Ngày 16 tháng 5 năm 2019
KIỂM TRA HOC KÌ 2

Tiết 68,69

I.Mục tiêu :
1. Kiến thức : Kiểm tra về, các kiến thức học trong học kì 2
2. Kĩ năng : Rèn kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày lời giải.
3. thái độ : Có thái độ làm bài nghiêm túc.
Năng lực : Năng lực tính toán, năng lực tư duy lôgic, năng lực ngôn ngữ...
II. Chuẩn bị :
GV : Đề bài, đáp án, Thang điểm
HS : Ôn kĩ nội dung học kì 2
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HOÏC KÌ II MOÂN TOAÙN LÔÙP 8
Cấp độ
Nội dung

1. Phương trình
(30 tiết)

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2. Bất phương trình
(15 tiết)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Thông hiểu

- HiÓu kh¸i
niÖm vÒ hai
ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng

-Biết giải được
- Giải được
phương trình
tích dạng đơn
giản

1
1
10%

1
1
10%

- HiÓu kh¸i
niÖm vÒ hai
bất ph¬ng
tr×nh t¬ng ®¬ng

Tỉ lệ %

4. Hình lăng trụ đứng,
hình chóp đều

Vận dụng
Cấp độ
Cấp độ
thấp
cao
- Giải được Giải được
phương trình
tích dạng đơn
giản
- Giải được
phương trình
chứa ẩn ở mẫu
1
1
10%

Biết vẽ
hình ,biết
chứng minh
tam giác đồng
giạng đơn giản
1
1,5
15%
Biết vẽ hình

Cộng

- Giải bài
toán bằng
cách lập
phương trình

1
1
10%

Giải bất
phương trình
đã cho về dạng
bất phương
trình bậc nhất
một ẩn để giải
chúng
1
1
10%

1
1
10%

3. Tam giác đồng dạng
(20 tiết)

Số câu
Số điểm

Nhận biết

- Biết tính toán độ dài của các
đoạn thẳng và chứng minh hình
học dựa vào tính chất của
đường phân giác
2
1,5
15%
Chứng minh
được đường
thẳng vuông
góc với mặt

4
4
4 điểm = 40%

2
2
2 điểm = 20%

3 điểm =30%

Số câu
Số điểm

phẳng
Tỉ lệ %

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

0,5
5%
2
2
20%

30%

2
3

1

0,5
55
4
4
40%

1
1
10%

1
10%
10
10
100%

Đề kiểm tra
Bài 1:
a) Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông?
b) Xeùt xem caëp bất phöông trình sau coù töông ñöông vôùi nhau khoâng? Giaûi
thích.
2x – 4 > 0 (1) vaø x – 2 >0 (2)
Baøi 2: (3 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau ñaây:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
b)
c)
Baøi 3 (1ñieåm) Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình.
Moät ngöôøi khôûi haønh töø A luùc 7 giôø saùng vaø döï ñònh tôùi B luùc 11 giôø 30 phuùt
cuøng ngaøy. Do ñöôøng chöa toát, neân ngöôøi aáy ñaõ ñi vôùi vaän toác chaäm hôn döï
ñònh 5 km/h. Vì theá phaûi 12 giôø ngöôøi aáy môùi ñeán B. Tính quaõng ñöôøng AB.
Baøi 4: (3 ñieåm)
Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôùi AB = 3cm; AC = 4cm; veõ ñöôøng cao AE.
a) Chöùng minh ABC ñoàng daïng vôùi EBA
b) Chứng minh AB2 = BE.BC
c) Phaân giaùc goùc ABC caét AC taïi F. Tính ñoä daøi BF.
S
Baøi 5: (1 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam
gi¸c ®Òu S. ABC, gäi M lµ trung ®iÓm
cña BC (Hình veõ).
A
Chøng minh r»ng:
C
………………..Heát …………………

M
B

HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM BAØI KIEÅM TRA HOÏC KYØ II

Điểm
Nội dung
A. LÝ THUYẾT: (2 ñieåm) Hoïc sinh choïn moät trong hai caâu sau:
a) Hai phöông trình töông laø hai phöông trình coù cuøng moät
1
Caâu 1: taäp nghieäm
b) Phöông trình (1) vaø (2) töông ñöông vì coù cuøng moät taäp
nghieäm S1 = S2 = {2}
1

a) (x + 1)(2x – 1) = 0
x + 1 = 0 hoaëc 2x – 1 = 0
1) x + 1 = 0
x = -1
2) 2x – 1 = 0

0,25
0,25
0,25

x=

0,25

Vaäy
b)
Baøi 2:

(1)

ÑKXÑ x -1 vaø x 0
(1)
x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)
2
x + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
0.x = 2 (Vô nghiệm) . Vaäy S =

0,25
0,25
0,25
0,25

c)
x-3 + 5 > 5(2x – 5)
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x
3 > x hay x < 3
Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0)
Vận tốc ô tô dự định đi là x :
Vận tốc thực tế ô tô đã đi là
Baøi 3:

=

(km/h)

(km/h)

Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta có
phương trình:
+5=
Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225
Vậy quảng đường AB dài 225 km

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

B
E

A

F

C

a) ABC vaø EBA laø hai tam giaùc vuoâng coù goùc B chung
neân ñoàng daïng vôùi nhau
b.=>

Baøi 4:

=> AB2 = BE.BC

b) Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABC ta coù:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vaäy BC = 5
Vì BF laø tia phaân giaùc cuûa goùc B

0,5

0,25

=>

0,25

=>

0,25

hay

=> AF = 3.4:8 = 1,5 cm

Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABF ta coù:
BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25
=> BF =
3,4 cm

Baøi 5:

0,5

0,25
0,25
0,25

Vì ABC ñeàu neân AM laø ñöôøng trung tuyeán cuõng laø ñöôøng
cao => BC AM (1)
Vì SBC caân taïi S neân SM laø ñöôøng trung tuyeán cuõng laø
ñöôøng cao => BC SM (2)
Töø (1) vaø (2) => BC mp(SAM)

*Löu yù: Hoïc sinh coù theå giaûi theo caùch khaùc, neáu ñuùng vaãn cho ñieåm toái ña.