SỞ GD & ĐT THANH HOÁ
ĐÁP ÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2009 - 2010
MÔN THI: VẬT LÝ
LỚP: 9 THCS
Ngày thi: 24 - 3 - 2010
Thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Chú ý: - Nếu học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa của bài.
- Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.
- Bài nào có hình vẽ, nếu HS không vẽ hình trừ tối đa 0,5 điểm.
CÂU
Câu 1
2 điểm

THAN
G
ĐIỂM

HƯỚNG DẪN GIẢI
Gọi v là vận tốc của mỗi người khi đi trên đồng.
Vì hai người xuất phát cùng lúc và đến M cùng lúc nên ta phải có
(1)
Giả sử điểm M H1 như hình vẽ
Khi đó
Vậy điểm M phải nằm phía trên H1
Đặt MH1 = x > 0
Từ (1) suy ra
Bình phương hai vế và biến đổi ta được
Tiếp tục bình phương hai vế ta được

0,5đ
M
c

x

A

H1

a
B

d

H2

và
(loại)
Vậy điểm M cách H1 (hình chiếu của A) 25 m, cách H2 (hình chiếu của B) 45 m.
Câu 2
5 điểm
a. 3đ
b. 2đ

a. Khi rót nước từ bình 1 sang bình 2, gọi nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t'2 ta có
Sau khi rót nước từ bình 2 sang bình 1, gọi nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t' 1. Lúc
này lượng nước còn lại trong bình 1 là (m1 - m). Do đó ta có

Từ các biểu thức trên ta rút ra

0,5đ
0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ

và

0,5đ

Thay số vào ta được
;
.
b. Áp dụng các công thức lập được ở câu a cho lần rót tiếp theo ta có
- Sau khi rót từ bình 1 sang bình 2 nhiệt độ cân bằng của bình 2 là

0,5đ
1đ

- Sau khi rót từ bình 2 sang bình 1 nhiệt độ cân bằng của bình 1 là
1đ

Câu 3
5 điểm
a. 3đ
b. 2đ

a. Điện trở vôn kế rất lớn nên
1,5đ
Khi thay vôn kế bằng ampe kế thì ampe kế chỉ 5 A nghĩa là ta có

b. Xét mạch điện như hình vẽ
Đặt

R0

M
I

IA
I1

Tổng trở của mạch điện

A

R1
V

+

A

U0

-

R
C

N

1,5đ

B

hình 1b

Cường độ dòng điệnn trong mạch chính

0,25đ

0,25đ
Mặt khác
Từ đó suy ra
Do tích

không đổi nên IA min khi y(x) max.

Vậy

khi

Khi đó
Theo bài ra ta lại có

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,25đ

Câu 4
4 điểm

Giả sử lực căng dây là T. Xét sự cân bằng của mỗi pittông. Gọi p1 là áp suất của nước
ngay ở sát dưới pittông 1, p2 là áp suất của nước ở ngay sát mặt trên của pittông 2, p0
là áp suất không khí.
Ta có
(1)
(2)

0,25đ

1đ
1đ

(3)
Thay (3) vào (2) ta có

S1 P1

(4)

Từ (1) suy ra

thay vào (4) ta được

a

0,5đ
0,5đ
0,5đ

S2 P2

hình 2
Câu 5
4 điểm

Vẽ đúng được hình

0,5đ
2đ

S'
S
M

B

A

I

H

F

O
J



N

E

Tính toán
Gọi A và B lần lượt là hình chiếu của S và S' trên trục chính của thấu kính.
Đặt SA = h; S'B = h'; OA = d; OB = d'
Xét hai tam giác đồng dạng OFI và BFS' ta có:
Xét hai tam giác đồng dạng OAS và OBS' ta có:
Ta lại có

0,25đ
0,25đ
0,5đ

Suy ra

với
0,5đ
.
0,5đ