Nhờ thầy cô giải giúp phần c:
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy C trên đường tròn (AC < BC). Tiếp
tuyến tại B và C cắt nau tại M, I là giao điểm của OM với BC.
a) Chứng minh 4 điểm B. O, C, M thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh : AB2 = 2. AC. OM
c) Tia AI cắt (O) tại K; lấy D là trung điểm của IM. Chứng tỏ B, K, D thẳng
hàng.

M

D

C

K
I

O

B

Tam giác ABC đồng dạng tam giác BMI (g.g.) => AC/BI = CB/IM = 2CI/2ID =
CI/ID => tam giác ACI đồng dạng tam giác BID (c.g.c.) => góc CAI = CBD,
mà góc CAI = CBK => góc CBD = CBK => các tia BD, BK trùng nhau => B,
K, D thẳng hàng.