ĐỀ LUYỆN THI SỐ 6
Bài 1:a)Giải phương trình x2 -4x – 5 =0
b)Rút gọn
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = x2 và đường thẳng (d) y= -x -2m+3
a)Vẽ (P).
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa (2 + x1)(2 + x2) - m2 = - 1
Bài 3: Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I và 8ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy:
+ Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn;
+ Sản lượng thu về từ 4ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3ha giống lúa loại II là 6 tấn.
Hãy tính năng suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa.
Bài 5: Cho tam giác có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính cắt các cạnh , lần lượt tại các điểm và . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và .
a)Chứng minh tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
b)Chứng minh AED ~ ABC
c)Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn .
d)Tính theo diện tích của tam giác , biết , và .
Bài 5: Cho là hai số thay đổi thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đáp án đề 6
Bài 1:
a/ x2 – 4x – 5 = 0
Ta có: a – b + c = 1 – (-4) + (-5) = 0
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt: x1 = -1; x2 = = 5
b/ A = . Vậy A = -2.
a/ Bảng giá trị: Đồ thị:

x
-4
-1
0
1
2
y = x2
4
1
0
1
4




b/ Ptrình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: x2 = -x – 2m + 3 x2 + x + 2m – 3 = 0
= 12 – 4.1(2m – 3) = 1 – 8m + 12 = 13 – 8m
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thì pt hoành độ luôn có 2 nghiệm phân biệt
> 0 13 – 8m > 0 m < . Khi đó, theo Vi ét ta có: x1 + x2 = –1; x1x2 = 2m – 3
Lại có: (2 + x1)(2 + x2) - m2 = - 1 4 + 2x2 + 2x1 + x1x2 - m2 = -1 2(x1 + x2) + x1x2 - m2 = -5
2. (-1) + 2m – 3 - m2 = -5 -m2 + 2m = 0 m = 0 (nhận) m=2 ( loại)
Vậy m = 0 để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn
(2 + x1)(2 + x2) = -4
Bài 3: Gọi năng suất lúa trung bình của loại I là x ( 0 < x < 139)
Gọi năng suất lúa trung bình của loại II là y (0 < y < 139)
Theo bài ra ta có hệ phương trình

Vậy năng suất lúa trung bình của loại I là: 7,5 (tấn / ha)
Vậy năng suất lúa trung bình của loại II là: 8 (tấn / ha)

Bài 4 (Hướng dẫn)
c)-Chứng minh AH BC tạiK
Chứng minh ODB cân tại O
Chứng minh IAD cân tại I
Vì AKB vuông
d) AKB vuông cân tại K (??) BK = AK
AKC vuông tại K và có góc C bằng 600 CK = AK.cot60=
Ta lại có BK + CK = BC AK+ =2R, từ đây tính AK theo R S(ABC)
Bài 5. Ta có
Do và nên
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương và  :
Và theo giả thiết ta có :
Dấu
Vậy Min khi