SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT QUỐC OAI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1-NĂM HỌC 2022-2023
MÔN THI: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------

Mã đề: 198
Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………………………
Số báo danh:....................................................................................................................
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm).
Câu 1. Chọn khẳng định đúng.
A. Véc tơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
B. Véc tơ là một đường thẳng có hướng.
C. Véc tơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Véc tơ là một đoạn thẳng.
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD và I là giao điểm của AC và BD . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
    
  
A. IA  IB  IC  ID  0 .
B. AB  AC  AD .
 
  
C. AB  DC .
D. BA  BC  BD .

 1 
Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy cho u  i  5 j. Tọa độ của vecto u là
2
 1
 1 



A. u   ; 5  .
B. u  1; 10  .
C. u   ;5  .
D. u   1;10  .
2

2 

Câu 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Xác định các vectơ khác 0

cùng phương với MN .
     
      
A. AC , CA, AP, PA, PC , CP
B. NM , BC , CA, AM , MA, PN , CP
      
    
C. NM , AC , CA, AP, PA, PC , CP
D. NM , BC , CB, PA, AP
Câu 5. Khi cân một bao gạo bằng một cân treo với thang chia 0,2 kg thì độ chính xác d là
A. 0,3 kg .
B. 0, 2 kg .
C. 0, 4 kg .
D. 0,1 kg .
Câu 6. Khẳng định nào sai?
 


A. 1a  a
B. k a và a cùng hướng khi k  0


C. k a và a cùng hướng khi k  0

 


D. Hai vectơ a và b  0 cùng phương khi có một số k để a  kb
Câu 7. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

y  0
A. 
.
3x  2 y  6
x  0
C. 
.
3x  2 y  6

y  0
B. 
.
3x  2 y  6
x  0
D. 
3x  2 y  6

Câu 8. Cho 900  a  1800 . Kết quả đúng là
A. sin a  0 , cos a  0 .
B. sin a  0 , cos a  0 .
C. sin a  0 , cos a  0 .
D. sin a  0 , cos a  0 .



Câu 9. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

A. a.b  0 .
B. a.b   a . b .
  

C. a.b  1 .
D. a.b  a . b
Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy, cho M  2; 0  ; N  2; 2  ; P  1;3  lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB
của ABC .Tọa độ điểm B là
A. B 1; 1

B. B 1;1

C. B  1;1

Câu 11. Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?



A. AB  2a
B. AB  AB
C. AB  2a

D. B  1; 1
 
D. AB  AC

Câu 12. Cho hai tập hợp A  1; 5 ; B   2; 7  . Tập hợp A \ B là
A. 1; 2 .

B.  1; 7  .

Câu 13. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau
A. A  B  A  A  B.
C. B \ A  B  A  B  .

C.  2;5  .

D.  1; 2  .

B. A \ B  A  A  B  .
D. A  B  A  A  B.

 
Câu 14. Cho A  0;3 , B  4;0  , C  2; 5  . Tính AB.BC .
A. 9 .
B. 16 .
C. 9 .
D. 10 .
Câu 15. Miền nghiệm của bất phương trình 3 x  2 y  6 là phần không bị gạch trong hình nào sau đây?

A. Hình 3

B. Hình 2
C. Hình 1
D. Hình 4
 
 


Câu 16. Cho a  0 và điểm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM  3a và ON  4a . Khi đó








A. MN  5a
B. MN  7a
C. MN  7 a
D. MN  5a
2 x  3 y  1  0
Câu 17. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
?
 5x  y  4  0
A.  3; 4  .

B.  1; 4  .

C.  2; 4  .

D.  0;0  .

Câu 18. Cho sáu điểm phân biệt A, B, C , D, E , F , trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Đẳng thức nào
sau đây luôn đúng?
     
     
A. AD  BE  CF  CE  BF  CD
B. AD  BE  CF  BA  BC  AC
     
     
C. AD  BE  CF  AF  CE  BD
D. AD  DE  EF  AB  AC  BC
  30, AC  2 . Gọi M là trung điểm của BC . Tính giá trị
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A có B
 
của biểu thức P  AM . BM .
A. P   2 .

B. P  2 .

C. P  2 3 .

D. P  2 3 .

Câu 20. Cho mệnh đề P : " x   : x 2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P và tính đúng, sai của
nó là
A. P : " x   : x 2  x  1  0" và P là mệnh đề sai.
B. P : " x   : x 2  x  1  0" và P là mệnh đề đúng.
C. P : " x   : x 2  x  1  0" và P là mệnh đề sai.
D. P : " x   : x 2  x  1  0" và P là mệnh đề đúng.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;1 , B  1; 2  , C  3; 2  . Tọa độ trọng
tâm G của tam giác ABC là
 2 1
 1 1
 2 1
A. G  ;  .
B. G   ;  .
C. G   ;  .
 3 3
 3 3
 3 3
  56013' ; C
  710 . Cạnh c bằng bao nhiêu?
Câu 22. Tam giác ABC có a  16,8 ; B
A. 14,1.
B. 19,9.
C. 29,9.
4
Câu 23. Cho cos   với 0    90o . Tính sin  .
5
3
1
1
A. sin    .
B. sin    .
C. sin   .
5
5
5
0
Câu 24. Cho ABC có a  4, c  5, B  150 . Diện tích của tam giác là

 2 2
D. G   ;  .
 3 3

D. 17,5.

3
D. sin   .
5

A. 10 3 .
B. 5.
C. 10.
D. 5 3.
Câu 25. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 2 x  3 y  5 .
B. 3 x 2  2 x  4  0 .
D. 2 x  5 y  3z  0 .

C. 2 x 2  5 y  3 .

Câu 26. Cho tam giác ABC thoả mãn: a  b  c  3bc . Khi đó
A. A  300.
B. A  450.
C. A  600.
D. A  750 .
 
Câu 27. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Tính độ dài vectơ AB  AD theo a .
 
 
A. AB  AD  a 2 .
B. AB  AD  2 a .
2
 
 
C. AB  AD  a 2 .
D. AB  AD  a .



Câu 28. Cho AK và BM là hai trung tuyến của ABC . Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ AK và BM .
 2  
 2  
A. AB  AK  BM
B. AB  AK  BM
3
3
 3  
 1  
C. AB  AK  BM
D. AB  AK  BM
2
3
Câu 29. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Nước uống này nóng quá!
2

3

2

2

















Mã đề 198

b) x  2  5 .
c) Số 10 là một số chẵn.
d) 4  2  2 .
A. 2.
B. 4.
C. 1.
Câu 30. Tìm số gần đúng của a = 5,2463 với độ chính xác d = 0,001.
A. 5,2
B. 5,25.
C. 5,246.

D. 3.
D. 5,24.

II. TỰ LUẬN (4 điểm).
Câu 1:

Cho cot  

1
, 0    180 .
4

Tính giá trị của biểu thức A 

sin   4 cos 180   

2cos  90     5sin  90   

.





Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N , P thỏa mãn BM  xBC , 3NC  2CA ,
  
15 AP  4 AB  0 .
 
 
a. Tính AM , PN theo AB, AC , x .

Câu 2:

b. Tìm x để AM vuông góc với PN .
Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  5; 4  , B  1;1 , C  3;  2  , M là điểm di
 
động trên đường thẳng AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của MA  MC .
---HẾT---

4

Mã đề 198