TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
Bài tập 1: So sánh các số hưũ tỉ sau :
a/ x = – 0,25 và y b/ c/
Bài tập 2 : Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm ? Hãy sắp xếp các số hữu tỉ đó theo thứ tự tăng dần :

Bài tập 3 : So sánh các hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất :
a/
 ; b/
 ; c/
 ;
d/
 ; e/
; f/
 ;
g/
 ; h/
; i/
;
k/
(Với a, b ( Z, b > 0)
Bài tập 4 :
a/ Tìm phân số có dạng
(x ( Z) sao cho :

b/ Tìm phân số có dạng
(x ( Z) sao cho :

Bài tập 5 : Tìm các phân số :
a/ Có mẫu là 20, lớn hơn
và nhỏ hơn
. b/ Có tử là – 15 , lớn hơn
và nhỏ hơn
; Bài tập 6 : Cho : Nếu
(b > 0, d > 0) thì

Áp dụng : Hãy tìm ba số hữu tỉ xen giữa
và

Bài tập 7 : a/ Cho hữu tỉ:
(a ( 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên ?
b/ Cho hữu tỉ:
(a ( 0). Với giá trị nguyên nào của a thì x là số nguyên ?
Bài tập 8 : Cho hai hữu tỉ :
và
với giá trị nào của a, b thì :
a/ x và y là số dương;
b/ x và y là số âm;
c/ x và y không là số dương và cũng không là số âm;
Bài tập 9 : Chứng minh rằng: Nếu



BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 1 : So sánh các hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất :
a/
; b/
; c/
 ; d/
;
e/
 ; f/
và
; g/
(Với a, b ( Z, b > 0)
h/
(Với a, b ( Z, b > 0)
Bài tập 2 : Tìm phân số có dạng
(x ( Z) sao cho :

Bài tập 3 : Tìm các phân số :
a/ Có mẫu là 30, lớn hơn
và nhỏ hơn
; b/ Có tử là 4 , nhỏ hơn
và lớn hơn
.
Bài tập 4 : Cho hữu tỉ
; với giá trị nào của a thì
a/ x là số dương; b/ x là số âm;
c/ x không là số dương và cũng không là số âm;
Bài tập 5 : Xác định số nguyên x để

Bài tập 6 : a/ Cho A =
. Chứng minh rằng:

b/ Chứng minh rằng:

c/ Cho các số nguyên dương x, y, z . Chứng minh rằng

Bài tập 7 : Tìm x thỏa: a/
; b/

c/

Bài tập 8: a/ số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau tối giản:


b/ Với giá trị nguyên nào của x thì M =
có giá trị lớn nhất
Bài tập 9: Tính nhanh: a/ A =
; b. B =

CỘNG, TRỪ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

Bài 1 : Thực hiện các phép tính bằng cách hợp lý nhất :
a/ B =
b/
c/ D =
d/ E =

e/ F =
f/

g/ h/ i/
k/ l/ m/
Bài 2: Tìm x biết :
a/
; b/
c/
;
d/
; e/

Bài 3: Phần nguyên của một số hữu tỉ x, kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x.
Ta có: [x] ( x ( [x] +1
* Ví dụ 1 : Tìm phần nguyên của

Ta có:

;
* Ví dụ 2 : Tìm phần nguyên của [-1,5]
Ta có: -2 < -1,5 < -1 ( [-1,5] = -2.
*Áp dụng : Tìm
; [2,3]; [– 5]
Bài 4: Phần lẻ của