ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I
ĐẠI SỐ 9
CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA
I. LÝ THUYẾT:
1. a
0,
2. Điều kiện tồn tại của
là A
0.
3.


4.
với A
0, B
0
Tổng quát:
với Ai
0 ( 1
i
n ).
5. Với A
0, B
0 ta có:

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|


7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
với A
0

với A < 0
8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

( B
0, A.B
0 )
9.Trục căn thức ở mẫu số:
Gồm các dạng cơ bản sau:
+

( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương )
+

+

Một số lưu ý:
-

- Muốn tìm các giá trị của x ( hoặc y,...) để
có nghĩa ta giải bất phương trình
. Nếu biểu thức có dạng
ta giải bất phương trình A > 0.
- Khi giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ( phương trình vô tỷ ) ta biến đổi về dạng:


II. MỘT SỐ VÍ DỤ:
Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
a.
b.

Giải: a.
có nghĩa
2x - 1
0
2x
1
x


b.
có nghĩa


Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức:
a.
b.
c.
d.

Giải: a.
=

b.
=

c.
=

d.
=

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:
a.
b.
với x
0 c.

Giải:
Gợi ý: Phân tích
và
thành nhân tử rồi rút gọn cho mẫu.

=

=
= 22

c.
=

=

=
= b - a ( rút gọn tử và mẫu )
Ví dụ 4: Giải phương trình:
a.
b.

Giải:
a.


x= 8
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 8
b. ĐK: x + 5
0
x
-5







x = 1 - 5 = -4 ( thỏa ĐK )
Vậy phương trình có một nghiệm x = -4
III. BÀI TẬP

DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau
a/ A =
; b/ B =

c/ C =
d/ D =

Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau
a/ A =
b/ B=

c/ C =
d/ D =

e/ E = 1-
f/ F =

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.
b.

c.
d.

e.
g.

Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.
b.

c.
d.

e.
f.
g.

h.
i.

j.
k.

m.
n.

o.
p.

q.
r.

Bài 5 : Rút gọn biểu thức
a/ A =
b/ B =

c/ C =
d/ D =

Bài 6 : Rút gọn biểu thức
a/ A =
b/ B =

c/ C =
d/ D =

e/ E =
f) F =

g/ G =
h/ H =
với x≥ 2
Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây:
a.

b.

c.
d.

DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức
Bài 8 : Chứng minh