Chuyển đổisố thập phân vô hạn tuần hoàn sang số hữu tỉ
-------------------------------
Trong sách Toán lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo tập 1 phần thực hành 2 trang 32 có giới thiệu số b=6,155555…=6,1(5) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số hữu tỉ, và bài 8 trang 34 cho biết số 3,(14) là số hữu tỉ. Vấn đề là cho học sinh thấy các số đó biểu diễn cho số hữu tỉ nào ?
“Mọi số hữu tỉ đều biểu thị được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn và ngược lại. Trường hợp hữu hạn xem là vô hạn với chu kỳ là 0”
Với máy tính cầm tay có thể giải quyết được vấn đề nầy.

Phần 1:Đổi một số hữu tỉ sang số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Máy tính cho ngay kết quả.
Ví dụ :
chu kỳ là 142857.

Phần 2:Đổi một số thập phân vô hạn tuần hoàn sang số hữu tỉ .
A. Một số trường hợp máy tính cho liền kết quả.
Ví dụ 1:
a).Với số 6,1(5) thì chỉ cần bấm trên máy tính 6.15555555555555…(bấm liên tục chu kỳ thì đến chu kỳ thích hợp thì được số hữu tỉ
.
Hoăc tính
(Chu kỳ có 1 chữ số nên chia cho 0.9)
b).Với số 3,(14) thì chỉ cần bấm trên máy tính 3.141414141414…(bấm liên tục chu kỳ thì đến chu kỳ thích hợp thì được số hữu tỉ

Hoăc tính
(Chu kỳ có 2 chữ số nên chia cho 0.99)
c).Với số 2,5(692307) thì chỉ cần bấm trên máy tính 2.5692307692307692307…(bấm liên tục chu kỳ đến chu kỳ thích hợp thì được số hữu tỉ

Hoăc tính
(Chu kỳ có 6 chữ số nên chia cho 0.99999)


B. Tuy nhiên có một số trường hợp phải qua vài bước tính toán mới tìm thấy số hữu tỉ.

Ví dụ 2:Với số 12,5(1234) dùng cách như với các số ở ví dụ 1 thì không tìm được số hữu tỉ tương ứng.Trong trường hợp nầy ta dùng máy tính với phép cộng phân số để tìm số hữu tỉ tương ứng.
Ta viết :

Ta quy đồng mẫu nhưng tính riêng phần tử số :

Ta được số hữu tỉ cần tìm :


Vĩnh Long , ngày 7 tháng 6 năm 2022