ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu1: ( 2 điểm )
Thực hiện phép tính :
a) 15 x5y3 :
x2y2 b) x2 (5x3 – x – 6) c) ( x2 - 2xy + y2).(x - y)
Câu 2: ( 1,5 điểm)
Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu
a) y2 + 2y + 1
 b) 9x2 + y2 – 6xy

c) x2 – x +

Câu 3: ( 1,5 điểm )
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
 b) 3x2 – 3xy - 5x + 5y

c) 27x3 -



Câu 4: ( 2 điểm )
Tìm x biết :
a) x(x - 2) + x - 2 = 0
b) 5x(x - 3) – x +3 = 0

Câu 5: ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành .
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD.








ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8
THI GIỮA KỲ 1 – 2020 – 2021

Câu
Nội dung
Điểm



1
(2đ)

a) 15 x5y3 :
x2y2 = 45 x2 y
b) x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6
= 5x5 – x3 – 6x2
c) ( x2 -2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 -2xy + y2 ) – y.( x2 -2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3



0,5
0,5

0,5
0,5





2
(1,5đ)
a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2
b) 9x2 +y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2
= (3x – y)2
c) x2 – x +
= x2 – 2.
x + (
)2
= (x -
)2
0,5
0,25
0,25

0,25
0,25







3
(1,5đ)
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy)
c) 3x2 – 3xy - 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y)
= 3x(x –y) - 5(x - y)
= (x - y)(3x - 5)

b) 27x3 -
= (3x)3 – (
)3
=( 3x -
)(9x2 +x +
)

0,5

0,25
0,25


0,25
0,25






4
(2 đ)
a) x(x-2) + x -2 = 0
x(x – 2) +(x - 2)
(x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1

b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0
5x(x - 3) – ( x – 3) = 0
( x – 3)(5x – 1) = 0
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5

0,5

0,5


0,5
0,5


5a
(1 đ)
Vẽ hình, ghi GT, KL (0,25)
Ta có: AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
=> DE là đường trung bình của
ABC
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1)
0,25


c/m tương tự có : EF//BD (2)
0,5


từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành
0,25

5b
(1 đ)
 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong
AHB
vuông tại H =>BD