I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn
Câu 1: Cho hàm số y = 4x2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.
(4; 32)
B. (– 2; 16)
C. (–2; – 16)
D. Hai câu A, C đúng
Câu 2. Cho  đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm; cung ABC là cung chứa góc
CAx) số đo góc ngoài CAx là: :
A. góc CAx = 300
B. góc CAx = 600
C. góc CAx = 900
D. góc CAx = 1200
Câu 3. Đồ thị hàm số nào đi qua gốc tọa độ O(0;0)
A.
y = 2x – 1
B. y = 2x
C. y = 2x2
D. hai câu A, B đều
đúng.
Câu 4: Góc có đỉnh nằm trong đường tròn thì bằng
A.
Tổng số đo hai cung bị chắn.
C.
Hiệu số đo hai cung bị chắn.
B.
Nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
D. Nửa hiệu số đo hai cung bị
chắn.
Câu 5: Điểm A(–4; 4) thuộc đố thị hàm số y = ax2. Vậy a bằng
A. a =
B. a = –
C. a = 4
D. a = – 4
Câu 6. ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB thì
A. góc A = 900
B. góc C = 900
C. góc B = 900
D. ba câu A, B, C sai
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x
B. y = -x + 10
C. y = (
- 2)x2
D. y =
x2
0
0
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có góc A = 40 ; góc B = 60 Khi đó góc C – góc D bằng
A. 300
B . 200
C . 1200
D . 1400
Câu 9: Điểm A(-2; -1 ) thuộc đồ thị hàm số nào?
x2
x2
x2
x2
A. y =
B. y = C. y = D. y =
4
2
4
2
2
Câu 10: Phương trình x +x – 2 = 0 có nghiệm là:
A. x = 1 ; x = 2 B. x = -1 ; x = 2
C. x = 1 ; x = -2
D. Vô nghiệm
2
Câu 11: Với giá trị nào của a thì phương trình x + 2x – a = 0 có nghiệm kép
A. a = 1
B. a = 4
C . a = -1
D. a = - 4
Câu 12: Phương trình nào sau đây có hai nghiêm 3 và –2
A. x2 – x -2 = 0 B. x2 + x -2 = 0
C. x2 + x -6 = 0
D. x2 - x -6 = 0
2
Câu 13: Giá trị nào của m thì phương trình x – ( m+1)x + 2m = 0 có nghiệm là:
3
3
A. m = B. m =
C. m = 2
D. Một đáp số khác
2
2
Hãy chọn từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong các câu sau
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là…………………….
Số đo của nửa đường tròn bằng …………………
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo …………………
Trong hai cung , cung nào có số đo ………………… được gọi là cung lớn hơn
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là ……………….
II/ Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu 1 (0.5đ) Giải hệ phương trình
Câu 2 (1đ). a, Vẽ đồ thị hàm số

;
(P)

b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
Câu 3 (1.5 đ) Cho phương trình bậc hai x2 – (m + 1)x + m = 0 (1).
1. Giải phương trình (1) khi m = 3.
2. CMR: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
3. Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào
m.
Câu 4. (2.5đ). Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC
lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .
a) Chứng minh : góc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp?
b) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh HF.DC = HC.ED?

c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF?
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………

Câu 5. (0,5đ)

Giải hệ phương trình:
Đáp án:

Câu

Nội dung – Đáp án

Điểm

TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,25 đ)
1-B ;

2-D ;

3-B ;

4-B ;

5-A ;

6-B; 7-C;

8-B

2,0

TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1

0,25
a)
0,25

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x;y) = (3; -3)
0,25

b)

0,25
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x;y) = (0; -1)
Câu 2 a)Lập bảng các giá trị

y=

-4

-2

8

2

4

2
0

2

8

0,25

y
8

0,25
6

4

2

-5

-4

O

-2

2

4

x
5

-2

y

x

Đồ thị hàm số y =

là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục

tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a >0

b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m =

m=2

0, 5

Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p)
c, Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đường thẳng y = x - 0,5 là nghiệm
của phương trình:

0,25

= x - 0,5
= 2x - 1
- 2x + 1 = 0
=0
x- 1
x

=0

= 1

Thay x = 1 vào y = x - 0,5 ta được y = 0,5
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ; 0,5)
Câu 3

Gọi thời gian hai công nhân làm xong công việc nếu làm một mình lần lượt
là a và b (ngày) (a, b>0)

0,25
0,25

Nếu làm một mình trong 1 ngày người thứ nhất làm được   công việc.

Người thứ hai làm được   công việc
Hai công nhân cùng làm chung công việc hết 6 ngày xong nên ta có:

6. +6.

= 1 

(1)

Người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghỉ, người thứ 2 làm tiếp 6 ngày thì hoàn
thành được 4545 công việc nên ta có:
4. +6.

=

0,25

0,25

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

0,25

0,25

0,25

(thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 ngày,
người thứ hai hoàn thành công việc trong 15 ngày.
Câu 4

Vẽ hình đúng

0,5

a) Chỉ ra được góc BAC nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Suy ra : góc BAC=900

0,5

Xét tứ giác ABDE có
Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp

0,5

b) – chứng minh được

0,75

- Chứng minh được AH=HF .suy ra được HF.DC = HC.ED
c) Chứng minh được góc ABC= góc FBC.
Suy ra BC là tia phân giác của góc ABF.

0,5
0,5
0,25

Câu 5

Ta có: xy = 2 + x2

2 nên

nhất ta có:

và

Thay giá trị này vào pt thứ

. Do

( 2 + x2)2

8x2

x4 - 4x2 + 4

( x2 - 2)2 = 0 ( vì ( x2 - 2)2 )

0

nên 8 ( x2 - 2)2

0

0,25

0

0

x2 = 2
Nếu

thì

, Nếu

Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) là (

thì
;

), (

0,25

,
;

)

Lưu ý: học sinh làm đúng cách khác vẫn được điểm tối đa.
BÀI LÀM
................................................................................................................................................................
...………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...

………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………................... ...
………………………………………………………………………………………………...................