03
ĐỀ THI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1. (2,0 điểm)
a.Giải hệ phương trình sau:

b. Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai:
(1)
a. Giải phương trình (1) khi m =1
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt sao cho

Bài 3( 1.5điểm): Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật?
Bài 4: (3,5 điểm)
1. Một hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy bằng 10cm. Tính
a, Diện tích toàn phần hình trụ?
b, Thể tích hình trụ?


/

2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 5:( 1.0 điểm)
1. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng:


2) Với
, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: