SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

Đề thi có 02 trang
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022
MÔN : TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề


Họ và tên thí sinh : ……………………………….……SBD: ..………....



I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm I. Hệ thức nào sau đây sai ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 2: Cho tam giác
vuông cân tại
. Góc giữa hai véc tơ
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 3: Tập hợp
là tập hợp con của tập hợp nào sau đây ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 4: Cho tam giác ABC, vị trí điểm
trên cạnh BC sao cho
phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 5: Trong mặt phẳng
, cho hai véc tơ
. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 6: Cho hàm số
. Khẳng định nào về hàm số đã cho sau đây là đúng ?
A. Hàm số lẻ. B. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
C. Hàm số chẵn. D. Hàm số không chẵn, cũng không lẻ.
Câu 7: Cho hình vuông ABCD cạnh
. Giá trị của biểu thức
bằng
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình
là
A.
và
. B.
và
. C.
. D.
.
Câu 9: Cho phương trình
, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ?
A.
. B.
. C.
. D. Vô số.
Câu 10: Cho hai tập hợp
. Xác định tập hợp
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Câu 11: Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 35 học sinh tham gia. Mỗi học sinh đều đăng ký thi ít nhất một trong hai môn: Toán hoặc Văn. Có 30 học sinh đăng ký thi môn Toán, 25 học sinh đăng ký thi môn Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng ký thi cả hai môn ?
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 13: Trong mặt phẳng
, cho hai điểm
. Trung điểm của đoạn thẳng AB là
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 14: Cô Thu muốn thiết kế một mảnh đất hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là
đồng thời diện tích lớn nhất. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng mảnh đất.
A. Chiều dài
và chiều rộng
. B. Chiều dài
và chiều rộng
.
C. Chiều dài
và chiều rộng
. D. Chiều dài
và chiều rộng
.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây không phải là mệnh đề ?
A. Năm 2022 là năm nhuận. B. Việt Nam thuộc khu vực Đông Nam Á.
C. Hãy đeo khẩu trang nơi công cộng! D. Phương trình
vô nghiệm.
Câu 16: Bộ ba
nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
?
A.
. B.
.
C.
. D.
.


II. TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 17: (1.0 điểm) Cho tập hợp
. Xác định tập hợp
bằng cách liệt kê các phần tử.
Câu 18: (0.5 điểm) Cho tập hợp
. Xác định tập hợp
.
Câu 19: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng
, cho hai véc tơ
. Xác định tọa độ véc tơ
.
Câu 20: (0.5 điểm) Lập bảng biến thiên của hàm số
.
Câu 21: (1.0 điểm) Giải phương trình
.
Câu 22: (0.5 điểm) Cho tam giác
có trọng tâm
. Chứng minh
.
Câu 23: (1.0 điểm) Tìm các giá trị của tham số
để đường thẳng
cắt parabol
tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm.
Câu 24: (0.5 điểm) Cho hình chữ nhật