SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH TRÀ VINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 07 trang)

KIỂM TRA ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
Bài kiểm tra: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 391

Câu 1. Nếu

4

4

1

1

1



 f ( x ) dx = 3 thì   3 f ( x ) − 5dx bằng

A. −15 .
B. −12 .
C. −14 .
D. −4 .
Câu 2. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 x + 12 y − 4 z + 5 = 0 là
A. n = ( 6;12;4 ) .

B. n = ( 3;6; −2 ) .

C. n = ( 3;6;2 ) .

D. n = ( −2; −1;3) .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 2 )  0 là
A. ( 2; + ) .

B. ( 2;3) . .

D. (1; + ) .

C. ( −;3) .

Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là

A. 1 .

B. 0 .

C. 3 .
2 x −1

D. 2 .
3 x+2

1
1
  .
Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  
2
2
A. S = ( 3; + ) .
B. S = ( −3; + ) .
C. S = ( −;3) .

D. S = ( −; −3) .

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

−x
.
x −1

A. y = x3 − 3x + 2 .

B. y =

1
C. y = − x 4 − 2 x 2 + 2 .
4

D. y = x 2 − 2 x + 1 .

Câu 7. Cho khối lập phương có cạnh bằng 7 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
1/7 - Mã đề 391

343
.
3
Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Thể tích V của khối chóp S. ABCD bằng

B. 343 .

A. 14 .

C. 21 .

D.

2a 3
2a 3
2a 3
.
B. V = 2a3 .
C. V =
.
D. V =
.
6
4
3
Câu 9. Trên mặt phẳng Oxy , cho các điểm như hình bên dưới. Điểm biểu diễn số phức z = −3 + 2i
là
A. V =

A. điểm M .

B. điểm Q .

C. điểm N .

D. điểm P .

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log (18a ) + log ( 2a ) bằng

( )

A. log 6a 2 .

B. log ( 20a ) .

C. 2log(6a) .

Câu 11. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d 
của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

A. ( 0; − 4 ) .

B. ( 0; − 2 ) .

)

D. log ( 36a ) .

có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm

C. ( −1;0 ) .

D. ( 2;0 ) .

Câu 12. Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm của hàm số y = log 6 x là
ln 6
1
1
1
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y = .
6ln x
x ln 6
x
x
Câu 13. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( Oxy ) và ( Oxz ) bằng

A. y =

A. 45 .

B. 60 .

C. 90 .

Câu 14. Cho số phức z = −2 + 6i , phần thực của số phức

D. 30 .
1
bằng
z

−1
1
−3
3
.
B.
.
C.
.
D.
.
20
20
20
20
Câu 15. Cho hình nón có thể tích bằng 4 và bán kính bằng 2. Độ dài đường cao của hình nón đã

A.

2/7 - Mã đề 391

cho bằng
A. 3.
B. 4.
C. 2.
Câu 16. Một mặt cầu có bán kính R thì có thể tích là

D. 1.

4 R3
4 R 2
2 R3
A. V = 4 R .
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
3
3
Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 y + 2 z − 7 = 0 . Bán kính của mặt
cầu đã cho bằng
3

A. 7 .
B. 9 .
C. 15 .
D. 3 .
Câu 18. Cần chọn 2 học sinh từ một nhóm 10 học sinh. Khi đó số cách chọn là:
A. 2 .
B. 20 .
C. 90 .
D. 45 .
Câu 19. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 5; + ) .
B. ( 5;10 ) .
C. (1;8 ) .

D. (1;10 ) .

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình tham số
x = 1+ t

 y = 2 − 2t , t  . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?
z = 3 + t

A. Q ( 3; −2; −5 ) .

B. P ( −3; −2; −5 ) .

D. N (1; −2;1) .

C. M (1;2;3) .

Câu 21. Cho hàm số f ( x ) = 2 x − sin x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
B.  f ( x )dx = x − cos x + C .
 f ( x )dx = x + cos x + C .
C.  f ( x )dx = 2 − cos x + C .
D.  f ( x )dx = 2 + cos x + C .
Câu 22. Cho  ln x.dx = F ( x) + C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.

2

2

1
1
.
B. F '( x) = + C .
C. F '( x) = ln x .
D. F '( x) = ln x + 1 .
x
x
Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm
số đã cho là:

A. F '( x) =

A. −1 .

B. −2 .

C. 3 .
3/7 - Mã đề 391

D. 0 .

Câu 24. Cho số phức z = 9 − 5i . Phần ảo của số phức z là
A. 5i .
B. 5 .
C. −5i .

D. −5 .

Câu 25. Trên khoảng ( 0; +  ) , đạo hàm của hàm số là y = x
A. y =

1
2 x

.

C. y =

B. y = 2 x .

Câu 26. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −3 .
Câu 27. Biết

B. x = 3 .

1
x
2

2

là

2 −1

.

D. y = 2 x

2 −1

.

2x −1
là đường thẳng có phương trình
x−3
1
C. x = .
D. y = 2 .
2

3

3

3

1

1

1

 f ( x ) dx = 5 và  g ( x ) dx = −7 . Giá trị của  3 f ( x ) − 2 g ( x ) dx

bằng

A. −29 .
B. −31 .
C. 1.
D. 29 .
Câu 28. Cho cấp số nhân ( un ) có các số hạng u3 = 27 , u4 = 81 . Công bội của cấp số nhân đã cho là
A. −3 .

1
B. − .
3

C.

1
.
3

D. 3 .

Câu 29. Tổng các của phương trình e2 x − 8e x + 12 = 0 là
A. −8 .
B. ln12 .
C. ln 8 .
D. 12 .
Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn iz − 2i = 1 + 2i . Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu
diễn các số phức z là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. ( 2;0 ) .
B. ( 0; 2 ) .
C. ( −2;0 ) .
D. ( 0; −2 ) .
Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;3; −1) và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 5 z − 1 = 0 hình

chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( P ) là H ( a; b; c ) khi đó giá trị của biểu thức
T = abc bằng
98
89
27
27
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
27
89
98
27
Câu 32. Chọn ngẫu nhiên 2 số phân biệt bất kì trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn
được 2 số có một số chẵn, một số lẻ và tích 2 số đó chia hết cho 3 bằng
2
37
31
8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
35
105
105
15
Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình f ( x ) − m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt?

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .
4/7 - Mã đề 391

D. 5 .

Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, biết SA = AD (tham
khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) bằng

A. 600 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3; −1) và B ( 4; −5;5 ) . Đường thẳng AB có
phương trình là
x = 2 + t
 x = 4 + 2t
x = 2 + t
x = 4 + t




A.  y = 3 − 4t .
B.  y = −5 − 2t .
C.  y = 3 − t .
D.  y = −5 − 4t .
 z = −1 + 2t
 z = 5 + 6t
 z = −1 + 3t
 z = 5 + 3t




Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 − 1 và y = 0 bằng
A.

403
.
300

B.

4
.
3

C.

Câu 37. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

6
.
5

D.

(

14
.
13

)

và có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 − 2 x + 1 (1 − 2 x ) . Hàm số

đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1
1


A.  ; +  .
B.  −;  .
C. ( 0; + ) . .
D. ( 0;1) .
2
2


Câu 38. Cho hình chóp đều S.ABC có chiều cao bằng a cạnh đáy bằng 6a (tham khảo hình bên
dưới). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng:

A.

3a 3
.
4

B.

a 3
.
2

C.

a 3
.
4

D.

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 (2 x 2 − 4 x)  log 2
A. 108928 .

B. 108931 .

C. 54464.

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
5/7 - Mã đề 391

3a 3
.
2

x2 − 2 x
?
2023
D. 108930 .

x − 2 y +1 z −1
và mặt phẳng
=
=
1
−1
1

( P ) : x + y − z − 3 = 0 . Gọi ( Q ) là mặt phẳng chứa đường thẳng
cách từ điểm M ( 3;1; −2 ) đến ( Q ) bằng
A. 2 .

8.

B.

C.

d và vuông góc với ( P ) . Khoảng

2
.
2

D.

2.

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 4 − 12 x 2 − mx có ba điểm cực
trị?
A. 43 .
B. 44 .
C. 46 .
D. 45 .
Câu 42. Cho khối trụ có chiều cao bằng 4 3 và diện tích xung quanh bằng 32 3 . Gọi A và B là
hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ
bằng 300 , khoảng cách AB và trục của hình trụ bằng
A.

4 3
.
2

B.

4 3
.
3

C.

3
.
2

D. 4 3 .

Câu 43. Xét các số phức z thỏa mãn z 2 − 6 z + 5 − 3i = 4 z − 3 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z − 3 . Giá trị của 3M + 2m bằng
A. 73 .
B. 17 .
C. 30 .
D. 13 .
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa hai
mặt phẳng ( ABC ) và ( ABC ) bằng 60 , AA = AB = AC . Tính thể tích của khối lăng trụ
ABC. ABC  .

a3 2
a3 3
.
B.
.
8
6
Câu 45. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên
A.

a3 2
a3 3
.
D.
.
8
5
, gọi F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của f ( x ) trên
C.

thỏa mãn F ( 8) + G (8) = 15 và F ( 2 ) + G ( 2 ) = 3 . Khi đó

3

 f (3x − 1) dx bằng
1

1
.
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
3
Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;0;1) , B ( 0;0;9 ) và Q ( 3;4;6 ) . Xét các điểm M thay đổi
sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn
thẳng MQ thuộc khoảng nào dưới đây?

A.

A. ( 2;3) .

B. ( 4;5 ) .

D. ( 3;4 ) .

C. (1; 2 ) .

1
1
2
Câu 47. Cho hàm số f ( x ) = − x3 + ( 2m + 3) x 2 − ( m 2 + 3m ) x + . Có bao nhiêu giá trị nguyên
3
2
3
của tham số m thuộc  −9;9 để hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng (1;2) ?

A. 2 .
B. 16 .
C. 3 .
D. 9 .
Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn điều kiện y  2023 và
3 ( 9 x + 2 x )  y + log 3 ( y + 1) − 2 ?
3

A. 3776 .
Câu 49. Hàm

B. 10 .
số y = f ( x )

có

C. 2023 .
đạo hàm liên

tục

D. 3780 .
trên
và

thỏa

mãn

f ( x ) + x. f  ( x ) + f  ( x ) = 4 x3 − 6 x 2 − 2 x + 4 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm
6/7 - Mã đề 391

số y = f ( x ) , y = f  ( x ) .
A. S = 4 .
B. S = 8 .
C. S = 8 .
D. S = 4 .
Câu 50. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 − 2 ( m + 2) z + m2 +1 = 0 ( m là tham số thực). Có
bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z 2 thỏa mãn z1 + z2 = 3 ?
A. 3 .

B. 1 .

C. 2 .
------ HẾT ------

7/7 - Mã đề 391

D. 4 .

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH TRÀ VINH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Tổng câu trắc nghiệm: 50.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

169

251

391

455

517

656

D
D
C
B
B
A
C
D
D
B
A
B
A
C
C
A
A
B
C
C
A
A
B
B
C
A
D
D
C
A

C
D
C
A
A
D
D
C
A
A
B
B
C
D
C
C
B
B
C
C
A
B
D
C
A
B
D
D
C
A

C
B
B
D
D
A
B
C
B
C
B
A
C
A
A
B
D
D
B
C
A
C
A
B
D
B
D
D
B
A

B
A
A
B
B
A
D
C
B
B
C
D
A
C
C
D
A
D
B
A
A
B
C
A
D
D
C
B
A
D

A
C
A
B
A
D
B
B
D
C
C
B
B
A
D
C
A
C
A
B
D
C
B
C
B
D
D
C
B
D

A
C
A
D
C
D
A
D
C
A
B
C
D
D
B
B
A
D
D
B
C
D
B
D
A
B
C
B
C
D
1

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
D
A
B
D
B
B
C
A
A
D
D
B
A
A
D
C
B
C

B
B
C
A
D
C
A
B
D
D
B
A
D
B
D
B
B
D
C
C

C
D
C
D
D
B
A
D
A
C
D
A
B
A
D
C
A
D
C
C

B
D
A
C
A
C
D
D
A
C
A
B
C
A
B
C
D
D
B
B

D
A
A
D
C
B
D
C
A
A
B
B
D
D
C
B
B
A
D
A

A
B
A
B
A
A
C
D
D
C
C
B
D
B
D
A
C
B
A
A

2