ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II – SỐ 1
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Bậc của đa thức Q(x) = x6 + 5x4+ 4x5 + x3 – x6 – 5x4 + 6 là:
A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 2. Giá trị của biểu thức x 2−2 x+1 tại x=0,5 là
1

A. 4 .

−1

B. 4 .

C. 1 .

D. −1.

Câu 3. Bạn Hoa tham gia trò chơi Vòng quay may mắn như hình.

Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?
A. "Hoa quay vào ô có số điểm là số tròn trăm".
B. "Hoa quay vào ô có số điểm là số có ba chữ số".
C. "Hoa quay vào ô có số điểm chia hết cho 10 ".
D. "Hoa quay vào ô có số điểm lớn hơn 600".
Câu 4. Nghiệm của đa thức −9 x +3là:
A. -3;

1

B. 3

1

C.- 3

Câu 5. Tính chất nào sau đây không phải của △ ABC cân tại A ?
A. Trung tuyến BM và CN của △ ABC bằng nhau.
B. ^B<90∘.
C. AB> BC .
D. ^B=C^ .

1

D. 9 .

Câu 6. Nhận định nào sau đây không đúng?
A. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
B. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
C. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
D. Trong tam giác đều, trọng tâm cách đều ba cạnh.
Câu 7. Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số chia hết
cho 5 là:
1

1

A. 2 .

B. 5 .

Câu 8. Cho

và

1

C. 1 .

D. 6 .

có. Để kết luận Δ ABC =Δ DEF theo trường hợp cạnh huyền – cạnh

góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây?
A. BC = EF;

C. AB = DE; AC = DF.

B. BC = EF; AC = DF.

D. BC = DE; ^B= E^ .

PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 1.(2 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
a)5 x ( 4 x 2−2 x+1 ) −2 x ( 10 x 2−5 x−2 )
b) 5 x ( x−4 y )−4 y ( y−5 x )
c) 6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
2. Thực hiện phép chia (4 x 2 – 5): ( x – 2 ) .
Câu 2. (2 điểm) Cho các đa thức: F ( x )=x 3−2 x 2+ 3 x +1 ;
G ( x )=x 3+ x +1 ;
H ( x )=2 x2−1.

a) Tính F (1) ; F(−1) ; G(0) ;G (−2); H (−0,5) ; H (3).
b) Tính M ( x)=F( x )−G( x )+ H (x).
c) Tìm nghiệm của đa thức M (x).
Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm,
BC = 12cm.
a) Chứng minh ΔAHB =ΔAHC .
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Câu 4. (1,0 điểm). Cho f(x) = 1 + x3 + x5 + x7 + ... + x101. Tính f (1) ; f( -1)

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II (2022 – 2023)
MÔN: TOÁN 7.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

B

A

D

B

C

C

B

B

B. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8,0 điểm)
Câu

Đáp án

Điểm

1. a) 5 x ( 4 x 2−2 x+1 ) −2 x ( 10 x 2−5 x−2 )
3
2
3
2
¿ 20 x −10 x +5 x−20 x + 10 x +4 x ¿ 9 x

0,25
0,25

b) 5 x ( x−4 y )−4 y ( y−5 x )
Câu 1.

2

2

¿ 5 x −20 xy−4 y + 20 xy

0,25
0,25

2
2
(2,0 điểm) ¿ 5 x −4 y

c) 6 xy ( xy− y 2 ) −8 x2 ( x− y 2 )
¿ 6 x 2 y 2−6 x y 3−8 x 3 +8 x 2 y 2
2

2

3

¿ 14 x y −6 x y −8 x

3

2. ( 4 x 2 – 5 ) : ( x – 2 ) =4 x +8 dư 11.
a) F ( 1 )=13 −2⋅12 +3 ⋅ 1+1=3 ;
F (−1)=¿
G ( 0 )=03+ 0+1=1 ;
G(−2)=¿

Câu 2.
(2,0 điểm)

H (−0,5)=2⋅¿
H (3)=2 ⋅32−1=17

b) M ( x ) =F ( x )−G ( x ) + H ( x )
= x 3−2 x 2+3 x +1 – ( x 3+ x+1 ¿ + (2 x2 −1¿

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

= x 3−2 x 2+3 x +1 – x 3−x−1 + 2 x2 −1

0,25

¿ 2 x−1.

0,25

1

c) M ( x)=0 hay 2 x−1=0 , suy ra x= 2
1

Vậy đa thức M ( x) có nghiệm là x= 2 .

0,25
0,25

0, 5

Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
Câu 3.

a) Xét ∆ABH và ∆ACH có

AHB = ^
AHC = 900 (gt)
(3,0 điểm) ^

0,25
0,25

AB = AC (vì ∆ABC cân tại A)

0,25

Cạnh AH chung
Vậy ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

0,25

0
b) Xét ∆ABH có: ^
H=9 0

0,25

BC

12

AB = 10cm; BH = 2 = 2 =6 cm

0,25

Áp dụng định lý pytago ta có :

0,25

A H 2= A B2−B H 2 ¿ 1 02−6 2 ¿ 100−36=64
⇒ AH =8 cm

0,25

c) ∆ABC cân tại A nên đường cao AH cũng đồng thời là đường

0,25

trung tuyến.
mà G là trọng tâm ∆ABC
0,25
Câu 4.

f( 1) = 1 + 13 + 15 + ... + 1101 = 1 + 1+ 1+ ... + 1 ( có 51 số hạng 1)

(1,0 điểm) = 51
f( -1) = - 49

0,5
0,5