ĐỊNH LÝ TALET - HỆ QUẢ - TALET ĐẢO
Bài 1: Cho ∆ABC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E, đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G.
Chứng minh EG // CD
Giả sử AB // CD, chứng minh rằng
𝐴𝐵
2=𝐶𝐷.𝐸𝐺
Bài 2: Qua điểm E thuộc đường chéo BD của tứ giác ABCD vẽ EF // AD (F ∈ AB), vẽ EG // DC ( G ∈ BC). CMR: FG // AC
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Phân giác của
𝐴 và
𝐷 cắt các đường chéo BD và AC lần lượt tại M và N. CMR: MN // AD.
Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh:
NC = ND b) HI = HK
Bài 5: Cho tam giác ABC đường cao BD và CE của ∆ABC và đường cao DF và EG của ∆ADE.
Chứng minh:
AD.AE = AB.AG b) FG // BC
Bài 6:Cho ∆ABC, I thuộc đường trung tuyến AM, gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. CMR: EF // BC
Bài 7:Cho hình thang ABCD. Đáy lớn AD. Từ B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại F, đường thẳng dựng từ C song song với AB cắt BD tại F. CMR: EF // BC.
Bài 8: Cho hình thang ABCD, AB//CD, M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC. CMR: IK // AB.
Bài 9: Cho ∆ABC, qua B kẻ đường thẳng d không song song với AC sao cho A và C nằm cùng phía đối với d. Qua điểm E thuộc cạnh AC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt d ở N. Đường thẳng đi qua E và song song với AB cắt d ở M. Chứng minh AN//CM
Bài 10: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Gọi F là giao điểm của AE và CD, G là giao điểm của DE và BF. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với CG và DG. CMR:
IE//BD b) AE vuông góc với CG