PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 13 câu, 02 trang)

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài
làm.
Câu 1. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn đi đến một quán nước để mua các loại nước uống và
được ghi lại trong bảng như sau:
Nước mía Nước chanh dây

Nước chanh muối Nước dứa Nước mía Nước chanh dây

Số loại nước uống được mua là:
A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 2. Cân nặng của 6 bạn học sinh trong nhóm được Minh ghi vào bảng sau:
Tên học sinh

Anh

Minh

Hùng

Dũng

Khang

Lan

Cân nặng (kg)

45

50

525

55

53

43

Trong bảng trên, cân nặng của bạn bị ghi nhầm là:
A. Anh.

B. Minh.

C. Hùng.

D. Lan.

Câu 3. Cho ABC = MNP thì khẳng định không đúng là:
A. AC = NP .

B. AB = MN .

C. A = M .

D. P = C .

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB= 4 cm, AC=7 cm, BC=9 cm thì:
A. A  B .

B. B  C .

C. C  A .

D. A = B .

Câu 5. Gieo một con xúc sắc đồng chất một lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là:
A.

1
.
4

B.

1
.
2

2
C. .
3

D.

1
.
6

Câu 6. Tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = 5cm thì độ dài cạnh AC là:
A. 5 cm.

B. 2,5 cm.

C. 7,5 cm.

D. 10 cm.

Câu 7. Bộ ba giá trị là độ dài ba cạnh của một tam giác:
A. 4 cm, 2 cm, 6 cm

B. 4 cm,3 cm, 6 cm

C. 4 cm,1 cm, 6 cm

Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây thì khẳng định không đúng là:

D. 3 cm,3 cm, 6 cm

2

A. Đường vuông góc kẻ từ A đến MQ là AI.
B. Đường xiên kẻ từ M đến AI là MA.
C. Đường xiên kẻ từ A đến MQ là AM, AN, AP, AQ.
D. Đường xiên kẻ từ Q đến AI là AQ, AP.

A

M

N

I

P

Q

Phần II - Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2,5 điểm) Biểu đồ hình cột biểu diễn tốc độ tăng trưởng chỉ số giá tiêu dùng (CPI) các
năm, giai đoạn 2016-2021 (%).

1) Lập bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số giá tiêu dùng(CPI) các năm, giai
đoạn 2016-2021 theo mẫu sau:
Năm

2016

2017

2018

2019

2020

2021

CPI (%)
2) Tìm năm có CPI trung bình lớn nhất? Năm có CPI trung bình nhỏ nhất?
3) Tính CPI trung bình của tất cả các năm từ 2016 đến 2021?
Câu 10 (1,0 điểm)
Hộp bút màu gồm 7 chiếc có các màu: xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng. Rút ngẫu nhiên
một bút màu trong hộp đó.
1) Viết tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra.
2) Xét biến cố “Màu được rút ra là vàng”. Tính xác suất của biến cố trên.
Câu 11 (1,0 điểm)
Biết 30 người thợ xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 người thợ xây ngôi nhà
đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).
Câu 12 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc
BC). Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED. Chứng minh rằng:
1) Tam giác BED bằng tam giác BAD.
2) Tam giác BCF cân tại B.
3) BD vuông góc với CF.

3

Câu 13 (1,0 điểm)
Một sợi dây thép dài 1,2 m. Cần đánh dấu trên sợi dây thép đó hai điểm để khi uốn gập
nó lại tại hai điểm đó sẽ tạo thành một tam giác cân có một cạnh dài 30 cm. Em hãy mô tả các
cách đánh dấu hai điểm trên sợi dây thép.
Hết./.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................. Số báo danh......................................
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Năm học: 2022 - 2023. MÔN TOÁN 7
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
I. Hướng dẫn chung:
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải.
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa.
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó.
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống
nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó.
II. Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
I. TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

B

C

A

B

D

A

B

D

II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Nội dung

Câu

Điểm

1) Bảng số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng chỉ số giá tiêu dùng(CPI) các năm
giai đoạn 2016-2021:
Năm
9
(2,5
điểm)

2016

2017

2018

2019

2020

2021

CPI (%)
2,66
3,53
3,54
2,79
3,23
2) Năm có CPI trung bình lớn nhất là năm 2018 : 3,54%

1,84

Năm có CPI trung bình nhỏ nhất là năm 2021 : 1,84%

1,0
0,25
0,25

3) CPI trung bình của các năm từ 2016 đến 2021 là :
X=

2, 66 + 3,53 + 3,54 + 2, 79 + 3, 23 + 1,84 17,59
=
 2,93
6
6

1,0

1) Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:
10
(1,0
điểm)

M = {xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng}

0,5

2) Số phần tử của tập hợp M là 7
Xác suất biến cố “Màu được rút ra là vàng” là:

1
7

0,5

4

11
(1,0
điểm)

Gọi số ngày 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x ngày. Vì số công nhân làm
và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
15 90
90.30
=
x=
= 180
30 x
15

0,25

Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày)

0,25

Vẽ hình, ghi GT, KL đúng
GT
ABC, A = 900

12
(2,5
điểm)

KL

BD là phân giác, DE ⊥
BC(E  AC)
BA  ED ={F}
BD  FC = {K}
1) BAD = BED
2) BCF cân tại B
3) BD ⊥ CF

0,5

B

E

A

C
D

0,5
K

F

1) Xét BAD và BED có:
BAD=BED (= 900 ) ;BD chung

0,5

ABD=EBD ( BD là phân giác)
 BAD = BED (cạnh huyền – góc nhọn)
2) Vì ΔABD=ΔEBD (c/m ý 1) nên AD = ED; BA = BE (1)
Xét AFD vuông tại A và ECD vuông tại E có:
AD = ED (cmt)
ADF=EDC (đối đỉnh)
Suy ra: ΔADF=ΔEDC (g-c-g) nên AF = EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF + BA = BE + EC hay BF = BC  BCF cân tại B.
3) Giả sử BD kéo dài cắt FC tại K. Xét BKF và BKC có:
BK là cạnh chung
KBF=KBC (BD là phân giác của ABC )
BF = BC (chứng minh ý 2)
Suy ra: BKF = BKC (c-g-c)
Suy ra: BKF=BKC ( hai góc tương ứng)

13
(1,0
điểm)

Mà: BKF + BKC = 1800  BKC = 900
Vậy BD ⊥ CF
Nếu cạnh bên của tam giác cân đó là 30 cm thì cạnh đáy của tam giác cân
đó dài là:
120 – 30.2 = 60 (cm)
Khi đó, tổng độ dài hai cạnh không lớn hơn cạnh còn lại nên 30 cm, 30
cm, 60 cm không là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Vậy cạnh đáy là 30cm, tính được độ dài mỗi cạnh bên là 45 cm.
Khi đó, chẳng hạn ta có 1 cách đánh dấu như sau:

45cm

30cm

45cm

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

5

45cm

45cm

30cm

0,25