ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 ARCHIMEDES
NĂM HỌC 2021 – 2022
Bài 1: (2, 0 điểm) Cho hai biểu thức
và
với
.
a) Tính giá trị của biểu thức
khi
;
b) Chứng minh
;
c) Tìm tất cả các giá trị của
để
.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số
(với
là tham số
) có đồ thị là đường thẳng

a) Vẽ đồ thị hàm số khi
;
b) Tìm
biết đồ thị hàm số đi qua điềm
;
c) Tìm tất cả các giá trị của
để đường thằng
cắt trục
tại điểm
, cắt trục
tại điểm
thỏa mãn diện tích tam giác
bằng
.
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc
. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc
. Hơi sau 3 phút máy bay ở độ cao bao nhiêu ki-lô-mét so với mặt đất? (Kết quà làm tròn đến chũ số thập phân thứ hai).
/
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn
đường kính
, lấy điềm
thuộc đường tròn
khác
và
. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
chứa điểm
, kẻ tiếp tuyến
với đường tròn
cắt
tại
. Từ
kẻ tiếp truyến
với đường tròn
là tiếp điểm khác
.
a) Chứng minh bốn điểm
cùng thuộc một đường tròn;
b) Gọi
là giao điểm của
và
. Chứng minh
vuông góc với
và
;
c) Kẻ đường kính
của đường tròn
tại
cắt
tại
. Chứng minh
là trung điểm
.
Bài 5: (0,5điểm) Giải phương trình
.