SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2022 – 2023
LẦN 1
Câu 1:

Cho hàm số

liên tục trên

có bảng xét dấu của

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.

Câu 2:

.

B. .

Nghiệm của phương trình
A.

Câu 3:

.

B. Vô nghiệm.

.

B.

Cho hàm số

.

D.

.

là
C.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

Câu 4:

C.

.

và chiều cao

.

C.

D.

.

là

.

D. .

. Xét các mệnh đề sau:

1) Hàm số đã cho đồng biến trên

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
và
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Số các mệnh đề đúng là
A.
Câu 5:

.

B.

Cho hình chóp tứ giác

.

C. .
có đáy

góc với mặt phẳng đáy và
A.
Câu 6:

A.

cm

C.

của khối trụ có chiều cao
B.

là hình vuông cạnh

. Tính thể tích khối chóp

B.

Thể tích

D. .

cm

.
D.

cm và bán kính đáy
C.

, cạnh bên

cm

cm bằng
D.

cm

vuông

Câu 7:

Cho biểu thức
nào sau đây đúng?
A.

Câu 8:

Gọi

là phân số tối giản. Gọi

B.

C.

là số nguyên dương bất kì,

A.
Câu 9:

, trong đó

D.

, công thức nào dưới đây đúng?

B.

Gọi

. Khẳng định

C.

D.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:

A.

.

B.

.

Câu 10: Cho hàm số
có đạo hàm trên
đường cong trong hình vẽ.

Hàm số
A.

.

D.

và hàm số

.

là hàm số bậc ba có đồ thị là

nghịch biến trên
.

B.

.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

C.

.

Câu 13: Cho hàm số

D.

và công bội

B.
liên

.

D.

có
.

tục trên đoạn

.
có tập xác định là

B.
.

Câu 12: Cho cấp số nhân

.

để hàm số

.

C.

A.

C.

.
. Giá trị của

C.

.

bằng
D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng:

. Ta có

lần

A.

B.

C.

D.

Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?
A.

B.

Câu 15: Cho hàm số

A.

C.

D.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng

B.

C.

D.

Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.

B.

là

C.

D.

Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.

.

B.

Câu 18: Lăng trụ tam giác
bằng:
A.
Câu 19: Với các số
A.

.

C. .
có thể tích bằng

B.
thỏa mãn
.B.

:

bằng

D. .
. Khi đó, thể tích khối chóp

C.
, biểu thức
.

là

D.
bằng

C.

D.

.

Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

.

Câu 21: Gọi

B.

. C.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

đoạn

. Tính giá trị

A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

C.

.

D.

là
B.

Câu 23: Cho đồ thị hàm số

.
liên tục trên

Số nghiệm của phương trình
A. 4.

trên

.

Câu 22: Tập xác định của hàm số
A.

. D.

.

và có đồ thị như hình vẽ.

là

B. 5.

C. 2.

D. 6.

Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 26: Cho

và

A.

. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
.

B.

Câu 27: Cho hàm số

. C.

xác định trên tập

trên

D.

.

được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

nếu

A.

với mọi

B.

với mọi

.

C.

với mọi

.

D.

với mọi

và tồn tại

và tồn tại

sao cho

sao cho

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

. Số

.

.

B.

Câu 29: Cho hàm số

.

là
.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A.

.

B.

Câu 30: Cho hình chóp

.

có đáy

hình chóp tạo với mặt đáy một góc
A.

.

B.

C. .
là hình chữ nhật,

.

Câu 32: Cho hàm số

B.

.

.

.
và các cạnh bên của

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
không có điểm cực đại?
A.

D.

C.

.

D.

để hàm số
C. .

có bảng biến thiên như sau:

D. .

.

Tổng

các

giá

trị

nguyên

của

tham

số

để

phương

trình

có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
?
A.

.

B.

.

C. .

Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
vuông. Gọi

và

.

và
B.

Câu 34: Cho khối chóp

bằng

thể tích lớn nhất

.

C.

. Trên cạnh
của khối chóp

. Biết

.

D.

.

cạnh bên

lấy điểm

và vuông góc

và đặt

Tính

biết

B.

A.

và

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

có đáy là hình vuông cạnh

với mặt phẳng đáy

.

, thiết diện qua trục của hình trụ là hình

là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn

và khoảng cách giữa
A.

và

D.

C.

D.

Câu 35: Cho hai mặt phẳng
và
song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm
bán kính
thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai
hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất,
khoảng cách

giữa hai mặt phẳng

A.

và

B.

Câu 36: Cho hàm số

C.

liên tục trên đoạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
số
A.
Câu 37: Gọi

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

thuộc đoạn

để giá trị lớn nhất của hàm
bằng

C.

D.

là tập nghiệm của phương trình
bằng

D.

có giá trị lớn nhất trên đoạn
B.

phần tử của

bằng:

?

trên

. Tổng các

A.

B.

C.

Câu 38: Cho hàm số

, với

là tham số. Giả sử đồ thị

ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
A.

cắt trục hoành tại

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

D.

B.
.

.

D.

.

Câu 39: Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần
mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được
minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón
đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số

A.

B.

C.

Câu 41: Cho khối lăng trụ
thẳng

và

đồng

D.

có
bằng

hình vẽ dưới đây). Thể tích

biến trên khoảng

khoảng cách giữa hai đường

Gọi

lần lượt là trung điểm của

của khối chóp
A'

là
N

C'

M
B'

A

C

B

và

(tham khảo

A.

B.

C.

Câu 42: Cho hình lập phương

có cạnh bằng

. Giá trị của
A.

A.

.

.

B.

Câu 45: Cho khối lăng trụ

A.

và

.
sao cho trực tâm

. Độ dài đoạn thẳng
C.

.

thỏa mãn
.

D.

.

.

D. .

là tam giác vuông cân tại

trên mặt phẳng

bằng

và
C.

có đáy

chiếu vuông góc của
. Tính thể tích

là ba điểm phân biệt thuộc

B.

Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên
?
A.

D.

thuộc đường thẳng

.

là góc giữa

C. .

. Gọi

của tam giác

. Gọi

bằng:
B.

Câu 43: Cho đồ thị

D.

là trung điểm

của cạnh

và

. Hình
và

của khối lăng trụ đã cho.
B.

C.

D.

Câu 46: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có
Tính thể tích V của khối
tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A
B

D

C

A.

B.

C.

D.

Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
biến trên khoảng
A.

đồng

?
B.

C.

D.

Câu 48: Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu
m
giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.

B.

C. Vô số

D.

Câu 49: Cho hình chóp
hai mặt phẳng
A.

.

có
và

; Sin góc giữa
bằng

B.

.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
C.

.

D.

.

Câu 50: Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp,
tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A.

.

B.

.

C.
.
---------- HẾT ----------

D.

.

BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.D
21.D
31.A
41.C

Câu 1:

2.A
12.D
22.C
32.B
42.A

3.D
13.B
23.B
33.C
43.B

Cho hàm số

4.B
14.C
24.A
34.A
44.D

5.A
15.C
25.B
35.D
45.D

liên tục trên

6.D
16.B
26.B
36.C
46.C

7.D
17.C
27.D
37.A
47.B

8.A
18.C
28.C
38.C
48.A

có bảng xét dấu của

9.B
19.B
29.C
39.A
49.A

10.A
20.C
30.C
40.A
50.A

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.

.

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta có hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu.

Câu 2:

Nghiệm của phương trình

là

A.

C.
Lời giải

.

B. Vô nghiệm.

.

.

D.

.

Chọn A
Phương trình đã cho tương đương
Vậy phương trình có nghiệm

.

MÌNH VỪA MUA BỘ 7 DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY CỐ NÀO
CẦN EM CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY CAFÉ : 50K NHẮN TIN
THEO SĐT 0988207270
NGOÀI RA EM TẶNG THÊM (7 CHUYÊN ĐỀ ÔN LỚP 12
RẤT HAY)
LIÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ FIVE WORD
VÀ DEF
7 BỘ EM ĐÃ MUA NHƯ SAU:

Câu 3:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
A.

.

B.

.

và chiều cao
C.
Lời giải

Chọn D

Câu 4:

Cho hàm số

1) Hàm số đã cho đồng biến trên

. Xét các mệnh đề sau:

.

là
D.

.

2) Hàm số đã cho nghịch biến trên
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
và
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Số các mệnh đề đúng là
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn B
Ta có:

nên hàm số đã cho không có điểm cực trị, nghịch

biến trên các khoảng
Câu 5:

và

Cho hình chóp tứ giác

có đáy

góc với mặt phẳng đáy và
A.

là hình vuông cạnh

. Tính thể tích khối chóp

B.

C.
Lời giải

, cạnh bên
.
D.

Chọn A

Diện tích hình vuông

là

Suy ra thể tích khối chóp
Câu 6:

Thể tích
A.

là

của khối trụ có chiều cao

cm

B.

cm

.
cm và bán kính đáy
C.
Lời giải

Chọn D
Thể tích khối trụ là

cm .

cm

cm bằng
D.

cm

vuông

Câu 7:

Cho biểu thức
nào sau đây đúng?

, trong đó

A.

B.

là phân số tối giản. Gọi
C.
Lời giải

. Khẳng định
D.

Chọn D
Ta có
Từ đó suy ra

,

Vậy
Câu 8:

Gọi

.
là số nguyên dương bất kì,

A.

, công thức nào dưới đây đúng?

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Công thức đúng là
Câu 9:

Gọi

.

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
của hình nón là:

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Hình nón có bán kính đáy

, đường sinh

Câu 10: Cho hàm số
có đạo hàm trên
đường cong trong hình vẽ.

Hàm số
A.

nên diện tích xung quanh
và hàm số

.

là hàm số bậc ba có đồ thị là

nghịch biến trên
.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Dựa vào đồ thị, ta thấy

. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

.

để hàm số

B.

C.

.

có tập xác định là

.
.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số

có tập xác định là

.

Khi đó

hay

Câu 12: Cho cấp số nhân
A.

.

có

và công bội

B.

.

. Giá trị của
C.

.

.
bằng
D.

.

Lời giải
Chọn D
Số hạng thứ hai
Câu 13: Cho hàm số

.
liên

tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng:

A.

B.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có
Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?

D.

. Ta có

lần

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Câu 15: Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng

A.

B.

C.
Lời giải

:

bằng

D.

Chọn C
Ta có:
Tiệm cận ngang:
Tiệm cận đứng:
Từ đây suy ra:

.

Lại có đồ thị cắt trục hoành tại

nên

hay

Vậy
Câu 16: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A.

B.

là

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Điều kiện:

Khi đó:

Câu 17: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.

.

Chọn C

B.

.

C. .
Lời giải

là
D. .

Tập xác định
Hàm số không có tiệm cận ngang
là tiệm cận đứng
Câu 18: Lăng trụ tam giác
bằng:
A.

có thể tích bằng

B.

. Khi đó, thể tích khối chóp

C.
Lời giải

D.

Chọn C

Câu 19: Với các số

thỏa mãn

A.

.B.

C.

D.

, biểu thức
.
.
Lời giải

Chọn B
Ta có:

Câu 20: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình vẽ?

bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Lời giải

Chọn C
Đồ thị hàm trùng phương có
Câu 21: Gọi

.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

đoạn

. Tính giá trị

A.

.

trên

.
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn D
Hàm số

Đạo hàm

liên tục và xác định trên

,

Ta có

.

Vậy

.

Câu 22: Tập xác định của hàm số
A.

.

.

là
B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn C
Vì số mũ nguyên âm nên hàm số xác định khi và chỉ khi
Vậy tập xác định là
Câu 23: Cho đồ thị hàm số

.
liên tục trên

Số nghiệm của phương trình

và có đồ thị như hình vẽ.

là

.

.

A. 4.

B. 5.

C. 2.
Lời giải

D. 6.

Chọn B

Ta có

.

Dựa vào đồ thị, phương trình

có

nghiệm phân biệt, phương trình

nghiệm phân biệt. Các nghiệm khác nhau nên phương trình đã cho có

có

nghiệm.

Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.
Lời giải
Chọn A
Hình thoi không nội tiếp được đường tròn, do đó hình chóp có đáy là hình thoi không có mặt
cầu ngoại tiếp.
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Câu 25: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

D.

.

Chọn B
Hàm số

xác định với mọi

.

Ta có
Vậy hàm số này không có cực trị.
Câu 26: Cho

và

A.

. Tìm đẳng thức sai dưới đây.
.

B.

. C.
Lời giải

.

Chọn B
Câu 27: Cho hàm số

xác định trên tập

trên

. Số

được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số

nếu

A.

với mọi

và tồn tại

B.

với mọi

.

C.

với mọi

.

D.

với mọi

và tồn tại

sao cho

sao cho
Lời giải

Chọn D
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình

là

.

A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Câu 29: Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn C
Câu 30: Cho hình chóp

có đáy

là hình chữ nhật,

hình chóp tạo với mặt đáy một góc
A.

.

B.

và các cạnh bên của

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
S

M
I
60o

A

D

O
B

Gọi
Gọi

. Khi đó,
là trung điểm của của

C

là trục của hình chóp

.

. Kẻ đường trung trực của cạnh

là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp

.

cắt

tại

. Khi đó,

Ta có:

suy ra

.

Ta có:

. Xét tam giác

,

. Vậy

.

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
không có điểm cực đại?
.

, ta có:

.

Suy ra

A.

vuông tại

B.

.

để hàm số
C. .
Lời giải

D. .

Chọn A
Với
, ta có:
điểm cực tiểu thỏa yêu cầu đề bài.
Với

là một parabol với hệ số

, ta có:

suy ra hàm số chỉ có 1

.

Suy ra

. Khi đó, hàm số không có điểm cực đại

không có cực trị

phương trình

hàm số

vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
.

Mà

.

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số
Câu 32: Cho hàm số

Tổng

các

thỏa yêu cầu đề bài.

có bảng biến thiên như sau:

giá

trị

nguyên

của

tham

số

để

phương

trình

có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng
?

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B
Xét hàm số

.

Có

. Cho

.

Ta có:
Bảng biến thiên

Lại có:

.

Ta có:

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có tối đa là 5 nghiệm phân biệt

Do đó, để phương trình
biệt thì

TH1.

. Thế

trình (2) có hai nghiệm

TH2.

có đúng 8 nghiệm phân

vào phương trình (2) ta được

thỏa yêu cầu.

.

. Khi

, phương

Với

, ta có:

Với

, ta có:

(vô lí).

,

Vậy có tổng các giá trị nguyên của tham số

thỏa yêu cầu đề bài là

Câu 33: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
vuông. Gọi

và

và

.

và

bằng

B.

.

, thiết diện qua trục của hình trụ là hình

là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn

và khoảng cách giữa
A.

.

và

. Biết

. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C

Dựng

(

), gọi

Suy ra: khoảng cách giữa

là trung điểm

và

là

Và:
Thiết diện qua trục là hình vuông nên

,

là bán kính đáy.

.
.
.

Ta có:

.

Câu 34: Cho khối chóp
với mặt phẳng đáy

có đáy là hình vuông cạnh
. Trên cạnh

cạnh bên

lấy điểm

và đặt

và vuông góc
Tính

thể tích lớn nhất

A

.

của khối chóp

biết

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A

Theo đề bài, ta có

và

.

Khi đó
Ta xét hàm số

với

Ta có bảng biến thiên của

Vậy

suy ra

(đvtt).

Câu 35: Cho hai mặt phẳng
và
song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm
bán kính
thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai
hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất,
khoảng cách
A.

giữa hai mặt phẳng
B.

và

bằng:
C.
Lời giải

D.

Chọn D

O'
B
O

;

vuông tại

A

.

nên

vuông tại

nên

Diện tích xung quanh của hình nón:
Đặt

.

.

Xét

với

.

.

.

Diện tích xung quanh của hình nón đạt giá trị lớn nhất khi
. Khi đó

đạt giá trị lớn nhất trên
.

Câu 36: Cho hàm số

liên tục trên đoạn

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số
số

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

thuộc đoạn

để giá trị lớn nhất của hàm

có giá trị lớn nhất trên đoạn

A.

B.

bằng

C.
Lời giải

?

D.

Chọn C

TH1: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm
Theo giả thiết ta có
Với

bằng

.

. Thử lại ta có

. Dựa vào BBT của hàm số

TH2: Giả sử giá trị lớn nhất của hàm
Theo giả thiết ta có

không thoả

ta có 5 giá trị
trên đoạn

thoả mãn.

bằng

.

. Thử lại ta có

Với
. Dựa vào BBT của hàm số
Vậy có 10 giá trị m thoả mãn đề bài.
Câu 37: Gọi

trên đoạn

ta có 5 giá trị

không thoả
thoả mãn.

là tập nghiệm của phương trình

phần tử của
A.

trên

bằng
B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A

Điều kiện xác định của phương trình là

(*)

. Tổng các

Với điều kiện (*) phương trình

Phương trình (1) có các nghiệm
Phương trình (2) có nghiệm

.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 38: Cho hàm số

, với

. Tổng các nghiệm bằng
là tham số. Giả sử đồ thị

ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
A.

cắt trục hoành tại

. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

C.

.

B.
.

D.
Lời giải

.
.

Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành
(1). Xét hàm số
Ta có

.

Ta có
và
BBT của hàm số

Đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn
Phương trình (1) có 3 nghiệm

với

.

Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại 3 điểm có hoành độ

Dựa vào BBT ta suy ra
.
Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn
Câu 39: Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần
mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được
minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón
đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn A
Ta có: Vnón

, Vtrụ

.

Thể tích phần còn lại

.

Vậy thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước bằng:
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số

A.

B.

C.
Lời giải

đồng

biến trên khoảng

D.

Chọn A
Đặt
Ta thấy hàm số

.

nghịch biến trên khoảng

nên để hàm số

đồng

biến trên khoảng

khi và chỉ khi hàm số

Ta có

nghịch biến trên khoảng

.

.

Lại có

Khi đó ta có:

.

Câu 41: Cho khối lăng trụ
thẳng

và

có
bằng

hình vẽ dưới đây). Thể tích

khoảng cách giữa hai đường

Gọi

lần lượt là trung điểm của

của khối chóp
A'

và

là
N

C'

M
B'

A

C

B

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
A'

N

C'

M
B'

A

C

B

Gọi V là thể tích khối lăng trụ.
Vì BMCN là hình thang có hai đáy BC, MN và

Suy ra

nên ta có

.

(tham khảo

Ta có đáy là tam giác

vuông tại A nên:

.

Vì
Với h là chiều cao của khối lăng trụ.
Suy ra
Câu 42: Cho hình lập phương

có cạnh bằng

. Giá trị của
A.

. Gọi

là góc giữa

và

bằng:
B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn A

Gọi

là trung điểm của

và

. Gọi

của tam giác
.

cân tại

.Do đó góc giữa

là

Câu 43: Cho đồ thị
A.

. Tam giác

là ba điểm phân biệt thuộc

thuộc đường thẳng
B.

sao cho trực tâm

. Độ dài đoạn thẳng
C.
Lời giải

.

D.

bằng
.

Chọn B
Do
Mà
dó đó

.
là ba điểm phân biệt thuộc

nên trực tâm

của tam giác

cũng thuộc

.
Vậy
Câu 44: Có bao nhiêu cặp số nguyên
?

thỏa mãn

và

A.

.

B.

.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D
Ta có:

.

Đặt
Phương trình

.
trở thành:

Xét hàm số

trên

.

nên hàm số

đồng biến trên

.

Do đó

Vì
Do

, có 3 giá trị của y nên cũng có 3 giá trị của

Vậy có 3 cặp số nguyên

.

Câu 45: Cho khối lăng trụ

có đáy

chiếu vuông góc của
. Tính thể tích
A.

trên mặt phẳng

là tam giác vuông cân tại
là trung điểm

của khối lăng trụ đã cho.
B.

C.
Lời giải

Chọn D

Do tam giác

Xét tam giác

của cạnh

vuông cân tại

ta có:

và

nên

D.

và

. Hình
và

Vậy:
Câu 46: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có
Tính thể tích V của khối
tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.
A
B

D

C

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C

Thể tích khối tròn xoay sinh ra sau khi quay hình thang
tính như sau:
,

với

là khối nón đỉnh

Tam giác

là thể tích khối nón có đỉnh là

có đáy là hình tròn tâm tâm

vuông cân tại

nên

Nên
Dễ dàng chứng minh được

Nên

xung quanh cạnh

là hình vuông nên

được

có đáy là hình tròn tâm

Vậy
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
biến trên khoảng
A.

đồng

?
B.

C.
Lời giải

D.

Chọn B
Đặt
Do

.

Nên

đồng biến trên

.
Vậy

.

Câu 48: Cho phương trình
( là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu
m
giá trị nguyên dương của
để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?
A.

B.

C. Vô số
Lời giải

D.

Chọn A
Xét phương trình

Điều kiện:

Phương trình tương đương

.

.

Để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt:
TH1:

.

TH2:

.

Vậy có tất cả

giá trị

thỏa mãn.

Câu 49: Cho hình chóp

có

hai mặt phẳng
A.

và

.

; Sin góc giữa
bằng

B.

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A

Do

nên

nằm trên mặt cầu đường kính

Ta có
Gọi

.
là hình chiếu vuông góc của

Ta có
Tương tự:
Khi đó

,

và

nên

lên

.
.

.
nội tiếp đường tròn đường kính

nên

.

Ta có:
Gọi
cân nên

là hình chiếu vuông góc của
và

và của

lên

. Khi đó

và

vuông

.

Do đó
Ta có

.

Khi đó

.

Vậy

, suy ra bán kính mặt cầu

.

Câu 50: Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp,
tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn A
Ta có số phần tử của không gian mẫu
Gọi
là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng”
* Số cách lấy được

bi xanh,

* Số cách lấy được

bi xanh,

bi đỏ và
bi đỏ và

Khi đó
Vậy

bi vàng là:
bi vàng là:
.

.

MÌNH VỪA MUA BỘ 7 DƯỚI ĐÂY 999K ,THẦY
CỐ NÀO CẦN EM CHIA SẼ LẠI VỚI GIÁ 1 LY
CAFÉ :

50K NHẮN TIN THEO SĐT 0988207270

NGOÀI RA EM TẶNG THÊM (7 CHUYÊN ĐỀ ÔN
LỚP 12 RẤT HAY)
LIÊN HỆ : 0988207270 CÔ HẰNG ĐỂ XEM THỬ
FIVE WORD VÀ DEF
7 BỘ EM ĐÃ MUA NHƯ SAU:

CÔ HẰNG :0988207270 –CHIA SẼ 7 BỘ LẠI VỚI 1 LY CHỈ VỚI: 50K