KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2016-2017
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 120 phút

Họ và tên:....................................................
Lớp:.................

ĐIỂM

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm)
(Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng).
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng
A.

B.

C. 25

D.

Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m ≠ 1.
B. m ≠ -2.
C. m ≠ 0.
D. mọi giá trị của m.
Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. - 11.
B. -29.
C. -37.

D. 16.

Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = - 6;

x1.x2 = 8.

B. x1 + x2 = - 6;

x1.x2 = - 8.

C. x1 + x2 = 6;

x1.x2 = 8.

D. x1 + x2 = 6;

x1.x2 = - 8.

Câu 5: Hệ phương trình
A.

có nghiệm là:

B.

C. (2;1)

Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình:
B.

D.(1;-1)
là:

C.

D.

Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ
nhỏ là 800. Khi đó, góc
có số đo là:
0
0
0
0
A. 180
B. 160
C. 140
D. 80
Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên
lớn lấy điểm M. Số đo
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A. Nửa sđ cung bị chắn
B. sđ cung bị chắn
C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 10: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là :
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo
bằng:
A. 900
B. 3600
C. 1800
D. 450
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1:
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

.

b)

.

Câu 2.
Cho các hàm số
có đồ thị là (P) và
a) Xác định m để hàm số (P) đồng biến
1

có đồ thị là (D).

b) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 1
c) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3: Cho phương trình x2 + (m – 2)x – m + 1 =0
a) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 -6x1 x2
Câu 4:
a) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận
tốc xe khách là 20km/h. Do đó đến B trước xe khách là 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng
đường AB dài 100km.
b) Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ
giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi
từ A đến B của ô tô.
Câu 5:
Cho đường tròn (O;5cm) có đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó (M khác A và
khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng:
b) Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp.
c) OC vuông góc với OD và

.

d) Trong trường hợp biết
. Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình
quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R.
Câu 6:
Một lọ hoa hình trụ có đường kính đáy là 12cm, chiều cao là 20cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh

Bài làm

2

PHÒNG GD & ĐT BÌNH ĐẠI
TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
Năm học: 2016-2017
MÔN:TOÁN – Khối 9

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm)
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
1.D 2.B
3.A
4.D
5.C
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu
Câu 1

6.B

7. D

8.C

Đáp án

9.A

10.B

11.A

12.A
Điểm
1,5 đ

a) Giải hệ phương trình
0,25
0,25
b)

0,5

c)

0,25
0,25

.
Câu 2

2,5 đ
0,5

a) (D) đi qua M(0;3) và N(1;1).
Bảng một số giá trị.
x

-2

-1

0

1

2

y

4

1

0

1

4

0,25

y

4

A

1,0
1

O
-2

-1

B
1

2

x

b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và D.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và D là

3

0,25

0,5
Câu 3

Vậy các giao điểm là:

3,0đ

a) i) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp:
Vậy tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn đường kính OC.
Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp:
Tương tự
Vậy tứ giác BOMD nội tiếp đường tròn đường kính OD.

0,5

0,25

ii) Chứng minh OC vuông góc với OD.
Ta có

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OC song song với BM , mà BM vuông góc với OD (tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau).
Vậy OC vuông góc với OD

0,25

0,25

.

Chứng minh

Ta có

(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AC của đường

tròn đường kính OC).
(hai góc nội tiếp cùng chắn một cung OM của đường tròn
đường kính OD).

0,25

(chứng minh trên)
Vậy từ (1), (2) và (3)

0,25
D

C

M

A
O

c) Chứng minh

0,5

B

đều.

(góc nội tiếp và góc giữa một tia tiếp tuyến và
một dây cung cùng chắn một cung).
cân tại D (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Vậy
đều.
Tính diện tích hình quạt tròn 
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).
Gọi S là diện tích cần tìm

(đvdt).

Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.
4

0,25

0,5

------- HẾT-------

5