ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I TOÁN 12
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Phương trình ln (5 – x) = ln (x + 1) có nghiệm là
A. x = –3
B. x = 3
C. x = 2
D. x = 1
x
x
Câu 2. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình 25 – 7.5 + 10 = 0. Giá trị của biểu thức S = x1 + x2 là
A. log5 7
B. log5 20
C. log5 10
D. log5 70
2x+3
4x–5
Câu 3. Phương trình 3 = 3 có nghiệm là
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của một khối chóp tứ giác đều là
A. 5
B. 4
C. 6
D. 2
Câu 5. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?
x
–2 O y
1

–4
A. y = x4 + 4x² – 4
B. y = x³ + 3x² – 4
C. y = x³ – 3x² + 4
D. y = x4 – 8x² + 4
Câu 6. Cho khối nón có thể tích V = 4π cm³; bán kính đáy r = 2 cm. Chiều cao khối nón là
A. h = 1 cm
B. h = 2 cm
C. h = 3 cm
D. h = 6 cm
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm; AD = 3 cm. Thể tích khối trụ tạo thành khi xoay hình chữ
nhật ABCD quanh cạnh CD là
A. 18π cm³
B. 12π cm³
C. 4π cm³
D. 6π cm³
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y = |x – 2| trên [–13; 14] là
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả giá trị tham số thực m để phương trình 2x²+2x+4 = 3m – 7 có nghiệm thực.
A. [5; +∞)
B. [3; +∞)
C. [4; +∞)
D. [6; +∞)
Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau
y
–1

1

x

–1
Để đồ thị hàm số y = f(x) + m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì giá trị tham số thực m phải thỏa mãn
điều kiện là
A. 0 < m < 1
B. –1 < m < 0
C. 0 < m < 2
D. –1 < m < 1
Câu 11. Cho khối trụ có diện tích xung quanh là 20π cm² và diện tích đáy là 4π cm². Chiều cao khối trụ là
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 15 cm
D. 10 cm
Câu 12. Cho log2 (3x – 1) = 3. Giá trị của biểu thức log (3x + 1) là
A. 10
B. 1
C. 2
D. 0
4
Câu 13. Cho hàm số y = ax + bx² + c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
y
x
O
Chọn khẳng định đúng
A. a > 0, b > 0, c > 0 B. a > 0, b < 0, c > 0 C. a < 0, b > 0, c > 0 D. a < 0, b > 0, c < 0
Câu 14. Đồ thị hàm số y =

cắt trục Oy tại điểm M. Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là

A. 1
B. 1/2
C. 3/2
D. 2
Câu 15. Tính tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
0
+∞
y'
+
0
–
2
–1/2
1/2
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB = 2a; BC = a; SC = 3a. Thể tích khối
chóp S.ABCD là
A. a³
B. 4a³/3
C. a³/3
D. 2a³/3
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 3a; AC = 4a. Diện tích xung quanh hình nón tạo thành khi
quay tam giác ABC quanh cạnh AB là
A. 12πa²
B. 24πa²
C. 15πa²
D. 30πa²
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [–1; 3] và có bảng biến thiên như sau
x
–1
1
3
y'
–
0
+
y
2
5
–2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [–1; 3]
A. không tồn tại
B. 2
C. –2
D. 5
Câu 19. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. Bh
B. Bh/3
C. Bh/2
D. Bh/6
Câu 20. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y = 2x
B. y = x²
C. y = log1/4 x
D. y = 4–x
Câu 21. Tập xác định của hàm số y = log x² + x là
A. (0; +∞)
B. R \ {0}
C. (–∞; 0)
D. R
2x+1
Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số y = e
A. 2e2x+1
B. (2x + 1)e2x
C. (1/2)e2x+1
D. e2x+2/(2x + 2)
Câu 23. Cho hàm số y = f(x) =
x
y'
y

–∞

+

–2
+∞

+

có bảng biến thiên như sau
+∞
–1

–1
–∞
Giá trị a/c là
A. –1
B. –2
C. 2
D. 1
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số đạt cực đại tại x = 0 là
A. y = 1 + 2x² + x4 B. y = 1 – 2x² + x4
C. y = x³ + 3x² – 1
D. y = 1 + 2x² – x4
Câu 25. Cho hàm số y = x|x| + 1. Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R
B. Hàm số có tập xác định là R và không có đạo hàm tại x = 0
C. Hàm số có tập xác định là R \ {0} và không có đạo hàm tại x = 0
D. Hàm số liên tục trên R và nghịch biến trên R
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
–∞
1
3
+∞
y'
+
0
–
0
+
Chọn khẳng định sai
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
C. Hàm số có 2 cực trị
D. Hàm số đồng biến trên (1; 3)
Câu 27. Cho hình nón có diện tích đáy S đ = 25π cm³ và diện tích xung quanh Sxq = 65π cm². Gọi α là góc tạo
bởi đường sinh và mặt phẳng đáy. Tính P = tan α
A. P = 13/12
B. P = 12/13
C. P = 12/5
D. P = 5/12
Câu 28. Hàm số nào sau đây có 3 cực trị?
A. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = x² – 1

B. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = x³ – 1
C. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 6x
D. Hàm số F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x³ – 4x
Câu 29. Hình lập phương có tổng diện tích các mặt là 24 cm². Thể tích của hình lập phương là
A. 27 cm³
B. 8 cm³
C. 1 cm³
D. 64 cm³
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SH. Mặt phẳng vuông góc với SH tại trung điểm I
của SH chia khối chóp thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn hơn là
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/3
D. 1/7
Câu 31. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ
y
2
2

x

1
–2
Hàm số f(x) đạt cực đại tại
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 1
D. x = –2
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a; AB' = 2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
là
A. 3a³
B. 3a³/4
C. a³/4
D. a³
Câu 33. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x + 2 trên [0; 2]. Tính
giá trị của biểu thức P = M² – m²
A. 12
B. 15
C. 16
D. 9
Câu 34. Công thức thể tích khối cầu bán kính R là
A. 4πR³
B. 4πR³/5
C. 2πR³/3
D. 4πR³/3
Câu 35. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Chọn hệ thức đúng
A. loga b + logb c = loga c
B. loga b logb c = loga c
C. logc b – logb a = logc a
D. loga b/logb c = logc a
Câu 36. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x³ – 3x là
A. –2
B. –1
C. 1
D. 2
Câu 37. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Thể tích của khối nón là V =

với

c là số nguyên dương; b là số nguyên tố. Giá trị của c là
A. 12
B. 16
C. 24
D. 18
Câu 38. Cho hai số dương a, b và hai số thực α, β. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (ab)αβ = aαbβ
B. aα.bβ = abα+β C. aα + bβ = (ab)α+β
D. bα+β.aα+β = (ab)α+β
Câu 39. Tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = ln |

| lần lượt là

A. x = 1 và y = 1
B. x = ±1 và y = 1
C. x = ±1 và y = 0
D. x = 0 và y = 1
Câu 40. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² tại điểm có hoành độ xo = 0
A. y = –2
B. y = 0
C. y = 2
C. y = –4
Câu 41. Tập hợp các giá trị tham số thực m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3x – m đồng biến trên R là [a; b].
Tính b – a.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 42. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + (m² – 3m + 2)x + m – 2 có hai điểm cực trị
nằm ở hai phía của trục Oy
A. –2 < m < –1
B. –3 < m < –2
C. 0 < m < 1
D. 1 < m < 2
Câu 43. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m + 6)x + m³ không có cực
trị. Số phần tử của S là
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 44. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với đáy (ABC), AB = 3,
SA = 4 thì khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. 12
B. 6/5
C. 3/5
D. 12/5
Câu 45. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f '(x) là đường cong trong hình
vẽ. Số cực trị của hàm số g(x) = f(x³ – 3x) + 2 là
y
y = f '(x)
2
–1

2
1

x
3

–2
A. 5

B. 7

C. 9

D. 8

Câu 46. Tính số giá trị nguyên của m để phương trình

có nghiệm xo

∊ [64; +∞)
A. 9
B. 6
C. 8
D. 5
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; AC = 2a; BD = 4a; SAB là tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC là
A.

B.

C.

D.

Câu 48. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x³ + xy(2x + y) = 2y³ + 2xy(x + 2y). Tìm tất cả giá
trị tham số thực m để phương trình [log3 (x²/2y)]² – m log3 (4y²/x) + 2m – 4 = 0 có nghiệm xo ∊ [1; 3]
A. 2 ≤ m ≤ 3
B. m ≥ 3
C. m ≤ 4
D. 3 ≤ m ≤ 5
Câu 49. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
y
7

3

1

2
x
2
O
4
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f[4(sin 4 x + cos4 x)]. Giá trị của
biểu thức S = 2M + 3m là
A. 3
B. 11
C. 20
D. 14
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Đặt g(x) = [f(x² – 2)]². Tìm
số nghiệm nguyên của phương trình g'(x) = 0
y
4
x
–2

2
A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Cho hàm số y = x4 – 2x² + 1. Chọn nhận xét đúng
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số nghịch biến trên (–1; 1)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)
Câu 2. Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên R?
A. y = x²
B. y = x³
C. y = x³ + 3x² + 2
D. y = –x³ – 3x
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
x
–∞
1
+∞
y'
–
–
y
0
+∞
–∞
0
Hàm số trên có tiệm cận ngang là
A. x = 1
B. x = 0
C. y = 0
D. y = 1
Câu 4. Hàm số y = x³ – 3x có giá trị cực đại là
A. y = 2
B. y = –2
C. y = 1
D. y = 4
5
Câu 5. Số cực trị của hàm số y = x – 5x³ là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + mx + 1 có 2 cực trị
A. m > 3
B. m < 3
C. m > 2
D. m < 2
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x² + 1 trên [2; 4] là
A. 0
B. 1
C. 9
D. 3
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3x – x³ trên [–1; 3] là
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 9. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² – 2x trên [0; 4]. Tính giá trị
của biểu thức P = M + m
A. 8
B. 9
C. 7
D. 6
Câu 10. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

là

A. y = 2
B. x = 1
C. x = –1
D. y = 0
Câu 11. Cho hàm số f(x) = ln x và hàm số g(x) = ln |x|. Chọn kết luận đúng
A. Hai hàm số có cùng tập xác định
B. Hai hàm số cùng đồng biến trên (0; +∞)
C. Hai hàm số có cùng tiệm cận ngang
D. Hai hàm số đều có một cực trị
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
x
–2 O y
1

–4
Tìm giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt
A. –4 < m < 0
B. 0 < m < 4
C. –2 < m < 1
Câu 13. Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?
y
1

D. –3 < m < 1

x

–1

1
A. y = –x4 + 2x² + 1 B. y = x4 + 2x² – 3
C. y = –x4 + 2x² – 2
x –x
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 2 .e là
A. 2x.e–x ln 2
B. 2x.e–x (1 + ln 2)
C. 2x.e–x (1 – ln 2)
Câu 15. Cho số thực a > 0 và a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức

D. y = x4 – 2x² + 1
D. 2x.e–x (ln 2 – 1)

A. 2
B. 1 + ln 2
C. 2 – ln 2
D. 2 ln 2
Câu 16. Cho 0 < a ≠ 1. Tìm mệnh đề sai
A. loga (2a) = 2loga a B. loga 1 = 0
C. loga a = 1
D. loga a² = 2
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số y = ln (x² – 2x + 1)
A. R
B. R \ {1}
C. (1; +∞)
D. (–∞; 1)
Câu 18. Nghiệm của phương trình 32x–1 = 243 là
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Câu 19. Cho hàm số y = log2 x. Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞)
B. Hàm số có tập xác định D = (0; +∞)
C. Hàm số không có cực trị
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Câu 20. Số nghiệm của phương trình log3 (x² + x) = log3 (3 – x) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 21. Giải bất phương trình: 4.2x² + 2x – 1 ≥ 1.
A. –3 ≤ x ≤ 1
B. x ≤ –3 V x ≥ 1
C. x ≥ –1
D. x ≠ –1
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log0,2 (x – 4) + 1 ≥ 0
A. (0; 10]
B. (0; 9]
C. (4; 9]
D. (4; 10]
Câu 23. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a; SA =

. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. V = a³
B. V = a³/3
C. V = a³/2
D. V = a³/6
Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABC có thể tích V = a³ và chiều cao SH = a
. Cạnh đáy của hình chóp bằng
A. a
B. a/2
C. 3a
D. 2a
Câu 25. Lăng trụ tứ giác đều là
A. lăng trụ đứng có đáy là hình vuông
B. lăng trụ có đáy là hình vuông
C. lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
D. hình hộp có đáy là hình vuông
Câu 26. Cho một khối lập phương biết rằng nếu tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích
của nó tăng thêm 98 cm³. Tính cạnh của khối lập phương đã cho
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
Câu 27. Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60°. Hình nón
tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, có thể tích là
A. πa³/9
B. πa³/3
C. πa³/27
D. 2πa³/9
Câu 28. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào có thể không nội tiếp được mặt cầu?
A. Hình chóp tứ giác
B. Hình tứ diện
C. Hình chóp ngũ giác đều
D. Hình hộp chữ nhật
Câu 29. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y =

đồng biến trên (1; +∞)

A. m > 2
B. m < –2
C. m < –2 V m > 2 D. m ≥ –1
Câu 30. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + mx² – m²x + 1 đạt cực tiểu tại x = –1
A. m = –3
B. m = 3
C. m = 1
D. m = –1
Câu 31. Cho a = log15 3. Tính P = log25 15 theo a.
A. 1/(a + 2)
B. 1/(2 – a)
C. 1/(2 – 2a)
D. 2/(a + 1)
Câu 32. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x³ – 3x + 2 = log2 m có 3 nghiệm phân biệt
A. 0 < m < 4
B. 2 < m < 16
C. 1 < m < 16
D. 0 < m < 8
Câu 33. Cho phương trình 9x + b.3x + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0; x2 = 2. Tính b + c
A. 19
B. 1
C. –1
D. 2
Câu 34. Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng với lãi suất 3% một kì hạn.
Người đó không rút tiền và được tính lãi dựa trên tổng số tiền cả vốn lẫn lãi ở kì trước. Hỏi từ quý thứ bao
nhiêu trở đi thì có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu?
A. 36
B. 24
C. 12
D. 48
Câu 35. Một cốc dạng hình trụ chiều cao 12cm, bán kính đáy 2 cm, chứa lượng nước trong cốc cao 10 cm.
Thả vào cốc 4 viên bi cùng đường kính 2 cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cm?
A. 0,67 cm
B. 0,33 cm
C. 0,75 cm
D. 0,25 cm
Câu 36. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh có bằng a là
A. πa³/6
B. πa³/2
C. πa³/3
D. 2πa³/9

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A; SA ⟂ (ABC); SA = 3a; góc giữa (SBC)
và đáy bằng 60°. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
A. d = 2a/3
B. d = 4a/3
C. d = 3a/4
D. d = 3a/2
Câu 38. Nghiệm của phương trình log5 (x – 1) + log5 (x + 3) = log5 (4x + 12) là
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5
D. x = 2
Câu 39. Nghiệm của phương trình 2x + 2x–1 = 4 là
A. x = 3 – log2 3
B. x = 1 – log2 3
C. x = 2 – log2 3
D. x = log3 2 + 1
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình ln |2x| – ln |x + 1| < 0 là
A. (–1/3; 1)
B. (–1/3; 0) ⋃ (0; 1) C. (–∞; –1/3)
D. (1; +∞)
Câu 41. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x – 10.3x + 3 ≤ 0 có dạng S = [a; b]. Tính giá trị của biểu thức b
– a.
A. 3/2
B. 5/2
C. 2
D. 1
Câu 42. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = x(x – 1)(x + 1). Số cực trị của hàm số g(x) = f(x²) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 43. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
x
–∞
–3
–1
1
+∞
y'
–
0
+
0
–
0
+
Hàm số g(x) = f(5 – 2x) nghịch biến trên
A. (2; 3)
B. (5; 7)
C. (0; 2)
D. (3; 5)
Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–1
1
+∞
y'
–
0
+
0
–
y
+∞
2
–2
–∞
Số nghiệm của phương trình f(x²) = –2 là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh BB' và CC'. Mặt
phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là
A. 1/3
B. 1/2
C. 1/4
D. 1
Câu 46. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = (x² + 2x)ex. Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x = 0
B. x = 2
C. x = 1
D. x = –2
Câu 47. Bất phương trình ln (x + 1) < x có tập nghiệm là
A. (–1; +∞)
B. (0; +∞)
C. (–1; 0)
D. (–1; 0) ⋃ (0; +∞)
Câu 48. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 3a = 4b. Chọn biểu thức đúng
A. a log 3 = b log 2 B. 2a ln 3 = b ln 2
C. a log3 2 = 2b
D a = 2b log3 2
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng BDC' chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ
số thể tích phần bé chia phần lớn là
A. 1/3
B. 1/2
C. 1/4
D. 1/5
Câu 50. Cho hình trụ có hai đáy là các đường tròn (O), (O') với bán kính r = 5 cm. Trên các đường tròn (O),
(O') lần lượt lấy điểm A và A' sao cho AA' cách trục OO' một đoạn 2,5 cm. Biết AA' = 10 cm. Tính thể
tích của khối trụ
A. V = 100π cm³
B. V = 125π cm³
C. V = 225π cm³
D. V = 75π cm³

SỞ GDKHCN BẠC LIÊU
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: .......................................................
Số báo danh: ................................................................
Câu 1. Khối nón có chiều cao, bán kính đáy và đường sinh lần lượt là h, r, ℓ. Công thức liên hệ nào sau đây
đúng?
A. r² = ℓ² + h²
B. r² = h² – ℓ²
C. r² = ℓ² – h²
D. r² = hℓ
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = –x³ + 2x – 1 tại điểm M(1; 0) là
A. y = x – 1
B. y = x + 1
C. y = –x – 1
D. y = –x + 1
Câu 3. Cho a, b là hai số thực bất kì. Chọn mệnh đề đúng
A. 3a < 3b <=> a = b B. 3a > 3b <=> a > b C. 3a > 3b <=> a < b D. 3a > 3b <=> a = b
Câu 4. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần A M B
lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một
hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó (tham khảo hình vẽ bên).
A. V = 2π.
B. V = 4π.
C. V = π/2.
D. V = π.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
C
D
N
x
–∞
–1
0
1
+∞
y'
–
0
+
0
–
0
+
y
+∞
3
+∞
0
0
Hàm số có bảng biến thiên như trên là
A. y = –x4 + 2x²
B. y = 3x4 – 6x² + 3 C. y = x³ – x
D. y = x³ – x + 3
4
Câu 6. Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa a²b³ = 4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 2 log2 a + 3 log2 b = 8.
B. 2 log2 a – 3 log2 b = 8.
C. 2 log2 a + 3 log2 b = 4.
D. 2 log2 a – 3 log2 b = 4.
y
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của m thì
3
phương trình f(x) – m = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt
A. –1 < m < 3
B. –1 < m < 1
C. 1 < m < 3
D. 0 < m < 3
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh là
x
1
A. 4
B. 8
–1
C. 12
D. 6
–1
Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên?
A. y = x4 – 6x² + 1
y
1
B. y = x³ – 3x² + 1
C. y = –x³ + 3x² + 1
x
D. y = x³ – 3x² – 1
0
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y =
là
A. y' =

B. y' =

C. y' = –

D. y' =

Câu 11. Cho hàm số y = g(x) có đạo hàm g'(x) = (x – 1)²(3 – x) 2021(x + 1) và liên tục trên R. Số cực trị của
hàm số y = g(x) là
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 12. Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h
A. V = B²h
B. V = Bh
C. V = Bh/3
D. V = Bh²
Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
1
3
+∞

y'
y

+∞

–

0

+

0
2

–

–2
–∞
Hàm số y = f(x) đồng biến trên
A. (–∞; 2)
B. (–2; 2)
C. (2; +∞)
D. (1; 3)
Câu 14. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có số mặt là
A. 4
B. 10
C. 6
D. 8
Câu 15. Khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh của khối trụ là
A. Sxq = πrh
B. Sxq = 2πrh
C. Sxq = 4πrh
D. Sxq = πrh/3
Câu 16. Hàm số y =

đồng biến trên khoảng nào?

A. (–∞; –1) và (–1; +∞)
B. (–∞; 2) và (2; +∞)
C. (–∞; –1) ∪ (–1; +∞)
D. R \ {–1}
2019/2022
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x – 2021)
là
A. D = (–2021; +∞) B. D = R \ {2021}
C. D = (2021; +∞)
D. D = (–∞; 2021)
Câu 18. Khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 6 cm thì có diện tích toàn phần là
A. 108 cm²
B. 144π cm²
C. 72π cm²
D. 216π cm²
Câu 19. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log 16 a = log20 b = log25 [(2a – b)/3]. Tỉ số a/b thuộc khoảng
nào sau đây?
A. (–2; 0)
B. (1; 2)
C. (1/2; 2/3)
D. (0; 1/2)
Câu 20. Hình lập phương có chiều dài đường chéo của một mặt là 4. Thể tích của khối lập phương đó là
A. 16
B. 64
C. 16
D. 8
Câu 21. Khối trụ có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là hình vuông cạnh 2a. Thể tích của khối trụ là
A. V = πa³/3
B. V = 2πa³
C. V = 2πa³/3
D. V = πa³
Câu 22. Tìm giá trị của tham số thực m để hàm số f(x) =

có tiệm cận ngang đi qua điểm M(1; 2)

A. m = 4
B. m = –3
C. m = –4
D. m = 2
Câu 23. Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 3a. Biết mặt phẳng (α) đi qua trục hình nón và cắt hình nón (N)
theo một thiết diện là tam giác đều. Thể tích của khối nón (N) là
A. V = 3πa³
B. V = 6πa³
C. V = 2πa³
D. V = 2πa³/3
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
0
2
+∞
y'
–
0
+
0
–
y
+∞
3
–1
–∞
Khi đó số nghiệm của phương trình f(x) = 1 là
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 25. Nghiệm của phương trình 2x = 0,5–1 là
A. 1
B. 0
C. –1
D. –2
Câu 26. Cho khối tam diện vuông O.ABC biết OA = 4a, OB = 2a và OC = 3a. Thể tích V của khối tam diện
vuông O.ABC là
A. V = 4a³
B. V = 6a³
C. V = 8a³
D. V = 24a³
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

là

A. y = 2
B. x = 2
C. y = –1
D. x = 3
Câu 28. Khi quay một hình chữ nhật (kể cả những điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh
của hình chữ nhật đó sẽ tạo thành một
A. khối chóp
B. khối nón
C. mặt trụ
D. khối trụ
Câu 29. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. –3 và 1
B. –3 và –1
C. –1 và –3
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
–∞
–2
3
+∞

trên đoạn [0; 1] lần lượt là
D. 1 và –3

y'
y

+

0
4

–

0

+

+∞

–∞
–3
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x = –2
B. x = 4
C. x = –3
D. x = 3
Câu 31. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và
y
giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [–1; 3] là
1
A. 2
–1
B. –2
0
C. 4
D. 1

x

2
3

–3
Câu 32. Tìm tập hợp tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình 3x²+1 = m – 1 có nghiệm
A. [4; +∞)
B. (–∞; 4]
C. (–∞; 2]
D. [2; +∞)
4
Câu 33. Cho hàm số y = ax + bx² + c có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định
y
đúng
A. a < 0, b > 0, c < 0
B. a > 0, b > 0, c > 0
C. a > 0, b < 0, c > 0
D. a < 0, b > 0, c > 0
Câu 34. Phương trình log2 (x – 1) = 3 có nghiệm là
A. x = 9
B. x = 8
C. x = 7
D. x = 10
Câu 35. Kết quả thu gọn của biểu thức P = ln (4x) – ln (2x) với x > 0 là
A. P = ln (2x)
B. P = ln 2
C. P = 2
D. P = 1
Câu 36. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
là

x

đồng biến trên từng khoảng xác định

A. (–1; +∞)
B. (–∞; –1)
C. (1; +∞)
D. (–∞; 1)
Câu 37. Cho phương trình log2 x (log2 x – 7) + 9 = 0. Đặt t = log2 x thì phương trình trở thành
A. t² – 7t = 9
B. t² + 7t – 9 = 0
C. t² – 7t + 9 = 0
D. t² + 7t + 9 = 0
Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + 4/x² trên khoảng (0; +∞) là
A. m = 3
B. m = 33/5
C. m = 2
D. m = 7
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – m – 1)x đạt cực đại tại x = 1
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 3
D. m = 0
Câu 40. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm là
A. 60cm³
B. 40cm³
C. 12cm³
D. 20cm³
Câu 41. Cho hàm số f(x) = x³ − 3x + 1. Tìm giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = |f(x)
+ m| trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất
A. m = –2
B. m = –1
C. m = 2
D. m = 1
Câu 42. Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có f(–3) < 0 và đồ thị của đạo
y f '(x)
hàm f '(x) như hình vẽ bên. Tìm số cực trị của hàm số g(x) = [f(x – 6)]2050.
A. 2
x
–3
0 1
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 43. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
sau có 5 nghiệm phân biệt thuộc [–π/24; 4π/3]
log2020 (sin 4x + 2022) = 20212cos(4x + π/6)+m/2. log2020 (
cos 4x + m/2)
A. 4
B. 2
C. –6
D. –5

Câu 44. Ông Nguyễn Văn B là thương binh, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2082000 đồng. Do tình hình
dịch bệnh diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ lập sổ tiết kiệm ở ngân
hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất là 0,5%/tháng với hình thức lãi kép. Hỏi đến tháng 4 năm
2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị)?
A. 25 811 054 đồng. B. 2 210 413 đồng. C. 25 682 641 đồng. D. 27 893 054 đồng.
Câu 45. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

đồng biến trên khoảng

(–∞; –2). Tổng các phần tử của S là
A. 3
B. –2
C. 0
D. 4
Câu 46. Cho hàm số trùng phương y = f(x) = ax 4 + bx² + c có đồ thị như
hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y =

có số đường tiệm

y
1

x
2
–2
cận đứng là
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
–3
Câu 47. Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m² người ta đào
một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của
mảnh đất. Biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x (m). Giả sử
chiều sâu của ao cũng là x (m). Thể tích lớn nhất của ao là
A. 36π m³
B. 72π m³
C. 27π m³
x
D. 13,5π m³
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh
BC, CD sao cho MN luôn bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện SAMN
A.

B.

C.

D.

Câu 49. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và đồ thị của đạo hàm f '(x)
y
f '(x)
như hình vẽ bên. Biết f(1) = 2020. Số nghiệm của phương trình f(x²) = m 4
+ 2021 là
–1
A. 1
3 x
B. 4
–2
1
C. 2
D. 3
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R là f '(x) = x 2021(x – 2)²(x² + mx + 8). Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị nguyên của m ∊ (–2020; +∞) sao cho hàm số
h(x) = f(x) +
A. 2025

nghịch biến trên (–∞; –1). Số phần tử của S là
B. 2024

C. 2026

D. 2027