SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
(Đề có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 136

Câu 1. Khối chóp có diện tích đáy bằng a 2 , chiều cao bằng a có thể tích bằng
1
2
A. 2a 3 .
B. a 3 .
C. a 3 .
D. a 3 .
3
3
Câu 2. Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên như sau.

()

x

−∞
+

y'

2

−2
0

0

−

+∞
+

+∞

3
y
0

−∞

Hàm số trên đạt cực đại tại
A. x = −2 .
B. x = 3 .
C. x = 2 .
D.
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại
BC = 2a , AA ' = 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. a 3 .
B. 3a 3 .
C. 2a 3 .
D.
Câu 4. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1; 2; 3 có thể tích bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4 − 3x trên đoạn  0;1 bằng
A. 2 .

B. 1 .

−2

Câu 6. Tập xác định D của hàm số y = (x − 3)
A. D = (0; +∞ ) .

B. D = (3; +∞ ) .

x = 0.
B , cạnh AB = a ,
6a 3 .

6.

C. 0 .

D. 4 .

C. D = ℝ .

D. D = ℝ \ {3} .

là

2x − 1
là
x +2
A. y = − 2 .
B. x = 2 .
C. x = −2 .
D. y = 2 .
Câu 8. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , chiều cao h = 5 thì có diện tích xung quanh bằng
A. 10π .
B. 50π .
C. 4π .
D. 20π .
4
2


Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x + 2x + 1 trên đoạn −2; 5 bằng


A. −1 .
B. −7 .
C. 5 .
D. 2 .
Câu 10. Mặt cầu có bán kính r = 3 thì có diện tích bằng
A. 9π .
B. 108π .
C. 36π .
D. 27π .

Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

Câu 11. Cho a,b là các số thực dương; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A.

aα
= a α−β .
β
a

β

( )

B. a α

β

= aα .

C. a αa β = a α + β .

α

D. (ab ) = a αb α .

Câu 12. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 3 , chiều cao h = 1 thì có đường sinh bằng
A. 1 + 3 .

B.

2.

C. 2 .
Trang 1/4 - Mã đề 136

D. 4 .

Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x 2 + x − 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .

(

)

Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng −∞; +∞ ?
A. y = −2x + 1 .
B. y = x .
C. y = −2 + x .
D. y = x − 5 .
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng
A. 16 .
B. 12 .
C. 4 .
D. 24 .
Câu 16. Quay hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 xung quanh đường thẳng AB ta thu được một khối trụ
tròn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?

2
1
.
C.
.
2
2
2x − 1
Câu 17. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x +3
A. 1 .

B.

(

)(

D.

2.

)

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; 3 , 3; + ∞ .



1 1
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; ,  ; + ∞ .


2   2

(

)(

)

C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; − 3 , −3; + ∞ .
D. Hàm số đồng biến trên ℝ .
Câu 18. Hàm số y = ln x có đạo hàm là
1
1
.
B. y ' = 1 .
C. y ' = .
D. y ' = x .
x ln x
x
Câu 19. Cho hai số dương a và b, a ≠ 1, b ≠ 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. y ' =

A. loga a = 1 .

B. a

logb a

C. loga a b = b .

=b.

D. loga 1 = 0 .

Câu 20. Hàm số y = x với x > 0, α ∈ ℝ, có đạo hàm được tính bởi công thức
α

A. y ' = αx α−1 .

B. y ' = x α−1 .

C. y ' = αx α−1 . ln x .

D. y ' = (α − 1) x α .

Câu 21. Phương trình log 5 (2x − 1) = log 5 (2 − x ) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x < 3 là
A. (8; +∞ ) .

B. (−∞; 8 ) .

C. (0; 8 ) .

Câu 23. Phương trình 2x +1 = 8 có nghiệm là
A. x = 3 .
B. x = 4 .
C. x = 1 .
2
Câu 24. Tập xác định D của hàm số y = log 3 x là
A. D = (0; +∞) .

B. D = (−∞;0) .

C. D = ℝ .

D. 0 .
D. (0; 6) .
D. x = 2 .
D. D = ℝ \ {0} .

Câu 25. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f '(x ) = 2x − 1, ∀x ∈ ℝ. Hỏi f (x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
−x − 1
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = 2021x tại điểm có tung
x +3
độ bằng
1
A. −1 .
B. −3 .
C. 0 .
D. −
.
2021
Câu 27. Bất phương trình 3x < 81 có tập nghiệm là
A. (−∞; 4 ) .
B. {4} .
C. (4; +∞) .
D. (−∞;27 ) .

Trang 2/4 - Mã đề 136

x −1
là
x2 + 1
D. 3 .

Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
3
2
Câu 29. Điểm cực tiểu của hàm số y = −x + 3x − 1 là
A. x = −1 .
B. x = 3 .
C. x = 2 .
Câu 30. Giá trị của biểu thức P = log2 4 + log 3 9 bằng

D. x = 0 .

A. 6 .
B. 13 .
C. 5 .
Câu 31. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
a
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng . Đường kính mặt cầu đó bằng
2

D. 4 .

a 3
.
C. a 3 .
2
Câu 33. Hình nào sau đây không phải là hình đa điện đều?
A. Hình lập phương.
B. Hình bát diện đều.
C. Hình chóp tứ giác đều.
D. Hình tứ diện đều.
Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = x 3 − 3x ?

D. a 2 .

A. a .

B.

A. N (3; 0) .

B. M (1; −2) .

C. Q (2;14 ) .

D. 4 .

D. P (−1; −4) .

Câu 35. Biết rằng hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án
A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = −x 4 + 2x 2 .

y

B. y = −2x 4 + 4x 2 + 1 .

1
C. y = − x 4 − x 2 + 1 .
D. y = x 4 − 2x 2 + 1 .
1
2
Câu 36. Cho mặt cầu (S ) tâm I và bán kính r = 10. Cho mặt phẳng (P ) , biết rằng
x
O
khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P ) bằng 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 6 .
B. Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) tại một điểm.
C. Mặt cầu (S ) và mặt phẳng (P ) không có điểm chung.
D. Mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 12 .
Câu 37. Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6, 5 % một năm
và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 5 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) của ông bằng
bao nhiêu?
A. 80 triệu đồng.
B. 65 triệu đồng.
C. 74 triệu đồng.
D. 274 triệu đồng.

Câu 38. Cho khối chóp đều S .ABCD có thể tích bằng

4 2
, cạnh đáy AB = 2 . Góc giữa cạnh bên SA và
3

mặt phẳng ( ABCD ) có giá trị bằng
A. 45° .
B. 60° .
C. 135° .
D. 30° .
Câu 39. Biết rằng có hai giá trị m1, m 2 của tham số m để đường thẳng d : y = m − x và đồ thị hàm số

x
có đúng một điểm chung. Khẳng định nào sau đây đúng?
x −1
A. m1 + m2 ∈ (−10; −1) .
B. m1 + m2 ∈ (7;12) .

y=


9
C. m1 + m 2 ∈ −1;  .

2 

9 
D. m1 + m2 ∈  ;7 .
 2 

Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình 9x + 2.3x ≤ 3 là
A. −3;1 .
B. (−∞; 0 .
C. −1; 0 .
Trang 3/4 - Mã đề 136

D. (−∞;0) .

Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 + 2x 2 + (m + 1)x − m 2 đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞) là

1

1

C.  ; +∞ .
D.  ; +∞ .
3


3

Câu 42. Cho khối chóp S .ABC có thể tích bằng 12 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB, SC .
A. (−∞; 3 .


B. (−∞; 3) .

Thể tích của khối chóp S .AMN bằng
A. 8 .
B. 3 .

C. 9 .

D. 6 .

log2 (ab )

2

Câu 43. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4
= 3b . Giá trị của a b bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
2x + m
f (x ) + min
f (x ) = 8 là
Câu 44. Cho hàm số f (x ) =
(với m là tham số). Giá trị của m để max
−1;2
−1;2
x −3





4
46
18
.
B. m = − .
C. m = −12 .
D. m =
.
5
5
5
Câu 45. Cho khối nón tròn xoay, biết rằng thiết diện của khối nón đó cắt bởi mặt phẳng đi qua trục là một
tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón tròn xoay đã cho bằng
A. m =

3 3
1
1
3 3
πa .
πa 3 .
πa .
B. πa 3 .
C.
D.
24
8
24
8
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình
log (mx ) = 2 log (x + 1) có nghiệm thực?
A.

A. 2016 .

B. 2019 .

C. 2017 .

D. 2015 .

Câu 47. Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng x , với x > 1. Gọi V
là thể tích khối cầu xác định bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . Giá trị nhỏ nhất của V thuộc
khoảng nào sau đây?
A. (7; 3π ) .
B. (0;1) .
C. (1; 5 ) .
D. (5; 7 ) .
Câu 48. Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị

( )

nguyên của tham số m để phương trình f x
A. 9 .

B. 8 .

2
1
= m 2 − m 4 có 8 nghiệm phân biệt?
9
81
C. 6 .
D. 3 .

(

)

y
2

Câu 49. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 3 . Trên các mặt phẳng BCD ,

1

(ACD ) , (ABD ) , (ABC ) lần lượt lấy các điểm A , B , C

, D1 sao cho các đường

O

thẳng AA1 , BB1 , CC 1 , DD1 đôi một song song với nhau. Thể tích khối tứ diện

-1

1

1

1

A1B1C 1D1 bằng

A. 8 .
B. 9 .
C. 6 .
D. 12 .
Câu 50. Cho hàm số f (x ) xác định và có đạo hàm trên ℝ. Hàm số f '(x ) có bảng biến thiên như sau.
x

−∞

−1

1

0

+∞
+∞

f '(x )

−∞

Hỏi hàm số g(x ) =
A. (−∞; 5) .

−5

5
3
1
4
f (x ) − ( f (x )) + 4 f (x ) + 2021 luôn nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
5
3
B. (−∞;1) .
C. (−1; +∞ ) .
D. (−∞; +∞) .

(

)

------ HẾT -----Trang 4/4 - Mã đề 136

x

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................

Mã đề 135

Câu 1. Hình sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
y

O

A. y  log2 x .

B. y 

x

1

1
.
2x

C. y  log 1 x .

D. y  2x .

2

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log x trên đoạn 1;100 bằng


A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .


C. 1;   .



D. 10 .

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log2 (x  2)  2  log2 x  1 là







A. 1;  .
B. ; 3 .
D.  3;  .
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A. y  2x .
B. y  x 3 .
C. y  log2 x .
D. y  x 2 .
Câu 5. Thể tích khối cầu đường kính 2 cm bằng
4
32
A.
cm 3 .
B. 2 cm 3 .
C.
cm 3 .
D. 4 cm 3 .
3
3
Câu 6. Số nghiệm của phương trình log2 x 2  2 log2 (3x  4) là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y  12 có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình
A. y  1 .
B. y  12 .
C. x  0 .
D. y  0 .
Câu 8. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a, OB  b,

OC  c. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
1
1
1
A. abc .
B. abc .
C. abc .
D. abc .
3
6
2
Câu 9. Cho hình nón N  có chiều cao bằng 3 và thể tích của khối nón được giới hạn bởi N  bằng 16 .
Diện tích xung quanh của N  bằng
A. 12 .

B. 20 .

C. 24 .

D. 10 .

Câu 10. Mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích là
A. S  16  .

B. S  12  .

C. S 

32
.
3

D. S  8 .

2

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x 2x  82 x bằng
A.  5 .
B.  6 .
C. 5 .
Trang 1/5 - Mã đề 135

D. 6 .

Câu 12. Hàm số y  f (x ) xác định trên  và có bảng biến thiên như sau:

1
4
x 

0
0

y


5
y
3

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. x  3 .
B. x  4 .
C. y  3 .
D. x  1 .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  (x 2  2x  2)ex là
A. y   (2x  2)ex .
B. y   x 2ex .
C. y   (x 2  2)ex .
Câu 14. Với mọi x  0 , hàm số y  ln x có đạo hàm là

D. y    2x e x .

1
.
x
Câu 15. x  3 không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. log5 2x  11  0 . B. ln x  0 .
C. log2 x  4  12 .

D. y   e x .

A. y   x .

B. y   ln x .

C. y  

D. log6 3  x   2 .

Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y   3x ?
A. y  3

x 1

.

B. y  3 .ln 3 .

x



Câu 17. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2
A.  \ 1;2 .

3x
.
D. y 
ln 3

C. y  3 .

x

B. (;1)  (2; ) .



5

là
C.  \ 0 .

D.  .

Câu 18. Đồ thị của hàm số y  3x đi qua điểm nào sau đây?
 1
A. Q 0;  .
B. K 1; 3 .
C. M 2; 3 .
 3 





D. N 1; 0 .

3
2
Câu 19. Khối chóp có thể tích V  12cm và diện tích đáy B  4cm thì có chiều cao là

A. h  12 cm .

B. h  1cm .

C. h  3 cm .

D. h  9cm .

Câu 20. Tập xác định của hàm số y  log2021 3  x  là
A.  \ 3 .

C. 0;  .

B. ; 3  .

D. 3;   .

2
Câu 21. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  21cm và chiều cao h  2cm là
3
A. V  23cm .

3
B. V  84 cm .

3
C. V  14cm .

3
D. V  42cm .

Câu 22. Nếu log5 3  b thì log81 25 bằng

1
.
B. 3b .
2b
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
 2 x
 1 x

A. y    .
B. y    .
 5 
 3 
A.

C.

1
.
3b

C. y  2005x .

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 3x  27 là
A. ; 9 .
B. 0; 3 .
C. 3; .

D. 2b .

D. y  2022 .
D. 9;   .

Câu 25. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x )  x 4 trên đoạn 1;2 .


Giá trị M  m bằng
A. 15 .
B. 16 .
C. 17 .
D. 3 .
Trang 2/5 - Mã đề 135

Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 , độ dài đường sinh bằng 4 có diện tích xung quanh là
A. S xq  12 .
B. S xq  4 .
C. S xq  8 .
D. S xq  16 .
Câu 27. Hàm số y  x 3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 0;2 .





C. ;2 .

B. 2;  .

D. 4; 8  .

Câu 28. x  2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x  8 .
B. 4x  16 .
C. x 3  9 .
D. 16x  4 .
Câu 29. Đồ thị hàm số y  2022x và đường thẳng y  m ( m là tham số) không cắt nhau khi và chỉ khi
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
4x  1
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
không có tiệm cận đứng?
mx  1
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. Vô số.
Câu 31. Phương trình log 3  x  1  2 có nghiệm là
A. x  7 .
B. x  8 .
C. x  5 .
D. x  9 .
Câu 32. Thể tích V của một khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h là
A. V 

4 3
r .
3

C. V 

B. V  r 2h .

1 2
r h .
3

1
D. V  rh .
3

1
bằng
16
1
1
A. 4 .
B. .
C. .
D. 4 .
4
8
Câu 34. Cho mặt cầu (S ) có tâm O , bán kính r  2 . Một điểm M trong không gian thỏa mãn OM  2.
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M là điểm nằm trong mặt cầu S  .
Câu 33. Giá trị của log2

B. M là tâm của mặt cầu S  .

C. M là điểm nằm trên mặt cầu S  .

 

D. M là điểm nằm ngoài mặt cầu S .
Câu 35. Biểu thức P  5 4. 5 8 có giá trị bằng
A. 4 2
B.  2 .
C. 2 .
D. 4 2 .
Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 10 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 5.
Câu 37. Cho hàm số y  f (x ) liên tục và có đạo hàm trên  . Hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như sau:

3
1
x


0

f  x 

3



Bất phương trình f (x )  e  m ( m là tham số) nghiệm đúng với mọi x  (3;1) khi và chỉ khi
x

1
1
D. m  3  3 .
.
3
e
e
Câu 38. Hình nón được gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt
cầu đó. Nếu mặt cầu có bán kính là R và thể tích của khối nón nội tiếp có thể tích lớn nhất thì chiều cao h
của khối nón là
4R
3R
5R
5R
A. h 
B. h 
C. h 
D. h 
.
.
.
.
3
2
4
3
Trang 3/5 - Mã đề 135
A. m  f (1)  e .

B. m  f (1)  e .

 

C. m  f 3 

Câu 39. Vào ngày 15 hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu đồng theo
hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0, 6 %/tháng. Hỏi sau đúng ba năm (kể từ
ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)?
A. 195 251 000 (đồng).
B. 195 252 000 (đồng).
C. 201 450 000 (đồng).

D. 201 453 000 (đồng).

Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng
  30o . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
(ABC ) , SA  a , AB  a , BCA

5a
a 5
5
.
B.
C.
.
D. a .
a.
2
2
2
Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác ABC .AB C . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA, BB . Đường thẳng CE cắt đường thẳng C A tại E . Đường thẳng CF cắt đường thẳng C B  tại F .
A.

Gọi khối đa diện H  là phần còn lại của khối lăng trụ ABC .AB C  sau khi cắt bỏ đi khối chóp C .ABFE.
3
Biết thể tích khối chóp C .C E F  bằng 4dm . Thể tích khối đa diện H  bằng

A. 1 dm 3 .

B. 2 dm 3 .

C.

8
dm 3 .
5

D. 3 dm 3 .

Câu 42. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 9x  2(m  1)3x  3  2m  0 nghiệm
đúng với mọi số thực x là

 3


3
3
A. (; 2) .
B.  ;   .
C.   ;   .
D.  ;   .
2
2

 2


Câu 43. Tâm các mặt của một hình lập phương cạnh a là các đỉnh của một khối bát diện đều. Thể tích của
khối bát diện đều này bằng

a 3. 2
A.
.
6

a 3. 2
a3
a3
B.
.
C.
.
D.
.
3
12
6
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  m 2  3m  x 2  2 m 2  9 x  m 2
nghịch biến trên  ?
A. 1 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 3 .

x y
 x (x  3)  y(y  3)  xy ?
x  y 2  xy  2
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
3
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 27 cm . Điểm M di động trên đoạn thẳng BC (M khác

 

Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x ; y thỏa mãn log

2

3

B, C ), điểm S di động trên đường thẳng CD. Một mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng

AB, CD, đồng thời cắt AC , AD, BD lần lượt tại N , P,Q. Gọi V là thể tích khối chóp S .MNPQ. Khi
M, N thay đổi thì giá trị lớn nhất của V bằng
A. 12 cm 3 .

3
B. 18 cm .

3
C. 4 cm .

D. 8 cm 3 .



Câu 47. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:
x
y





2
0



2
0






1

y




0



Số nghiệm của phương trình f f f (x )  0 bằng
A. 1 .

B. 2 .

C. 4 .
Trang 4/5 - Mã đề 135

D. 8 .

Câu 48. Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

1 
y  log21 x  log 1 x 2  m trên đoạn  ;2 bằng 5 ?
4 


2
2
A. 5; 3  1; 3 .

B. 6; 3  4;7 .

C. 0;  .

Câu 49. Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A. V  6a .

3 a3

3 a3

.
C. V 
.
D. V 
.
2
2
4
Câu 50. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H 1 , H 2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và
3

B. V 

3 3 a3

D.  9;  5  0; 3 .

   

1
r , h  2h1 (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết rằng
2 1 2
thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 12 cm 3 , thể tích khối trụ  H 1  bằng
chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 

A. 8 cm 3 .

B. 4 cm 3 .

C. 9 cm 3 .
------ HẾT ------

Trang 5/5 - Mã đề 135

D. 6 cm3 .

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề có 04 trang)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Mã đề 101
Họ và tên thí sinh:..................................................... Số báo danh :...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC NINH
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1. Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f (x ) có giá trị cực tiểu bằng
A. 1 .
B. −1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 2. Nghiệm của phương trình log2 (2x − 5) = log2 3. log 3 (x − 2) nằm trong khoảng nào dưới đây?
A.



−∞; 5  .


2 

B. (3;+∞) .

C. (2; 3) .

Câu 3. Thể tích khối cầu có bán kính r là
4
A. V = 4πr 3 .
B. V = πr 3 .
3
m
n

C. V =

4 2
πr .
3

D. (1; 4) .

D. V =

3 3
πr .
4

(x > 0 ) với m, n ∈ ℕ , phân số

m
tối giản. Tổng m + n bằng
n
A. 13 .
B. 7 .
C. 11 .
D. 4 .
Câu 5. Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có đồ thị là hình bên. Giá trị của cơ số a bằng
Câu 4. Cho x . x = x
3

A.

4

2

2

*

B. 4 .

C.

2.

D. 2 .

1
Câu 6. Nghiệm của phương trình log4 x = là
2
A. x = − 8 .

B. x = 16 .

C. x = 2 .

D. x =

1
.
16

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 25x − 3.5x − 10 > 0 là
A. (−∞; −2) ∪ (5; +∞) .
B. (1;+∞) .
C. (−2; 5) .

D. (5;+∞) .

Câu 8. Với mọi a , b , x là các số thực dương thỏa mãn ln x − 2 ln a = 3 ln b , mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x = a 2 + b 3 .
B. x = 2a + 3b .
C. x = a + 3 b .
D. x = a 2 .b 3 .
Câu 9. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2r , bán kính đáy bằng r . Diện tích toàn phần Stp của khối
nón bằng
A. S tp = 3πr 2 .

B. Stp = 3πr 2 .

C. Stp = 2πr 2 .

D. Stp = 4πr 2 .

Câu 10. Giao điểm của đồ thị hàm số y = log (x + 10) với trục tung có tung độ bằng
A. 0 .

B. − 9 .

C. 1 .

D. 10 .

C. y = e x .

D. y = log x .

Câu 11. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ℝ ?
A. y = ln x .

B. y = x 2 .

Câu 12. Đồ thị của hàm số nào sau đây có cả tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. y = log5 x .
B. y = x −1 .
C. y = 3x .
D. y = x 4 .
Trang 1/4 - Mã đề 101

Câu 13. Hàm số y = x π có tập xác định là
A. D = 0; +∞) .
B. D = ℝ .
C. D = (0; +∞) .
D. D = ℝ \ {0} .
3
Câu 14. Khối lập phương có thể tích là 8 cm thì cạnh của khối lập phương đó bằng
A. 3 2 cm.
B. 2 2 cm.
C. 2 cm.
D. 2 cm.
Câu 15. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = e x khi và chỉ khi
A. m < 1 .
B. m > e .
C. m ≥ 0 .
D. m > 0 .
'
'
'
'
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán
kính bằng

2
1
3
a.
a.
B. a .
C.
D. 3 a .
2
2
2
Câu 17. Cho một hình trụ có đường cao h, đường sinh l và bán kính đáy r . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

A. h = r .

B. l 2 = h 2 + r 2 .

Câu 18. Cho hàm số f (x ) = 10

C. l = h .

D. l = r .

x2

.e . Khẳng định nào dưới đây là sai?

x +1

A. f (x ) ≥ 1 ⇔ (x + 1) ln 10 + x 2 ≥ 0 .

B. f (x ) ≥ 1 ⇔ x + x 2 log e + 1 ≥ 0

C. f (x ) ≥ 1 ⇔ x + x 2 log e ≥ 0 .

D. f (x ) ≥ 1 ⇔ (x + 1) log2 10 + x 2 log2 e ≥ 0 .

Câu 19. Cho khối cầu có thể tích V = 972π cm3 . Diện tích mặt cầu tương ứng là
A. S = 324π cm2 .

B. S = 162π cm2 .

Câu 20. Mỗi mặt bên của một khối lăng trụ là một
A. hình lục giác.
B. hình tam giác.
Câu 21. Khẳng định nào sau đây đúng?
3,4

A. (2,1)

5

5

3,4

D. S = 108π cm2 .

C. hình ngũ giác.

D. hình bình hành.

3,4

< πe < (1, 9) .

C. (1, 9) < (2,1)

C. S = 972π cm2 .

5

B. πe < (2,1)
3,4

< πe .

D. (2,1)

< (1, 9) .
5

< (1, 9) < πe .

Câu 22. Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm trên tập số thực?
A. ln x ≤ 0 .
B. 2x > −3 .
C. 10x ≤ 0 .

D. log9 x < −5 .

Câu 23. Quay hình vuông có độ dài cạnh bằng a quanh đường thẳng chứa một cạnh của hình vuông ta thu
được một khối trụ có chiều cao bằng

2
1
a.
D. a .
2
2
x +1
2x +1
Câu 24. Phương trình 16 − 9.2
+ 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 và x 2 . Tổng x 1 + x 2 bằng
A. a .

B. 2a .

C.

9
3
B. − .
C. 9 .
D. .
4
2
Câu 25. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Gọi H là trung điểm của BC . Thể tích của khối nón
nhận được khi quay hình tam giác ABC xung quanh trục AH là
A. 0.

A.

3πa 3
.
8

Câu 26. Hàm số y = x

B.
−5

3πa 3
.
12

C.

3πa 3
.
24

D.

3πa 3
.
6

có đạo hàm là

−4

A. y ' =

x
.
−4

B. y ' = −5x

−4

C. y ' = −5x

.

−6

.

D. y ' = x

−6

.

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (x − 2) ≥ 1 là
3

8

A.  ; +∞ .
3



 8
B. 2;  .
 3
 

 8
C. 2;  .
 3 
Trang 2/4 - Mã đề 101


8
D. −∞;  .
3 


Câu 28. Với mọi số thực a dương, log5

a
bằng
5

1
log5 a .
D. log5 a − 1 .
5
Câu 29. Cho một hình trụ có đường sinh l và bán kính đáy r . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là
1
A. S xq = πrl .
B. S xq = πrl .
C. S xq = 2πrl + 2πr 2 . D. S xq = 2πrl .
3
Câu 30. Cho một mặt cầu có bán kính bằng 2 . Mặt cầu đó có đường kính bằng
A. 2 .
B. 8 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 31. Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
A. log5 a − 5 .

B. log5 a + 1 .

C.

Hàm số y = f (x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (−1; 4) .

B. (4;+∞) .

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 7 x ≤


1
B. −∞;  .
2 


A. (−∞; −2) .

C. (−∞; −1) .

D. (−3; 5) .

C. (−2; 0) .

D. (−∞; −2 .


1
là
49

Câu 33. Phương trình 10x−1 = 100 có nghiệm là
A. x = 11 .
B. x = 1 .
C. x = 9 .
D. x = 3 .
Câu 34. Cho khối chóp S .ABCD có đáy là hình bình hành tâm O , biết thể tích khối chóp S .OAB bằng 6
cm3. Thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A. 18 cm3.
B. 30 cm3.
C. 24 cm3.
D. 12 cm3.
Câu 35. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6πa 2 và có bán kính đáy bằng 2a . Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng
3
A. 4a .
B. 2a .
C. 3a .
D. a .
2
Câu 36. Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?
A. 8 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 3 .
Câu 37. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a , đường kính đáy bằng a . Thể tích khối nón đã cho bằng
2
1
1
1
πa 3 .
A. πa 3 .
B.
C. πa 3 .
D. πa 3 .
3
12
6
3
x


Câu 38. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 trên đoạn  0;1 bằng

1
.
C. 1 .
2
Câu 39. Cho a > 0, b > 0, x ∈ ℝ, y ∈ ℝ . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 0 .

B.

y

x

A. (b x ) = (b y ) .

B. a x .a y = a x .y .

C. a x + a y = a x +y .

D. 2 .

D.

x
ax
=
a
−
b
.
(
)
bx

Câu 40. Thể tích của khối trụ có diện tích đáy là 3 m2 và chiều cao là 4 m bằng
A. 4 m 3 .

B. 36π m 3 .

C. 12π m 3 .

D. 12 m 3 .

Câu 41. Cho một hình trụ có đường kính đáy bằng 10 , độ dài đường sinh bằng 6 . Cắt hình trụ đó bởi mặt
phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ khoảng cách bằng nửa chiều cao hình trụ ta thu được thiết
diện có diện tích bằng
A. 48 .
B. 80 .
C. 24 .
D. 64 .
Trang 3/4 - Mã đề 101

Câu 42. Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau và bằng nhau. Khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng (BCD ) bằng 2a 3 . Gọi (N ) khối nón có được bằng cách quay tứ diện ABCD
xung quanh trục AD , thể tích của (N ) bằng
A. 18πa 3 .
B. 216πa 3 .
C. 9πa 3 .
Câu 43. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

(

x

)

5 + 1 − (2m + 1)

(

x

)

5 − 1 − 2x +1 = 0

có hai nghiệm thực phân biệt là

1
A. −1; 0 .
B. −1; −  .
2 


C. (−1; 0) .

Câu 44. Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn log2

(

D. 72πa 3 .


1
D. −1; −  .

2 


a + 2b
= a − 2b + 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a +1

)

P = a a 2 + 2ab − 10 bằng

A. −6 .

B. 20 .

C. −7 .

D. −3 .
x 3 − 3x 2 − m + 2022
Câu 45. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln
xác
x2 + x + 1
định với mọi x ∈ (1; +∞) . Số phần tử của S là
A. 2017 .
B. 2018 .
C. 2022 .
D. Vô số.
Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 6.
Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng α . Khi góc α thay đổi, giá trị nhỏ nhất của thể tích khối
chóp S .ABCD bằng
A. 72 2 .
B. 96 .
C. 36 .
D. 54 3 .
α
Câu 47. Cho hàm số f (x ) = a.x với a, α là các hằng số. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm A (1; 3) ,

 1
B 3;  . Hỏi điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số đã cho?
 3 
 1 2
 3
1 
A. Q  ;  .
B. N 2;  .
C. M  ;27 .
 27 3 
 4 
 3 

 1
D. P 9;  .
 27 

Câu 48. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log25 x + 4 log5 x + m − 1 < 0 có
nghiệm thực là
A. (5; +∞ ) .
B. (−∞; −5) .
C. 5; +∞) .
D. (−∞; 5) .

Câu 49. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại B và AD vuông góc với mặt phẳng (ABC ) ,

( )

AD = a , AB = a , BCA = 30o . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Khối cầu được tạo nên bởi

( )

mặt cầu S có thể tích bằng
A.

125π 3
a .
6

B.

4π 3
a .
3

5π 10 3
5π 5 3
a .
D.
a .
3
6
Câu 50. Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ.
C.

(

)

Số điểm cực trị của hàm số g (x ) = ln −f (x ) là
A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .
------ HẾT -----Trang 4/4 - Mã đề 101

D. 1 .