VẬT LÝ

10
BÀI 1
I

NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG

NĂNG LƯỢNG

Năng lượng có ở khắp mọi nơi xung quanh chúng ta và tồn ại ở nhiều dạng khác nhau.
Năng lượng có thể chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác hoặc truy ền t ừ vật này sang
vật khác.
Năng lượng không tự sinh ra hoặc tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ vật này sang vật khác
hoặc tuyền từ dạng này sang dạng khác.
Trong hệ SI, năng lượng có đơn vị là joule (J), hoặc một đơn vị thông dụng khác của năng
lượng là calo (cal). Một calo là lượng năng lượng cần thiế để làm tăng nhiệt độ 1g nước lên
thêm

II

.

CÔNG CƠ HỌC

1. Công của một lực không đổi
Việc truyền năng lượng cho một vật bằng cách tác
dụng lục lên vật làm vật thay đổi trạng thái chuyển
động gọi là thực hiện công cơ học (gọi tắt là th ực hi ện
công)
2. Công thức tính công

1

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
Công của một lực được đo bằng tích của ba đại l ượng: Đ ộ l ớn c ủa l ực tác d ụng F, đ ộ d ịch
chuyển d và cosin góc hợp bởi vecto lực tác dụng và vecto độ dịch chuyển theo biểu thức:
trong đó, F là cường độ lực tác dụng lên vật làm v ật chuy ển đ ộng (N), d đ ộ d ịch chuy ển
của

vật (m), A là công của lực

đơn vị Jun (J).

Lưu ý: Khi vật chuyển động theo một chiều thì độ d ịch chuy ển d chính b ằng quãng đ ường
đi được s, khi đó :
3. Đặc điểm của công
Công là một đại lượng vô hướng
: công của lực có giá trị dương, gọi là công phát
động

: công của lực có giá trị âm, gọi là công cản

: Lực vvuông góc với độ dịch chuyển nên công bằng 0

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1 : Để đưa một kiện hàng lên cao h = 80 cm so với mặt sàn ng ười ta
dùng một xe nâng. Công tối thiểu mà xe đã thực hiện bằng 9,6 kJ. Tìm
khối lượng kiện hàng. Biết gia tốc trọng trường là g = 10 m/s2
Hướng dẫn giải
- Để nâng được kiện hàng thì xe phải tác dụng một lực có độ lớn tối thiểu bằng trọng lượng
kiện hàng:
- Công tối thiểu mà xe đã thực hiện là:

2

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

=>
Ví dụ 2 : Một người nặng 60 kg đi lên một cầu thang gồm n bậc,
mỗi bậc cao 18 cm, dài 24cm. Coi lực mà người này tác dụng lên m ỗi
bậc thang là không đổi trong quá trình di chuy ển và l ấy gia t ốc
trọng trường là g = 10 m/s2. Công tối thiểu mà người ấy phải di thực
hiện bằng 1,62kJ. Tìm số bậc thang n.
Hướng dẫn giải
- Lực nâng tối thiểu của người này có độ lớn:
- Độ dịch chuyển của người này là:
- Công tối thiểu người này phải thực hiện là:

- Số bậc thang:
Ví dụ 3 : Tính công của trọng lực trong hai trường hợp sau:
a) Làm hòn đá khối lượng 2,5 kg rơi từ độ cao 20 m xuống đất.
b) Làm hòn đá khối lượng 2,5 kg trượt từ đỉnh dốc dài 50 m, cao 20 m xu ống chân
dốc
Biết gia tốc trọng trường là g = 10 m/s 2. Hãy nhận xét kết quả tính công trong hai trường
hợp
Hướng dẫn giải
a) Khi hòn đá rơi thì trọng lực cùng hướng với chuy ển động => Quãng đ ường b ằng đ ộ d ịch
chuyển =>
b) Khi hòn đá trượt quãng đường s trên mặt phẳng nghiêng thì công của trọng lực:
- Mà
- Nhận xét: Trong hai trường hợp thì công của trọng lực có giá trị bằng nhau.
Ví dụ 4: Một người kéo một thùng hàng khối lượng 150 kg trượt trên sàn nhà b ằng m ột
sợi dây có phương hợp góc 30 0 so với phương thẳng đứng. Biết lực tác dụng lên dây

3

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
bằng 200N. Tính công của lực đó khi thùng hàng trượt đi được 2m.
Hướng dẫn giải
- Ta có:
- Với
Ví dụ 5: Một người nhấc một vật có khối lượng 5kg lên độ cao 1,2m rồi mang đi ngang
một đoạn 50 m. Tìm công tổng cộng mà người này đã thực hi ện. L ấy gia t ốc tr ọng
trường là
Hướng dẫn giải
- Khi người này mang vật đi ngang thì lực do tay giữ vật có độ lớn bằng trọng lực và có
phương vuông góc với độ dịch chuyển nên A = 0
- Công của người này sinh ra khi nhấc vật lên cao 1,2m là:
Ví dụ 6: Dưới tác dụng của một lực kéo

theo phương ngang không đổi, một vật khối

lượng m bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang không ma sát. Sau m ột th ời gian
vật đạt vận tốc v. Tìm biểu thức tính công của lực kéo.
Hướng dẫn giải
- Dưới tác dụng của lực kéo

không đổi thì vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

- Ta có:
- Công của lực

:

Ví dụ 7: Một vật có khối lượng m = 1 kg rơi tự do từ độ cao h, l ấy

, sau thời

gian 3s vật chưa chạm đất. Tìm công của trọng lực tác dụng lên vật.
Hướng dẫn giải
- Ta có:
- Quãng đường vật rơi tự do sau 2s :

m

- Công của trọng lực:
Ví dụ 8: Một vật khối lượng 10kg đang trượt với vận tốc 10 m/s thì đi vào m ặt ph ẳng
nằm ngang có hệ số ma sát

. Tìm công của lực ma sát đã thực hiện đến khi v ật d ừng

lại.
Hướng dẫn giải
- Ta có:

4

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

- Quãng đường vật trượt đến khi dừng lại:
- Công của lực ma sát:

Ví dụ 9: Một xe khối lượng 1,5 tấn, khỏi hành sau 15s đạt được tốc độ 54 km/h, chuy ển
động trên đường nằm ngang có hệ số ma sát

. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực kéo và

công của động cơ xe trong thời gian đó.
Hướng dẫn giải
- Chọn hệ Oxy như hình vẽ
- Gia tốc của xe là:
- Áp dụng định luật II Newton:
- Chiếu (1)/Oy, ta có:
- Chiếu (1)/Ox, ta có:

- Quãng đường xe đi được sau 15s:
- Công của động cơ:
- Do lực kéo của động cơ cùng chiều chuyển động nên

Ví dụ 10: Một vật khối lượng

được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc

300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 200N dọc theo đ ường d ốc chính.
Biết hệ số ma sát là 0,2. Lấy

. Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do

từng lực thực hiện khi vật di chuyển được quãng đường s = 1 m.
Hướng dẫn giải
- Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo
phản lực

5

, trong lực

của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

,
.

VẬT LÝ

10
- Chọn hệ Oxy như hình vẽ
- Áp dụng định luật II Newton:
- Chiếu (1)/Oy, ta có:
- Công của các lực tác dụng lên vật:
;

;

;
Ví dụ 11: Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có khối lượng m = 6 t ấn, lên

đến độ cao h. Coi chuyển động là nhan h dần đều và lấy gia tốc trọng trường là g
= 10 m/s2. Công của động cơ trực thăng thực hiện bằng 64,8.106 J. Tìm h
Hướng dẫn giải
- Các lực tác dụng vào trực thăng: trọng lực
và lực kéo
của động cơ.
- Trực thăng đi lên nhanh đần đều theo phương thẳng đứng nên ta có:

- Gia tốc của trực thăng:
- Công của lực kéo:
Ví dụ 12 (SBT KNTT): Một tế bào cơ trong cơ thể người có thể coi như một động cơ
siêu nhỏ, khi con người hoạt động, tế bào sử dụng năng l ượng hóa h ọc đ ể th ực hi ện
công. Trong mỗi nhịp hoạt động, tế bào cơ có thể sinh một lực 1,5.10 -12 N để dịch chuyển
8 nm. Tính công mà tế bào cơ sinh ra trong mỗi nhịp hoạt động.
Hướng dẫn giải
- Công mà tế bào cơ sinh ra:

Ví dụ 13 ( SBT KNTT): Một vật có khối lượng
m = 2 kg đang đứng yên thì bị tác dụng bởi lực
F và nó bắt đầu chuyển động thẳng. Độ lớn
của lực F và quãng đường s mà vật đi được
được biểu diễn trên đồ thị (hình bên). Tính
công của lực.
Hướng dẫn giải

6

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
- Công của lực F trong cả quãng đường bằng diện tích giới hạn bởi đồ thị (F, s) trên hình
- Từ đồ thị, tính được diện tích hình thang:
- Suy ra, công
Ví dụ 14: Đồ thị hình 1 biểu diễn lực tác dụng của người
công nhân thay đổi trong quá trình kéo bao t ải trên m ặt
phẳng nghiêng và độ dịch chuyển trong ứng theo phương
của lực. Tính công của người công nhân.

Hướng dẫn giải
- Dựa vào đồ thị, quá trình kéo bao tải của ng ười công nhân trên m ặt ph ẳng nghiêng đ ược chia
thành 6 giai đoạn


Giai đoạn 1: Độ dịch chuyển

, lực kéo không đổi với độ lớn 200N

- Công của người công nhân ở giai đoạn 1:


Giải đoạn 2: Độ dịch chuyển

- Công của người công nhân ở giai đoạn 2:


Giai đoạn 3: Độ dịch chuyển

, lực kéo tăng lên đến 300 N
J
, lực kéo không đổi với độ lớn 300N

- Công của người công nhân ở giai đoạn 3:


Giai đoạn 4: Độ dịch chuyển

, lực kéo giảm xuống còn 100N.

- Công của người công nhân ở giai đoạn 4:


Giai đoạn 5: Độ dịch chuyển

, lực kéo không đổi có độ lớn 100N

- Công của người côn nhân ở giai đoạn 5:


Giai đoạn 6: Độ dịch chuyển

, lực kéo giảm về 0

- Công của người công nhân ở giai đoạn 6:
- Công người công nhân thực hiện trong cả quá trình là: A = A1  + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 =
400 J

7

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
Ví dụ 15 (SBT KNTT): Một người y tá đẩy bệnh nhân
nặng 87 kg trên chiếc xe băng ca nặng 18 kg làm cho bệnh
nhân và xe băng ca chuyển động thẳng trên mặt sàn nằm
ngang với gia tốc không đổi là 0,55 m/s 2 (hình 23.3). Bỏ
qua ma sát giữa bánh xe và mặt sàn.
a) Tính công mà y tá đã thực hiện khi bệnh nhân và
xe băng ca chuyển động được 1,9 m.
b) Sau quãng đường dài bao nhiêu thì y tá sẽ tiêu hao một công là 140 J ?
Hướng dẫn giải
a) Độ lớn lực đẩy của y tá:
- Công mà y tá đã thực hiện:
b) Khi y tá tiêu hao một công là 140 J, quãng đường chuyển động của xe băng ca là:

Ví dụ 16 ( SBT CTST): Trong một hồ bơi, có hai cách để
nhảy từ vị trí bục trên cao xuống dưới nước (hình 15.5).
Cách thứ nhất, nhảy trực tiếp từ trên xuống. Các thừ hai,
vận động viên sẽ trượt từ trên cao xuống bằng cầu truợt.
Trong hai cách trên, cách nào năng lượng ít bị hao phí hơn ?
Giải thích.
Hướng dẫn giải
- Nhảy trực tiếp ít gây hao phí hơn vì ma sát giữa vận động viên với không khí nh ỏ h ơn nhi ều
so với ma sát với thành cầu trượt.
Ví dụ 17 ( SBT CTST): Trong quá trình leo xuống vách núi, người leo
núi chuyển động từ trên cao xuống đất bằng hệ thống dây an toàn.
Người này lấy dây quấn quanh vòng kim loại để sợi dây cọ sát vào
vòng. Ngoài ra, lực ma sát giữa chân với vách núi t ạo ra trong quá trình
chuyển động cũng đáng kể. Hãy giải thích nguyên nhân của vi ệc t ạo ra
ma sát trong quá trình chuyển động của vận động viên trên ph ương
diện năng lương.
Hướng dẫn giải
- Nhờ vào việc tạo ra lực ma sát và lực cản mà ph ần l ớn năng l ượng đ ược chuy ển hóa thành
nhiệt năng trên sợi dây và vòng kim loại, khiến t ốc đ ộ c ủa vận đ ộng viên không quá l ớn trong
quá trình leo xuống núi.

8

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
Ví dụ 18 ( SBT CTST): Một kỹ sư xây dựng nặng 75 kg trèo
lên một chiếc thang dài 2,75 m. Thang được dựa vào bức
tường thẳng đứng và tạo một góc

với mặt phẳng ngang

(Hình 15.7).
a) Tính công của trọng lực tác dụng lên kĩ s ư khi ng ười này
leo từ chân đến đỉnh thang.
b) Đáp án của câu a có phụ thuộc vào tốc độ của ng ười kĩ s ư
trong quá trình leo hay không ?
Hướng dẫn giải
a) Công của trọng lực tác dụng vào kĩ sư khi trèo lên hết thang:
(l là chiều dài của thang)
b) Không phụ thuộc vào việc tốc độ thay đổi như thế nào trong quá trình leo thang
Ví dụ 19 ( SBT CTST): Một chiếc đàn piano có
khối lượng 380 kg được giữ cho trượt đều
xuống một đoạn dốc dài 2,9 m, nghiêng một góc
so với phương ngang. Biết lực do người tác
dụng có phương song song với mặt phẳng
nghiêng

như hình.

Bỏ qua ma sát. Lấy

. Hãy xác định.
a) lực do người tác dụng lên đàn piano.
b) công của lực do người tác dụng lên đàn piano.
c) công của trọng lực tác dụng lên đàn piano.
d) tổng công của tất cả các lực tác dụng lên đàn piano.
Hướng dẫn giải
a) Lực do người tác dụng lên đàn piano:
b) Công do người đàn ông thực hiện:
c) Công của trọng lực:
d) Tổng công thực hiện lên đàn piano:
Ví dụ 20 ( SBT CTST): Trong một trò chơi kéo co, hai đội cùng kéo trên m ột s ợi dây và
lúc này gần như lực kéo của hai đội đang cân bằng nhau (xem hình). L ực do hai đ ội tác
dụng lên dây có sinh công không ? Công mỗi đội tác dụng lên m ặt đ ất b ằng bao nhiêu ?

9

VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
Có tồn tại công trên vất cứ vật gì không ?

Hướng dẫn giải
- Vì không có sự dịch chuyển nào, sợi dây cũng không b ị d ịch chuy ển nên không t ồn t ại công
được thực hiện trên nó. Tương tư, công do mỗi đội tác d ụng lên m ặt đ ất cũng b ằng không.
Tuy nhiên, công có tồn tại trong cơ thể của người kéo. Ví d ụ: Tim c ủa m ỗi ng ười tác d ụng l ực
lên máu để đưa máu đi khắp cơ thể.
Câu 1:

Bài tập trắc nghiệm

(SBT CTST): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng?
A. Năng lượng là một đại lượng vô hướng.
B. Năng lượng có thể chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác.
C. Năng lượng luôn là một đại lượng bảo toàn.
D. Trong hệ SI, đơn vị của năng lượng là calo.

Câu 2:

(SBT KNTT): Đại lượng nào sau đây không phải là một dạng năng lượng?
A. nhiệt năng.
B. động năng.
C. hóa năng.
D. quang năng.

Câu 3:

(SBT KNTT): Năng lượng từ pin Mặt Trời có nguồn gốc là
A. năng lượng hóa học.
B. năng lượng nhiệt.
C. năng lượng hạt nhân.
D. quang năng.

Câu 4:

(SBT KNTT): Một lực
có độ lớn không đổi tác dụng vào một vật đang chuyển
động với vận tốc v theo các phương khác nhau như hình.

Độ lớn công do lực F thực hiện xếp theo thứ tự tăng dần là
A. (a, b, c).
B. (a, c, b).
C. (b, a, c).
Câu 5:

D. (c, a, b).

(SBT KNTT): Một vật đang chuyển động dọc theo chiều dương c ủa tr ục Ox thì b ị tác
dụng bởi hai lực có độ lớn
và cùng phương chuyển động. Kết quả là vận tốc
của vật nặng tăng lên theo Ox. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.

sinh công dương,

10 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

không sinh công.

VẬT LÝ

10
B.
không sinh công,
sinh công dương.
C. Cả hai lực đều sinh công dương.
D. Cả hai lực đều sinh công âm.
Câu 6:

(SBT CTST): Vật dụng nào sau đây không có sự chuyển hóa từ điện năng sang cơ
năng?
A. Quạt điện.
B. Máy giặt.
C. Bàn là.
D. Máy sấy tóc.

Câu 7:

Đơn vị nào sau đây là đơn vị của công?
A. N/m.
B. cal.

C. N/s.

D. kg.m2 /s.

Câu 8:

(SBT CTST): Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về công của một lực?
A. Công là đại lượng vô hướng.
B. Lực luôn sinh công khi điểm đặt của lực tác dụng lên vật dịch chuyển.
C. Trong nhiều trường hợp, công cản có thể có lợi.
D. Giá trị của công phụ thuộc vào góc hợp bởi vecto lực tác dụng lên vecto đ ộ d ịch
chuyển.

Câu 9:

(SBT CTST): Một thùng các tông được kéo cho trượt theo
phương ngang bằng một lực

như hình. Nhận định nào

sau đây về công của trọng lực
dụng lên thùng các tông là đúng?
A.

.

B.

.

và phản lực
C.

khi tác
.

D.

.

Câu 10: (SBT CTST): Cho ba lực tác dụng lên viên gạch đặt trên mặt ph ẳng nằm ngang nh ư
hình. Công thực hiện bởi các lực

và

khi viên gạch dịch

chuyển một quãng đường d là
và
. Biết rằng viên gạch
chuyển động sang bên trái. Nhận định nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 11: Chọn câu Sai.
A. Công của lực cản âm vì 900 <  < 1800.
B. Công của lực phát động dương vì 900 >  > 00.
C. Vật dịch chuyển theo phương nằm ngang thì công của trọng lực bằng không.
D. Vật dịch chuyển trên mặt phẳng nghiêng công của trọng lực cũng bằng không.
Câu 12: Công có thể biểu thị bằng tích của
A. năng lượng và khoảng thời gian.
B. lực và quãng đường đi được.

11 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
C. lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian.
D. lực và vận tốc.
Câu 13: Lực
không đổi tác dụng lên một vật làm vật chuyển dời đoạn s theo h ướng h ợp
với hướng của lực một góc , biểu thức tính công của lực là
A. A = Fscos .
B. A = Fs.
C. A = Fssin .
D. A = Fstan .
Câu 14: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công?
A. J.
B. W.s.
C. N/m.

D. N.m.

Câu 15: Công cơ học là đại lượng
A. véctơ.
B. vô hướng.

D. không âm.

C. luôn dương.

Câu 16: Trong trường hợp nào sau đây, trọng lực không thực hiện công?
A. vật đang rơi tự do.
B. vật đang chuyển động biến đổi đều trên mặt phẳng ngang.
C. vật đang trượt trên mặt phẳng nghiêng.
D. vật đang chuyển động ném ngang.
Câu 17: Một vật chịu tác dụng của một lực F không đổi có độ lớn 5N, ph ương ngang c ủa l ực
hợp với phương chuyển động một góc 60 0. Biết rằng quãng đường đi được là 6 m.
Công của lực F là
A. 11J.
B. 50 J.
C. 30 J.
D. 15 J.
Câu 18: Một người nhấc một vật có khối lượng 6kg lên độ cao 1m rồi mang v ật đi ngang
được một độ dời 30m. Cho gia tốc rơi tự do là g = 10m/s 2. Công tổng cộng mà người
đó thực hiện được là
A. 1860J
B. 1800J
C. 180J.
D. 60J.
Câu 19: Lực
có độ lớn 500 N kéo vật làm vật dịch chuyển một đoạn đường 2 m cùng
hướng với lực kéo. Công của lực thực hiện là
A. 100 J.
B. 1 J.
C. 1 kJ.
D. 1000 kJ.
Câu 20: một cần cẩu nâng một vật khối lượng 5 tấn. Lấy g = 9,8m/s 2. Vật có gia tốc không
đổi là 0,5m/s2. Công mà cần cẩu thực hiện được trong thời gian 3s là
A. 110050J.
B. 128400J.
C. 15080J.
D. 115875J.
Câu 21: Một người nhấc một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m. Lấy g = 10 m/s 2. Công mà
người đã thực hiện là
A. 30 J.
B. 45 J.
C. 50 J.
D. 60 J.
Câu 22: Một người kéo một thùng gỗ trượt trên sàn nhà bằng m ột s ợi dây h ợp v ới ph ương
ngang một góc 60o, lực tác dụng lên dây là 100 N, công của lực đó khi thùng g ỗ tr ượt
đi được 20 m là

12 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
A. 1 KJ.

B. 100 J.

C. 100 KJ.

D. 10 KJ.

Câu 23: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây hợp với phương
ngang góc 300. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Công của lực đó khi hòm trượt 20 m
bằng
A. 1895 J.
B. 2985 J.
C. 2598 J.
D. 1985 J.
Câu 24: Một vật có khối lượng

rơi tự do từ độ cao h không vận tốc đầu, trong thời

gian 5s đầu vật vẫn chưa chạm đất. Lấy
m/s2. Trọng lực thực hiện một công
trong thời gian đó bằng
A. 3750 J.
B. 375 J.
C. 7500 J.
D. 150 J.
Câu 25: Ở thời điểm
tốc đầu, lầy
A. 7200 J.

, một vật có khối lượng

rơi ở độ cao

không vận

m/s2. Trọng lực thực hiện một công trong 2 giây cuối bằng
B. 4000 J.
C. 8000 J.
D. 14400 J.

Câu 26: Một người dùng tay đẩy một cuốn sách với lực 5N trượt một kho ảng dài 0,5m trên
mặt bàn nằm ngang không ma sát, lực đẩy có phương là ph ương chuy ển đ ộng c ủa
cuốn sách. Người đó đã thực hiện một công là:
A. 2,5J.
B. – 2,5J.
C. 0.
D. 5J.
Câu 27: Một vật khối lượng 2kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ l ớn bằng 4m/s đ ể tr ượt
trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8 m thì v ật d ừng l ại. Công c ủa l ực
ma sát đã thực hiện bằng:
A. 16J.
B. – 16J.
C. -8J.
D. 8J.
Câu 28: Một tàu thủy chạy trên song theo đường thẳng kéo một sà lan ch ở hàng v ới l ực không
đổi 5.103N, thực hiện công là 15.106J. Sà lan đã dời chỗ theo phương của lực một
quãng đường:.
A. 300m.
B. 3000m.
C. 1500m.
D. 2500m.
Câu 29: Một vật khối lượng m = 3kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng m ột góc 30 0 so với
phương ngang bởi một lực không đổi 50N dọc theo đường dốc chính, b ỏ qua m ọi ma
sát, công của lực kéo thực hiện độ dời 1,5m là:
A. 7,5J.
B. 50J.
C. 75J.
D. 45J.
Câu 30: Một vật có khối lượng 100g trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 4m, góc
nghiêng 600 so với mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và m ặt phẳng
nghiêng là 0,1. Công của lực ma sát khi vật trượt từ đỉnh đ ến chân m ặt ph ẳng
nghiêng là
A. - 0,02J.
B. - 2,00J.
C. - 0,20J.
D. - 0,25J.
Câu 31: Một vật khối lượng 2kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không
khí, lấy g = 9,8m/s2. Sau khoảng thời gian 1,2s trọng lực đã thực hiện một

13 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
công là:
A. 138,3J.

B. 150J.

C. 180J.

Câu 32: Một người kéo một vật có

D. 205,4J.

trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát

bằng một sợi dây có phương hợp một góc 60 0 so với phương ngang. Lực tác
dụng
làm vật trượt không vận tốc đầu với
m/s2. Công của lực kéo trong thời
gian 4 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là
A. 162,5 J.
B. 140,7 J.
C. 147,5 J.
D. 125,7 J.
Câu 33: Một vật có khối lượng 2 kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh c ủa m ột m ặt ph ẳng nghiêng
dài 10m, cao 6m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,2. Lấy
m/s2,
công của lực ma sát khi vật chuyển động được nửa đoạn đường trên mặt phẳng
nghiêng là
A. – 20 J.
B. – 40 J.
C. – 32 J.
D. – 16 J.
Câu 34: Một xe có khối lượng m = 50 kg chuyển động đều lên dốc, dài 10 m nghiêng 30 0 so
với đường nằm ngang. Lực ma sát
, lấy
. Công của lực kéo F
theo phương song song với mặt phẳng nghiêng khi xe lên hết dốc là
A. 5400 J.
B. 1000 J.
C. 2000 J.
D. 2900 J.
Câu 35: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng m ột dây có ph ương h ợp v ới
phương ngang một góc 600. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Công của l ực đó khi
trượt được 10m là
A. 1275 J.
B. 750 J.
C. 1500 J.
D. 6000 J.
Câu 36: Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng dây có ph ương h ợp v ới ph ương
ngang một góc . Lực tác dụng lên dây bằng 100 N. Công của lực đó khi trượt đ ược 8
m là 500 J. Giá trị góc bằng
A. 300.
B. 310.
C. 510.
D. 450.
Câu 37: Nhờ một cần cẩu, một kiện hàng có khối lượng 5 tấn được nâng th ẳng đ ứng lên cao
nhanh dần đều, đạt độ cao 10 m trong 5s. Lấy
giây thứ 5 bằng
A.

.

B.

m/s2. Công của lực nâng trong

1.D

2.A

3.D

4.C

.
C.
BẢNG ĐÁP ÁN
5.C
6.C
7.B

11.D

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

21.D

22.A

23.C

24.A

25.C

31.A

32.B

33.D

34.D

35.B

14 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

.

D.
8.B

9.C

10.A

17.D

18.B

19.C

20.D

26.A

27.B

28.B

29.C

30.C

36.C

37.B

VẬT LÝ

10

15 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

CÔNG SUẤT

BÀI 2
I

CÔNG SUẤT

Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ sinh công của l ực, đ ược xác đ ịnh b ằng công
sinh ra trong một đơn vị thời gian.
- Nếu A tính bằng Jun (J), t tính bằng giây (s) thì

tính bằng oát (W)

- Các bội số của oát (W)
1 kilooát = 1 kW = 103 W
1 mêgaoát = 1 MW = 106 W
- Một đơn vị thông dụng khác của công suât được sử dụng trong kĩ
thuật là mã lực (HP)

1 HP = 746 W hay 1 kW
Chú ý:
Kilooát giờ (KW.h) không phải đơn vị công suất mà là đơn vị của công.
1 kW.h là công của một thiết bị sinh công có công suất là 1 kW thực hiện trong 1 gi ờ

II

LIÊN HỆ GIỮA CÔNG SUẤT VỚI LỰC VÀ VẬN TỐC

Khi lực

và độ dịch chuyển cùng hướng, công của lực

được xác định:

Từ đó, ta suy ra mối liên hệ giữa công suất trung bình với lực tác dụng lên vật và vận tốc của
vật:

16 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Động cơ của một thang máy tác dụng lực kéo 20000 N để thang máy chuy ển
động thẳng lên trên trong 20s và quãng đường đi được tương ứng là 18 m. Tìm công suất
trung bình của đông cơ.
Hướng dẫn giải
- Ta có:
Ví dụ 2: Một người kéo đều một thùng nước khối lượng m từ giếng sâu 12 m trong thời
gian 10s. Cho công suất của người kéo bằng 144 W và lấy g = 10 m/s2. Tìm m
Hướng dẫn giải
- Vì kéo đều nên vật chuyển động thẳng đều:
;
- Công suất của người kéo:
Ví dụ 3: Người ta muốn nâng một kiện hàng nặng 150 kg lên cao 10 m v ới v ận t ốc
không đổi trong thời gian 5s. Lấy g = 10 m/s 2. Có ba động cơ với công suất khác nhau: 2
kW; 3,2 kW và

. Hỏi dùng động cơ nào thích hợp ?
Hướng dẫn giải

- Ta có:
- Công suất:
- Dùng động cơ 3,2 kW là thích hợp. Động cơ 2kW không đủ khả năng nâng v ật. Đ ộng c ơ 8 kW
sẽ nâng vật lên quá nhanh.
Ví dụ 4 (SBT KNTT): Trên công trường xây dưng, một người thợ sử dụng động cơ đi ện
để kéo một khối gạch nặng 85 kg lên độ cao 10,7 m trong thời gian 23,2s. Giả thi ết kh ối
gạch chuyển động đều. Tính công suất tối thiểu của động cơ. Lấy g = 9,8 m/s2.
Hướng dẫn giải
- Công tối thiểu để động cơ kéo khối gạch lên 10,7 m là:
- Công suất tối thiểu của động cơ:

17 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

Ví dụ 5 (SBT KNTT): Tính công suất của động cơ máy bay biết rằng nó đang bay với tốc
độ 250 m/s và động cơ sinh ra lực kéo 2.106 N để duy trì tốc độ này của máy bay.
Hướng dẫn giải
- Công suất của động cơ máy bay:
Ví dụ 6 (SBT KNTT): Kỉ lục trong leo cầu thang được xác lập vào ngày 4/2/2003. Theo đó
một vận động viên đã leo 86 tần với 1576 bậc cầu thang trong 9 phút 33 giây. M ỗi b ậc
cầu thang cao 20 cm và vận động viên nặng 70 kg. Tính công su ất trung bình c ủa v ận
động viên này.
Hướng dẫn giải
- Chiều cao của 86 tầng:
- Công suất trung bình của vận động viên:
Ví dụ 7 (SBT KNTT): Trong mùa sinh sản, cá hồi bơi dọc theo con sông dài 3000 km
trong 90 ngày để đến thượng nguồn của con sông. Trong su ốt qua trình này, trung bình
mỗi con cá hồi phải sinh công 1,7.106 J.
a) Tính công suất trung bình của cá
hồi.
b) Tính lực trung bình của cá hồi khi
bơi.
Hướng dẫn giải
- Đổi: 90 ngày = 90. 86400 = 7 776 000s
a) Công suất trung bình của cá hồi:
b) Tốc độ trung bình của cá hồi:
- Lực trung bình của cá hồi khi bơi:
Ví dụ 8 (SBT KNTT): Động cơ của máy bay Airbus A320 có công suất 384 HP. Đ ể c ất
cánh tốt nhất, máy bay cần đạt tốc độ 308 km/h. Khi bay ở độ cao ổn định, t ốc độ trung
bình của máy bay là 1005 km/h và để tiết kiệm nhiên liệu thì t ốc đ ộ trung bình là 968
km/h. Tính lực kéo máy bay trong từng trường hợp trên. Biết 1 HP
Hướng dẫn giải

18 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

746 W.

VẬT LÝ

10
- Đổi:
- Lực kéo của động cơ máy bay trong từng trường hợp
+ Ở tốc độ 308 km/h (v1

):

+ Ở tốc độ 1005 km/h (v2

):

+ Ở tốc độ 968 km/h (v2

):

Ví dụ 9 (SBT CTST): Công suất sử dụng điện trung bình của
một gia đình là 0,5 kW. Biết năng lượng mặt trời khi chiếu trực
tiếp đến bề mặt của pin măt trời nằm ngang có công suất trung
bình là 100W trên một mét vuông. Giải sử chỉ có 15% năng
lượng mặt trời được chuyển thành năng lượng có ích (điện
năng). Hỏi cần một diện tích bề mặt pin mặt trời là bao nhiêu
để có thể cung cấp đủ công suất điện cho gia đình này ?
Hướng dẫn giải
- Công suất điện năng có ích tạo ra trên 1 m2 pin năng lượng mặt trời
- Diện tích bề mặt pin mặt trời cần sử dụng là:

Ví dụ 10 (SBT CTST): Một thang máy có khối lượng 500kg chuyển động đều với tốc độ
4 m/s. Tính công suất trung bình của hệ thống kéo thang máy. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải
- Lực kéo tác dụng lên thang máy:
- Công suất trung bình
Ví dụ 11 (CTST): Máy nâng chuyên dụng có công suất không đổi
được sử dụng để vận chuyển các thùng hàng nặng lên độ
cao 4 m so với mặt đất. Giả sử vật được nâng với tốc độ không đ ổi.
Hãy so sánh tốc độ nâng vật và thời gian nâng trong hai trường hợp:
vật nặng 500 kg và vật năng 1000 kg. Lấy gia tốc tr ọng tr ường g =
9,8 m/s2.
Hướng dẫn giải

19 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
- Do vật được nâng với tốc độ không đổi nên lực do xe nâng vật có độ lớn bằng với trọng lực
của vật
- Tốc độ nâng vật:
+ Với

;

+ Với
- Thời gian nâng vật:
+ Với
+ Với
Ví dụ 13 (CTST): Một người chạy bộ lên một đoạn
dốc, người đó có khối lượng 60 kg, đi hết 4s, độ cao của
đoạn dốc này là 4,5m. Xác định công suất của người
chạy bộ (tính theo đơn vị Watt và mã lực )

Hướng dẫn giải
- Công suất của người chạy bộ:
Ví dụ 16: Một cần cẩu nâng một container nặng 2 tấn theo
phương thẳng đứng từ vị trí nằm yên với gia tốc không đổi. Sau
5s đặt vận tốc 10 m/s. Bỏ qua mọi lực cản và lấy
a) Xác định công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu
trong thời gian 5s.
b) Tìm công suất tức thời tại thời điểm 5s.

Hướng dẫn giải
a) Gia tốc của container:

20 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

m/s2

VẬT LÝ

10
- Gọi lực

là lực nâng của cần cẩu, ta có:

- Chọn chiều (+) thẳng đứng hướng lên
- Chiếu (1)/(+), ta có:
- Vì lực nâng cùng hướng với chuyển động nên độ dịch chuy ển d có đ ộ l ớn b ằng quãng đ ường
đi được s.

- Công của lực nâng thực hiện:
- Công suất trung bình của lực nâng của cần cẩu:

b) Công suất tức thời:
Ví dụ 17:
- Trái tim một người bình thương trung bình một tháng (30 ngày) th ực hi ện m ột công
bằng 7776 kJ. Tìm công suất trung bình của trái tim.
- Nếu một người bình thường sống 80 tuổi thì trái tim đã th ực hi ện công b ằng bao
nhiêu ? Một ô tô tải có công suất 3.10 5 W thực hiện công bằng người này trong thời gian
bao lâu ?
Hướng dẫn giải
- Công suất trung bình của trái tim:
- Ta có:
- Thời gian ô tô tải thực hiện công này:
giờ
Ví dụ 18: Khi chuyển động giữa hai điểm A và B cách nhau 2km, t ốc đ ộ c ủa đoàn tàu có
khối lượng 800 tấn tăng từ 54 km/h đến 72 km/h. Xác định công su ất trung bình c ủa đ ầu
máy trên đoạn đường đó. Cho rằng hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và đ ường ray là
, chuyển động của đoàn tàu giữa hai điểm AB là chuyển động nhanh dần đ ều
và lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn giải

21 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10
- Chọn hệ Oxy như hình vẽ
- Đổi:
- Gia tốc của chuyển động:
- Áp dụng định luật II Newton:
- Chiếu (1)/Oy, ta có:
- Chiếu (1)/Ox, ta có:
- Vận tốc trung bình:
- Công suất trung bình của đầu máy trên đoạn đường AB
Ví dụ 19: Một con ngựa kéo một chiếc xe bằng
lực không đổi 200N theo góc 300 so với phương
ngang và chuyển động với tốc độ 36 km/h.
a) Hỏi trong 10 phút ngựa thực hiện một công là
bao nhiêu ?
b) Hỏi công suất trung bình của ngựa là bao
nhiêu ? (Tính bằng sức ngựa)
Hướng dẫn giải
- Đổi 10 phút = 600 s; 36 km/h = 10 m/s
- Quãng đường con ngựa kéo chiếc xe đi trong 10 phút là:
- Công ngựa thực hiện trong 10 phút:

- Công suất trung bình của ngựa:

22 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

VẬT LÝ

10

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:

Đơn vị của công suất
A. J.s.

Câu 2:

B. kg.m/s.

C. J.m.

D. W.

Đơn vị đo công suất ở nước Anh được kí hiệu là HP. N ếu một chi ếc máy có ghi 50HP
thì công suất của máy là
A. 36,8kW.

Câu 3:

B. 37,3kW.

C. 50kW.

D. 50W.

Công suất được xác định bằng
A. tích của công và thời gian thực hiện công.
B. công thực hiện trong một đơn vị thời gian.
C. công thực hiện đươc trên một đơn vị chiều dài.
D. giá trị công thực hiện được.

Câu 4:

Chọn phát biểu sai?. Công suất của một lực
A. là công lực đó thực hiện trong 1 đơn vị thời gian.
B. đo tốc độ sinh công của lực đó.
C. đo bằng

.

D. là công lực đó thực hiện trên quãng đường 1m.
Câu 5:

1Wh bằng
A. 3600J.

Câu 6:

B. 1000J.

C. 60J.

D. 1CV.

Công suất tiêu thụ của một thiết bị tiêu thụ năng lượng
A. là đại lượng đo bằng năng lượng tiêu th ụ của thiết b ị đó trong m ột đ ơn v ị th ời
gian.
B. luôn đo bằng mã lực (HP).
C. chính là lực thực hiện công trong thiết bị đó lớn hay nhỏ.
D. là độ lớn của công do thiết bị sinh ra.

Câu 7:

Một người cố gắng ôm một chồng sách có trọng lượng 40 N cách m ặt đ ất 1,2 m trong
suốt thời gian 2 phút. Công suất mà người đó đã th ực hi ện đ ược trong th ời gian ôm
sách là
A. 0,4 W.

Câu 8:

B. 0 W.

C. 24 W.

D. 48 W.

Một ô tô có công suất của động cơ là 100kW đang chạy trên đường v ới v ận t ốc
36km/h. Lực kéo của động cơ lúc đó là
A. 1000N.

23 VẬT LÝ 10 – HỌC KỲ II

B. 104N.

C. 2778N.

D. 360N.

VẬT LÝ

10
Câu 9:

(SBT CTST) Một dây cáo sử dụng động cơ điện tạo ra một lực không đổi 50N tác
dụng lên vật và kéo vật đi một đoạn đường 30 m trong thời gian 1 phút. Công su ất
của động cơ là
A. 50 W.

Câu 10:

B. 25 W.

C. 100 W.

D. 75 W.

(SBT KNTT) Một bóng đèn sợi đốt có công suất 100W tiêu th ụ năng l ượng 1000 J.
Thời gian thắp sáng bóng đèn là
A. 1s.

B. 10 s.

C. 100 s.

D. 1000 s.

Câu 11: Một cầu thang cuốn trong siêu thị mang 20 người, trọng lượng của m ỗi ng ười b ằng
500N từ tầng dưới lên tầng trên cách nhau 6m (theo phương th ẳng đứng) trong th ời
gian 1 phút. Tính công suất của cầu thang cuốn này
A. 4kW.

B. 5kW

C. 1kW.

D. 10kW.

Câu 12: Cần một công suất bằng bao nhiêu để nâng đều một hòn đá có tr ọng l ượng 50N lên
độ cao 10m trong thời gian 2s
A. 2,5W.

B. 25W.

C. 250W.

D. 2,5kW

Câu 13: Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy v ới vận t ốc b ằng không v ới gia t ốc
là 4,6m/s2 trong thời gian 5s. Công suất trung bình của xe bằng
A. 5,82.104W.

B. 4,82.104W.

C. 2,53.104W....