ĐỀ THI THỬ VÀO 10- NĂM HỌC 2023-2024
Thời gian làm bài: 90 phút
Tổng điểm :..................................................................................
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức
P



?

2 x

?x 3 1

với x ¥ 0.
a. Chứng minh rằng P



1
?x 2

?

9 x 14
?
x 3 x 2

?

2 x 7
?x 1 .

b. Tính giá trị của P khi x  4.
c. Tìm x để P là số tự nhiên.
Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol pP q : y
2
thẳng pdq : y 
x 2 với m  0.
m



x2
và đường
2

4
a. Khi m  , tìm tọa độ giao điểm của pP q và pdq.
3
b. Chứng minh rằng đường thẳng pdq luôn cắt pP q tại 2 điểm phân biệt nằm về hai
phía của trục tung.
Câu 3 (2,0 điểm). Một đội tàu dự định chuyển 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị
khởi hành thì số hàng hóa tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy, đội tàu phải bổ sung
thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn so với dự định là 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định thì đội
tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết rằng mỗi tàu chở số tấn hàng là như nhau.
Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn pOq có các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng các tứ giác BF HD, CEHD, BF EC nội tiếp.
b. Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BE, CF chứa các đường phân giác các góc
{, DEF
{, EF
{
EDF
D. Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
c. Dựng đường kính AN. Chứng minh rằng BHCN là hình bình hành.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng

pa

bqpb

cqpc

aq ¥ 8abc.

—————HẾT———————-