Trường THCS Thái Thịnh
Đống Đa - Hà Nội
Kỳ thi thử vòng 1
tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2008 - 2009

Môn thi: Toán (lớp 9D)
Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho
Rút gọn P
Tính giá trị của P biết
Tìm x để
Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nước) và một ca nô cùng rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 144km thì quay trở về bến A ngay. Trên đường ca nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài III (1,5 điểm)Cho Parabol (P) :y=
và đường thẳng (d) qua 2 điểm A và B trên (P) có hoành độ lần lượt là -2 và 4
Viết phương trình đường (d).
Tìm vị trí của điểm M trên cung AB của (P) tương ứng hoành độ x
[-2 ; 4] sao cho ( AMB có diện tích lớn nhất .
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’) đường kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O’) lần lượt tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
Chứng minh
Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định.
Xác định vị trí của đường thẳng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.
Bài V (1 điểm)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

----------------------Hết----------------------
Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh........................................

Chữ ký giám thị số 1:................... Chữ ký giám thị số 2: ...................