Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

tuyen tAp de thi hsg toAn 9

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Chử HoAng Phi NHung
Ngày gửi: 19h:21' 22-07-2017
Dung lượng: 3.5 MB
Số lượt tải: 313
Số lượt thích: 0 người
UBND TỈNH KON TUM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC

 Ngày thi: 16/3/2013
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 1 trang, gồm 5 câu)

ĐỀ:

Câu 1: (5,0 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của  sao cho .

Câu 2: (5,0 điểm)
Giải phương trình: 
Chứng minh rằng nếu ba số  thỏa mãn hệ phương trình  thì có ít nhất một trong ba số  phải bằng 2.

Câu 3: (4,0 điểm)
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ  cho hai đường thẳng (d) và (D) lần lượt có phương trình là  và  (m là tham số).
Chứng minh rằng đường thẳng (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng  với mọi giá trị của .
Tìm giá trị của  để gốc tọa độ  cách đường thẳng (D) một khoảng lớn nhất.

Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và hai đường kính phân biệt AB và CD sao cho tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại hai điểm E và F. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a) Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của đoạn thẳng OA.
b) Hai đường kính AB và CD có vị trí tương đối như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất.

Câu 5: (2,0 điểm)
Cho  là các độ dài ba cạnh của một tam giác và thỏa hệ thức . Chứng minh rằng .

--------------------HẾT--------------------

UBND TỈNH KON TUM HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẤP TỈNH LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013

ĐỀ CHÍNH THỨC

 MÔN: TOÁN
(Bản Hướng dẫn có 4 trang)

I. HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Các cách giải khác đúng thì cho điểm tương ứng với biểu điểm đã cho.
- Điểm chấm của từng phần được chia nhỏ đến 0,25 điểm. Điểm của toàn bài là tổng điểm của các phần và không làm tròn số.
- Trong cùng một câu, nếu ý trên giải sai hay không giải mà ý dưới có liên quan đến kết quả của ý trên thì không cho điểm ý dưới.

II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Câu

Đáp án
Điểm

1
5,0 đ
a)
2,5 đ






 

0,75



 

0,5



 

0,5



 .

0,75


b)
2,5 đ
Ta có:  (1)

0,75





0,5



 

0,75



 

0,25



Kết hợp điều kiện của  ta có các giá trị cần tìm của  là:
 hay .


0,25

2
5,0 đ

a)
2,5 đ

Phương trình:  (1)






Ta có: 
Do đó (1) có điều kiện: .

0,5



Khi đó (1) trở thành:



0,75




0,25





0,25



(tmđk)

0,5



Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là 
0,25


b)
2,5 đ
Với . Ta có  (1)

0,25



 Vì 
Nên (1) trở thành 



0,5




0,25




0,25




0,5





0,25



 (2)

0,25



Từ (2) suy ra có ít nhất một trong ba số  phải bằng .
0,25

3
4,0 đ
a
 
Gửi ý kiến