MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA SƯU TẦM
GIỮA HỌC KỲ 2 – TOÁN 9
Đề 1.(Trích đề Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ,17-18)
Bài 1. Giải các hệ phương trình:
a)

b)

Bài 2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuât
sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ
đã sản xuất vượt mức kế hoạch
và tổ
sản xuất vượt mức kế hoạch
. Vì vậy trong cùng một thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức
sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.
Bài 3.
a) Vẽ parabol
.
b) Viết phương trình đường thẳng
cắt parabol
tại hai điểm
và
có hoành độ lần lượt là
và
.
Bài 4. Cho đường tròn
. Từ điểm
nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến
với đường tròn (
là hai tiếp điểm). Từ
kẻ đường thẳng song song với
cắt
tại
(
khác
), đường thẳng
cắt
tại
(
khác
).
a) Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
b) Chứng minh:

c) Chứng minh

d) Giả sử
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
theo
.
Bài 5. Giải phương trình:



Đề 2.(Trích đề Phòng GD&ĐT Quận Hà Đông, 17-18)
Bài 2 (2,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.
Bài 3 (4,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
Chứng minh BF vuông góc với AK và

Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.

Đề 3.(Trích đề Trường THCS Dịch Vọng, 17-18)
Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.
Bài 3 (2 điểm): Cho hàm số
với
có đồ thị là parabol (P)
Xác định a biết parabol (P) đi qua điểm

Vẽ đồ thị của hàm số
với a vừa tìm được ở trên
Cho đường thẳng
Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a tìm được ở câu a.
Tính diện tích tam giác AOB với A và B là giao điểm của (P) và (d)
Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.
Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
Chứng minh OK.OH = OI.OM
Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định
Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.

Đề 4.(Trích đề Trường THCS Nguyễn Công Trứ, 17-18)
Bài 2 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một phần xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3(2 điểm) 1) Giải hệ phương trinh:

2) Cho phương trình:

Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt