TAØI LIEÄU OÂN THI TOÁT NGHIEÄP 2009 - 2010
( LÖU HAØNH NOÄI BOÄ )
Phaàn 1 : DAO ÑOÄNG ÑIEÀU HOØA

1) Vieát PTDÑ:
PTDÑ coù daïng : x = A cos (
B1: Choïn goác thôøi gian, goác toaï ñoä, chieàu döông
B2: Tìm caùc ñaïi löôïng caàn thieát: A,
,
+ Tìm taàn soá goùc

:

=

f=

=

. Hoaëc T =

+ Tìm bieân ñoä A: coù theå söû duïng coâng thöùc: A2 = x2 +

( t : TG dao ñoäng , N : soá laàn dñ )
(laáy A döông) hoaëc A =

( d : chieàu daøi quyõ

ñaïo )
hoaëc

hoaëc A =

+ Döïa vaøo goác thôøi gian (t = 0) vaø vò trí cuûa vaät taïi thôøi ñieåm ñoù. ( VTCB: x = 0 ; nôi thaû vaät x =
theo chieàu döông)
giaûi ra 2 nghieäm :
vaø
loaïi nghieäm theo v ( v> 0 thì
vaø ngöôïc laïi )
Chuù yù : CLLX coù theå duøng CT :

vôùi

A tuyø

: ñoä bieán daïng cuûa loø xo .

Khi keùo vaät ra moät ñoaïn x roài thaû nheï ( khoâng vt ñaàu ) khi ñoù A = x
Taàn soá goùc coù theå tính theo coâng thöùc:  =
F = - m2x ; Fmax = m2A.

Löïc toång hôïp taùc duïng leân vaät dññh (goïi laø löïc hoài phuïc):
Dññh ñoåi chieàu khi löïc hoài phuïc ñaït giaù trò cöïc ñaïi.
Trong moät chu kyø vaät dññh ñi ñöôïc quaõng ñöôøng 4A,trong

chu kyø vaät ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng A. Vaät

dññh trong khoaûng coù chieàu daøi 2A.
Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương :

Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm :

Gốc thời gian lúc vật qua VT biên dương ( x = A ) :

Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương :

2) Tìm vt, gia toác cöïc ñaïi cuûa vaät dññh :
Phöông trình vt : v = - A sin (
.Chuyeån sang phöông trình vt hoaëc gia toác (tuyø loaïi ñaïi
löôïng caàn tìm)
+ v ñaït cöïc ñaïi
sin(
=
1
vmax =
.A khi x = 0
+ v = 0 khi x =
A ( vaät ôû vò trí bieân )
+
* Phöông trình gia toác: a = v' = x” = A cos (
. a ñaït cöïc ñaïi
cos (
= 1
=
A
3) Tìm naêng löôïng, ñoäng naêng vaø theá naêng, tìm ly ñoä, vt khi khoâng coù thôøi gian :
AÙp duïng: E = Et + Eñ =
Hoaëc aùp duïng bieåu thöùc: A2 = x2 +

=

(

)

(bieåu thöùc ñoäc laäp thôøi gian)

Chuù yù :

v = 0 khi x =
A ( vaät ôû vò trí bieân ) Khi ñoù Eñ = 0 => Et = E ( Etmax )
Vmax khi x = 0
( vaät ôû vò trí CB ) Khi ñoù Et = 0 => Eñ = E ( Eñmax )
4) Toång hôïp hai dao ñoäng cuøng phöông, cuøng taàn soá :
Moät vaät thöïc hieän ñoàng thôøi hai dao ñoäng:
x1 = A1 cos (
vaø x2 = A2 cos (
=>
x = x1 + x2 = A sin (

coù:
1

Bieân ñoä A: A =

.

Pha ban ñaàu:

( Neáu A1 = A2 thì

Löu yù : + Khi

)

hai dñ vuoâng pha nhau => A =

+ Khi
hai dñ ngöôïc pha nhau => A =
+ Khi
hai dñ cuøng pha nhau => A =
+ trong moät soá tröôøng hôïp ñaëc bieät:
,
maø tính ra
5) Tính löïc ñaøn hoài, ñoä daøi loø xo caùc tröôøng hôïp: phaûi tính

thì laáy nghieäm
=

- Löïc ñaøn hoài : + Dao ñoäng ngang:
Dao ñoäng thaúng ñöùng:
.
Chuù yù : Veà ñoä lôùn vôùi CLLX treo thaúng ñöùng :
+
Khi chieàu döông höôùng xuoáng
+
Khi chieàu döông höôùng leân
- Chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo dao ñoäng thaúng ñöùng: chieàu daøi loø xo ôû VTCB : l = l 0 +
lmax = (l0 +

;

lmin = (l0 +

(vôùi

- Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo:
0 neáu
Fmax =
;
Fmin =
neáu
Khi tính lieân quan ñeán F, E, k , g phaûi ñoåi ra heä ñôn vò SI : m, kg, J
Loø xo gheùp noái tieáp:

. Ñoä cöùng giaûm, taàn soá giaûm. Loø xo gheùp song song : k = k 1 + k2 + ... .

Ñoä cöùng taêng, taàn soá taêng.
6) Con laéc ñôn :
Khi dao ñoäng goùc leäch nhoû (DÑÑH) coøn goùc leäch lôùn chæ daønh cho thi ñaïi hoïc.

Phöông trình cung : s = s0cos(
s= l

Thieát laäp PTDÑ gioáng heät con laéc loø xo
Cô naêng : E =

m

2

s02

; Et =

m

2 2

s

+ Cô naêng: W = Wt + Wñ = mgl(1 - cos0) =

s0 =
; Eñ =

; T2 = 2

- Nôû nhieät : l1 = l0 (1 +

mgl .
hoaëc vmax =

;
t1)

l2 = l0 (1 +

t2 )

+ Chu kyø cuûa con laéc ôû ñoä cao h so vôùi maët ñaát: T h = T
- Chuù yù : Löïc caêng daây :

l

mv2

Vaän toác : v = -s0 sin(
vmax =
Vaän toác cuûa vaät ôû vò trí coù goùc  :
Gia toác : a = s0 2cos(
- Loaïi toaùùn con laéc ñôn thöôøng cho laäp tæ soá :
Ví duï : T1 = 2

0

.

 ;

Gia toác rôi töï do treân maët ñaát, ôû ñoä cao h so vôùi maët ñaát: g =

; gh =

.

Chieàu daøi bieán ñoåi theo nhieät ñoä : l = l o(1 +(t – t0)).
Thôøi gian nhanh chaäm cuûa ñoàng hoà quaû laéc trong t giaây: t = t

2

7) Coäng höôûng dao ñoäng : Xaûy ra khi : taàn soá löïc taùc duïng = taàn soá dao ñoäng rieâng cuûa heä ( f = f o ,
T = To )

,

B ) Soùng cô : coâng thöùc vaø caùch daïng toaùn :
1. Soùng cô hoïc :
Phöông trình soùng :

=

Vt truyeàn soùng :

. Böôùc soùng :

Khoaûng caùch giöõa 2 ngoïn soùng doïc : d =

( soùng doïc laø soùng aâm, soùng döøng )

Khoaûng caùch giöõa 2 ngoïn soùng ngang : d =
( soùng ngang laø soùng lan truyeàn treân maët nöôùc )
Löu yù :
- Böôùc soùng laø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm gaàn nhau nhaát dñ cuøng pha treân cuøng moät phöông truyeàn soùng hay laø quaõng ñöôøng soùng
truyeàn ñi trongmoät chu kyø .
- Khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm ngöôïc pha laø
- cöù coù n ngoïn soùng thì coù (n – 1) chu kyø hay ( n – 1 ) böôùc soùng
2. Phöông trình soùng :
Taïi O coù pt soùng :

( m ) truyeàn tôùi M caùch O moät ñoaïn d :

M vaø O laø 2 ñieåm baát kì

3. Ñoä leäch pha giöõa 2 ñieåm treân phöông truyeàn soùng :
( d : khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm )
Nhöõng ñieåm dñ cuøng pha nhau

Nhöõng ñieåm dñ ngöôïc pha nhau

Löu yù : k laø soá nguyeân
4. Soùng aâm :
Aâm coù taàn soá f1 laø aâm cô baûn hay hoaø aâm thöù nhaát. Caùc aâm coù taàn soá f2 = 2f1 , f3 = 3f1 ……..laø hoaø aâm thöù 2, 3, …
( Io = 10-12 W/m : cöôøng ñoä aâm chuaån )

Möùc cöôøng ñ aâm : L = log
Cöôøng ñoä aâm chuaån : I0 = 10-12W/m2.

Cöôøng ñoä aâm taïi ñieåm caùch nguoàn aâm (coù coâng suaát P) moät khoaûng R laø : I =
5. Giao thoa soùng :
Soùng töø 2 nguoàn truyeàn ( O1 , O2 ) tôùi 1 ñieåm ( M ) : goïi d =
Nhöõng ñieåm coù bieân ñoä cöïc ñaïi :

.

( d1 = O1M , d2 = O2M )

Nhöõng ñieåm coù bieân ñoä cöïc tieåu :
Khoaûng caùch töø: Cöïc ñaïi -> cöïc ñaïi = Cöïc tieåu -> cöïc tieåu =
Goïi M laø ñieåm caùch S1, S2 laàn löôït laø : d1, d2. PT soùng taïi M laø :
Vôùi AM=
Neáu taïi hai nguoàn S1 vaø S2 cuøng phaùt ra hai soùng gioáng heät nhau: u 1 = u2 = Acost vaø boû qua maát maùt naêng löôïng khi soùng truyeàn
ñi thì thì soùng taïi M (vôùi S1M = d1; S2M = d2) laø toång hôïp hai soùng töø S1 vaø S2 truyeàn tôùi seõ coù phöông trình laø:
uM = 2Acos

cos(t -

)

Taïi M coù cöïc ñaïi khi d2 - d1 = k; cöïc tieåu khi d2 - d1 = (2k + 1)

.

6. Số điểm dao động cực đại trên S1S2 = L dao động cùng pha nhau(số gợn lồi) :
Số các điểm dao động cực tiểu là số nghiệm k của pt :

3

Số các điểm dao động cực tiểu là số nghiệm k của pt :
7. Soùng döøng :
Ñ/k coù soùng soùng döøng :

l : chieàu daøi daây ;

: böôùc soùng ;

k : phaûi laø soá nguyeân
+ Boù soùng ( muùi soùng ) : chieàu daøi

; soá löôïng : k .

+ Soá löôïng nuùt, buïng cuûa hieän töôïng soùng döøng ( neáu 2 ñaàu A, B laø 2 nuùt ) : soá nuùt : k + 1 ; soá buïng : k .
+ Vò trí nuùt vaø buïng : A laø nuùt thöù nhaát :
- Nuùt thöù n : caùch A moät ñoaïn :
- Buïng thöù n : caùch A moät ñoaïn :

+

III. Baøi taäp töï luaän giaûi maãu:
f
Hướng dẫn giải
1. Toác ñoä goùc :

rad/s
x = 8cm, v = 0 => A2 = x2 +

=> A = 8cm

t= 0, x = 8cm=> thay vao pt : 8 = 8
PTDÑ :
2. PTVT : : v = A sin (
=>
PTGT : a = v' = x” = A cos (
vmax =
.A = 80 cm/s
=
A = 800 cm/s2
3.

=>
cm/s
=>

=

Chieàu daøi loø xo ôû VTCB : l = l0 +
= 30 + 10 = 40 cm
Chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo lmax = (l0 +
= 30 + 10 + 8 = 42cm
Chieàu daøi cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo lmin = (l0 +
= 30 + 10 – 8 = 32 cm
4. E =
E = Et + Eñ => Eñ = E – Et = 0.16 – 0.04 = 0.012 J

( Et =

)

5. - Löïc ñaøn hoài cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu cuûa loø xo:
Fmax =
;
=> Fmin =
= 50( 0.1 – 0.08 ) = 1 N
6. Ta coù : Et = Et
E = Et + Eñ = Et + Et = 2Et 

=

Vaän toác :

cm/s

Gia toác : a =
7. thay

cm

cm/s
vaøo pt :

=

2

8cos5

= - 8 cm

Tính vận tốc và gia tốc tương tự câu 6
Baøi taäp 2 :Moät con laéc ñôn daøi 1.2 m DÑ taïi moät nôi coù gia toác rôi töï do g = 9.8 m/s 2 . Keùo con laéc ra khoûi VTCB theo chieàu
döông moät goùc

roài thaû tay .

1. Tính chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc .
2. Vieát PTDÑ cuûa con laéc .
3. Tính toác ñoä vaø gia toác cuûa con laéc khi noù qua VTCB.
Hướng dẫn giải

4

1. Chu kỳ dao động :

2,2 s

2. PTDĐ của con lắc :
Với

= 2,9 rad/s
100 =

0,1745 rad -> s0=

Chọn t = 0, s = s0 => s0 = s0
Vậy ptdđ của con lắc :
3. vận tốc cực đại : vmax = s0.
Khi đó a = 0

= 1,2.0,1745 = 0,21 m

=
= 0,21.2,9 = 0,61 m/s

m

Baøi taäp 3 :Moät con laéc ñôn daøi 2 m DÑ taïi moät nôi coù gia toác rôi töï do g = 9.8 m/s2 . Quả cầu ở đấu có khối lượng 50 g.
1. Tính chu kyø dao ñoäng cuûa con laéc .
2. Keùo con lắc khỏi VTCB một góc 300 rồi thả không vận tốc đầu. Tính tốc độ và lực căng của con lắc khi ở VTCB.
Hướng dẫn giải
1. Chu kỳ dao động :

2,83 s

2. vmax =

=

= 2,3 m

Löïc caêng daây :

( ở vtcb :

) =>

Baøi taäp 4 : Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngoài ra người đó đếm
được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s.
1. Tính chu kỳ dao động của nước biển.
2. Tính vận tốc truyền của nước biển.
Hướng dẫn giải
1. t =76s,

20 ngọn sóng, vậy n = 19 dđ. Chu kỳ dao động T =

2. Vận tốc truyền : l = 10m

l = v.T

= 4s

= 2,5m/s.

Baøi taäp 5 : Dao động âm có tần số f = 500Hz , biên độ A = 0,25mm, được truyền trong không khí với bước sóng l = 70cm. Tìm:
1. Vận tốc truyền sóng âm.
2. Vận tốc dao động cực đại của các phân tử không khí .
Hướng dẫn giải
f = 500Hz , A = 0,25mm = 0,25. 10-3m , l = 70cm = 0,7m. v = ? , vmax = ?
1. l =

v = lf = 0,7.500 = 350m/s

2. vmax = w.A = 2pf.A = 2p500.0,25.10-3 = 0,25p = 0,785m/s.
Baøi taäp 6 : Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của môi trường dao động. Biết phương trình dao động của
các điểm trong môi trường có dạng:
u = 4cos(

.t + j) (cm)

1. Tính vận tốc truyền sóng. Biết bước sóng l = 240cm.
2. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s.
3. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm.
Hướng dẫn giải
u = 4cos(
1)

.t + j ) (cm)

A = 4cm,

l = 240cm , v = ?

1. Ta có:
2. với t0 thì a1 = (

w=

rad

2) Dj1 = ? , t = 1s
= 6s

.t0 + j) sau t = 1s thì a2 = [

l = v.T

3) Dj2 = ? , x= 210cm
v=

=

= 40cm/s

(t0 + 1) + j]

5

Dj1 = |a2 - a1 |= | {

.(t0 +1) + j) - (

t0 + j) | =

rad.

3. Độ lệch pha: Dj2 =

rad.

Phaàn 2 : DOØNG ÑIEÄN XOAY CHIEÀU
1) Vieát bieåu thöùc cñdñ hoaëc hieäu ñieän theá
a. Vieát bieåu thöùc CDÑD khi bieát bieåu thöùc HÑT: u = U0 cos (
B1: Tìm

I0 =

hoaëc I0 = I

B2: Tìm

vôùi Z =

; vôùi tg

=

Phöông trình cñdñ: i = I0 cos(

b. Vieát bieåu thöùc HÑT khi bieát bieåu thöùc CÑDÑ: i = I0 cos(
B1: Tìm U0 = I0.Z hoaëc U0 =

U

B2: Tìm
phöông trình hieäu ñieän theá :
cos (
* Löu yù: Trong ñoaïn maïch R, L, C neáu thieáu duïng cuï naøo thì ñaïi löôïng töông öùng baèng 0
Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hôn i (ñoaïn maïch coù tính caûm khaùng).
Khi ZL < ZC thì u treå pha hôn i (ñoaïn maïch coù tính dung khaùng).
R tieâu thuï naêng löôïng döôùi daïng toaû nhieät, ZL vaø ZC khoâng tieâu thuï naêng löôïng cuûa nguoàn ñieän xoay chieàuR tieâu thuï naêng
löôïng döôùi daïng toaû nhieät, ZL vaø ZC khoâng tieâu thuï naêng löôïng cuûa nguoàn ñieän xoay chieàu
2) Coâng suaát cuûa maïch R, L, C vaø heä soá coâng suaát:
- Coâng suaát: P = I2.P = U.I.cos
Cos

: Heä soá coâng suaát cos

=

- Coâng suaát ñaït cöïc ñaïi: P = U.I . Khi ñoù cos
3) Coäng höôûng vaø caùc tính chaát:

=
= 1 (hieän töôïng coäng höôûng)

Ñieàu kieän ñeå xaûy ra coäng höôûng : ZL = ZC (

) Khi ñoù :

+ Cñdñ ñaït cöïc ñaïi, coâng suaát cöïc ñaïi.
+ Cñdñ vaø hieäu ñieän theá cuøng pha, pha cuûa hieäu ñieän theá hai ñaàu nhanh (lôùn) hôn pha cuûa hieäu ñieän theá hai ñaàu tuï ñieän
goùc

vaø nhoû hôn pha cuûa hieäu ñieän theá hai ñaàu cuoän daây goùc

.

+ Hñt hai ñaáu ñoaïn maïch ( CÑDÑ trong maïch ) cuøng pha Hñt hai ñaàu ñieän trôû
+ Caùch gheùp theâm tuï ñieän vaøo maïch:
Gheùp noái tieáp:
Gheùp song song
Löu yù :
*Ñoaïn maïch chæ coù R : u vaø i cuøng pha
*Ñoaïn maïch chæ coù L : u nhanh pha hôn i
*Ñoaïn maïch chæ coù L : i nhanh pha hôn u
ZL > ZC : u nhanh pha hôn i
ZC > ZL : i nhanh pha hôn u
Löu yù : Coâng suaát tieâu thuï treân maïch coù bieán trôû R cuûa ñoaïn maïch RLC cöïc ñaïi khi R = |ZL – ZC| vaø coâng suaát cöïc ñaïi ñoù laø :
Pmax =

.

Neáu treân ñoaïn maïch RLC coù bieán trôû R vaø cuoän daây coù ñieän trôû thuaàn r, coâng suaát treân bieán trôû cöïc ñaïi khi R =
vaø coâng suaát cöïc ñaïi ñoù laø:

PRmax =

.

Hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai baûn tuï treân ñoaïn maïch RLC coù ñieän dung bieán thieân ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi ZC =
hieäu ñieän theá cöïc ñaïi ñoù laø :

UCmax =

vaø

.

6

Hieäu ñieän theá hieäu duïng giöõa hai ñaàu cuoän thuaàn caûm coù ñoä töï caûm bieán thieân treân ñoaïn maïch RLC ñaït giaù trò cöïc ñaïi khi ZL =
vaø hieäu ñieän theá cöïc ñaïi ñoù laø ULmax =

.

4 ) Maùy bieán theá :
Coâng thöùc :

. Coâng thöùc hao phí treân ñöôøng daây taûi :

Maùy bieán theá lyù töôûng : Psôcaáp = Pthöù caáp ( Hieäu suaát = heä soá coâng suaát = 1 )
Ñoä suït theå ( tuït aùp ) : U'= I.R
( R : Ñieän trôû treân ñöôøng daây taûi )
Vôùi : N : soá voøng daây trong cuoän sô caáp ( vaøo ) .
N' : soá voøng daây trong cuoän thö' caáp ( ra ) .
'
U : Hñt trong cuoän sô caáp ( vaøo ) .
U : Hñt trong cuoän thö' caáp ( ra ) .
I : Cñdñ trong cuoän sô caáp ( vaøo ) . I' : Cñdñ trong cuoän thö' caáp ( ra ) .
N > N' : Maùy haï theá.
N < N' : Maùy taêng theá.
5 ) Maïch dao ñoäng : Caùc CT caàn löu yù :
Chu kyø DÑ :

=>

; böôùc soùng thu ñöôïc :

( c= 3.108 m/s vt aùnh saùng )
Ñieän tích treân tuï :
(
: ñieän tích cöïc ñaïi )
CÑDÑ :

=> Cöôøng ñoä cöïc ñaïi :

HÑT hai ñaàu tuï :

=> HÑT cöïc ñaïi :

Naêng löôïng ñieän tröôøng trong tuï :

;

Naêng löôïng töø tröôøng trong cuoän daây :
Naêng löôïng DÑ trong maïch :

Khi đó :
;

Khi đó :

Wo = WC + WL =

Lieân heä giöõa Qo, Uo, Io:
Qo = CUo
I o = Uo
DANG 2: KHUNG DAO ĐỘNG GHÉP THÊM TỤ ĐIỆN : mối quan hệ giữa tần số và điện dung
Đối với C1 có tần số f1: f1 =

Đối với C2 có tần số f2: f2 =

Khi

Khi

III. Baøi taäp töï luaän giaûi maãu:
Baøi taäp 1 : Moät maïch ñieän xoay chieàu RLC khoâng phaân nhaùnh coù R = 100

; C=

; L=

H. cöôøng ñoä doøng ñieän

qua maïch coù daïng: i = 2sin100 t (A). Vieát bieåu thöùc töùc thôøi hieäu ñieän theá hai ñaàu maïch vaø hai ñaàu moãi phaàn töû maïch ñieän
Höôùng daãn giaûi :
Caûm khaùng :

Dung khaùng :

= 200

Toång trôû : Z =
HÑT cöïc ñaïi : U0 = I0.Z = 2.

V

Ñoä leäch pha :
Pha ban ñaàu cuûa HÑT :
Bieåu thöùc HÑT : u =
- HÑT hai ñaàu R :

V
uR = U0Rcos

Trong ñoaïn maïch chæ chöùa R : HÑT cuøng pha cñdñ:

Vôùi : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V
=0

7

=> uR = U0Rcos
- HÑT hai ñaàu L :

= 200cos

V

uL = U0Lcos

Vôùi : U0L = I0.ZL = 2.300 = 600 V

Trong ñoaïn maïch chæ chöùa L : HÑT nhanh pha hôn cñdñ
=> uL = U0Lcos

:

= 600cos

- HÑT hai ñaàu C :

V

uC = U0Ccos

Vôùi : U0C = I0.ZC = 2.200 = 400 V

Trong ñoaïn maïch chæ chöùa C : HÑT chaäm pha hôn cñdñ
=> uC = U0Ccos

rad

:

= 400cos

rad

V

Baøi taäp 2 : Cho maïch ñieän xoay chieàu goàm RLC noái tieáp. Hieäu ñieän theáhai ñaàu maïch u = 120
, L laø cuoän daây thuaàn caûm coù ñoä töï caûm L =
a. Vôùi C1 = C2 =

sin100

t (V). Ñieän trôû R = 50

, C laø tuï ñieän coù ñieän dung thay ñoåi ñöôïc..

, haõy vieát bieåu thöùc cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch vaø tính coâng suaát tieâu thuï cuûa maïch ñieän

neâu treân.
b. Thay ñoåi C cho HÑT hai ñaàu ñoaïn maïch nhanh pha hôn hai ñaàu tuï moät goùc

. Tìm C

Höôùng daãn giaûi :
A ) Caûm khaùng :

Dung khaùng :

= 50

Toång trôû : Z =
CÑDÑ cöïc ñaïi : I0 =

=

V

Ñoä leäch pha :
Pha ban ñaàu cuûa HÑT :

-

Bieåu thöùc CÑDÑ :i =

A

Coâng suaát tieâu thuï cuûa maïch ñieän : P = I2.R = 1.22.50
B ) Ta coù pha cuûa HÑT hai ñaàu maïch nhanh hôn HÑT hai ñaàu tuï
CÑDÑ

247 W
nghæa laø cuøng pha CÑDÑ vì HÑT hai ñaàu tuïchaäm hôn

=> xaûy ra hieän töôïng coäng höôûng. Khi ñoù ZL = ZC

F

Baøi taäp 3 : cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch
(V).
a) Nếu cho

thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A và dòng điện tức thời sớm pha

áp tức thời. Hãy xác định R và ZC –ZL.
b) cho
thay đổi đến giá trị

so với điện

thì có hiện tượng cộng hưởng. Hãy tính L và C

Höôùng daãn giaûi :
a)

b) với

nghĩa là

Vậy C, L được cho bởi hệ:

8

Giải hệ ta được:
Từ đó tính được giá trị của độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện.
Baøi taäp 4 : Mạch dao động ở lối và của tụ một máy thu thanh gồm một cuộn cảm có độ tự cảm 5 µH và một tụ điện có điện dung
biến thiện. Tính điện dung của tụ khi máy đựoc điều chỉnh để thu sóng có bước sóng 31m. Biết rằng tần số dao động riêng của
mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu để có cộng hưởng.
Höôùng daãn giaûi :
Với
Thì C =5,4.10-11F = 54pF
Baøi taäp 5 : Mạch dao động ở lối v2o của một máy thu thanh gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ 15pF đến
860pF và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ 10m đến
1000m. Tìm giới hạn biết thiên của độ tự cảm của mạch.
Höôùng daãn giaûi :
a)

Với
Với Cmax=860pF = 8,6.10-10F thì Lmax=0,33.10-3H = 0,33mH

Cmin=15pF =15.10-12F thì Lmin= 1,87.10-6 H= 1,87 µH
Baøi taäp 6 : Trong mạch dao động LC điện trở thuần không đáng kể đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại là 4nC ,
dòng điện cực đại là 2mA . Tính chu kỳ dao động của dòng điện trong mạch?
Höôùng daãn giaûi :
q0 = 4nC = 4.10-9 C , I0 = 2.10 -3 A
=>

; T = 2π

= 4 π.10 – 6 s

Baøi taäp 7 : Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm & 1 tụ phẳng. Khi khoảng cách giữa các bản tụ giảm đi 2 lần thì chu kỳ
dao động thế nào?
Höôùng daãn giaûi :
C=

; C/ =

= 2C ; T/ = 2π

T

Baøi taäp 8 : Một tụ điện có C = 1μF được tích điện đến hiệu điện thế cực đại U 0 . Sau đó cho tụ phóng điện qua 1 cuộn dây thuần
cảm có L = 9 mH . Coi π 2 = 10. Để hiệu điện thế trên tụ điện bằng nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời
điểm nối tụ với cuộn dây là?
Höôùng daãn giaûi :
ω = π.104 / 3 rad/s; t = 0, U0 = U0 cosφ => φ = 0 ;Biểu thức u = U0 cosωt
t = t1 , u = U0 cos ωt1 = U0 / 2 => cos ωt1 = 1 / 2. (1) .
Lúc này u đang giảm nên ta có tốc độ biến thiên của u là u/ < 0  u/ = - ω U0 sin ωt1 < 0 hay sin ωt1 > 0 (2) . Kết hợp (1) và (2) ta có :
cos ωt1 = 1 / 2 = cos π / 3 tính ra t1 = 10 – 4 s
Cách giải khác: Vận dụng sự tương ứng giữa chuyển động tròn đều và đao động điều hòa( sẽ đề cập ở chuyên đề riêng)
Baøi taäp 9 : Mạch dao động của 1 máy phát vô tuyến gồm cuộn dây thuần cảm có L không đổi & tụ điện có C biến thiên. Khi C = C 1
thì máy phát ra sóng điện từ có λ1 = 50m . Để máy này có thể phát ra sóng điện từ có λ2 = 200m , người ta phải mắc thêm một tụ C 2
như thế nào?
Höôùng daãn giaûi :
λ1 = 50 = 3.108 2π

; λ2 = 200 = 3.108 2π

=>Cb = 16C1 = C1 + C2


C2 = 15C1, C2 mắc song song với C1
Baøi taäp 10 : Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L = 0,2H & 1 tụ C = 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Cường độ
dòng điện cực đại là 0,012A , hiệu điện thế cực đại là U 0. Khi cường độ dòng điện là 0,01A thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là u .
Tính u & U0?
Höôùng daãn giaûi :
LI

=

CU

=> U0 ;

LI

=

Li +

Cu2 => u

Baøi taäp 11 : Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm, L không thay đổi. Khi điện dung của tụ có giá trị C 1 thì tần số riêng của
mạch là f1 = 60 kHz; khi điện dung của tụ có giá trị C 2 thì tần số riêng của mạch là f 1 = 80 kHz; khi dùng tụ C 1 ghép nối tiếp C2 thì
tần số riêng của mạch là ? chu kỳ riêng của mạch là ?
Höôùng daãn giaûi :

9

f=

= 100 kHz ; T =

= 10- 5 (s)

Baøi taäp 12 : Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm, L không thay đổi. Khi điện dung của tụ có giá trị C 1 thì tần số riêng của
mạch là f1 = 60 kHz; khi điện dung của tụ có giá trị C 2 thì tần số riêng của mạch là f 1 = 80 kHz; khi dùng tụ C 1 ghép song song C2
thì tần số riêng của mạch là ? Chu kỳ riêng của mạch là ?
Höôùng daãn giaûi :
f=

Thế số, tính ra f

;

chu kỳ thì T = 1/f

Phaàn 3 : GIAO THOA AÙNH SAÙNG
1) Coâng thöùc:
- Vò trí vaân saùng:

(k = 0 : vaân trung taâm ; k =

- Vò trí vaân toái:

(k = 0 : vaân baäc 1 ; k =

1 : vaân baäc 1 ; k =

2 : vaân baäc 2)

1 : vaân baäc 2)

- Khoaûng vaân i :
x: vò trí vaân ; i: khoaûng vaân ; (giöõa hai vaân saùng caïnh nhau hoaëc giöõa hai vaân toái caïnh nhau)
D: khoaûng caùch töø hai khe ñeán maøn ; a: khoaûng caùch giöõa hai khe
2) Xaùc ñònh vaân (saùng hay toái) taïi moät ñieåm M baát kyø:
- Choïn goác toaï ñoä taïi vaân trung taâm. Tìm khoaûng caùch vaân i
- Laäp tyû soá:

(khoaûng vaân)

m : Soá nguyeân (vaân saùng baäc m)

m: Soá thaäp phaân (vaân saùng thöù theo soá nguyeân coäng 1).
3) Tìm soá vaân treân khoaûng quan saùt (giao thoa tröôøng) L:
- Tìm soá vaân trong nöûa giao thoa tröôøng :

(soá nguyeân)

Toång soá vaân saùng quan saùt ñöôïc ( n laáy phaàn nguyeân ) : Ns = 2n + 1 Toång soá vaân toái quan saùt ñöôïc ( laøm troøn n )
4) Tìm soá vaân trong khoaûng giöõa hai ñieåm: M (xM) < N (xN)
Laäp ñaúng thöùc: xM < k.i < xN. Chia taát caû cho i
soá vaân laø soá giaù trò cuûa k thoaû maõn baát ñaúng thöùc
5) Tìm böôùc soùng aùnh saùng khi bieát khoaûng caùch giöõa caùc vaân (
) hoaëc vò trí 1 vaân x
- Bieát

: Tìm soá khoaûng vaân ( soá vaân – 1 ): n

töø

: Nt = 2n

khoaûng vaân

=>

- Bieát x : Duøng coâng thöùc :

(vaân saùng) hoaëc

(vaân toái).

6) Tìm khoaûng caùch giöõa 2 vaân baát kyø :
- Tìm vò trí töøng vaân
- Neáu 2 vaân ôû cuøng phía so vôùi vaân saùng trung taâm : d =
- Neáu hai vaân ôû hai beân so vôùi vaân trung taâm :

d=

7) xaùc ñònh vò trí 2 vaân saùng truøng nhau cuûa 2 buôùc soùng
 Goïi x laø vò trí truøng cuûa hai vaân saùng
o x laø vò trí vaân saùng baäc k cuûa böôùc soùng
o x laø vò trí vaân saùng baäc k' cuûa böôùc soùng


+

vaø
:
:

2 vò trí truøng nhau:
( ruùt goïn thaønh phaân soá toái giaûn)




Goïi itruøng laø khoaûng vaân truøng:
itruøng=k.i=k'.i'
Vò trí caùc vaân truøng laàn thöù n: => x=k.itruøng

8 ) Xeùt taïi A laø vaân saùng baäc k' cuûa böôùc soùng

10

=> OA=k'.i'=

(2)

( neáu taïi A laø vaân toái baäc n' cuûa böôùc soùng

=>k'=n'-1

=> OA=


(2)

2 vò trí truøng nhau:
(*)



Do

(khoaûng cuûa

döïa vaøo ñeà baøi. Neáu laø aùnh saùng traéng thì

)

(*)
Do k laø soá nguyeân => giaù trò cuï theå cuûa k'
Theá vaøo (*) =>
=……=> traû lôøi ñaùp soá
8) Tia X ( tia Rơnghen ) :
Caùc coâng thöùc :
Theo ÑLBT naêng löôïng : A = Wñ e.U =

.

Böôùc soùng ngaén nhaát phaùt ra :
Khi U -> U0 => v -> vmax ( Wñmax ) e.U0 =
Töø CT treân => v =

.

vaø vmax =

Coâng suaát toûa nhieät : P = U.I,
Nhieät löôïng toûa ra : Q = P.t
( Caùc haèng soá : me = 9,1.10-31 kg,

e = 1,6.10-19 )

III. Baøi taäp töï luaän giaûi maãu :
Baøi taäp 1 : Trong thí nghieäm giao thoa aùnh saùng Iaâng : khoaûng caùch hai khe S 1S2 laø 2mm, khoaûng caùch töø S 1S2 ñeán maøn laø 3m,
böôùc soùng aùnh saùng laø 0,5m. Beà roäng giao thoa tröôøng laø 3cm.
a. Tính khoaûng vaân.
b. Tìm soá vaân saùng vaø vaân toái quan saùt ñöôïc treân giao thoa tröôøng.
c. Tìm khoảng cách giữa vân sang bậc 2 và vân tối thứ 4 :
- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm
- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm.
d. Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm.
e. Thay aùnh saùng treân baèng aùnh saùng coù böôùc soùng 0,5m. Soá vaân saùng taêng hay giaûm ?
f. Di chuyeån maø quan saùt ra xa hai khe. Soá vaân saùng quan saùt taêng hay giaûm ? Tính soá vaân saùng khi
= 4m (vaãn duøng
aùnh saùng coù böôùc soùng 0,5m).
Hướng dẫn giải :
a. Khoảng vân :
b. Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường :

20

Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.20 + 1 = 41 vân sáng .
Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối .
c. Vị trí vân sáng bậc 2 :
Vị trí vân tối thứ 4 :
- Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d =
- Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d =
d. Số vân sáng giữa M và N :

1,875 . 10-3 m
4,875 . 10-3 m

Có 10 giá trị k thỏa mãn => có 10 vân sáng giữ M và N

11

Bài Tập 3 : Trong moät thí nghieäm aùnh saùng ñôn saéc
=0,6µm, 2 khe saùng caùch nhau 1 mm. khoaûng caùch giöõa 2 khe ñeán maøn:
1m
a) tính khoaûng vaân
b) tìm vò trí vaân saùng baäc 5
c) taïi A, B caùch vaân trung taâm 3,3mm vaø 3,8mm laø vaân saùng hay toái?
d) Cho giao thoa tröôøng coù L= 25,8 mm, xaùc ñònh soá löôïng vaân saùng vaø vaân toái treân maøn
e) Chieáu theâm böùc xaï
, xaùc ñònh vò trí maø 2 vaân saùng truøng laàn 2( khoâng keå vaân trung taâm)
f) Taïi vò trí vaân saùng baäc 3 cuûa böùc xaï =0,6µm , coù vaân saùng baäc maáy cuûa böùc xaï naøo trong daõy aùnh saùng
traéng?
Giaûi
Toùm taét: a = 1mm=10-3m; D=1m;
=0,6µm= 0,6.10-6m
a) khoaûng vaân:
b) vò trí vaân saùng baäc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10-4=3.10-3(m)
c) * xeùt ñieåm A coù khoaûng caùch töø A ñeán O laø:
OA = 3,3 mm
taïi A laø vaân toái thứ 6
* xeùt ñieåm B coù khoaûng caùch töø B ñeán O laø: OB = 3,8 mm
=> taïi B khoâng laø vaân saùng cuõng khoâng laø vaân toái
d) Goïi L: beà roäng giao thoa tröôøng. L = 25,8 mm
o

e)


 Soá vaân saùng = 2.21 +1 = 43
 Soá vaân toái = 2.(21+1) = 44
=0,6µm;
Goïi x laø vò trí truøng cuûa hai vaân saùng
o x laø vò trí vaân saùng baäc k cuûa böôùc soùng

o



x laø vò trí vaân saùng baäc k' cuûa böôùc soùng

2 vò trí truøng nhau:

 Goïi itruøng laø khoaûng vaân truøng: => itruøng=2.i=2.0,6=1,2 mm
 Vò trí caùc vaân truøng nhau laàn thöù 2 taïi ñieåm caùch vaân trung taâm 2,4 mm
f) taïi vò trí vaân saùng baäc 3 cuûa böùc xaï
= 0,6µm
 Xeùt ñieåm A laø vaân saùng baäc 3 cuûa böùc xaï
= 0,6µm
 Taïi A laø vaân saùng baäc 3 cuûa böôùc soùng
= 0,6µm
=> OA= 3.i=


(1)

Xeùt taïi A laø vaân saùng baäc k' cuûa böôùc soùng
=> OA= k'.i'=



2 vò trí truøng nhau:



Do
(*) <=> 0,4 < 0,6.

(2)
=>
( vì laø aùnh saùng traéng)
< 0,76 <=> 2,3 < k' <4,5



Do k' laø soá nguyeân => k' =3 ( loaïi vì truøng k); k' = 4 (*) =>
= 0,45 µm
Vaäy coù vaân saùng baäc 4 cuûa böôùc soùng
= 0,45 µm
Baøi taäp 3 : Một ống Cu-lit-giơ có công suất trung bình 300W, HĐT giữa anôt và catôt có giá trị 10 kV. Hãy tính:
a. cường độ dòng điện trung bình và số êlectron trung bình qua ống trong mỗi giây.

12

b. Tốc độ cực đại của các các êlectron khi tới anôt.
Hướng dẫn giải :
A. cường độ dòng điện trung bình I =
số êlectron trung bình qua ống trong mỗi giây :
I=

18,75.1016

B. theo ÑLBT naêng löôïng ta coù :
Baøi taäp 4 : Nếu HĐT giữa hai cực của một ống Cu-lit-giơ bị giảm 2000 V thì tốc độ của các êlectron tới anôt giảm 5200 km/s. hãy
tính HĐT của ống và tốc độ của các êlectron.
Hướng dẫn giải :
Ta coù : vôùi U seõ coù v töông öùng theo CT :
Neáu U – 2000 thì seõ coù v theo CT :
Phaàn 4 :

LÖÔÏNG TÖÛ AÙNH SAÙNG

II. Coâng thöùc vaø caùch giaûi baøi taäp :
: naêng löôïng cuûa proâtoân ; f : taàn soá cuûa böùc xaï ñôn saéc (Hz)
c = 3.108 m/s vt aùnh saùng ; h = 6,625.10-34 J.s : haèng soá Plank

: böôùc soùng aùnh saùng (m)

1) Tìm ñieàu kieän ñeå xaûy ra hieän töôïng quang ñieän vaø coâng thoaùt cuûa electroân :
- Ñieàu kieän xaûy ra quang ñieän :
- Töø coâng thöùc

: giôùi haïn quang ñieän cuûa kim loaïi duøng laøm catoát

2) Tìm naêng löôïng cöïc ñaïi hoaëc vt cöïc ñaïi cuûa e:

Vôùi
Eñmax: ñoäng naêng ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa e (J)
3) Tìm ñieàu kieän trieät tieâu doøng quang ñieän (hieäu ñieän theá haõm) :

v0max : vt ban ñaàu cöïc ñaïi cuûa e (m/s)

vôùi e = 1,6.10-19C.
Löu yù: 1eV = 1,6.10-19J ; 1MeV = 1,6.10-13J
Ñôn vò ñoä phoùng xaï laø Beccôren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phaân raõ/giaây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq.

III. Baøi taäp töï luaän giaûi maãu :
Baøi taäp 1 : Một chất quang dẫn có giới hạn quang dẫn là 5µm. Hãy tính năng lượng kích hoạt của chất đó. Lấy h = 6,26.10 -34
J.s
Hướng dẫn giải :

Baøi taäp 2 : Để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng người ta dùng một laze phát ra những xung ánh sáng có bước sóng
0,52 µm, chiếu về phía Mặt Trăng và đo khoảng thời gian giữa thời điểm xung được phát ra và thời điểm một máy thu đặt ở
Trái Đất nhận được xung phản xạ.Thời gian kéo dài của một xung là 100 = ‫ז‬ns
Khoảng thời gian giữa thời điểm phát và nhận xung là 2,667s. Năng lượng của mỗi xung ánh sáng là W o = 10 kJ
a. Tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng lúc đo.
b. Tính công suất của chùm laze
c. Tính số phôtôn chứa trong mỗi xung ánh sáng.
d. Tính độ dài của mỗi xung ánh sáng.
Lấy c = 3.108 m/s; h = 6,625.10-34 J.s
Hướng dẫn giải :
1.
a) Gọi L là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng; c = 3.108 m/s là tốc độ ánh sáng; t là thời gian để ánh sáng đi về giữa Trái
Đất và Mặt Trăng.
Ta có: 2L = ct

=>

= 400000 km

13

b) Công suất của chùm laze :
c) Số phôtôn được phát ra trong mỗi xung ánh sáng:
d)

(hạt)

Gọi I là độ dài của một xung ánh sáng, ta có:

l= c.

=3.108.100.10-9= 30 m

Phaàn 5 : VAÄT LYÙ HAÏT NHAÂN
1) Caáu taïo vaø caùc coâng thöùc:
Z: nguyeân töû soá (soá proâtoân) ; A: soá khoái (soá elechtroân) ; N: soá nôtroân (N = A – Z)
Coâng thöùc:

;

;

t = x.T ;

N0: soá haït nhaân ban ñaàu ; N : soá haït nhaân sau thôøi gian t
m0 : khoái löôïng ban ñaàu ; m : khoái löôïng sau thôøi gian t.
T : chu kyø baùn raõ (thôøi gian ½ soá haït nhaân raõ)
: haèng soá phoùng xaï ;

vaø
(NA = 6,022.1023 haït: soá Avoâgadroâ)

Caùch ñoåi töø khoái löôïng thaønh soá nguyeân töû :
2) Phoùng xaï haït nhaân :
Phoùng xaï

(laø haït

( haït nhaân con luøi 2 oâ so vôùi haït nhaân meï )

Phoùng xaï
Phoùng xaï

( haït nhaân con tieán 1 oâ so vôùi haït nhaân meï )
(ñoái e:

)

( haït nhaân con luøi 1 oâ so vôùi haït nhaân meï )

Một số hạt khác :
3) Tìm khoái löôïng, soá haït sau thôøi gian :
Laáy x =

Neáu ra soá nguyeân söû duïng coâng thöùc
Neáu ra soá leû söû duïng coâng thöùc

hoaëc
hoaëc

4) Caùch tính thôøi gian t:
Laäp tæ soá

. Laáy ln 2 veá roài suy ra t

5) Tìm năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:
Tìm :

sau đó tính độ hụt khối
=

=> Wlk =

( hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thì bền vững hơn )

Lưu ý : đơn vị

nên đổi ra

là hằng số sau SGK

Khi so sánh mức độ bền vững giữa hai hạt nhân thì so sánh năng lượng liên kết riêng
6)Caùc ñònh luaät baûo toaøn trong phaûn öùng haït nhaân: A + B  C + D
Baûo toaøn soá nuclon (soá khoái): Aa + Ab = Ac + Ad.
Baûo toaøn ñieän tích: Za + Zb = Zc + Zd.
Baûo toaøn ñoäng löôïng:
Baûo toaøn naêng löôïng:
(ma + mb)c2 +

+

= (mc + md)c2 +

+

Neáu Mo = ma + mb > M = mc + md ta coù phaûn öùng haït nhaân toaû naêng löôïng, neáu M o < M ta coù phaûn öùng haït nhaân thu naêng
löôïng. N...