_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

400 CÂU CON LẮC LÒ XO CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có
chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên
giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá
đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s 2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy
g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần

thứ nhất.




5
s
s
s
s
A. 3
B. 5
C. 6
D. 6
Câu 2:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích
π
thích cho quả cầu dao động với phương trình  x=5 cos 100 πt + (cm , s) . Lấy g=10 m/ s 2 . Thời gian từ lúc vật bắt
2
đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là: 
π
π
π
π
(s)
( s)
(s)
( s)
A.
B.
C.
D.
60
120
30
15
Câu 3:Hai con lắc lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên, cùng khối lượng vật m, nhưng độ cứng các lò xo k B=2 k A .
Chúng được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ nằm ngang. Kéo thẳng đứng hai quả nặng đến cùng một vị trí ngang
nhau rồi thả nhẹ cùng lúc để chúng dao động điều hòa . Khi đó, con lắc B trong một chu kì dao động có thời gian lò xo
giãn gấp đôi thời gian lò xo nén. Gọi t A và t B là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả hai vật đến khi lực đàn
tA
hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỉ số
bằng: 
tB
3
3 √2
√3
√2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3
Câu 4:con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m gắn vật nhỏ đang dao động điều hoà . Khi con lắc có li độ 2 cm thì
lực kéo về có giá trị là 
A. -200 N.
B. -2N.
C. 50 N.
D. 5 N.
Câu 5:Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3 cm. Lò xo có độ cứng bằng 50 N/m. Động năng cực đại của con
lắc là 
A. 22,5.10-3J.
B. 225,0 J.
C. 1,5.10-3J.
D. 1,5 J.
Câu 6:Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2. Người ta gắn cố định
một chiếc bàn vào sàn toa tàu. Một con lắc lò xo được gắn vào đầu bàn và đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Biết
mặt bàn nhẵn. Trong khoảng thời gian toa tàu đang chuyển động chậm dần đều ra vào ga, con lắc đứng yên so với tàu.
Vào đúng thời điểm toa tàu dừng lại, con lắc lò xo bắt đầu dao động với chu kì 1 s. Khi đó biên độ dao động của con lắc
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 7,6 mm.
B. 6,1 mm.
C. 5,1 mm.
D. 4,2 mm.
Câu 7:Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s2. Người ta gắn cố định
một chiếc bàn vào sàn toa tàu. Một con lắc lò xo được gắn vào đầu bàn và đặt trên mặt bàn nằm ngang như hình vẽ. Biết
mặt bàn nhẵn. Trong khoảng thời gian toa tàu đang chuyển động chậm dần đều ra vào ga, con lắc đứng yên so với tàu.
Vào đúng thời điểm toa tàu dừng lại, con lắc lò xo bắt đầu dao động với chu kì 1 s. Khi đó biên độ dao động của con lắc
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 7,6 mm.
B. 6,1 mm.
C. 5,1 mm.
D. 4,2 mm. 2,09
Câu 8:Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m . Con lắc này dao động điều hòa với
vận tốc cực đại là v 0. Biên độ dao động của con lắc bằng
v0
m
m
k
A. .
B. v 0
.
C. 2 π v 0
.
D. 2 π v 0
.
m
k
k
m

(

√

)

√

√

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

Câu 9:Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng phương, vị trí cân bằng của hai con lắc nằm trên một đường thẳng vuông
góc với phương dao động của hai con lắc . Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x của hai con lắc được biểu diễn như
hình bên (đường (1) nét liền đậm và đường (2) nét liền mảnh). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu cơ năng của

con lắc (1) là W1 thì cơ năng của con lắc (2) là
A. 3/2 W1.
B. 2 W1.
C. 2/3 W1.
D. W1.
Câu 10:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đang dao động điều hòa . Đồ thị bên biểu diễn lực hồi phục và lực đàn hồi tác

dụng vào vật theo thời gian. Lấyg = 10 m/s2 Khối lương vật treo m bằng
A. 500g
B. 200g
C. 400g
D. 100g
Câu 11:Một con lắc lò xo có khối lượng m được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc ly độ x của vật m theo thời gian t. Tần số góc của dao động và tốc độ cực

đại của con lắc lò xo có giá trị là
A.

25 π
125
25 π
25
π m/s B.
π cm/s
rad/s;
rad/s;
3
3
6
3

C.

2,5 π
125
5π
125
π cm/s D.
π cm/s
rad/s;
rad/s.;
3
3
3
3

Câu 12:Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của
con lắc đạt giá trị cực tiểu khi
A. vật có vận tốc cực đại. B. lò xo không biến dạng. C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. lò xo có chiều dài cực đại.
Câu 13:Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có
biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa
hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ 5 √ 3cm bằng 0,1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần để lực đàn hồi của lò
xo kéo đầu cố định của nó một lực 5 N là:
A. 0,4 s
B. 0,1 s
C. 0,5 s
D. 0,2 s
Câu 14:Một vật nặng gắn vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5cm.
Động năng của vật khi nó cách vị trí biên 4 cm là 
A. 0,04 J.
B. 0,0016 J.
C. 0,009 J.
D. 0,024 J.
Câu 15:Con lắc đơn có cấu tạo gồm
A. một khung dây tròn móc vào một cái đinh
B. một vật nặng treo vào một sợi dây nhẹ, không dãn vào một điểm cố định
C. một vật nặng gắn với đầu một lò xo có đầu kia cố định
D. một vật nặng gắn với một thanh kim loại có khối lượng
Câu 16:Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 15
cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s 2. Lấy π2 = 10. Khi hệ
vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa .
Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
A. 50 cm.
B. 45 cm.
C. 40 cm.
D. 35 cm
______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

Câu 17:Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng nằm
ngang dọc theo trục lò xo có k = 40 N/m. Vật M khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2. Ban đầu,
giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở trên m và
mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò xo trở

về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là 
A. 8,36 cm/s
B. 29,1 cm/s
C. 23,9 cm/s
D. 16,7 cm/s
Câu 18:Hai thanh ray xA và yB đặt song song, cách nhau 20 cm trên mặt phẳng ngang. lò xo có độ cứng k = 15 N/m liên
kết với một thanh dẫn MN có khối lượng m = 200 g, có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát, luôn vuông góc và tiếp
xúc với hai thanh ray. Hệ thống được đặt trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn B =
50 T. Tụ điện có điện dung C = 250 µF. Bỏ qua điện trở của hai thanh ray. Kích thích cho thanh MN dao động điều hòa

với chu kỳ T. Giá trị của T gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,657 s
B. 0,769 s
C. 1,336 s
D. 0,824 s
Câu 19:Một con lắc xò treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8 m/ s 2 . Tại vị trí cân bằng lò xo biến
dạng 4cm. Lấy π 2 ≈ 9,8. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 0,2s.
B. 0,4s.
C. 0,8s.
D. 0,1s.
Câu 20:Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nặng khối
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại
của lò xo bằng 1,5 lần chiều dài cực tiểu. Tại thời điểm t, vật đi qua vị trí có li độ 4cm và có tốc độ 20 π √ 3 c m/s. Lấy
2
2
π =10 , g=10 m/ s . Chu kì dao động của con lắc là 
A. 0,4s
B. 1,2s
C. 0,25s
D. 0,6
Câu 21:Một xe ô tô chạy trên đường, cứ 8 m lại có một cái mô nhỏ. Chu kì dao động tự do của khung xe trên các lò xo là
1,5 s. Xe chạy với tốc độ nào thì bị rung mạnh nhất
A. 12.7 km/h
B. 18,9 km/h
C. 16,3 km/h
D. 19,2 kmh
Câu 22:Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k. Một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối
lượng m, vật dao động điều hòa với biên độ A . Vào thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của lò xo, độ lớn
vận tốc của vật được tính theo biểu thức:

√

A. v = A

k
.
2m

√

B. v = A

k
.
4m

√

C. v = A

3k
.
4m

√

D. v = A

k
.
8m

Câu 23:Một lò xo nhẹ, có độ cứng k =100N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m =
400g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục
tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2s, một lực ⃗
F thẳng
đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu
được lực kéo tối đa có độ lớn 20N (lấy  g=π 2 =10 m/ s 2). Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tổng quãng

đường vật đi được kể từ t = 0 là 
A. 36cm.
B. 48cm.

C. 58cm.

D. 52cm.

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

Câu 24:Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Hai dao động có biên độ lần
lượt là A1, A2 và A1 = 2A2. Biết rằng khi dao động 1 có động năng 0,56 J thì dao động 2 có thể năng 0,08 J. Khi dao động
1 có động năng 0,08 J thì dao động 2 có thể năng là
A. 0,20 J.
B. 0,22 J.
C. 0,56 J.
D. 0,48 J.
Câu 25:Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, có độ cứng k 0=16 N /m , được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt
là l 1=0,8 l 0và l 2=0,2 l 0 . Lấy hai lò xo sau khi cắt liên kết với hai vật có cùng khối lượng 0,5kg. Cho hai con lắc lo xo
mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo
chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai
vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất Δt thì khoảng cách giữa
hai vật là nhỏ nhất và giá trị đó là b . Lấy π 2=10. Chọn đáp số đúng. 

1
3

B. b=4,5 cm ; Δ t= s

A. b=4,5 cm ; Δt=0,1 s

1
3

C. b=7,5 cm; Δt= s

D. b=7,5 cm; Δ t=0,1 s

Câu 26:Một con lắc gồm vật nhỏ khối lượng 100 g mang điện 10-6 C, lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên một bề mặt
nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo dãn một đoạn 5 cm, đồng thời thả nhẹ và làm xuất
hiện trong không gian một điện trường đều với vectơ cường độ điện trường xiên góc α = 600 và có độ lớn E = 106 V/m.
Lấy g = π2= 10 m/s2. Khi vật đi qua vị trí mà lò xo không biến dạng lần đầu tiên thì tốc độ của nó có giá trị gần nhất với

giá trị nào sau đây?
A. 50 cm/s.
B. 120 cm/s.
C. 130 cm/s.
D. 170cm/s.
Câu 27:Một lò xo có độ cứng k =50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100 g . Điểm treo lò
xo chịu được lực tối đa không quá 5N. Lấy g=10 m/ s 2 . Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương
thẳng đứng với biên độ không quá 
A. 8cm.
B. 10cm.
C. 6cm.
D. 5cm.
Câu 28:Cho cơ hệ gồm các vật được bố trí như hình vẽ. Vật m có khối lượng 200g được đặt trên tấm ván M dài có khối
lượng 200g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng một lò xo có độ cứng k =20 N /m. Hệ số
ma sát giữa m và M là μ = 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m chạy đều với tốc độ
u=20 √3 cm /s. Tốc độ trung bình của M kể từ thời điểm ban đầu cho đến khi dừng lại lần đầu gần nhất giá trị nào sau

đây? 

A. 23 cm/s
B. 2 4 cm/s
C. 26 cm/s
D. 25 cm/s
Câu 29:Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lò xo nhẹ có độ cứng k 1 = 200 N/m, k 2 = 600 N/m; m1=300 g, m 2=100 g.
Bỏ qua ma sát và lực cản. Hai vật được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, chiều dài dây l = 15 cm và lực căng xuất hiện
trên sợi dây T = 9 N. Đốt sợi dây để cho hai vật dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo. Trong quá trình dao động, tỷ

số khoảng cách lớn nhất và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật là
A. 9/5
B. 5/2
C. 7/5
D. 7/3
Câu 30:Ở hình bên, một lò xo nhẹ, có độ cứng k =4,8 N /m được gắn một đầu cố định vào tường để lò xo nằm ngang.
Một xe lăn, khối lượng M =0,2 kg và một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 kg nằm yên trên xe, đang chuyển động dọc theo
trục của lò xo với vận tốc v=20 cm/ s , hướng đến lò xo. Hệ số ma sát nghỉ cực đại bằng hệ số ma sát trượt giữa vật nhỏ
và xe là μ=0,04. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt sàn, coi xe đủ dài để vật không rời khỏi xe, lấy g=10 m/ s2. Thời gian từ
khi xe bắt đầu chạm lò xo đến khi lò xo nén cực đại gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,345 s

B. 0,361 s

C. 0,513 s

D. 0,242 s

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

Câu 31:Khi treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào lò xo có độ cứng là k thì vật dao động với chu kì 2 s, khi treo thêm
gia trọng có khối lượng Δm thì hệ dao động với chu kì 4s. Khối lượng của gia trọng bằng
A. 100 g.
B. 300 g.
C. 400 g.
D. 200 g.
Câu 32:Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào
đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m, Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế
rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo được chu kì dao động của ghế khi không có người là T 0=1 s còn khi có nhà du
hành là T =2,5 s . Khối lượng nhà du hành là
A. 80 kg
B. 93 kg
C. 75 kg
D. 63 kg
Câu 33:Một con lắc được treo vào một điểm cố định, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ lớn của lực kéo về và độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật theo thời gian.
Lấy g = 10 m/s2. Biết t 2−t 1=

7π
s . Tốc độ cực đại của con lắc gần nhất với giá trị nào với giá trị nào
120

A. 78 cm/s
B. 98 cm/s
C. 85 cm/s
x (cm) D. 105 cm/s
Câu 34:Gắn một vật có khối lượng m = 200 g vào một lò xo có độ cứng
k=
6
80 N/m. Một đầu lò xo được giữ cố định. Kéo vật m khỏi vị trí cân bằng
(1)
một đoạn 10 cm dọc theo trục của lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động.
Biết hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Lấy g = 10
O
t (s)
m/s2. Thời gian dao động của vật là
A. 3,14 s
B. 31,4 s
–6
(2)
C. 6,28 s
D. 2,00 s
Câu 35:Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng m1=m 2=200 g
dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l 0=40 cm, treo thẳng đứng với đầu trên cố định,
đầu dưới gắn vào m1. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g=10 m / s 2 . Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo
có chiều dài 38 cm rồi thả nhẹ. Biết m2 khi rời khỏi vật m1 khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Sau khi m2 rời đi, biên độ
dao động của vật m1 gắn với giá trị
A. 4,7 cm.
B. 8,1 cm.
C. 6,2 cm.
D. 5,9 cm.
Câu 36:Một lò xo có độ cứng 20 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng
100g, vật A được nối với vật B có khối lượng 100g bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài để vật A với vật B
không va chạm vào nhau trong quá trình chuyển động. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một
đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy g=10 m/ s2. Tính quãng
đường vật B đi được từ lúc thả đến khi vật B đổi chiều chuyển động lần thứ nhất? 
A. 50cm.
B. 40cm.
C. 35cm.
D. 45cm.
Câu 37:Trên mặt phẳng nhắn nằm ngang có hai lò xo cùng độ cứng k và chiều dài tự nhiên 25 cm. Gắn một đầu lò xo vào
giá đỡ I cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ A , B có khối lượng lần lượt là m và 4m (Hình vẽ). Ban đầu A , B được giữ
đứng yên sao cho lò xo gắn A dãn 5 cm, lò xo gắn B nén 5 cm. Đồng thời buông tay để các vật dao động, khi đó khoảng

A

B

cách nhỏ nhất giữa và gần với giá trị
A. 55 cm.
B. 50 cm.
C. 40 cm.
D. 45 cm.
Câu 38:Một em học sinh làm thí nghiệm như sau: Dùng một dây mảnh, rất nhẹ, không dãn và có kích thước nhỏ để nối
hai vật m1 và m2 với nhau sao cho khoảng cách giữa chúng là 5cm khi dây căng ra . Em này sử dụng một lò xo có độ cứng
12,5 N/m treo lên trần nhà, đầu còn lại móc vào m1. Khi hệ vật đạt trạng thái cân bằng thì tiến hành đốt dây nối để m2 rơi
tự do xuống đất, còn m1thì dao động điều hòa . Giả sử hai vật này có cùng khối lượng 50g và nơi làm thí nghiệm có gia
tốc trọng trường 9,8m/s2. Khi vật m1 vừa qua vị trí cân bằng lần thứ hai thì khoảng cách giữa m1 với m2 gần giá trị nào sau
đây nhất? 
A. 56,4 cm.
B. 52,4 cm.
C. 57,4 cm.
D. 51,4 cm.
Câu 39:Trên một lò xo, người ta tạo ra một sóng dọc và điều chỉnh tần số dao động để xảy ra sóng dừng với bước
sóng 30cm. M và P là hai phần tử trên lò xo, trong đó M dao động với biên độ cực đại có đồ thị biểu diễn ly độ theo thời

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________
gian như hình vẽ, còn P dao động ngược pha với M. Biết vận tốc tương đối của P so với M có độ lớn cực đại là

60 π cm/s .

Khoảng cách lớn nhất của M và P có thể nhận giá trị nào sau đây? 
A. 11 cm
B. 2 √ 34 cm
C. 2 √ 109 cm .
D. 16cm 
Câu 40:Một vật treo vào lò xo, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 8cm. Biết độ lớn lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N
và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 24cm và 23 cm
B. 25cm và 23 cm
C. 30cm và 26 cm
D. 25 cm và 24 cm
Câu 41:Một lò xo có độ cứng k =40 N /m , đặt thẳng đứng đầu trên cố định trên giá treo, đầu dưới gắn chặt với vật có
khối lượng là m 1=160 g. Dưới vật m1có gắn vật khác có khối lượng là m 2=90 g . Hệ đặt tại nơi có g=10 m/ s2 ,lấy
2
π =10. Từ vị trí cân bằng của hệ người ta nâng hệ hai vật thẳng đứng lên đến khi lò xo bị nén 3,75cm và lúc t = 0 thì thả
nhẹ cho hệ dao động. Đến thời điểm t=

5
( s) thì vật m2 tự rời ra khỏi m1. Sau đó thì vật m1 sẽ dao động với lực kéo về
24

cực đại gần bằng 
A. 6,25 N.
B. 4,65 N.
C. 8 N.
D. 3N.
Câu 42:Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ,
không dẫn điện dài 20 ( cm ), vật B tích điện tích q=1 0−6 ( C ). Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng
k =10 ( N /m ), đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường
độ điện trường E=2.10 5 ( V /m ) hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B
rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa . Sau khoảng thời gian 1,5 ( s ) kể từ lúc dây bị cắt
thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là?
A. 28,5 ( cm )
B. 44,5 ( cm )
C. 24,5 ( cm )
D. 22,5 ( cm )
Câu 43:Một lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới gắn vật khối lượng 100g. Vật dao động điều hòa với tần số
5Hz và cơ năng bằng 0,08 J. Lấy π 2 =10. Tỉ số giữa động năng và thế năng khi vật ở li độ 2cm là
A. 3

B.

1
3

C. 2

D.

1
2

Câu 44:Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau. Có biên độ lần lượt là A1 và
A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng Wd1= 0,56J thì dao động 2 có thế năng Wt2 = 0,08 J. Hỏi khi dao động 1 có
động năng W'd1= 0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu?
A. 0,2J
B. 0,56J
C. 0,22J
D. 0,48J
Câu 45:Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m, vật m1 = 200g vật m2 = 300g.
Khi m2 đang cân bằng ta thả m1 rơi tự do từ độ cao h (so với m2). Sau va chạm m1 dính chặt với m2, cả hai cùng dao động

với biên độ A = 7cm, lấy g = 10 m/s2 . Độ cao h là
A. 6,25cm.
B. 10,31cm.
C. 26,25cm
D. 32,81cm
Câu 46:Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có
chiều dài 2,5 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên
giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá
đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s 2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

g = 10 m/s2. Xác định thời gian ngắn nhất từ khi m rời giá đỡ D cho đến khi vật m trở lại vị trí lò xo không biến dạng lần

thứ nhất.
A.

π
s
3

B.

π
s
5

C.

π
s
6

D.

5π
s
6

Câu 47:Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm,
hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Lấy
Khi hệ vật
và lò xo đang ở VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa . Lần đầu tiên
vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.
A. 70cm
B. 50cm
C. 80cm
D. 20cm
Câu 48:Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có
chiều dài 15 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. lò xo có chiều dài tự
nhiên 20 cm.Vật m được đặt trên giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo
lúc đầu sát với điểm treo Q. Cho giá đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ
lớn là 5 m/s2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2. Xác định khoảng cách lớn nhất từ vị trí điểm treo Q của dây treo lò xo

đến vị trí vật m thấp nhất, sau khi giá đỡ D rời khỏi nó.
A. 50 cm.
B. 75 cm.
C. 60 cm.
D. 65 cm.
Câu 49:Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 100 N/m nối với vật m có khối lượng 1 kg , sợi dây rất nhẹ có
chiều dài 15 cm và không giãn, một đầu sợi dây nối với lò xo, đầu còn lại nối với giá treo cố định. Vật m được đặt trên
giá đỡ D và lò xo không biến dạng, lò xo luôn có phương thẳng đứng, đầu trên của lò xo lúc đầu sát với giá treo. Cho giá
đỡ D bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là 5 m/s 2. Bỏ qua mọi lực cản, lấy

g = 10 m/s2. Biên độ dao động của m sau khi giá đỡ D rời khỏi nó là
A. 10 cm.
B. 7,5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Câu 50:Một chiếc xe chạy trên đường lát gạch, cứ sau 15 m trên đường lại có một rãnh nhỏ. Biết chu kì dao động riêng
của khung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5 s. Xe chuyển động thẳng đều với tốc độ nào dưới đây thì bị xóc ít hơn so với
khi xe chuyển động với 3 tốc độ còn lại?
A. 27 km.h-1.
B. 10 m.s-1.
C. 10 km.h-1.
D. 8,5 m.s-1.
Câu 51:Một con lắc gồm lò xo có đầu treo trên vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nặng đang dao động điều hòa
theo phương thẳng đứng. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ

______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

x (mỗi ô lưới có kích thước 12,5mJ ×2,5cm). Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng

bằng

A. 100 cm/s.
B. 70,7 cm/s.
C. 86,6 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 52:Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 50 g. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây dài
12 cm, nhẹ và không dẫn điện; vật B tích điện q = 2.106 C còn vật A không tích điện. Vật A được gắn vào lò xo nhẹ có
độ cứng k = 10 N/m. Hệ được treo thẳng đứng trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 10 5 V/m hướng thẳng
đứng từ dưới lên. Ban đầu giữ vật A để hệ nằm yên, lò xo không biến dạng. Thả nhẹ vật A, khi vật B dừng lại lần đầu thì
dây đứt. Khi vật A đi qua vị trí cân bằng mới lần thứ nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng
A. 29,25 cm.
B. 26,75 cm.
C. 24,12 cm.
D. 25,42 cm.
Câu 53:Một lò xo nhẹ có k =100 N /m, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vật m=0,1 kg . Kích thích cho vật dao động
điều hòa theo phương ngang. Lấy π 2=10. Tại thời điểm t=1 s , độ lớn lực đàn hồi là 6N, thì tại thời điểm sau đó 2019
s, độ lớn của lực phục hồi là
A. 3 √ 3 N.
B. 6N.
C. 3 √ 2N.
D. 3N.
Câu 54:Một quả cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm lò xo dãn một đoạn 4 cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân
bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ. Lấy g=π 2 m/s 2. Chu kì dao động của vật là
A. 2,5 s
B. 0,25 s
C. 1,25 s
D. 0,4 s
Câu 55:Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1 ,m2 và m3 với m 1=m2=
độ cứng lần lượt k 1 , k 2 và k 2 với k 1 =k 2=

m3
=100 g được treo vào ba lò xo lí tưởng có
2

k3
=40 N /m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm
2

ngang cách đều nhau (O1 O 2 =O 2 O3) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác
nhau. Từ vị trí cân bằng huyền cho vật m 1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m 2 được thả nhẹ nhàng từ một
điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O
tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá

trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng?

( π4 ) cm
3 √5
π
cos ( 20t− ) cm
C. x =
2
3
A. x 3=3 √ 2cos 20 t−
3

( π4 ) cm
3 √5
π
cos ( 20t + ) cm
D. x =
2
3
B. x 3=3 √ 2cos 20 t+
3

Câu 56:Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ điện tích q = 5
μC . Khối lượng m = 200 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời
điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi
trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10 5 V/m.
Lấy g = π 2 = 10m/s2. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là
A. 19 π cm/s.
B. 20 π cm/s.
C. 30 π cm/s.
D. 25 π cm/s.
Câu 57:Một vật khối lượng 2 kg treo vào một lò xo có hệ số đàn hồi k = 5000 N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn 5 cm rồi thả không vận tốc đầu thì vận tốc cực đại là
A. 2,5 cm/s
B. 250 m/s
C. 2,5 m/s
D. 25 cm/s
Câu 58:Cho cơ hệ như hình bên. Vật m có khối lượng 100 g có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng
nằm ngang dọc theo trục, lò xo có k =40 N /m . Vật M có khối lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát μ=0,2.
Ban đầu, giữ m đứng yên ở vị trí lò xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, không dãn) song song với trục lò xo. Biết M luôn ở
______________________________________PHẠM VƯƠNG________YOUTUBE_ https://bom.so/phamvuong82

_______________________TỔNG HỢP CÁC ĐỀ NĂM HỌC 2021________________________

trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g=10 m/ s2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả đến khi lò
xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là:
A. 29,1 cm/s.
B. 8,36 cm/s.
C. 16,7 cm/s.
D. 23,9 cm/s.
Câu 59:Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu của lò xo gắn vật khối lượng m, đầu còn lại được treo vào
một điểm cố định. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật luôn hướng
A. Theo chiều chuyển động của vật.
B. Về vị trí cân bằng của vật.
C. Theo chiều dương quy ước .
D. Về vị trí lò xo không biến dạng.
Câu 60:Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20 N/m, dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật cách vị trí cân bằng
4cm, nó có động năng bằng
A. 0,025 J.
B. 0,041 J.
C. 0,0016 J.
D. 0,009 J.
Câu 61:Một lò xo nằm ngang treo một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa với biên độ A=5 cm, độ cứng của lò
xo k =100 N/m . Cơ năng của vật dao động là
A. 0,125 J
B. 1250 J
C. 12,5 J
D. 1,25 J
Câu 62:lò xo nhẹ một đầu cố định, một đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo một vật nhỏ m (như hình vẽ).
Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể. Tại t=0 , m đang đứng yên ở vị trí cần bằng thì được truyền với
vận tốc v 0 thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó, lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật mô tả bởi đồ
thị ở hình vẽ (H.2). Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10cm và trong quá trình chuyển động m không chạm với lò xo.

t2

Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm bằng
A. 60cm
B. 40cm
C. 65cm
D. 45cm
Câu 63:Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k =20 N /mnằm ngang, một đầu A được giữ cố định, đầu còn
lại gắn với một chất điểm m1=0,1 kg . Chất điểm m 1 được gắn thêm chất điểm thứ hai m 2=0,1 kg . Các chất điểm có thể
dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm A về phía hai chất
điểm m 1 và m 2. Thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo bị nén 4 cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa . Gốc thời
gian được chọn khi buông vật. Chỗ hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo đó đạt đến 0,2 N . Thời điểm m 2 bị tách ra khỏi
m1 là
A.

π
s
2

B.

π
s
5

C.

π
s
10

D.

π
s
15

Câu 64:Một lò xo nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng. Tại vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 9,8
m/s2. Kéo vật (theo phương thẳng đứng) xuống dưới vị trí cân bằng 2 cm rồi buông nhẹ. Độ lớn gia tốc của vật lúc vừa
buông ra là
A. 4,9 m/s2.
B. 49,0 m/s2.
C. 4,90 cm/s2.
D. 49,0 cm/s2.
Câu 65:Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k =100 N /m được gắn chặt ở tường tại Q, vật M =200 g
được gắn với lò xo bằng một mối hàn, vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật m=50 g bay tới với vận tốc v 0=2 m/s va
chạm mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính liền với nhau và dao động điều hòa . Bỏ qua ma sát giữa các vật với mặt
phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t...