Một số cách (tham khảo) để tìm ƯCLN
(Bài 12 trang 36 sách Chân trời sáng tạo)
Xét các ví dụ cụ thể để minh họa các cách tìm.

Ví dụ 1 : Tìm ƯCLN(84,156)
Cách 1: (Theo sách GK). Phân tích các số thành thừa số nguyên tố


( Có thể dùng lệnh Fact (Factorize) trong máy tính để tìm cho nhanh)


Vậy ƯCLN (84, 156)=
.
Cách 2: Dùng lệnh GCD ( greatest common divisor)
GCD(84,156)= 12
Cách 3: Dùng kết quả phân số tối giản đã có trong máy tính.
156:84=13:7 nên ƯCLN(84,156)=156:13=84:7=12
Cách 4: Dùng thuật toán Euclid ( SGK trang 38)
156 chia 84 được thương là 1 dư 72
84 chia 72 được thương là 1 dư 12
72 chia 12 được thương là 6 dư 0.
Vậy ƯCLN (84, 156) = 12
( Có thể dùng lệnh Q..r trong máy tính để tìm Q và r
Q..r (156,84) Q=1, R=72
Q..r (84,72) Q=1, R=12
Q..r (72,12) Q=6, R=0
Vậy ƯCLN (84, 156) = 12 )



Ví dụ 2 : Tìm ƯCLN(16,40,176)
Cách 1: Phân tích thành thừa số nguyên tố.

.
Cách 2 : Dùng lệnh GCD
GCD(16,40,176)=8
Cách 3 : Dùng phân số tối giản.


Cách 4 : Dùng thuật toán Euclid
Q…r (40, 16) Q = 2 , R = 8
Q…r (16, 8) Q = 2 , R = 0
Vậy ƯCLN(40, 16)=8
Q…r (176, 8) Q = 22 , R = 0
Vậy ƯCLN(176, 8)=ƯCLN(176, 40,16) =8.

Vĩnh Long ngày 16 tháng 6 năm 2021