ĐỀ SỐ 1
Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình

Câu 2.Tính giá trị của biểu thức

Câu 3.Tính giá trị của biểu thức

Câu 4.Cho

Câu 5.Cho

là :

Tìm số các giá trị của

. Tìm tất cả các giá trị của

Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số

sao cho

sao cho

Tìm hàm số đó biết

đi qua

Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua

và cắt hai tia

tại

sao cho

Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua

và

Tìm hàm số đó biết

đi

Tìm hàm số đó biết

và
song song với nhau

Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng
và tạo với hai tia

Câu 12. Cho hàm số

nhỏ nhất

đi

với

Câu 10.Cho đường thẳng
các giá trị của để hai đường thẳng

điểm

đi

và song song với

Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua

Tìm hàm số đó biết

. Tìm tất cả

Biết đường thẳng

một tam giác vuông cân

có đồ thị là hình dưới. Tìm

đi qua

y
3
2

O

x

Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y
1

-1

O

x
với

Câu 14.Khẳng định nào về hàm số
A. Đồng biến trên
B. Cắt

tại

C. Cắt
tại
D. Nghịch biến trên R

là sai

với

Câu 15.Tập xác định của hàm số

Câu 16.Với giá trị nào của

là :

thì hàm số

nghịch biến trên

Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình

Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I
vượt mức
và tổ II vượt mức
so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất
được
chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết
máy ?
A.
B.
C.
D.

Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy
Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy
Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy
Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy

Câu 20. Cho hệ phương trình
của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

Câu 21.Cho ba đường thẳng
bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?
A. Tam giác thường

C. Tam giác cân

. Tìm tất cả các giá trị

Miền được tạo

B. Tam giác vuông cân
Câu 22. Với những giá trị của
nghiệm phân biệt

để phương trình

có hai

. Khi đó tính

Câu 23. Với những giá trị của
nghiệm
dưới đây

D. Tam giác vuông

để phương trình

thỏa mãn

Khi đó

có hai
là nghiệm phương trình nào

Câu 24.Cho phương trình
( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?

Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm

Câu 26. Đường thẳng

và parabol

A. Tiếp xúc nhau
B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Không cắt nhau
D. Cắt nhau tai hai điểm
Câu 27.Hàm số

và
đồng biến với

nếu:

và

Câu 28. Parabol

Câu 29. Parabol

có đồ thị trong hình dưới có

bằng bao nhiêu

có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao từ người
đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm rơi đến chân
cầu (tính bằng mét) bởi công thức
nước
tính khoảng cách

Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình

. Khi vận động viên cách mặt

Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số
có bốn nghiệm phân biệt ?

Câu 33.Một chiếc diều

để phương trình

có

Biết

Hãy tính chiều dài cạnh
(làm tròn đến hàng phần nghìn)

D
C

A

B

Câu 34.
Máy bay

B'

40°

30°

300m

A

và diện tích của chiếc diều

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết
khoảng cách giữa hai người này là
, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị
trí là
và tại vị trí là
Hãy tính độ cao của máy bay .

Câu 35.Cho tam giác
góc nào nhất ?

có

Góc

Câu 36.Cho tam giác
thức nào sau đây đúng ?

có trực tâm

Câu 37.Cho tam giác

vuông tại

là trung điểm của đường cao

đồng dạng với

theo tỉ số đồng dạng

Đẳng

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Câu 38.Cho
một đường thẳng song song với cạnh
lần lượt tại D và Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 39.

gần bằng

theo tỉ số đồng dạng
đồng dạng với

Câu 40.Trên đường tròn
lấy ba cung liên tiếp
của chúng đều bằng
Gọi là giao điểm của hai tia
hai dây
Khẳng định nào sau đây sai ?

cắt cạnh

và cạnh

đồng dạng với
theo tỉ số :

sao cho số đo
là giao điểm của

là tam giác cân
Câu 41. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính
đường tròn. Tiếp tuyến của
tại
cắt dây
tại M và cung
A. Tam giác vuông
C. Tam giác cân nhưng không đều

là điểm tùy ý trên nửa

cắt tia
tại D. Tia phân giác của góc
tại N. Tam giác
là tam giác gì ?
B. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều

Câu 42. Cho tam giác
có góc bằng
nội tiếp đường tròn
kéo dài
một đoạn
Cho
cố định, di động trên cung chứa góc
thuộc
thì D di động trên đường nào ?
A. Đường tròn tâm C, bán kính
B. Cung chứa góc
vẽ trên
cùng phía với cung
C. Hai cung chứa góc
vẽ trên
và đối xứng nhau qua
D. Đường tròn đường kính
Câu 43.Cho tam giác nhọn
Đường tròn đường kính
thứ tự tại D và E. Gọi là giao điểm của
và
tia
giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là
A. 4 tứ giác

B. 6 tứ giác

C. 7 tứ giác

cắt
cắt

và
theo
tại F. Số tứ

D. 8 tứ giác

Câu 44.Cho tam giác
vuông tại A, đường cao
nội tiếp đường tròn
. Gọi
theo thứ tự là điểm đối xứng của qua hai cạnh
Khẳng định
nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.

Tứ giác
nội tiếp đường tròn đường kính
Tứ giác
nội tiếp đường tròn đường kính
Ba điểm
thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều đúng

Câu 45.Cho hai đường tròn
và
. Hai bán kính
của
đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại
Cho biết góc
Tính diện
tích hình vành khăn nằm trong góc
(hình giới hạn bởi hai đường tròn)
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 46.Cho đường tròn
tuyến của
tiếp tuyến

tại

vẽ hai bán kính

và cắt nhau tại
và cung nhỏ

Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai

Câu 47.Cho hai đường tròn

và

tuyến chung ngoài, (B thuộc

thuộc

Câu 48. Từ 1 điểm
(A nằm giữa
số đo cung nhỏ

vuông góc với nhau, tiếp

tiếp xúc ngoài tại
Tính số đo các góc

nằm ngoài đường tròn

, vẽ hai cát tuyến

và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ
là

Vậy số đo góc

là tiếp

là

và

là :

Câu 49.Một hình nón có diện tích xung quanh bằng
Đường cao của hình nón bằng:

và bán kính đáy

Câu 50. Cho hình vuông
nội tiếp đường tròn
, cho hình vuông
quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của
khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

1D
11B
21B
31C
41C

BẢNG ĐÁP ÁN
2D 3B 4A
12D 13D 14D
22D 23C 24B
32D 33C 34C
42B 43A 44D

111Equation Chapter 1 Section 1
5C
15A
25D
35D
45A

6D
16A
26B
36C
46A

7B
17D
27A
37C
47C

8C
18B
28A
38C
48D

9A
19A
29B
39D
49A

10C
20A
30B
40D
50B

Câu 1.Tìm điều kiện xác định của phương trình
Lời giải:

Chọn đáp án D

xác định kh

Câu 2.Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 3.Tính giá trị của biểu thức
Lời giải:

là :

Chọn đáp án B

Câu 4.Cho

Tìm số các giá trị của

sao cho

Lời giải:

Chọn đáp án A
Câu 5.Cho

Lời giải:

. Tìm tất cả các giá trị của

sao cho

Chọn đáp án C
Câu 6.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường số

Tìm hàm số đó biết

đi qua

Lời giải: Goi hàm số cần tìm có dạng
Vì
đi qua
Vậy hàm số cần tìm là
Chọn đáp án D
Câu 7.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua

Tìm hàm số đó biết

đi

Tìm hàm số đó biết

đi

và song song với

Lời giải: Gọi

là đồ thi cần tìm

Vì
Để

đi qua
Vậy

Chọn đáp án B
Câu 8. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua
Lời giải:

và cắt hai tia

tại

sao cho

nhỏ nhất

Vì

cắt tia

Dấu
xảy ra khi
Vậy
.Chọn đáp án C
Câu 9.Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng
qua

và

Tìm hàm số đó biết

đi

với

Lời giải:
Hàm số
Đồ thị hàm số
Vậy

qua điểm
.Chọn đáp án A

Câu 10.Cho đường thẳng
các giá trị của để hai đường thẳng

và
song song với nhau

. Tìm tất cả

Lời giải:
Để các đường thẳng

nhau thì :
Chọn đáp án C

và

song song với

Câu 11.Tìm phương trình đường thẳng
điểm

và tạo với hai tia

Biết đường thẳng

một tam giác vuông cân

Lời giải:
Đường thẳng

đi qua điểm

Ta có :
(do
vuông tại O. Do đó ,

Tam giác

Vậy đường thẳng cần tìm là :
Câu 12. Cho hàm số

thuộc hai tia
vuông cân khi

.Chọn đáp án B
có đồ thị là hình dưới. Tìm

3
-2

O

Lời giải:
Đồ thi hàm số

đi qua điểm

Chọn đáp án D

đi qua

Câu 13. Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

y
1

-1

O

x
với

Lời giải:

với

Vì
đi qua
và nằm về phía
Chọn đáp án D
Câu 14.Khẳng định nào về hàm số
là sai
E. Đồng biến trên
F. Cắt

tại

G. Cắt
tại
H. Nghịch biến trên R
Lời giải: Vì
có
Chọn đáp án D

nên đồng biến trên R

Câu 15.Tập xác định của hàm số

Lời giải:
Chọn đáp án A

là :

xác định khi

Câu 16.Với giá trị nào của

thì hàm số

nghịch biến trên

Lời giải: hàm số
nghịch biến khi
Chọn đáp án A
Câu 17. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Lời giải: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
Chọn đáp án D
Câu 18.Tìm nghiệm của hệ phương trình

Lời giải:
Chọn đáp án B
Câu 19.Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I
vượt mức
và tổ II vượt mức
so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ sản xuất
được
chi tiết máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết
máy ?
E. Tổ I: 480 chi tiết máy, tổ II: 690 chi tiết máy
F. Tổ I: 450 chi tiết máy, tổ II: 720 chi tiết máy
G. Tổ I: 400 chi tiết máy, tổ II: 600 chi tiết máy
H. Tổ I: 600 chi tiết máy, tổ II: 570 chi tiết máy
Lời giải:
Gọi

là số chi tiết máy hai tổ tháng thứ nhất làm được

Theo bài ta có hệ phương trình :
Vậy tháng thứ hai,
Tổ I:
(chi tiết máy), tổ II:
Chọn đáp án A

Câu 20. Cho hệ phương trình
của để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất ?

(chi tiết máy)

. Tìm tất cả các giá trị

Lời giải:

Từ

thay vào (2) ta có:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì
Chọn đáp án A
Câu 21.Cho ba đường thẳng
Miền được tạo
bởi đồ thị của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?
C. Tam giác thường
C. Tam giác cân
D. Tam giác vuông cân
D. Tam giác vuông
Lời giải:
Ta gọi
là giao điểm của 2 đường thẳng đôi một của 3 dường thẳng trên

Nên
vuông cân tại A. Chọn đáp án B
Câu 22. Với những giá trị của để phương trình
nghiệm phân biệt

có hai

. Khi đó tính

Lời giải:
có
có hai nghiệm. Áp dụng hệ thức Vi – et :
Chọn đáp án D

nên phương trình luôn

Câu 23. Với những giá trị của
nghiệm
dưới đây

thỏa mãn

để phương trình
Khi đó

có hai
là nghiệm phương trình nào

Lời giải:
có

nên phương trình luôn

có hai ngiệm phân biệt

. Ta có:

là nghiệm của phương trình
Chọn đáp án C
Câu 24.Cho phương trình
( tham số, ẩn số). Tìm tất cả các
giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt ?
Lời giải:
phương trình
( tham số,
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

Chọn đáp án B

ẩn số) là hàm số bậc hai khi

và

Câu 25.Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm

và

Lời giải:
Áp dụng hệ thức Vi et khi ta có hai nghiệm
Nên
Chọn đáp án D

. Thấy phương trình

Câu 26. Đường thẳng
E. Tiếp xúc nhau

thỏa mãn

và parabol

F. Cắt nhau tại hai điểm
G. Không cắt nhau
H. Cắt nhau tai hai điểm
và
Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

Chọn đáp án B
Câu 27.Hàm số

đồng biến với

nếu:

Lời giải:
Hàm số
Chọn đáp án A
Câu 28. Parabol

đồng biến khi

có đồ thị trong hình dưới có

bằng bao nhiêu

Lời giải:

Chọn đáp án A
Câu 29. Parabol

đi qua điểm

có đồ thị là hình nào dưới đây ?

Lời giải: Chọn đáp án B
Câu 30.Một vận động viên nhảy cầu trong hồ nước. Khi nhảy, độ cao từ người
đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm rơi đến chân
cầu (tính bằng mét) bởi công thức
nước
tính khoảng cách

Lời giải:
Khi ở độ cao

Vì là khoảng cách từ điểm rơi đến chân cầu nên
Chọn đáp án B
Câu 31.Tìm tập nghiệm của phương trình

Lời giải:

. Khi vận động viên cách mặt

Chọn đáp án C
Câu 32.Tìm tất cả các giá trị của tham số
có bốn nghiệm phân biệt ?

để phương trình

Lời giải:
(1)
Đặt
phương trình thành :
(2)
Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì pt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
vô lý . Vậy không tìm được giá trị

Chọn đáp án D
Câu 33.Một chiếc diều

có

Hãy tính chiều dài cạnh
(làm tròn đến hàng phần nghìn)

D
C

A
Lời giải:

B

Biết
và diện tích của chiếc diều

D
2

1

C
K
1
2

B

A

Mặt khác

là đường trung trực của

Chọn đáp án C
Câu 34.
Máy bay

B'

40°

30°

300m

A

Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết
khoảng cách giữa hai người này là
, góc “nâng” để nhìn thấy máy bay tại vị
trí là
và tại vị trí là
Hãy tính độ cao của máy bay .
Lời giải:

C
AB=300m

B

30°

40°

H

A

Độ cao của máy bay:
Xét
Xét

Chọn dáp án C
Câu 35.Cho tam giác
góc nào nhất ?
Lời giải:

có

Góc

gần bằng

A
40°

H
C

B
Hạ

. Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong các tam giác vuông :

Chọn đáp án D
Câu 36.Cho tam giác
thức nào sau đây đúng ?

có trực tâm

là trung điểm của đường cao

Lời giải:

A
E

F
H
B

D

C

Đẳng

Đường cao

Chọn đáp án C
Câu 37.Cho tam giác

vuông tại

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Lời giải:

C
K
B

A
Kẻ

là tia phân giác của

. Theo tính chất tia phân giác

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có :

Mà
Chọn đáp án C
Câu 38.Cho
một đường thẳng song song với cạnh
lần lượt tại D và Khẳng định nào sau đây là đúng ?

cắt cạnh

và cạnh

Lời giải:

A
F

D

C

B
Áp dụng định lý Ta let ta có :
Câu 39.

đồng dạng với

theo tỉ số đồng dạng

Lời giải:
đồng dạng với
Chọn đáp án D

Chọn đáp án C
theo tỉ số đồng dạng
đồng dạng với

đồng dạng với
theo tỉ số :

theo tỉ số

Câu 40.Trên đường tròn
lấy ba cung liên tiếp
của chúng đều bằng
Gọi là giao điểm của hai tia
hai dây
Khẳng định nào sau đây sai ?
là tam giác cân
Lời giải:

sao cho số đo
là giao điểm của

I
B
A

C
H

D

O

nên câu D sai

Chọn đáp án D
Câu 41. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính
đường tròn. Tiếp tuyến của
tại
cắt dây
tại M và cung
B. Tam giác vuông
C. Tam giác cân nhưng không đều
Lời giải:

là điểm tùy ý trên nửa

cắt tia
tại D. Tia phân giác của góc
tại N. Tam giác
là tam giác gì ?
B. Tam giác vuông cân
D. Tam giác đều

D
C

N
M

A

O

Ta có

là tiếp tuyến nên
là góc có đỉnh trong đường tròn nên :

Mà
là tia phân giác
Từ (1), (2), (3)
Chọn đáp án C

B

cân nhưng không đều.

Câu 42. Cho tam giác
có góc bằng
nội tiếp đường tròn
kéo dài
một đoạn
Cho
cố định, di động trên cung chứa góc
thuộc
thì D di động trên đường nào ?
E. Đường tròn tâm C, bán kính
F. Cung chứa góc
vẽ trên
cùng phía với cung
G. Hai cung chứa góc
vẽ trên
và đối xứng nhau qua
H. Đường tròn đường kính

Lời giải:
Ta có :

cân tại A

Mà
cố định nên điểm thuộc cung chứa góc
dựng trên BC
Chọn đáp án B
Câu 43.Cho tam giác nhọn
Đường tròn đường kính
cắt
và
theo
thứ tự tại D và E. Gọi là giao điểm của
và
tia
cắt
tại F. Số tứ
giác nội tiếp được đường tròn có trong hình vẽ là
B. 4 tứ giác
B. 6 tứ giác
C. 7 tứ giác
D. 8 tứ giác
Lời giải:
A

E

D
H
B

F

O

C

Các tứ giác nội tiếp :
Có 4 tứ giác nội tiếp Chọn đáp án A
Câu 44.Cho tam giác
vuông tại A, đường cao
nội tiếp đường tròn
. Gọi
theo thứ tự là điểm đối xứng của qua hai cạnh
Khẳng định
nào sau đây đúng ?
E. Tứ giác
nội tiếp đường tròn đường kính
F. Tứ giác
nội tiếp đường tròn đường kính
G. Ba điểm
thẳng hàng
H. Cả ba đáp án trên đều đúng
Lời giải:
Cả 3 ý đều đúng. Chọn đáp án D
Câu 45.Cho hai đường tròn
và
. Hai bán kính
của
đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại
Cho biết góc
Tính diện
tích hình vành khăn nằm trong góc
(hình giới hạn bởi hai đường tròn)
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Lời giải: Diện tích hình vành khăn:
Chọn đáp án A
Câu 46.Cho đường tròn
tuyến của
tiếp tuyến

tại

vẽ hai bán kính

và cắt nhau tại
và cung nhỏ

vuông góc với nhau, tiếp

Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai

Lời giải:

A

T
B

O

Ta có :
Từ (1) và (2) suy ra

là hình vuông

Ta có:
Chọn đáp án A
Câu 47.Cho hai đường tròn

và

tuyến chung ngoài, (B thuộc

thuộc

tiếp xúc ngoài tại
Tính số đo các góc

là tiếp

Lời giải:

B

C

D
O

Ta có

A

O'

(tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm)

Vẽ
Tứ giác
là hình bình hành
vuông tại B có
nên bằng nửa tam giác đều cạnh
(hai góc đồng vị)
Ta có:
(hai góc trong cùng phía)
Vậy

Chọn đáp án C

Câu 48. Từ 1 điểm
(A nằm giữa
số đo cung nhỏ

nằm ngoài đường tròn

, vẽ hai cát tuyến

và B, C nằm giữa M và D). Cho biết số đo cung nhỏ
là

Vậy số đo góc

là :

là

và

Lời giải:
Chọn đáp án D
Câu 49.Một hình nón có diện tích xung quanh bằng
Đường sinh của hình nón bằng:

và bán kính đáy

Lời giải:
Ta có diện tích xung quanh của hình nón

Chọn đáp án A
Câu 50. Cho hình vuông
nội tiếp đường tròn
, cho hình vuông
quay xung quanh đường trung trực của hai cạnh đối, thì phần thể tích của
khối cầu nằm ngoài khối trụ là :

Lời giải:
Hình vuông

nội tiếp

Hình cầu tâm O bán kính

nên

Khi quay mô hình ta được :

và hình trụ có chiều cao

bán kính đáy

Chọn đáp án B
Thày cô liên hệ 0969 325 896 ( có zalo ) để có trọn bộ 30 đề thi và đáp án
Link xem và tải đủ bộ:
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_document/toan-9/