ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
(Đề có 03 trang; 35 câu TN, 04 câu TL)

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề
Mã đề gốc

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: (NB)Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào thì
A.
.
B.
.
Câu 2: (NB)Tập xác định của hàm số
A.

là hàm số của ?
C.
.

D.

C.

D.

.

là:

B.

Câu 3: (NB)Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng

B. Đồng biến trên khoảng

C. Đồng biến trên khoảng

D. Đồng biến trên khoảng

Câu 4: (TH)Đồ thị của hàm số
đi qua điểm
A.
B.
C.
Câu 5: (TH) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới đây ?

A.

B.

C.

Câu 6: (TH) Tập xác định của hàm số
A.

. Giá trị của

là:
D.

D.

là

B.

C.

D.

Câu 7: (NB)Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
B.
C.
Câu 8: (NB)Đồ thị hàm số
có trục đối xứng là:

D.

A.

D.

B.

Câu 9: (TH) Đồ thị hàm số
A.
Câu 10: (TH) Parabol

C.
có điểm cao nhất là:

B.

C.
đi qua hai điểm

D.
và

có dạng:

A.
B.
C.
D.
Câu 11: (NB)Tam thức bậc hai nào sau đây chỉ nhận giá trị dương trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: (NB)Điều kiện để tam thức bậc hai
nhận giá trị âm với mọi
A.
B.
C.
và
D.

là:
và

.

Trang 1/4 - Mã đề gốc 001

Câu 13: (NB)Bất phương trình
A.

có tập nghiệm là:

B.

C.

D.

Câu 14: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:
C.

D.

Câu 15: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:
C.

D.

Câu 16: (NB) Chọn khẳng định đúng: Phương trình
A. vô nghiệm.
C. có hai nghiệm phân biệt.
Câu 17: (NB) Tập nghiệm của phương trình

:
B. vô số nghiệm.
D. có nghiệm duy nhất.
là:

A.

C.

B.

Câu 18: (TH) Phương trình
A.
B.
Câu 19: (NB) Đường thẳng
A.
B.
Câu 20: (NB) Đường thẳng
A.
.
B.

.

D.

có tổng các nghiệm là:
C.
có vectơ pháp tuyến là:
C.
đi qua điểm nào sau đây?
C.
.

Câu 21: (TH) Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
B.
Câu 22: (NB) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
là:
A. và song song.
B.
C. và trùng nhau.
D.
Câu 23: (NB) Khoảng cách từ điểm
A. .
B.

.

D.
D.

C.

D.
và

và
và

cắt nhau nhưng không vuông góc.
vuông góc với nhau.

đến đường thẳng
C. .

B.

bằng:
D. .
và

C.

bằng:

.

D.

Câu 25: (TH) Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng
đường thẳng
A.

.

và

đến

bằng:

.

B.

Câu 26: (TH) Đường thẳng
A.

.

là:

Câu 24: (NB) Số đo góc giữa hai đường thẳng
A.

D.

.

C.

.

D.

.

có phương trình tổng quát:
B.

.
Câu 27: (NB) Phương trình đường tròn có tâm
A.

C.
và đi qua điểm

.

D.
là:

B.
Trang 2/4 - Mã đề gốc 001

C.
D.
Câu 28: (NB)Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.
B.
C.
D.
Câu 29: (TH) Phương trình tiếp tuyến tại
A.

của đường tròn

B.

C.

Câu 30: (NB) Elip có phương trình
A.

D.

có tiêu cự bằng:

B.

C.

Câu 31: (NB) Hypebol có phương trình

D.

có tiêu cự bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 32: (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol:
A.
B.
C.
D.
Câu 33: (TH) Phương trình chính tắc của Elip đi qua
A.

.

B.

và có một tiêu điểm

. C.

.

là:

D.

.
Câu 34: (TH) Hypebol có một trong hai tiêu điểm là F(-5;0) và đi qua A(4;0) có phương trình là:
A.

.

B.

Câu 35: (TH) Parabol có phương trình
A.
B.

.

C.

.

có đường chuẩn là:
C.

D.

.

D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một

đường parabol. Biết rằng quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là
, sau 1 giây nó đạt độ cao
và sau 3,5 giây nó ở độ cao
. Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu ?
Câu 2 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình:
luôn có hai nghiệm
phân
biệt
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm các giá trị của tham số
bằng

để góc giữa hai đường thẳng

,

.

Câu 4 (0,5 điểm): Cho tam giác
với
và phương trình đường thẳng chứa cạnh
. Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy
của tam giác
.

là

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
------ HẾT ------

Trang 3/4 - Mã đề gốc 001

Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một đường cong parabol nên phương trình có 0,25
(1,0 điểm) dạng
. Từ đề bài ta gắn vào hệ toạ độ và thay các điểm tương
ứng vào phương trình, ta có:
0,25

Suy ra
. Parabol có đỉnh
Khi đó quả bóng đạt vị trí cao nhất tại đỉnh tức
Câu 2
Ta có
(0,5 điểm)

0,25

.
.

0,25

'=
=

=

0,25

> 0 với mọi m

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

với mọi m.

Theo định lí vi-ét ta có :
Theo đề bài ta có :
3

m
0,25

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 3 khi m =
Câu 3
Hai đường thẳng đã cho có cặp vectơ pháp tuyến
(1,0 điểm)
Ta có:

0,25

.

0,25
0,25
Vậy
Câu 4
(0,5 điểm)

hoặc

Chọn điểm
Gọi
qua

0,25

thỏa mãn đề bài.
thuộc

, gọi

là trung điểm đoạn

là đường trung bình ứng với cạnh đáy
và có một vectơ pháp tuyến
.

Phương trình tổng quát

nên

.

của tam giác
hay

, suy ra
.

0,25
0,25

(Lưu ý: Nếu HS làm bài theo cách khác mà kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa)

Trang 4/4 - Mã đề gốc 001