ĐỀ SỐ 1:

MỘT SỐ ĐỀ TOÁN 9 THI HKII

Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

b)

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol

và

a) Vẽ
b) Tìm tọa độ giao điểm của

và

.

Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình :
(1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
với mọi m .
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho
nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
c) Chứng minh :
d) Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 .
Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
------- Hết -------

ĐỀ SỐ 2:
Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số

ĐỀ KIỂM TRA
.Tính

;

Bài 2: (1,0đ): Giải hệ phương trình:
Bài 3: (1,5đ)
Giải phương trình:
Bài 4 : (1,0đ)
Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 5: (1.5đ)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó
Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;
3,14)
Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD
cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của
.

Câu 1 : ( 2 điểm)
Giải phương trình, hệ phương trình sau
a) 4x4 + 9x2 - 9 = 0

ĐỀ 3

b)
Câu 2 : ( 2 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn
Câu 3 : (2 điểm)
Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Cho hàm số y = mx + 4 có đồ thị là (d). Tìm m sao cho (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm
có tung độ y1, y2 thỏa mãn
Câu 4 : ( 3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A; B). Tiếp
tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
b) Chứng minh rằng:
c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Câu 5 : ( 1 điểm)
Giải phương trình
----HẾT---ĐỀ SỐ 4:

Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay )
1) Giải hệ phương trình:

2) Giải phương trình:
3) Cho phương trình bậc hai:
(m là tham số )
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Bài 2: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.
Bài 3: ( 2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P):
a) Vẽ đồ thị ( P )
b) Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d):
Bài 4: (3,5điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0;2cm). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường
tròn đó (M nằm giữa A và N), cho góc BAC có số đo bằng 600.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại
tiếp tứ giác ABOC.
b) Chứng minh:
c) Tính diện tích phần hình giới hạn bởi các đoạn AB, AC và cung nhỏ BC nói trên.

ĐỀ SỐ 5:

I. PHẦN CHUNG
Bài 1. (2,0 điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)

b) 4x4 + 9x2 - 9 = 0

Bài 2. (1,0 điểm)
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3
a) Vẽ (P).
b) Xác định giao điểm (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 3. (2,0điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 52
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và
nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn
(M ≠ A và B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.
e) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.
f) Chứng minh rằng:
g) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM
h) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.
Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.
Bài 6. (1,0 điểm)
Cho ΔABC vuông tại A. Cạnh AB = 3 cm; AC= 4 cm. Quay ΔABC một vòng quanh cạnh
AC . Vẽ hình, tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được sinh ra?

ĐỀ SỐ 6:
Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải phương trình: x2 - 3x - 10 = 0
b) Giải hệ phương trình:

Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai 2x2 – mx + m - 2 = 0 ( m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là y1; y2 biết

và

Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x2 (P)
a) Vẽ đồ thị của (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 3 – x
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M trong
đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E.
Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia AF cắt BD tại K. Chứng minh:
a) Tứ giác AHCM nội tiếp.
b) Tam giác ADE cân.
c) AK vuông góc BD.
d) H, M, K thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 7:
Câu 1: ( 2,0đ)
a)

Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình :
Câu 2: (2,0đ)
Cho hàm số y =  x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số .
b) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là  1 và 2.Viết phương trình đường
thẳng M N.
Câu 3 : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x :
x2 + mx + 2m – 4 = 0 (1)
a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3. Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức

có giá trị nguyên.

Câu 4 : (4,0đ)
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Gọi
E là điểm nằm giữa M và A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOE cắt AB tại điểm H. Nối EH cắt
MB tại F.
a) Tính số đo góc EHO
b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp
c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân
d) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH

ĐỀ SỐ 8:

Bài 1: ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) x4 -3x2 – 4 = 0

b)

Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình (ẩn số x): x 2 -2x +2m -1 = 0 (1). Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2
nghiệm x1, x2 và
Bài 3: ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = -2x + 3
a) Vẽ đồ thị của (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Bài 4: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km, một canô đi từ bến A đến bến B,
nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ.
Hãy tìm vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc của nước chảy là 3km/h.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB, Gọi C là điểm chính giữa của cung
AB. Lấy M thuộc cung BC sao cho AM cắt OC tại N và MB = MN.
a) Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp.
b) Chứng minh:

. Từ đó tính số đo

c) Tính độ dài cạnh ON.
d) Tính thể tích của hình được sinh ra khi quay tam giác AON quanh AO.

ĐỀ SỐ 9:
Bài 1. (2 điểm) Cho parabol (P) :
và đường thẳng (d) : y = x + 2.
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 2. (3 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m –1 = 0 (1), (m : tham số)
a) Giải phương trình (1) với m = –1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm,  m.
c)Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).
Đặt A = x12  x 22  6x1 x2 . Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3.(1,5 điểm) Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng . Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày
xong công việc. Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc được 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi
cày nơi khác, máy thứ hai một mình cày nốt trong 9 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy cày một mình
thì trong bao lâu cày xong cánh đồng.
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trêntia BA. Từ một điểm
chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.
a) Chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp.
b) Chứng minh CI.CP = CK.CD.
c) Chứng minh IC là phân giác ngoài ở đỉnh I của tam giác AIB.
Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì
đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.

ĐỀ SỐ 10:

Bài 1:(1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :
;
b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
Bài 2:(1 điểm)

Giải hệ phương trình sau :
 x  y 3

3x  4 y 2

Bài 3: (1 điểm)
Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng là 3m và diện tích bằng 180m 2 .
Bài 4:(1 điểm)
Giải các phương trình:
a. 4x2 – 20x = 0
b. 5x2 - 6x - 1 = 0
Bài 5: (2điểm)
Cho phương trình x2 – 5x + 3 - m = 0 (*)
a.Tìm m để phương trình (*) có nghiệm x = -3. Tìm nghiệm còn lại ?
b.Tính giá trị của m biết rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x2 thỏa mãn
điều kiện x1 - x2 = 3
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho
nhọn nội tiếp (O;R), ABa) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.
b) Vẽ đường thẳng xy tiếp xúc (O) tại A. Chứng minh xy // ED.
c) Chứng minh:
d) Cho
, R = 2 cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và
dây căng cung đó.

ĐỀ SỐ 11:
ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1. ( 2,00 điểm) ( không dùng máy tính cầm tay)
a/ Giải hệ phương trình :
b/ Giải phương trình : x4 - x2 – 12 = 0
Bài 2. ( 2,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y = x2 .
a/ Vẽ đồ thị (P).
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x +3 bằng phương pháp đại
số.
Bài 3. ( 2,00 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 4m + 8 = 0 ( m là tham số).
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
b/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm giá trị nguyên của m để giá trị biểu
thức A =
Bài 4. ( 4,00 điểm)

đạt giá trị nguyên.

Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BM, CN của ta giác cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn
đó
b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC
c/ Cho biết MC = R, BC = 2R. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ
MC, bán kính OC, bán kính OM của (O) theo R.
d/ Gọi K là giao điểm của AH và BC. I là giao điểm của tia NK và (O).
Chứng minh : IM BC
ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: ( 2 điểm )
a) Giải phương trình: 2x2 - 5x - 12 = 0
b) Giải hệ phương trình:
Bài 2: ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P):
a) Vẽ đồ thị ( P )
b) Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và
đường thẳng (d):

Bài 3: ( 2 điểm ) Cho Phương trình:

( m là tham số )

a) Xác định m để phương trình có nghiệm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 sao cho

.

Bài 4: ( 1 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2.AD quay xung quanh cạnh AD. Tính
thể tích hình tạo thành biết AC =
cm.
Bài 5: (3 điểm) Cho
đều nội tiếp đường tròn (O; R). Trên AB lấy điểm M (khác A, B),
trên AC lấy điểm N ( khác A, C ) sao cho BM = AN
a) Chứng minh
bằng
b) Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp được đường tròn.
Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R.