Mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu
®iÖn trë
1 - Kh¸i qu¸t vÒ m¹ch cÇu ®iÖn trë, m¹ch cÇu c©n b»ng vµ m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng:
- M¹ch cÇu lµ m¹ch dïng phæ biÕn trong c¸c phÐp ®o chÝnh x¸c ë phßng thÝ nghiÖm ®iÖn.
- M¹ch cÇu ®­îc vÏ nh­ (H - 0.a) vµ (H - 0.b)
R1 R2

R5
R3 R4
(H-0.a) (H.0.b)
- C¸c ®iÖn trë R1, R2, R­3, R4 gäi lµ c¸c c¹nh cña m¹ch cÇu ®iÖn trë R5 cã vai trß kh¸c biÖt gäi lµ ®­êng chÐo cña m¹ch cÇu (ng­êi ta kh«ng tÝnh thªm ®­êng chÐo nèi gi÷a A - B. v× nÕu cã th× ta coi ®­êng chÐo ®ã m¾c song song víi m¹ch cÇu).
M¹ch cÇu cã thÓ ph©n lµm hai lo¹i:
* M¹ch cÇu c©n b»ng (Dïng trong phÐp ®o l­êng ®iÖn). I5 = 0 ; U5 = 0
* M¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng
Trong ®ã m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng ®­îc ph©n lµm 2 lo¹i:
- Lo¹i cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng kh«ng (vÝ dô mét trong 5 ®iÖn trë ®ã bÞ nèi t¾t, hoÆc thay vµo ®ã lµ mét ampe kÕ cã ®iÖn trë »ng kh«ng ). Khi gÆp lo¹i bµi tËp nµy ta cã thÓ chuyÓn m¹ch vÒ d¹ng quen thuéc, råi ¸p dông ®Þnh luËt «m ®Ó gi¶i.
- Lo¹i m¹ch cÇn tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng cã ®ñ c¶ 5 ®iÖn trë, th× kh«ng thÓ gi¶i ®­îc nÕu ta chØ ¸p dông ®Þnh luËt ¤m, lo¹i bµi tËp nµy ®­îc gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æc biÖt (®­îc tr×nh bµy ë môc 2.3) R1 R2
- VËy ®iÒu kiÖn ®Ó c©n b»ng lµ g×?
R5
Cho m¹ch cÇu ®iÖn trë nh­ (H - 1.1) R3 R4
1 - NÕu qua R5 cã dßng
I5 = 0 vµ U5 = 0 th× c¸c ®iÖn trë nh¸nh lËp A B
thµnh tû lÖ thøc :
(H : 1-1)
= n = const
2 - Ng­îc l¹i nÕu cã tû lÖ thøc trªn
th× I5 = 0 vµ U5 = 0, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng.
Tãm l¹i: CÇn ghi nhí
+ NÕu m¹ch cÇu ®iÖn trë cã dßng I5 = 0 vµ U5 = 0 th× bèn ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc:
(n lµ h»ng sè) (*)
(Víi bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña R5.).
Khi ®ã nÕu biÕt ba trong bèn ®iÖn trë nh¸nh ta sÏ x¸c ®Þnh ®­îc ®iÖn trë cßn l¹i.
* Ng­îc l¹i: NÕu c¸c ®iÖn trë nh¸nh cña m¹ch cÇu lËp thµnh tû lÖ thøc tªn, ta cã m¹ch cÇu c©n b»ng vµ do ®ã I5 = 0 vµ U5 = 0.
+ Khi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch lu«n ®­îc x¸c ®Þnh vµ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña ®iÖn trë R5 . §ång thêi c¸c ®¹i l­îng hiÖu ®iÖn thÕ vµ kh«ng phô thuéc vµo ®iÖn trë R5 . Lóc ®ã cã thÓ coi m¹ch ®iÖn kh«ng cã ®iÖn trë R5 vµ bµi to¸n ®­îc gi¶i b×nh th­êng theo ®Þnh luËt «m.
+ BiÓu thøc (*) chÝnh lµ ®iÒu kiÖn ®Ó m¹ch cÇu c©n b»ng.
2 - Ph­¬ng ph¸p tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu:
- TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña mét m¹ch ®iÖn lµ mét viÖc lµm c¬ b¶n vµ rÊt quan träng, cho dï ®Çu bµi cã yªu cÇu hay kh«ng yªu cÇu, th× trong qu¸ tr×nh gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn ta vÉn th­êng ph¶i tiÕn hµnh c«ng viÖc nµy.
Víi c¸c m¹ch ®iÖn th«ng th­êng, th× ®Òu cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng b»ng mét trong hai c¸ch sau.
+ NÕu biÕt tr­íc c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë trong m¹ch vµ ph©n tÝch ®­îc s¬ ®å m¹ch ®iÖn (thµnh c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, c¸c ®o¹n m¾c song song) th× ¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp hay c¸c ®o¹n m¾c song song.
+ NÕu ch­a biÕt hÕt c¸c gi¸ trÞ cña ®iÖn trë trong m¹ch, nh­ng biÕt ®­îc HiÖu ®iÖn thÕ ë 2 ®Çu ®o¹n m¹ch vµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch ®ã, th× cã thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch b»ng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m.

- Tuy nhiªn víi c¸c m¹ch ®iÖn phøc t¹p nh­ m¹ch cÇu, th× viÖc ph©n tÝch ®o¹n m¹ch nµy vÒ d¹ng c¸c ®o¹n m¹ch míi nèi tiÕp vµ song song lµ kh«ng thÓ ®­îc. §iÒu ®ã còng cã nghÜa lµ kh«ng thÓ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu b»ng c¸ch ¸p dông, c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp hay ®o¹n m¹ch m¾c song song.
VËy ta ph¶i tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu b»ng c¸ch nµo?
* Víi m¹ch cÇu c©n b»ng th× ta bá qua ®iÖn trë R5 ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu.
* Víi lo¹i m¹ch cÇu cã mét trong 5 ®iÖn trë b»ng 0, ta lu«n ®­a ®­îc vÒ d¹ng m¹ch ®iÖn cã c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp, m¾c song song ®Ó gi¶i.
* Lo¹i m¹ch cÇu tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng ®­îc tÝnh b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p sau:
a - Ph­¬ng ph¸p chuyÓn m¹ch:
Thùc chÊt lµ chuyÓn m¹ch cÇu tæng qu¸t vÒ m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng (®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch kh«ng thay ®æi). Mµ víi m¹ch ®iÖn míi nµy ta cã thÓ ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp, ®o¹n m¹ch song song ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng.
- Muèn sö dông ph­¬ng ph¸p nµy tr­íc hÕt ta ph¶i n¾m ®­îc c«ng thøc chuyÓn m¹ch (chuyÓn tõ m¹ch sao thµnh m¹ch tam gi¸c vµ ng­îc l¹i tõ m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao)
C«ng thøc chuyÓn m¹ch - §Þnh lý Kenn¬li.
+ Cho hai s¬ ®å m¹ch ®iÖn, mçi m¹ch ®iÖn ®­îc t¹o thµnh tõ ba ®iÖn trë (H21-a m¹ch tam gi¸c ()) A'
(H.21b - M¹ch sao (Y)
A R'3

R1 R2
R'2 R'1
B C B' C'
(H - 2.1a) (H- 2.1b)
Víi c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp cña ®iÖn trë cã thÓ thay thÕ m¹ch nµy b»ng m¹ch kia, khi ®ã hai m¹ch t­¬ng ®­¬ng nhau. C«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña m¹ch nµy theo m¹ch kia khi chóng t­¬ng ®­¬ng nhau nh­ sau:
* BiÕn ®æi tõ m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3 thµnh m¹ch sao R'1, R'2, R'3
(1)
(2)
(3)
(ë ®©y R'1, R'2, R'3 lÇn l­ît ë vÞ trÝ ®èi diÖn víi R1,R2, R3)
* BiÕn ®æi tõ m¹ch sao R'1, R'2, R'3 thµnh m¹ch tam gi¸c R1, R2, R3
(4)
(5)
(6)
- ¸p dông vµo bµi to¸n tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu ta cã hai c¸ch chuyÓn m¹ch nh­ sau: R2
* C¸ch 1: Tõ s¬ ®å m¹ch cÇu tæng qu¸t
ta chuyÓnm¹ch tam gi¸c R1, R3, R5 A
thµnh m¹ch sao :R'1; R'3; R'5 (H- 22a) B
Trong ®ã c¸c ®iÖn trë R13, R15, R35
®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: (1); (2) vµ (3) R4
tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi (H - 22a) ta cã thÓ ¸p (H: 2.2a)
dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch m¾c nèi tiÕp, ®o¹n m¹ch m¾c song song ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch AB, kÕt qu¶ lµ:


* C¸ch 2:
Tõ s¬ ®å m¹ch cÇu tæng qu¸t ta A B
chuyÓn m¹ch sao R­1, R2 , R5
thµnh m¹ch tam gi¸c R'1, R'2 , R'3 (H - 2.2b) R3 R4
Trong ®ã c¸c ®iÖn trë R'1, R'2 , R'3
®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (4), (5) vµ (6) (H:2.2b)
Tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi (H - 2.2b)
¸p dông c«ng thøc tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng ta còng ®­îc
kÕt qu¶:

b - Ph­¬ng ph¸p dïng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m:
Tõ biÓu thøc: suy ra (*)
Trong ®ã: U lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch.
I lµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh.
VËy theo c«ng thøc (*) nÕu muèn tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng (R) cña m¹ch th× tr­íc hÕt ta ph¶i tÝnh I theo U, råi sau ®ã thay vµo c«ng thøc (*) sÏ ®­îc kÕt qu¶.
(cã nhiÒu ph­¬ng ph¸p tÝnh I theo U sÏ ®­îc tr×nh bµy chi tiÕt ë môc sau).
*XÐt vÝ dô cô thÓ: R1 R2
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:
(H . 2.3a) .BiÕt R1 = R3 = R5 = 3  A R5 B
R2 = 2 ; R4 = 5  R3 R4
a- TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng
cña ®o¹n m¹ch AB (H. 2.3a)
b- §Æt vµo hai ®Çu ®o¹n AB mét hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi U = 3 (V). H·y tÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua c¸c ®iÖn trë vµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu mçi ®iÖn trë.
Lêi gi¶i
a- TÝnh RAB = ?
* Ph­¬ng ph¸p 1: ChuyÓn m¹ch.
+ C¸ch 1: ChuyÓn m¹ch tam gi¸c R1; R3 ; R5 thµnh m¹ch sao R'1 ; R'3 ; R'5
(H. 2.3b) R1 R2
Ta cã:
R5
R3 R4
Suy ra ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n
m¹ch AB lµ : (H . 2.3b)

RAB = 3 
+ C¸ch 2: ChuyÓn m¹ch sao R1; R2; R5 thµnh m¹ch tam gi¸c
(H . 2.3c)
Ta cã:


R3 (H. 2.3c) R4

Suy ra:
* Ph­¬ng ph¸p 2:
Dïng c«ng thøc ®Þnh luËt ¤m.
Tõ c«ng thøc:
(*)
- Gäi U lµ hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch AB
I lµ c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch AB
BiÓu diÔn I theo U
§Æt I1 lµ Èn sè, gi¶ sö dßng ®iÖn trong m¹ch cã chiÒu nh­ h×nh vÏ (H. 2.3d)
Ta lÇn l­ît cã:
U1 = R1I1 = 3 I1 (1)
U2 = U - U1 = U - 3 I1 (2)
(3)
(4)
(5) (6)
(7)
(8)
(9)
T¹i nót D, ta cã: I4 = I3 + I5
=> (10)
=> I1 = (11)
Thay (11) vµo (7) -> I3 =
Suy ra c­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh.
(12)
Thay (12) vµo (*) ta ®­îc kÕt qu¶:
RAB = 3 ()
b- Thay U = 3 V vµo ph­¬ng tr×nh (11) ta ®­îc :

Thay U = 3(V) vµ I1 = vµo c¸c ph­¬ng tr×nh tõ (1) ®Õn (9) ta ®­îc kÕt qu¶:
I2 = ; ; ;
( cã chiÒu tõ C ®Õn D)
; ; ; ;
* L­u ý:
+ C¶ hai ph­¬ng tr×nh gi¶i trªn ®Òu cã thÓ ¸p dông ®Ó tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña bÊt kú m¹ch cÇu ®iÖn trë nµo. Mçi ph­¬ng tr×nh gi¶i ®Òu cã nh÷ng ­u ®iÓm vµ nh­îc ®iÓm cña nã. Tuú tõng bµi tËp cô thÓ ta lùa chän ph­¬ng ph¸p gi¶i cho hîp lý.
+ NÕu bµi to¸n chØ yªu cÇu tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch cÇu (chØ c©u hái a) th× ¸p dông ph­¬ng ph¸p chuyÓn m¹ch ®Ó gi¶i, bµi to¸n sÏ ng¾n gän h¬n.
+ NÕu bµi to¸n yªu cÇu tÝnh c¶ c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ (hái thªm c©u b) th× ¸p dông phu¬ng ph¸p thø hai ®Ó gi¶i bµi to¸n, bao giê còng ng¾n gän, dÔ hiÓu vµ l« gic h¬n.
+ Trong ph­¬ng ph¸p thø 2, viÖc biÓu diÔn I theo U liªn quan trùc tiÕp ®Õn viÖc tÝnh to¸n c¸c ®¹i l­îng c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong m¹ch cÇu. §©y lµ mét bµi to¸n kh«ng hÒ ®¬n gi¶n mµ ta rÊt hay gÆp trong khi gi¶i c¸c ®Ò thi häc sinh giái, thi tuyÓn sinh. VËy cã nh÷ng ph­¬ng ph¸p nµo ®Ó gi¶i bµi to¸n tÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong m¹ch cÇu.
2.3/ Ph­¬ng ph¸pgi¶i bµi to¸n tÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong m¹ch cÇu.
a- Víi m¹ch cÇu c©n b»ng hoÆc m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng mµ cã 1 trong 5 ®iÖn trë b»ng 0 (hoÆc lín v« cïng) th× ®Òu cã thÓ chuyÓn m¹ch cÇu ®ã vÒ m¹ch ®iÖn quen thuéc (gåm c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp vµ m¾c song song). Khi ®ã ta ¸p dông ®Þnh luËt ¤m ®Ó gi¶i bµi to¸n nµy mét c¸ch ®¬n gi¶n.
VÝ dô:
Cho c¸c s¬ ®å c¸c m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biÕt c¸c v«n kÕ vµ c¸c am pe kÕ lµ lý t­ëng.
A R1 R2
R1
R2 A
R3 R4 R3 R4

(H. 3.1a) (H. 3.1b)
R1 R2
R1 R2
R4

R3 R3 R4

(H.3.1c) (H.3.1d)
Ta cã thÓ chuyÓn c¸c s¬ ®å m¹ch ®iÖn trªn thµnh c¸c s¬ ®å m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng, t­¬ng øng víi c¸c h×nh (H.3.1a'); (H.3.1b'); (H.3.1c'); (H.3.1d').

R1 R2



(H.3.1a') (H.3.1b')








(H.3.1c') (H.3.1d')
Tõ c¸c s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi, ta cã thÓ ¸p dông ®Þnh luËt ¤m ®Ó t×m c¸c ®¹i l­îng mµ bµi to¸n yªu cÇu:
* L­u ý:
C¸c bµi lo¹i nµy cã nhiÒu tµi liÖu ®· tr×nh bµy, nªn trong ®Ò tµi nµy kh«ng ®i s©u vµo viÖc ph©n tÝch c¸c bµi to¸n ®ã tuy nhiªn tr­íc khi gi¶ng d¹y bµi to¸n vÒ m¹ch cÇu tæng qu¸t, nªn rÌn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp lo¹i nµy thËt thµnh th¹o.
b- Víi m¹ch cÇu tæng qu¸t kh«ng c©n b»ng cã ®ñ c¶ 5 ®iÖn trë, ta kh«ng thÓ ®­a vÒ d¹ng m¹ch ®iÖn gåm c¸c ®o¹n m¾c nèi tiÕp vµ m¾c song song.Do ®ã c¸c bµi tËp lo¹i nµy ph¶i cã ph­¬ng ph¸p gi¶i ®Æc biÖt - Sau ®©y lµ mét sè ph­¬ng ph¸p gi¶i cô thÓ:
Bµi to¸n 3:
Cho m¹ch ®iÖnn h­ h×nh vÏ (H3.2a) BiÕt U = 45V
R1 = 20, R2 = 24
R3 = 50 ; R4 = 45
R5 lµ mét biÕn trë
1 - TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn
thÕ cña mçi ®iÖn trë vµ tÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng
cña m¹ch khi R5 = 30 (H- 3.2b)
2 - Khi R5 thay ®æi trong kho¶ng tõ 0 ®Õn v« cïng, th× ®ienÑ trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch ®iÖn thay ®æi nh­ thÕ nµo?
Ph­¬ng ph¸p gi¶i:
1 - TÝnh I­1; I2; I3; I4; I5
U1; U2; U3; U4; U5
Vµ tÝnh RAB = ?
Ph­¬ng ph¸p 1:
LËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã Èn sè lµ dßng ®iÖn
(Ch¼ng h¹n chän I1 lµm Èn sè) (H - 3.2b)
B­íc 1: Chän chiÒu dßng ®iÖn trªn s¬ ®å
B­íc 2: ¸p dông ®Þnh luËt «m, ®Þnh luËt vÒ nót, ®Ó biÔu diÔn c¸c ®¹il­îng cßnl l¹i theo Èn sè (I1) ®· chän (ta ®­îc c¸c ph­¬ng tr×nh víi Èn sè I1 ).
B­íc 3: Gi¶i hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh võa lËp ®Ó t×m c¸c ®¹i l­îng cña ®Çu bµi yªu cÇu.
B­íc 4: Tõ c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc, kiÓm tra l¹i chiÒu dßng ®iÖn ®· chän ë b­íc 1
+ NÕu t×m ®­îc I >0, gi÷ nguyªn chiÒu ®· chän.
+ NÕu t×m ®­îc I< 0, ®¶o ng­îc chiÒu ®· chän.
Lêi gi¶i:
- Gi¶ sö dßng ®iÖn m¹ch cã chiÒu nh­ h×nh vÏ (H - 3.2b)
- Chän I1 lµm Èn são ta lÇn l­ît cã:
U1 =R1 . I1 = 20I1 (1)
U2 =U - U1 = 45 - 20I1 (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5
(10)
Suy ra I1= 1,05 (A)
- Thay biÓu thøc (10) c¸c biÓu thøc tõ (1) ®Õn (9) ta ®­îc c¸c kÕt qu¶:
I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)
I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)
VËy chiÒu dßng ®iÖn ®· chän lµ ®óng.
+ HiÖu ®iÖn thÕ
U1 = 21(V) U2 = 24 (V)
U3 = 22,5 (V) U4 = 22,5 (V)
U5 = 1,5 (V)
+ §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng

Ph­¬ng ph¸p 2: LËp hÖ ph­¬ng tr×nh cã Èn sè lµ hiÖu ®iÖn thÕ c¸c b­íc tiÕn hµnh gièng nh­ ph­¬ng ph¸p 1. Nh­ng chän Èn sè lµ HiÖu ®iÖn thÕ.
=> ¸p dông: (Gi¶i cô thÓ)
- Chän chiÒu dßng ®iÖn trong m¹ch nh­ h×nh vÏ (H .3.2b)
Chän U1 lµm Èn sè ta lÇn l­ît cã:
(1)
U2 = U - U1 = 45 - U1 (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5
(10)
Suy ra: U 1 = 21 (V)
Thay U1 = 21 (V) vµo c¸c ph­¬ng tr×nh tõ (1) ®Õn (9) ta ®­îc kÕt qu¶ gièng hÖt ph­¬ng ph¸p 1
* Ph­¬ng ph¸p 3: Chän gèc ®iÖn thÕ.
B­íc 1: Chän chiÒu dßng ®iÖn trong m¹ch
B­íc 2: LËp ph­¬ng tr×nh vÒ c­êng ®é t¹i c¸c nót (Nót C vµ D)
B­íc 3: Dïng ®Þnh luËt «m, biÕn ®æi c¸c ph­¬ng tr×nh vÒ VC , VD theo VA, VB
B­íc 4: Chän VB = 0 -> VA = UAB
B­íc 5: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ®Ó t×m VC, VDtheo VA råi suy ra U1; U2, U3, U4, U5
B­íc 6: TÝnh c¸c ®¹i l­îng dßng ®iÖn råi so s¸nh víi chiÒu dßng ®iÖn ®· chän ë b­íc 1.
= > ¸p dông
- Gi¶ sö dßng ®iÖn cã chiÒu nh­ h×nh vÏ (H -3.2b)
- ¸p dông ®Þnh luËt vÒ nót ë C vµ D, ta cã
I1 = I 2 + I5 (1)
I4 = I3 + I5 (2)
- ¸p dông ®Þnh luËt «m ta cã:


- Chän VD = 0 th× VA = UAB = 45 (V) +> HÖ ph­¬ng tr×nh thµnh:
(3)
(4)
- Gi¶i hÖ 2 ph­¬ng tr×nh (3) vµ (4) ta ®­îc:
Vc= 24(V); VD= 22,5(V)
Suy ra:
U­­­2=Vc-VB = 24 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V)
U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - = 22,5V
U5 = VC - VD = 1,5 (V)
- Tõ c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc ta dÔ rµng tÝnh ®­îc c¸c gi¸ trÞ c­êng ®é dßng ®iÖn (nh­ ph­¬ng ph¸p 1.
Ph­¬ng ph¸p 4: ChuyÓn m¹ch sao thµnh m¹ch tam gi¸c (hoÆc m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao).




- Ch¼ng h¹n chuyÓn m¹ch tam gi¸c R1 , R3 , R5
thµnh m¹ch sao R'1 , R'3 , R'5 ta ®­îc s¬ ®å
m¹ch ®iÖn t­¬ng ®­¬ng (H - 3.2c)
(Lóc ®ã c¸c gi¸ trÞ RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD
vÉn kh«ng ®æi).
(H - 3.2 C)
- C¸c b­íc tiÕn hµnh gi¶i nh­ sau:
B­íc 1: VÏ s¬ ®å m¹ch ®iÖn míi.
B­íc 2: TÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë míi (sao R'1 , R'3 , R'5) (H-3.2c)
B­íc 3: TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch
B­íc 4:TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh (I)
B­íc 5: TÝnh I2, I4 råi suy ra c¸c gi¸ trÞ U2, U4.
Ta cã

Vµ: I4 = I - I2
B­íc 6: Trë l¹i m¹ch ®iÖn ban ®Çu ®Ó tÝnh c¸c ®¹i l­îng cßn l¹i.
¸p dông:
- Tõ s¬ ®å m¹ch ®iÖn (H - 3.2C) ta cã



- §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch

- C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh:

Suy ra:
=> I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A)
U2 = I2. R2 = 24 (V)
U4 = I4 . R4 = 22,5 (V)
- Trë l¹i s¬ ®å m¹ch ®iÖn ban ®Çu (H - 3.2 b) ta cã kÕt qu¶:
HiÖu ®iÖn thÕ : U1 = U - U2 = 21 (V)
U3 = U - U4 = = 22,5(V)
U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)
Vµ c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn

I5 = I1 - I3 = 0,05 (A)
* Ph­¬ng ph¸p 5: ¸p dông ®Þnh luËt kiÕc sèp
- Do c¸c kh¸i niÖm: SuÊt ®iÖn ®éng cña nguån, ®iÖn trë trong cña nguån, hay c¸c bµi tËp vÒ m¹ch ®iÖn cã m¾c nhiÒu nguån,… häc sinh líp 9 ch­a ®­îc häc. Nªn viÖc gi¶ng day cho c¸c em hiÓu ®µy ®ñ vÒ ®Þnh luËt KiÕc sèp lµ kh«ng thÓ ®­îc. Tuy nhiªn ta vÉn cã thÓ h­íng dÉn häc sinh líp 9 ¸p dông ®Þnh luËt nµy ®Ó gi¶i bµi tËp m¹ch cÇu dùa vµo c¸ch ph¸t biÓu sau:

a/ §Þnh luËt vÒ nót m¹ng
- Tõ c«ng thøc: I= I1+ I2+ … +In(®èi víi m¹ch m¾c song song), ta cã thÓ ph¸t biÓu tæng qu¸t: “ ë mçi nót, tæng c¸c dßng ®iÖn ®i ®Õn ®iÓm nót b»ng tæng c¸c dßng ®iÖn ®i ra khái nót”
b/ Trong mçi m¹ch vßng (hay m¾t m¹ng):
- C«ng thøc: U= U1+ U2+ …+ Un (®èi víi c¸c ®iÖn trë m¾c nèi tiÕp) ®­îc hiÓu lµ ®óng kh«ng nh÷ng ®èi víi c¸c ®iÖn trë m¾c nèi tiÕp mµ cã thÓ më réng ra: “ HiÖu ®iÖn thÕ UAB gi÷a hai ®iÓm A vµ B b»ng tæng ®¹i sè tÊt c¶ c¸c hiÖu ®iÖn thÕ U1, U2,… cña c¸c ®o¹n kÕ tiÕp nhau tÝnh tõ A ®Õn B theo bÊt kú ®­êng ®i nµo tõ A ®Õn B trong m¹ch ®iÖn”
VËy cã thÓ nãi: HiÖu ®iÖn thÕ trong mçi m¹ch vßng (m¾t m¹ng) b»ng tæng ®¹i sè ®é gi¶m thÕ trªn m¹ch vßng ®ã.
Trong ®ã ®é gi¶m thÕ: UK= IK.RK ( víi K = 1, 2, 3, …)
Chó ý: +) Dßng ®iÖn IK mang dÊu (+) nÕu cïng chiÒu ®i trªn m¹ch
+) Dßng IK mang dÊu (-) nÕu ng­îc chiÒu ®i trªn m¹ch.
=> C¸c b­íc tiÕn hµnh gi¶i:
B­íc 1: Chän chiÒu dßng ®iÖn ®i trong m¹ch
B­íc 2: ViÕt tÊt c¶ c¸c ph­¬ng tr×nh cho c¸c nót m¹ng
Vµ tÊt c¶ c¸c ph­¬ng tr×nh cho c¸c møt m¹ng.
B­íc 3: Gi¶i hÖ c¸c ph­¬ng tr×nh võa lËp ®Ó t×m c¸c ®¹i l­îng dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong m¹ch.
B­íc 4: BiÖn luËn kÕt qu¶.
NÕu dßng ®iÖn t×m ®­îc lµ:
IK > 0: ta gi÷ nguyªn chiÒu ®· chän
IK < 0: ta ®¶o chiÒu ®· chän
¸p dông:
- Chän chiÒu dßng ®iÖn ®i trong m¹ch nh­ h×nh vÏ (H.3.2b).
-T¹i nót C vµ D ta cã:
I1= I2 + I5 (1)
I4= I3+ I5 (2)
- Ph­¬ng tr×nh cho c¸c m¹ch vßng:
+) M¹ch vßng: ACBA: U= I1.R1+ I2R2 (3)
+) M¹ch vßng: ACDA: I1. R1+ I5 .R5-I3. R3= 0 (4)
+) M¹ch vßng BCDB: I4. R4+ I5. R5- I2. R2= 0 (5)
Thay c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë vµ hiÖu ®iÖn thÕ vµo c¸c ph­¬ng tr×nh trªn råi rót gän, ta ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh:
I1= I2+ I5 (1')
I4= I3+ I5 (2')
20I1+ 24I2= 45 (3')
2I1+ 3I5=5I3 (4')
45I4+30I5= 24I2 (5')
-Gi¶i hÖ 5 ph­¬ng tr×nh trªn ta t×m ®­îc 5 gi¸ trÞ dßng ®iÖn:
I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) vµ I5 = 0,05(A)
- C¸c kÕt qu¶ dßng ®iÖn ®Òu d­¬ng do ®ã chiÒu dßng ®iÖn ®· chän lµ ®óng.
- Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn ta dÔ dµng t×m ®­îc c¸c gi¸ trÞ hiÖu ®iÖn thÕ U1, U2, U3, U4, U5 vµ RAB (Gièng nh­ c¸c kÕt qu¶ ®· t×m ra ë ph­¬ng ph¸p 1)
2- Sù phô thuéc cña ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng vµo R5
+ Khi R5= 0, m¹ch cÇu cã ®iÖn trë lµ:

+ Khi R5=, m¹ch cÇu cã ®iÖn trë lµ:

- VËy khi R5 n»m trong kho¶ng (0, ) th× ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng n»m trong kho¶ng (Ro, 'R)
-NÕu m¹ch cÇu c©n b»ng th× víi mäi gi¸ trÞ R5 ®Òu cã Rt®=R0=R
* NhËn xÐt chung:
Trªn ®©y lµ 5 ph­¬ng ph¸p ®Ó gi¶i bµi to¸n m¹ch cÇu tæng qu¸t. Mçi bµi tËp vÒ m¹ch cÇu ®Òu cã thÓ sö dông mét trong 5 ph­¬ng ph¸p nµy ®Ó gi¶i. Tuy nhiªn víi häc sinh líp 9 nªn sö dông ph­¬ng ph¸p lËp hÖ ph­¬ng tr×nh víi Èn sè lµ dßng ®iÖn (HoÆc Èn sè lµ hiÖu ®iÖn thÕ), th× lêi gi¶i bao giê còng ng¾n gän, dÔ hiÓu vµ l«gÝc h¬n.
§Ó cho häc sinh cã thÓ hiÓu s©u s¾c c¸c tÝnh chÊt cña m¹ch cÇu ®iÖn trë, còng nh­ viÖc rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp ®iÖn mét chiÒu, th× nhÊt thiÕt gi¸o viªn ph¶i h­íng dÉn c¸c em hiÓu vµ vËn dông tèt c¶ 5 ph­¬ng ph­¬ng ph¸p trªn. C¸c ph­¬ng ph¸p ®ã kh«ng chØ phôc vô cho viÖc «n thi häc sinh giái vËt lý líp 9 mµ c¶ ch­¬ng trinhf vËt lý líp 11 vµ «n thi ®¹i häc còng gÆp rÊt nhiÒu bµi tËp ph¶i ¸p dông c¸c ph­¬ng ph¸p nµy m¬Ý gi¶i ®­îc.
2.4- Bµi to¸n cÇu d©y:
- M¹ch cÇu d©y lµ m¹ch ®iÖn cã
d¹ng nh­ h×nh vÏ (H - 4.1)
Trong ®ã hai ®iÖn trë R3 vµ R4cã gi¸ trÞ
thay ®æi khi con ch¹y C dÞch chuyÓn däc
theo chiÒu dµi cña biÕn trë (R3 = RAC; R4 = RCB) (H-4.1)
+ M¹ch cÇu d©y ®­îc øng dông ®Ó ®o ®iÖn trë cña 1 vËt dÉn.
- c¸c bµi tËp vÒ m¹ch cÇu d©y rÊt ®a d¹ng; phøc t¹p vµ phæ biÕn trong ch­¬ng tr×nh VËt lý n©ng cao líp 9 vµ líp 11.
VËy sö dông m¹ch cÇu d©y ®Ó ®o ®iÖn trë nh­ thÕ nµo? Vµ ph­¬ng ph¸p ®Ó gi¶i bµi tËp vÒ m¹ch cÇu d©y nh­ thÕ nµo?
2.4.1 - Ph­¬ng ph¸p ®o ®iÖn trë cña vËt dÉn b»ng m¹ch cÇu d©y:
Bµi to¸n 4:
§Ó ®o gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx ng­êi ta dïng
mét ®iÖn trë mÉu Ro, mét biÕn trë ACB cã ®iÖn
trë ph©n bè ®Òu theo chiÒu dµi, vµ mét ®iÖn kÕ
nh¹y G, m¾c vµo m¹ch nh­ h×nh vÏ (H - 4.2)
Di chuyÓn con ch¹y C cña biÕn trë ®Õn khi ®iÖn kÕ
G chØ sè 0 ®o l1 ; l2 ta ®­îc kÕt qu¶: (H-4.2)
h·y gi¶i thÝch phÐp ®o nµy?
Lêi gi¶i
Trªn s¬ ®å m¹ch ®iÖn, con ch¹y C chia biÕn trë (AB) thµnh hai phÇn.
+ §o¹n AC cã chiÒu dµi l1, ®iÖn trë lµ R1
+ §o¹n CB cã chiÒu dµi l2, ®iÖn trë lµ R2
- §iÖn kÕ cho biÕt khi nµo cã dßng ®iÖn ch¹y qua ®o¹n d©y CD.
NÕu ®iÖn kÕ chØ sè 0, th× m¹ch cÇu c©n b»ng, khi ®ã ®iÖn thÕ ë ®iÓm C b»ng ®iÖn thÕ ë ®iÓm D.
Do ®ã: VA - VD = VA - VC
Hay UAn= UAC => R0I0 = R4 I1
Ta ®­îc:
(1)
(Víi I0, I1 lÇn l­ît lµ dßng ®iÖn qua R0 vµ R4)
+ T­¬ng tù: UAB = UCB => Rx .I0 = R2 . I2
Hay (2)
+ Tõ (1) vµ (2) (3)
- V× ®o¹n d©y AB lµ ®ång chÊt, cã tiÕt diÖn ®Òu nªn ®iÖn trë tõng phµn ®­îc tÝnh theo c«ng thøc.
vµ
Do ®ã: (4)
- Thay (4) vµo (3) ta ®­îc kÕt qu¶:

Chó ý: §o ®iÖn trë cña vËt dÉn b»ng ph­¬ng ph¸p trªn cho kÕt qu¶ cã ®é chÝnh x¸c rÊt cao vµ ®¬n gi¶n nªn ®­îc øng dông réng r·i trong phßng thÝ nghiÖm
2.4.2 - C¸c bµi to¸n th­êng gÆp vÒ m¹ch cÇu d©y:
Bµi to¸n 5:
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ (H- 4.3)
§iÖn trë cña am pe kÕ vµ d©y nèi kh«ng
®¸ng kÓ, ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë .
a- T×m vÞ trÝ uc¶ con ch¹y C khi biÕt sè chØ
cña ampekÕ (IA)
b- BiÕt vÞ trÝ con ch¹y C, t×m sè chØ cña ampe kÕ?
* Ph­¬ng ph¸p gi¶i: (H- 4.3)
V× ®iÖn trë cña ampe kÕ kh«ng ®¸ng kÓ -> m¹ch ®iÖn (R1RAC) nt (R2  RCB)
a- §Æt x = RAC (0< x< R)
* Tr­êng hîp 1: NÕu bµi to¸n cho biÕt sè chØ cña ampe kÕ IA = 0
Th× m¹ch cÇu c©n b»ng, lóc ®ã ta cã ®iÒu kiÖn c©n b»ng.
(1)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) ta sÏ t×m ®­îc RAC = x
* Tr­êng hîp 2: Am pe kÕ chØ gi¸ trÞ IA  0
ViÕt ph­¬ng tr×nh dßng ®iÖn cho hai nót C vµ D. Råi ¸p dông ®Þnh luËt «m ®Ó chuyÓn hai ph­¬ng tr×nh ®ã vÒ d¹ng cã Èn são lµ U1 vµ x.
+ Nót C cho biÕt

hay (2)
+ Nót D cho biÕt: IA = I1 - I2
hay (3)
(Trong ®ã c¸c gi¸ trÞ U, Ia, R, R1, R2 ®Çu bµi cho tr­íc )
- XÐt chiÒu dßng ®iÖn qua ampe kÕ (nÕu ®Çu bµi kh«ng cho tr­íc), ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh (3) t×m gi¸ trÞ U1, råi thay vµo ph­¬ng tr×nh (2) ®Ó t×m x.
- Tõ gi¸ trÞ cña x ta t×m ®­îc vÞ trÝ t­¬ng øng con ch¹y C.
b- V× ®Çu bµi cho biÕt vÞ trÝ con ch¹y C, nªn ta x¸c ®Þnh ®­îc ®iÖn trë RAC vµ RCB
- M¹ch ®iÖn: (R// RAC ) nt (R2 //RCB)
-> ¸p dông ®Þnh luËt «m ta dÔ dµng t×m ®­îc I1vµ I2.
Suy ra sè chØ cña Ampe kÕ: IA = I1 - I2 
* Bµi tËp ¸p dông:
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ (H - 4.4)
BiÕt U = 7V kh«ng ®æi.
R1 = 3, R2= 6
BiÕn trë ACB lµ mét d©y dÉn
Cã ®iÖn trë suÊt lµ = 4.106 ( m)
ChiÒu dµi l = AB = 1,5m
TiÕt diÖn ®Òu: S = 1mm2
a - TÝnh ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë
b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó sè chØ cña
ampe kÕ b»ng 0
c- Con ch¹y C ë vÞ trÝ mµ AC = 2CB, hái lóc ®ã ampe kÕ chØ bao nhiªu?
d - X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó ampe kÕ chØ (A)
Lêi gi¶i
a- §iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë
()
b- Ampe kÕ chØ sè 0 th× m¹ch cÇu c©n b»ng, khi ®ã
§Æt x = RAC -> RCB = 6 -x
Suy ra x = 2 ()
Víi RAC = x = 2 th× con ch¹y C ë c¸ch A mét ®o¹n b»ng

VËy khi con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 0,5m th× ampe kÕ chØ sè 0
c- Khi con ch¹y ë vÞ trÝ mµ AC = 2CB, ta dÔ dµng tÝnh ®­îc RAC = 4 ()
Cßn RCB = 2 ()
VT RA = 0 => M¹ch ®iÖn (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)
- §iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña m¹ch
()
- C­êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh

Suy ra:


V×: I1 > I2, suy ra sè chØ cña ampe kÕ lµ:

hay IA = 0,7 (A)
VËy khi con ch¹y C ë vÞ trÝ mµ AC - 2CB th× ampe kÕ chØ 0,7 (A)
d- T×m vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó ampe kÕ chØ (A)
- V×: RA = 0 => m¹ch ®iÖn (R1// RAC) nt (R2 // RCB)
suy ra: Ux = U1
+ Ph­¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót C:

hay (1)
+ Ph­¬ng tr×nh dßng ®iÖn t¹i nót D:


hay (2)
+ Tr­êng hîp 1:
Ampe kÕ chØ IA = (A) D ®Õn C
- Tõ ph­¬ng tr×nh (2) ta t×m ®­îc U1 = 3 (V)
- Thay U1 = 3 (V) vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta t×m ®­îc x = 3 ()
- Víi RAC = x = 3  ta t×m ®­îc vÞ trÝ cña con ch¹y C c¸ch A
mét ®o¹n b»ng AC = 75 (m)
+ Tr­êng hîp 2:
Ampe kÕ chØ IA = (A) chiÒu tõ C ®Õn D
- Tõ ph­¬ng tr×nh (2) ta t×m ®­îc U1
- Thay U1 vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta t×m ®­îc x  1,16 ()
- Víi RAC = x = 1,16  , ta t×m ®­îc vÞ trÝ cña con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng AC  29 (cm)
V©þ t¹i c¸c vÞ trÝ mµ con ch¹y C c¸ch A mét ®o¹n b»ng 75 (cm) hoÆc 29 (cm) th× am pe kÕ chØ .
Bµi to¸n 6:
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ (H -4.5)
HiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U
Kh«ng ®æ.BiÓntë cã ®iÖn toµn phÇn lµ R
V«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín (H-4.5)
a- T×m vÞ trÝ con ch¹y C, khi biÕt sè chØ cña v«n kÕ
b- BiÕt vÞ trÝ con ch¹y C, t×m sè chØ cña v«n kÕ
* Ph­¬ng ph¸p gi¶i:
- V× v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín nªn m¹ch ®iÖn cã d¹ng (R1 nt R2) // RAB
a- T×m vÞ trÝ con ch¹y C
- Víi mäi vÞ trÝ cña C, ta lu«n t×m ®­îc

vµ

- XÐt hai tr­êng hîp: UAC = U1 + UV vµ UAC = U1 - UV­
Mçi tr­êng hîp ta lu«n cã:
Tõ gi¸ trÞ cña RAC ta t×m ®­îc vÞ trÝ t­¬ng øng cña con ch¹y C.
b- BiÕt vÞ trÝ con ch¹y C, ta dÔ dµng t×m ®­îc RAC vµ RCB vµ còng dÔ dµng tÝnh ®­îc
U1 vµ UAC.
Tõ ®ã chØ sè cña v«n kÕ:

* Bµi tËp ¸p dông:
Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ (H. 4 . 6)
BiÕt V = 9V kh«ng ®æi, R1 = 3, R2 = 6.
BiÕn trë ACB cã ®iÖn trë toµn phÇn lµ R= 18
Vèn kÕ lµ lý t­ëng. (H- 4.6)
a- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó v«n kÕ chØ sè 0
b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C ®Ó v«n kÕ chØ sè 1v«n
c- Khi RAC = 10 th× v«n kÕ chØ bao nhiªu v«n ?
Lêi gi¶i
- V× v«n kÕ lµ lý t­ëng nªn m¹ch ®iÖn cã d¹ng:
(R1 nt R2) // RAB
a- §Ó v«n kÕ chØ sè 0, th× m¹ch cÇu ph¶i c©n b»ng, khi ®ã:

Hay => RAC = 6 ()
b- X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C, ®Ó Uv = 1(V)
- Víi mäi vÞ trÝ cña con ch¹y C, ta lu«n cã

Vµ

+ Tr­êng hîp 1: V«n kÕ chØ: UV = U1 - UAC = 1 (V)
Suy ra: UAC = U­1 - UV = 3 - 1 = 2 (V)
=> RAC = ()
+ Tr­êng hîp 2:
V«n kÕ chØ UV = UAC - U1 = 1 (V)
Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)
=> = 8 ()
VËy t¹i vÞ trÝ mµ RAC = 4 () hoÆc RAC = 8 () th× v«n kÕ chØ 1 (V)
c- T×m sè chØ v«n kÕ, khi RAC = 10 ()
Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 ()
=> UAC = IAC . RAC = 0,5 .10 = 5 (V)
Suy ra sè chØ cña v«n kÕ lµ: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V)
V©þ khi RAC = 10 th× v«n kÕ chØ 2(V)