ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 8 ( Thời gian 90 phút)
Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b) 4x3 – 8x2 + 4x c) x(x + y) – 8x – 8y
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép chia (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) Tìm a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
Câu 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A =

a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = - 5
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng với M qua AB.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AMBN là hình thoi.
c) Cho AM = 5cm, AB = 6cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho
.Tính







ĐỀ KIỂM TRA CHÂT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021-2022
MÔN: TOÁN LỚP 8 ( Thời gian 90 phút)
Câu 1 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
b) 4x3 – 8x2 + 4x c) x(x + y) – 8x – 8y
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép chia (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) Tìm a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
Câu 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A =

a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = - 5
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, E đối xứng với A qua M, N đối xứng với M qua AB.
a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AMBN là hình thoi.
c) Cho AM = 5cm, AB = 6cm. Tính diện tích của tứ giác ABEC.
Câu 5 (0,5 điểm) Cho
.Tính


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021- 2022
Môn toán 8
Câu
Lời giải tóm tắt
Điểm

1
(2,0 điểm)
a


0,75


b
4x3 – 8x2 + 4x = 4x (x2 – 2x + 1) = 4x (x – 1)2
0,75


c
x(x + y) – 8x – 8y = x(x + y) – 8(x + y) = (x + y)(x – 8)
0,5


2

(2,0 điểm)
a
HS thực hiện được phép chia kết quả là
(6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

1,0




b
 Ta có: 10x2 – 7x + a = (2x – 3)(5x + 4) + a + 12

Để phép chia là phép chia hết thì a + 12 = 0
a = -12
0,5

0,5




3

(2,0 điểm)


a
ĐKXĐ: x ≠ 2 ; x ≠ - 2
A =
=

A =
=

0,25



1,0




b
A = - 5 (
(
(

( x = 10 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy với x = 10 thì A = - 5
0,5


0,25

4

(3,5 điểm)
















a
 Vẽ hình và GT, KL đúng














E đối xứng với A qua M suy ra MA = ME (T/c đối xứng tâm)
Theo giả thiết AM là trung tuyến tam giác ABC nên
MB = MC

T/g ABEC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là HBH
Mặt khác tam giác ABC vuông tại A nên

Vậy t/g ABEC là hình chữ nhật
0,5














0,