ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ 1 – TOÁN 8
ĐẠI SỐ
Bài 1. Thực hiện phép nhân:
1/
4/

2/
5/

3/
6/

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

với


tại


tại


tại


tại


với


biết


với

Bài 3. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
1/
2/

3/
4/

5/
6/

Bài 4. Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi


5)


6)


7)


8)

Bài 5. Phân tích các đa thức thành nhân tử:

12.


13.


14.


15.


16.


17.


18.


19.


20.


21.


22.

Bài 6. Tìm

1/
2/

3/
4/

5/
6/

7/
8/

9/
10/

11/
12/

13/
14/

15/
16/

17/
18/

Bài 7*. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:






Bài 8*. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:





Bài 9*. Cho
. Tìm
để M đạt GTNN
Bài 10*. Cho
. Tìm
để M đạt GTNN

HÌNH HỌC
Bài 1. Cho
cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
BD cắt AC tại I. CMR:

Bài 2. Cho
vuông tại A. M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC.
Tứ giác ADME là hình gì? Tại sao ?
CMR :

Gọi P là trung điểm của BM; Q là trung điểm của MC. CMR: Tứ giác DPQE là hình bình hành. Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ nhật ?
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và
. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
Tứ giác ECDF là hình gì ?
Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao ?
Tính số đo góc AED
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
CMR: BEDF là hình bình hành.
Chứng minh AP = PQ = QC
Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
Chứng minh 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Tính
khi biết AC = a; BC = b;

Bài 6. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là điểm đối xứng với D qua C.
Tứ giác ABIC là hình gì ? Vì sao ?
Gọi E là trung điểm của BC, chứng minh A, E, I thẳng hàng.
Gọi O là giao điểm của BD và AC, M là trung điểm của BI. Chứng minh tứ giác BOCM là hình bình hành.
Gọi S là giao của hai đường thẳng DA và IB, K là giao của BD và AI, chứng minh S, K