PHÒNG GD & ĐT ĐÔNG HƯNG
TRƯỜNG THCS ĐÔNG GIANG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2017 - 2018
Môn: Toán. Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút.



Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Câu 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
5(2x - 3 ) – 2x (3 -2x )
x3 + x2 – 4x – 4 c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết
a) 2 ( x +5 ) - x2 – 5x = 0 b) 2x2 + 3x - 5 = 0
Câu 4 :( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC , gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a ) Tứ giác BMNC là hình gì ? Chứng minh .
b) Trên tia đối của NM lấy điểm E sao cho NE = NM . Tứ gác AECM là hình gì ? Chứng minh
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình chữ nhật , vẽ hình minh họa
Bài 5:( 0,5 điểm ) Chứng minh x2 - 2x + 3 > 0 với mọi x

.........................................................................................










Hết............................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS ĐÔNG GIANG

BàI TRA KỳI
năm học 2016-2017
Mụn : Toỏn 8


Chú ý: *Dưới đây là hướng dẫn cơ bản, bài làm của HS phải trình bày chi tiết. HS giải bằng nhiều cách khác nhau đúng vẫn cho điểm tối đa. HS làm đúng đến đâu cho điểm đến đó. (Nếu quá trình lập luận và biến đổi bước trước sai thì bước sau đúng cũng không cho điểm).
Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

1
( 2 đ)
a)Thực hiện phép tính

= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-
y2)
= 6x4 + 2x3y +3x2y2




0.5

0.5


b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.

= (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)

= 4x2y - 5y - x2y2


0.5

0.5


2
( 3 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)



0.5
0.5


b) x3– 4x2 + 4x
= x(x2 – 4x +4)
= x(x-2)2

0.5
0.5


c) x2 + 5x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x+2) + 3(x+2)
= (x+2)(x+3)

0.5
0.5


3
( 2 đ)


= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
= 9 x2 + 12x + 29
0,25
0,25
0,25


b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29
= 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
0,25
0,25
0,25


c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25
Vì ( 3x +2)2
0 với mọi x 25 > 0 nên M ≥ 15 dấu = xẩy ra khi
Do đó M > 0 với mọi x
0,25


0,25

4
( 3 đ)






a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.
1


b) Tứ giác ABCD có

1


c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng
0,5


d) OM là đường trung bình của
OM =

0,5