Banner-dethi-1090_logo1
Banner-dethi-1090_logo2

Tìm kiếm Đề thi, Kiểm tra

Quảng cáo

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 036 286 0000
  • contact@bachkim.vn

vài cách giải câu d bài hình thi vào 10 Thái bình

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Giang Tien Hai
Ngày gửi: 09h:25' 11-06-2019
Dung lượng: 49.5 KB
Số lượt tải: 32
Số lượt thích: 1 người (Bùi Thanh Liêm)
Một số cách giải câu d) bài hình thi vào 10 Thái bình:
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A.
a) Chứng minh tứ giác BEGH nội tiếp.
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD.
Chứng minh KC.KD = KE.KB.
c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F khác A. Chứng minh G là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác HEF.
d) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF.
Chứng minh: HE + HF = MN.
Hướng dẫn:
Cách 1: Kẻ OX, OY thứ tự vuông góc với EH; FH. EH, FH giao (O) tại P, Q; BM giao (O) tại I như hình vẽ. Chứng minh được
+ MN = AI do AMNI là hình chữ nhật.
+ Góc AHF = BHE = AHP = BHQ => OX = OY => EP = FQ; HX = HY; HF = HP => các tam giác AHF; AHP bằng nhau => AF = AP => các cung AF, AP bằng nhau=> góc AEP = ABF.
+ Góc OAI = 900 – ABI = 900 – ABK – KBN = 900 – ABK – (900 – BEN) = 900 – ABK – (900 – BAK) = BAK – ABK; Góc OEP = OEA – AEP = OAE – ABF = (900 – ABK) – (900 – BAK) = BAK – ABK. Như vậy góc OAI = OEP suy ra các tam giác cân OAI; OEP đồng dạng => AI/PE = OA/OE = 1 => AI = PE hay HE + HF = MN.


Cách 2: Qua K kẻ đường thẳng song song với FE cắt AM, BN thứ tự tại P, Q.
Các tam giác KAB; HAF; HEB đồng dạng (g.g.) => HF/KB = AF/AB; HE/KA = BE/AB
=> HE + HF = KB.AF/AB + KA.BE/AB = (KB.AF + KA.BE)/AB
Các tam giác PAK và EAB đồng dạng (g.g.), QBK và FBA đồng dạng (g.g.)
=>PK/EB = AK/AB; QK/FA = BK/AB => KA.BE + KB.AF = AB(PK + QK) = AB.PQ = AB.MN (vì MNQP là hình chữ nhật) => HE + HF = AB.MN/AB = MN => đpcm
Cách 3: Qua H kẻ đường thẳng song song với FE cắt AM, BN thứ tự tại R, S.
Các tam giác BHF và BGA; AHE và AGB đồng dạng (g.g.) => HF/GA = BF/AB; HE/GB = AE/AB
=> HE + HF = GB.AE/AB + GA.BF/AB = (GB.AE + GA.BF)/AB
Các tam giác ARG và AFB đồng dạng (g.g.), BSG và BEA đồng dạng (g.g.)
=>RG/BF = AG/AB; SG/EA = BG/AB => GA.BF + GB.AE = AB(RG + SG) = AB.SR = AB.MN (vì MNSR là hình chữ nhật) => HE + HF = AB.MN/AB = MN => đpcm



Avatar

Giống đề thi của THPCM năm 16-17

 

 
Gửi ý kiến