VŨ ĐỨC QUÝ

I. BÀI TẬP VỀ HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG.
Câu 1:
Một chậu thủy tinh nằm ngang chứa một lớp nước dày có chiết suất 4/3. Một tia
sáng SI chiếu tới mặt nước với góc tới là 300.
a) Tính góc khúc xạ ?
b) Tính góc lệch D giữa tia khúc xạ và tia tới.
Câu 2:
Một bể nước hình hộp chữ nhật, mặt nước trong bể nằm cách miệng bể 15cm. Ánh
sáng mặt trời chiếu xiên vào bể nước. Ta chỉ thấy bóng của một thành bể in xuống
đáy bể. Chiều dài của bóng ở trên mặt nước là 20cm, ở dưới đáy bể là 65cm. Tính
chiều xâu của lớp nước, biết chiết suất của nước là 4/3.
Câu 3:
Chiếu một tia sáng từ không khí vào thủy tinh có chiết suất n = 1.6, dưới một góc
bất kì. Hãy nêu cách vẽ chính sác tia khúc xạ.
Câu 4:
Một đồng xu S nằm dưới đáy một chậu nước, cách mặt nước 40cm. Một người
nhìn thấy đông xu đó từ ngoài không khí, theo phương thẳng đứng. Tính khoảng
cách từ ảnh S' của đồng xu tới mặt nước, biết chiết suất của nước là 4/3.
Câu 5:
Trong một cái chậu có một lớp nước dày 12cm và một lớp benzen dày 9cm nổi
trên mặt nước. Một người nhìn vào chậu theo phương gần như thẳng đứng sẽ thấy
đáy chậu cách mặt thoáng bao nhiêu? Vẽ đường đi của tia sáng từ một điểm trên
đáy chậu. Biết chiết suất của nước là 4/3 và của benzene là 1.5.
Câu 6:
Đối với cùng một ánh sáng đơn sắc, chiết suất tuyệt đối của nước là 4/3, chiết suất
tỉ đối của thủy tinh với nước là 9/8, cho biết vận tốc của ánh sáng trong chân không
là c = 3.108 (m/s). Hãy tính vận tốc của ánh sáng này trong thủy tinh.

1

VŨ ĐỨC QUÝ

Câu 7:
Một chùm sáng hẹp coi như một tia sáng từ không khí đến gặp khối thủy tinh với
góc tới 600 có một phần khúc xạ và một phần phản xạ. Tính góc tạo bởi tia phản
xạ và tia khúc xạ. Cho biết chiết suất của thủy tinh là 1.732.
Câu 8:
Một cái máng nước sâu 30cm, rộng 40cm, có 2 thành bên thẳng đứng. Đúng lúc
máng cạn nước thì bóng râm của thành bên A kéo dài đúng chân thành thành B đối
diện.
Người ta đổ ít nước vào máng đến một độ cao h thì bóng của thành A ngắn bớt đi
7cm so với trước. Hãy tính h, vẽ tia sáng giới hạn bóng râm của thành máng khi co
nước. Biết chiết suât của nước là 4/3.
Câu 9:
Có một chậu cá cảnh hình hộp chữ nhật. Mặt nước trong chậu cách miệng chậu
20cm. Ánh sáng mặt trời chiếu xiên vào chậu nước, ta chỉ thấy bóng của một thành
chậu in xuống đáy chậu. Chiều dài của bóng trên mặt nước là 30cm, ở dưới đáy là
90cm. Tính chiều sâu của lớp nước, biết chiết suất của nước là 4/3.
Câu 10:
Một chậu chứa hai lớp chất lỏng trong suốt hòa tan vào nhau. Chiết suất và bề dày
của các chất lỏng là n1 = 1.3; h1 = 3cm; n2 = 1.5; h2 = 5cm. Xác định ảnh của đáy
chậu khi nhìn theo phương vuông góc với mặt thoáng.
Câu 11:
Tia sáng truyền trong không khí tới gặp mặt thoáng của một chất lỏng, chiết suất
n= 1.75. Hai tia phản xạ và khúc xạ vuông góc với nhau. Tính góc tới ?
Câu 12:
Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong
suốt, chiết suất n = 1,5. Tìm góc tới lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy của
khối lập phương.

2

VŨ ĐỨC QUÝ

Câu 13:
Chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu tới mặt chất lỏng với góc tới i, chất lỏng
có chiết suất n.
a) Bề rộng của chùm tia tới trong không khí là d. Tìm bề rộng d' của chùm tia
khúc xạ trong chất lỏng.
b) Chất lỏng có độ sâu h. Một tia sáng của chùm tia tới có tia phản xạ trên mặt
chất lỏng và tia khúc xạ vào trong mặt chất lỏng. Tia khúc xạ gặp đáy chậu
nằm ngang, phản xạ trở lại mặt thoáng và khúc xạ ra không khí. Tính
khoảng cách d'' giữa tia phản xạ và khúc xạ trong không khí.
Câu 14:
Chậu lập phương cạnh a có thành không trong suốt chứa chất lỏng chiết suất n.
Mắt người nhìn theo phương của đường chéo BD. Một điểm E trên đáy chậu, trong
mặt phẳng thắng đứng chứa BD và cách B một đoạn b. Tìm độ cao x của chất lỏng
trong chậu để mắt nhìn thấy được E.
Câu 15:
Quả cầu trong suốt có chiết suất n, bán kính R. Hai tia sáng song song đối xứng
nhau qua tâm quả cầu được chiếu đến quả cầu. Khoảng cách giữa hai khe tia sáng
là d < 2R.
Tìm hệ thức lien lạc giữa d và n để hai tia sáng cắt nhau:
a) Bên trong quả cầu.
b) Bên ngoài quả cầu.
Câu 16:
Bình cầu thủy tinh có thành mỏng, chứa nước ( n = 4/3). Đường kính của bình cầu
là D = 2R = 10cm. Một điểm sáng A được đặt cách tâm bình cầu một khoảng
d=65cm. Người ta che bớt để mặt cầu chỉ nhận những tia sáng có góc tới nhỏ. Hãy
xác định ảnh A' của A.
Câu 17:
Ba môi trường trong suốt (1); (2); (3) có thể đặt tiếp giáp nhau với cùng góc tới
i=600.
 Nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (2) thì góc khúc xạ là 650.
3

VŨ ĐỨC QUÝ

 Nếu ánh sáng truyền từ (1) vào (3) thì góc khúc xạ là 300.
Hỏi nếu ánh sáng truyên từ (2) vào (3) thì góc khúc xạ là bao nhiêu ?
Câu 18:
Một chậu hình chữ nhật đựng chất lỏng biết AB = a, AD = 2a. Mắt nhìn theo
phương BD nhìn thấy được trung điểm M

A

D

của BC. Tính chiết suất của chất lỏng ?
B

C

Một cái gậy dài 2m cắm thẳng đứng ở đáy hồ gậy nhô lên khỏi mặt nước 0,5m.
Ánh sáng mặt trời chiếu xuống hồ theo phương hợp với pháp tuyến của mặt nước
góc 600. Tìm chiều dài bóng của cây gậy in trên đáy hồ ?
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ BẢN MẶT SONG SONG
Câu 1:
Kẻ trên giấy hai đường thăng song song, cách nhau khoảng d1 = 2,1cm. Đặt một
bản mặt song song trong suốt có bề dày d2 = 4,5cm len tờ giấy nhìn qua tấm kính
dươi góc

 450

lên một đường đã kẻ , ta có ảo giác nếu nối dài đường này ra

ngoài bản song song thì nó trùng với đường kia. Tính chiết suất của bản ?
Câu 2:
Chứng minh rẳng tia ló qua hai mặt bản mặt song song có phương song song với
tia tới. Lập công thức tính độ dời ảnh qua hai mặt song song ?
Câu 3:
Cho bản hai mặt song song băng thủy tinh có bề dày l = 3.5cm, chiết suất n1 = 1.4.
tính khoảng cách vật ảnh trong các trường hợp sau:
 Vật AB và bản đặt trong không khí.
 Vật AB và bản đặt trong chất lỏng có chiết suất n2 = 1.6.
Câu 4:
Một bản hai mặt song song bằng thủy tinh có bề dày l, chiết suất n đặt trong không
khí, một mặt của bản được tráng bạc. Điểm sáng S đặt cách bản thủy tinh một đoạn

4

VŨ ĐỨC QUÝ

SH = d. Mắt nhìn theo phương SH thấy hai ảnh của S. Giải thích sự tạo thành của
các ảnh này, vẽ đường đi của các tia sáng.
Câu 5:
Một vật nhỏ AB được đặt trước và song song với một bản mặt song song bằng
thủy tinh, có bề dày l, chiết suất n = 1,5. Khoảng cách vật ảnh là 1cm. Tính bề dày
l. Biết vật AB và bản đều đặt trong không khí.
Câu 6:
Một bản mặt song song có bề dày 6cm, chiết suất n = 1.5 được đặt trong không
khí. Điểm sáng S cách bản 20cm. Ảnh S' của S qua bản cách S một khoảng bằng
bao nhiêu ?
Câu 7:
Chiếu một chùm tia sáng sáng hẹp coi như tia sáng vào một bản mặt song song có
chiết suất n, bề dày, góc tới i. Lập công thức tính độ dời ngang của tia sáng qua
bản thủy tinh.
Câu 8:
Một tia sáng từ không khí tới gặp một tấm thủy tinh phẳng trong suốt với góc tới I
mà sin i = 0.8. Cho tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau.
a) Tính vận tốc ánh sáng trong tấm thủy tinh, cho biết vận tốc ánh sáng trong
không khí là c = 3.108 m/s.
b) Tính độ dời ngang của tia ló so với phương tia tới. Biết bề dày của bản là
l=5cm.
Bài 3.1: Một khối bán trụ trong suốt có chiết

S

suất n=1.41. Một chùm tia sáng hẹp trong một

I

mặt phẳng của tiết diện vuông góc được chiếu
tới bán trụ như trong hình vẽ
Xác định đường đi của chùm tia sáng với các
giá trị sau đây của góc
a)



= 60

b)



= 45

c)



= 30



:

o

o

o

5

a
O

VŨ ĐỨC QUÝ

Bài 3.2: Có hai tia sáng, song song nhau, truyền trong nước. Tia (1) khúc xạ và
truyền ra không khí. Tia (2) gặp một bản thủy tinh hai mặt song song, đặt sát mặt
nước.
a) Chứng tỏ rằng tia sáng (2) cũng khúc xạ vào không khí và song song với tia
khúc xạ (1).
b) Nếu tia (1) phản xạ toàn phần thì tia (2) có ló ra không khí được không?
Bài 3.3: Một đĩa tròn mỏng, bằng gỗ, bán kính R=5cm nổi trên mặt nước. Ở tâm
đĩa có gắn một cây kim, thẳng đứng chìm trong nước (n = 4/3)
Dù đặt mắt ở đâu trên mặt thoáng vẫn không thấy được cây kim. Hãy tính chiều
dài tối đa của cây kim.
Bài 3.4: Một khối bán trụ có chiết suất n=1.41 

2.

Trong một mặt phẳng của tiết

diện vuông góc, có ba tia song song tới gặp mặt phẳng của bán trụ với góc tới i =
450 ở A, M, O
a) Định vị trí của M để tia tới SM có tia

A

M

i

O

ló song song với nó.
b) Tính góc lệch ứng với tia tới SO sau

n

khi ánh sáng khúc xạ ra không khí.
c) Xác định đường đi của tia tới SA.
Bài 3.5: Chiếu tia sáng tới tâm mặt trên của một khối lập phương với góc tới i1,
mặt phẳng tới song song với mặt bên của khối lập phương.
Thủy tinh làm khối lập phương có chiết suất n. Sau khi khúc xạ ở mặt trên, tia sáng
phản xạ toàn phần ở mặt bên và ló ra ở đáy.
Tìm điều kiện mà góc tới

i1

phải thỏa.

Bài 3.6: Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song có dạng một dải mỏng, bề
rộng a = 10cm từ không khí vào bề mặt một chất lỏng chiết suất n'=1.5 dưới góc
tới i=450. Dải sáng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt thoáng của chất
lỏng.
6

VŨ ĐỨC QUÝ

a) Tính bề rộng của chùm tia sáng truyền trong chất lỏng.
b) Chùm tia sáng trên gặp một gương phẳng đặt trong chất lỏng, vuông góc với
mặt phẳng của dải sáng. Gọi



là góc nhỏ nhất tạo bởi gương và mặt thoáng

chất lỏng để chùm tia sau khi phản xạ trên gương, không ló được ra ngoài
không khí. Tính sin  .
c)Nêu cách vẽ chính xác đường đi của một tia sáng trong chùm sáng nói ở câu
b.
DẠNG 3: BÀI TẬP VỀ LĂNG KÍNH
Bài 15.1: Lăng kính có chiết suất n=1,50 và góc chiết quang A= 300. Một chùm tia
sáng hẹp, đơn sắc được chiếu vuông góc đến mặt trước của lăng kính.
a) Tính góc ló và góc lệch của chùm tia sáng.
b) Giữ chùm tia tới cố định, thay lăng kính trên bằng một lăng kính cùng kích
thước nhưng có chiết suất n' n. Chùm tia ló sát mặt sau của lăng kính. Tính n'?
c) Nếu trong điều kiện của câu b lăng kính thay thế có cùng chiết suất như lăng
kính đã cho nhưng có góc chiết quang A' A thì A' có giá trị nào? (Chùm tia ló
cũng sát mặt sau).
Bài 15.2: Lăng kính có chiết suất n và góc chiết quang A. Một tia sáng đơn sắc
được chiếu tới lăng kính sát mặt trước. Tia sáng khúc xạ vào lăng kính và ló ra ở
mặt kia với góc ló i'. Thiết lập hệ thức liên lạc giữa n,A,i'.
Bài 15.3: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một
tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn
phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc
với BC.
a) Tính góc chiết quang A của lăng kính.
b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa.

7

VŨ ĐỨC QUÝ

Bài 15.4: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n=1.41 

2.

Tiết diện thẳng của

lăng kính là tam giác đều ABC. Chiếu một tia sáng nằm trong mặt phẳng của tiết
diện thẳng tới AB sao cho có tia ló ở AC với góc ló là 450.
a) Tính góc lệch giữa tia ló và tia tới.
b) Giảm góc tới vài độ thì góc lệch sẽ thay đổi ra sao?
Bài 15.5: Một lăng kính có tiết diện vuông góc là một tam giác đều ABC. Một
chùm tia sáng đơn sắc hẹp SI được chiếu tới mặt AB trong mặt phẳng của tiết diện
vuông góc và theo phương vuông góc đường cao AH của ABC. Chùm tia ló khỏi
mặt AC theo phương sát với mặt này.
Tính chiết suất của lăng kính.
Bài 15.6: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n=1.5. Tiết diện vuông góc là tam
giác vuông cân ABC (A= 900). Tia sáng đơn sắc SI được chiếu tới mặt AB theo
phương song song BC. Xác định đường đi của tia sáng qua lăng kính.
Bài 15.7: Lăng kính thủy tinh có n=1.5 góc A=600. Chiếu một chùm tia sáng hẹp
đơn sắc tới lăng kính trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc.
a) Tính i1 để tia ló và tia tới đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của A.
b) Tính góc lệch.
Bài 15.8: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n=1.5. Một tia sáng qua lăng kính
có góc lệch cực tiểu bằng góc chiết quang A của lăng kính. Tính A?
Bài 15.10: Một lăng kính thủy tinh chiết suất n=1.41 

2

, góc chiết quang A=600.

Tia sáng SI từ đáy truyền lên tới mặt lăng kính ở I với góc tới i.
a) Xác định giá trị của i:
–Ứng với góc lệch cực tiểu.
– Để không có tia ló.
b) Nếu A=900 thì có kết quả gì ?
(Cho :

2 sin15o = sin 21o28' )

S

Bài 15.11: Chậu chứa chất lỏng chiết suất

45

0

I

n=1.5. Tia tới chiếu đến mặt thoáng với
8
a

VŨ ĐỨC QUÝ

góc tới 450.
a) Tính góc lệch khi tia sáng khúc xạ
vào chất lỏng.
b) Đáy chậu nằm ngang. Chất lỏng
có bề dày e = 20cm. Tính khoảng
cách giữa tia tới và tia ló ra khỏi
đáy chậu.
c) Tia tới cố định. Nghiêng đáy chậu góc



. Tính  để có góc lệch giữa tia tới

và tia ló có giá trị như câu a.
Bài 15.12: Một lăng kính có tiết diện
vuông góc là tam giác vuông
A

A (vuông góc ở B, Aa) Tia tới SI được chiếu tới mặt
AB trong điều kiện góc lệch cực

N

tiểu. Quay lăng kính quanh pháp
tuyến IN của mặt AB góc 1800,

S

tia tới được giữ nguyên.Lúc đó

B

C

có phản xạ toàn phần trên mặt AC
và phương của tia ló I ' B '  SI .
Tính Avà C ?
b) Chiếu tia tới SI đến mặt BC với góc tới 600. Phản
xạ toàn phần xảy ra trên mặt AB và góc ló trên mặt

N
B

S

O

60

I

C

AC là 600. Tính chiết suất n của lăng kính. Tính góc
tới i và góc lệch cực tiểu Dm trong vị trí đầu tiên của
lăng kính ở a.
I'

c) Tia SI được chiếu tới mặt AB với góc tới 600 (SI ở
trong góc AIN). Xác định đường đi của tia sáng

N'
A

R'

qua lăng kính. Tính góc hợp bởi tia ló và tia tới. Làm lại câu c nếu :
 AB  SI
 SI có góc tới 600 nhưng ở trong góc BIN
9

VŨ ĐỨC QUÝ

Bài 15.14: Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n=1.6. Chiếu một tia sáng theo
phương vuông góc mặt bên của lăng kính. Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên
thứ hai. Tính giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 15.15: Một lăng kính thủy tinh (n=1.5) có tiết diện vuông góc như hình vẽ.
Trên mặt huyền có một giọt chất lỏng
trong suốt. Chùm tia sáng hẹp SI được
chiếu tới mặt bên theo phương vuông góc
60

và gặp chất lỏng ở I. Tính giá trị lớn nhất

0

I
30

0

của chiết suất chất lỏng để có phản xạ toàn
S

phần ở I.

BÀI TẬP VỀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG.
Bài 1: Một chùm tia sáng mặt trời chiếu đến
(M')
gương phẳng (M) đặt nằm ngang.Chùm tia phản
xạ hắt lên một màn thẳng đứng (M).Trên gương
M có vật AB,chiều cao là h.
B
a)Vẽ bóng của AB trên màn (M')
(M)
A
b)Tính chiều cao của bóng trên màn (M')
Bài 2 : Ánh sáng mặt trời chiếu nghiêng 60° so với mặt phẳng nằm ngang.Hỏi phải
bố trí một gương phẳng như thế nào để được một chùm tia phản xạ thẳng đứng.
Bài 3: Hai gương phẳng có các mặt phản xạ hợp với nhau góc nhọn ∞.Một tia tới
cố định phản xạ liên tiếp trên hai gương.Hãy xác định hướng của tia phản xạ lần
thứ hai.

10