ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: TOÁN - KHỐI 10
(Đề có 03 trang; 35 câu TN, 04 câu TL)

Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề
Mã đề gốc

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: (NB)Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào thì
A.
.
B.
.
Câu 2: (NB)Tập xác định của hàm số
A.

là hàm số của
C.
.

?
D.

.

là:

B.

C.

D.

Câu 3: (NB)Hàm số
A. Nghịch biến trên khoảng

B. Đồng biến trên khoảng

C. Nghịch biến trên khoảng

D. Đồng biến trên khoảng

Câu 4: (TH) Đồ thị hàm số

đi qua điểm

. Giá trị của

là:

A.
B.
C.
Câu 5: (TH) Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới ?

D.

A.

D.

B.

Câu 6: (TH) Tập xác định của hàm số

C.
là:

A.
B.
C.
Câu 7: (NB) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
B.
C.
Câu 8: (NB) Hàm số
có giá trị nhỏ nhất là:

D.

A.

D.

B.

Câu 9: (TH) Đồ thị hàm số
A.

có điểm thấp nhất là:
B.

Câu 10: (TH) Điểm thuộc đồ thị hàm số
A.

C.

D.

B.

C.

D.

là:
C.

D.
Trang 1/4 - Mã đề gốc 002

Câu 11: (NB) Tam thức bậc hai nào sau đây chỉ nhận giá trị âm trên khoảng
?
A.
B.
C.
D.
Câu 12: (NB) Điều kiện để tam thức bậc hai
nhận giá trị dương với mọi
A.
B.
C.
và
D.
và
Câu 13: (NB) Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 14: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.

B.

C.

Câu 15: (TH) Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

D.
là:

C.

D.

Câu 16: (NB) Chọn khẳng định đúng: Phương trình
A. vô nghiệm.
C. có hai nghiệm phân biệt.
Câu 17: (NB) Tập nghiệm của phương trình

:
B. vô số nghiệm.
D. có nghiệm duy nhất.
là:

A.

C.

B.

D.

Câu 18: (TH) Phương trình
có tích các nghiệm là:
A.
B.
C.
Câu 19: (NB) Đường thẳng
có vectơ pháp tuyến là:
A.
B.
C.
Câu 20: (NB) Đường thẳng
đi qua điểm nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 21: (TH) Vectơ chỉ phương của đường thẳng
là:
A.
B.
C.
Câu 22: (NB) Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
A. và song song.
C. và trùng nhau.
Câu 23: (NB) Khoảng cách từ điểm
A. .
B.

D.

.

D.

B. và
cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. và vuông góc với nhau.
đến đường thẳng
bằng:
C. .
D. .

B.

Câu 27: (NB)Cho đường tròn
A. Tâm
và bán kính
B. Tâm
và bán kính

D.

là:

và

bằng:

A.
.
B.
C.
.
Câu 25: (TH) Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng
đường thẳng
bằng:
A. .
B.
C. .
Câu 26: (TH) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm
.

D.

và

Câu 24: (NB) Số đo góc giữa hai đường thẳng

A.

là:
.

C.
. Đường tròn

D.

.

và

và
.

đến
D. .
là:
D.

.

có:

.
.
Trang 2/4 - Mã đề gốc 002

C. Tâm
và bán kính
.
D. Tâm
và bán kính
.
Câu 28: (TH) Phương trình tiếp tuyến tại

của đường tròn

A.
B.
C.
Câu 29: (NB)Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A.
B.
C.
D.
Câu 30: (NB) Elip có phương trình
A.

D.

có tiêu cự bằng:

B.

C.

Câu 31: (NB) Hypebol có phương trình

D.

có tiêu cự bằng:

A.
B.
C.
D.
Câu 32: (NB) Parabol có phương trình
có đường chuẩn là:
A.
B.
C.
D.
Câu 33: (TH) Phương trình chính tắc của Elip đi qua
và có một tiêu điểm
A.

.

B.

. C.

.

là:

D.

.

Câu 34: (TH) Hypebol có một trong hai tiêu điểm là F(-8;0) và đi qua A(6;0) có phương trình là:
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 35: (TH) Phương trình parabol có đường chuẩn
A.
B.
C.

D.

.

là:
D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Quả cầu lông được đánh lên từ mặt đất rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một đường

parabol. Biết rằng quả cầu lông được đánh lên từ độ cao ban đầu là
, sau 1 giây nó đạt độ cao
và sau 3,2 giây nó ở độ cao
. Độ cao lớn nhất mà quả cầu lông đạt được là bao nhiêu ?
Câu 2 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình:
luôn có hai nghiệm
phân biệt
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
Câu 3 (1,0 điểm): Tìm các giá trị của tham số

để góc giữa hai đường thẳng

bằng
.
Câu 4 (0,5 điểm): Cho tam giác
với
và phương trình đường thẳng chứa cạnh
. Viết phương trình đường trung bình ứng với cạnh đáy
của tam giác
.

,
là

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
------ HẾT -----Câu

Nội dung

Điể
m
Câu 1 Biết rằng quỹ đạo của quả cầu lông là một đường cong parabol nên phương 0,25
(1,0 điểm) trình có dạng
. Từ đề bài ta gắn vào hệ toạ độ và thay các
điểm tương ứng vào phương trình, ta có:
Trang 3/4 - Mã đề gốc 002

0,25

0,25

Suy ra
. Parabol có đỉnh
.
Khi đó quả cầu lông đạt vị trí cao nhất tại đỉnh tức
Câu 2 Ta có
(0,5 điểm)

.

0,25

'=

0,25

=

với mọi m

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

với mọi m.

Theo định lí vi-ét ta có :
Theo đề bài ta có :

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng

0,25

khi m =

Câu 3 Hai đường thẳng đã cho có cặp vectơ pháp tuyến
(1,0 điểm)
Ta có:

.

0,25

0,25
0,25
Vậy
Câu 4
(0,5 điểm) Chọn điểm

hoặc

thỏa mãn đề bài.
0,25
thuộc

, gọi

là trung điểm đoạn

Gọi là đường trung bình ứng với cạnh đáy
qua và có một vectơ pháp tuyến
.
Phương trình tổng quát

nên

của tam giác
hay

, suy ra 0,25
.

0,25

(Lưu ý: Nếu HS làm bài theo cách khác m

Trang 4/4 - Mã đề gốc 002