BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 2: Tính tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4: Tích phân
, trong đó
,
,
là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức
?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5: Nguyên hàm của
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 6:) Nguyên hàm của
là
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 7: Khẳng định nào đây sai.
A.
B.

C.
D.

Câu 8: Cho tích phân
với
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Tính nguyên hàm
.
A.
B.

C.
D.

Câu 10: Cho hai tích phân
và
. Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 11: Tính tích phân
bằng cách đặt
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 12: Cho hàm số
có đạo hàm trên
thỏa mãn
với mọi
và
Tính giá trị

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13: Tính tích phân

A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14: Cho
là hình phẳng giới hạn bởi
,
và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của
bằng


A.
. B.
. C.
. D.
.
.
Câu 15: Cho
là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn
. Tìm
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 16: Cho lập phương có cạnh bằng
và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi
là diện tích
mặt của hình lập phương,
là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 17: Cho hàm số
với
. Biết rằng:
Tính
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 18: Cho hàm
có đạo hàm liên tục trên
đồng thời
,
. Tính
bằng
A.
. B.
. C.
D.
.
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số
là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 20: Cho hàm số
liên tục trên
và thỏa mãn
. Tính tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 21: hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao
(hình vẽ). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là


A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 22: (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Tích phân
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có



.
Câu 23: Cho biết

, trong đó
và
là hằng số bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 24: Cho hàm số
có đạo hàm, liên tục trên
và
khi
. Biết
, tính tích phân
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 25: Biết rằng hàm số
thỏa mãn
,
và
(với
,
,
). Tính giá trị của biểu thức
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 26: Tích phân
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 27: Tích phân
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và tiếp tuyến với đồ thị tại
và trục hoành là
A.
.
B.
. C.
. D.
.
Câu 29: Tìm
.
A.
. B.
.
C