Gửi Thùy Linh
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Giang Tien Hai
Ngày gửi: 09h:57' 01-06-2021
Dung lượng: 86.5 KB
Số lượt tải: 41
Nguồn:
Người gửi: Giang Tien Hai
Ngày gửi: 09h:57' 01-06-2021
Dung lượng: 86.5 KB
Số lượt tải: 41
Số lượt thích:
1 người
(Nguyễn Minh Sang)
Bài hình
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm H nằm giữa A và O (H khác A và O). Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn vẽ Hx vuông góc với AB , trên tia Hx lấy điểm C. Qua C kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O) (D, E là các tiếp điểm). CD cắt đường thẳng AB tại M, CE cắt đường thẳng AB tại N
a/ Chứng minh tứ giác CDOE nội tiếp và 5 điểm C, D, H, O, E cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh : HM.NE = HN.MD
c/ Chứng minh ba đường thẳng CH, ME, ND đồng quy
Hướng dẫn:
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ME, ND tại X, Y. CH cắt ME, ND tại G, G‘ tương ứng. Ta chứng minh G và G‘ trùng nhau, hay GC/GH = G’C/G’H hay CX/MH = CY/NH hay CX/MN.MN/MH = CY/MN.MN/NH hay CE/EN.MN/MH = CD/MD.MN/NH hay EN.MH = MD.NH ( vì CE = CD). Điều này đúng vì:
Dễ thấy các cặp tam giác MHC và MDO; NHC và NEO đồng dạng (g.g.) => MD/MH = MO/MC; NE/NH = NO/NC. Lại có CO là tia phân giác của góc MCN nên MO/MC = NO/NC => MD/MH = NE/NH => EN.MH = MD.NH
(Bài trước của bạn có vấn đề. Xem lại đề bài nhé).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm H nằm giữa A và O (H khác A và O). Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn vẽ Hx vuông góc với AB , trên tia Hx lấy điểm C. Qua C kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O) (D, E là các tiếp điểm). CD cắt đường thẳng AB tại M, CE cắt đường thẳng AB tại N
a/ Chứng minh tứ giác CDOE nội tiếp và 5 điểm C, D, H, O, E cùng thuộc một đường tròn
b/ Chứng minh : HM.NE = HN.MD
c/ Chứng minh ba đường thẳng CH, ME, ND đồng quy
Hướng dẫn:
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt ME, ND tại X, Y. CH cắt ME, ND tại G, G‘ tương ứng. Ta chứng minh G và G‘ trùng nhau, hay GC/GH = G’C/G’H hay CX/MH = CY/NH hay CX/MN.MN/MH = CY/MN.MN/NH hay CE/EN.MN/MH = CD/MD.MN/NH hay EN.MH = MD.NH ( vì CE = CD). Điều này đúng vì:
Dễ thấy các cặp tam giác MHC và MDO; NHC và NEO đồng dạng (g.g.) => MD/MH = MO/MC; NE/NH = NO/NC. Lại có CO là tia phân giác của góc MCN nên MO/MC = NO/NC => MD/MH = NE/NH => EN.MH = MD.NH
(Bài trước của bạn có vấn đề. Xem lại đề bài nhé).
(kính nhờ thầy cô giải giúp em câu c,d.em xin cảm ơn nhiều)
Từ một điểm I nằm ngoài đường tròn (O;R) với I khác 2R.Kẻ hai tiếp tuyến IA,IB với đường tròn (O).Gọi M là trung điểm của IB, K là giao điểm của AM và đường tròn (O),H là giao điểm của AB và OI.
a) Chứng minh tứ giác BHKM nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AB2 = 2AK.AM.
c) Vẽ dây AC của đường tròn (O) song song vói IB.Chứng minh ba điểm C,K,I thẳng hàng.
d) Vẽ đường kính AD của đường tròn (O),DC và DK cắt IO tại E,F. Chứng minh O là trung điểm của E F.