PGD&ĐT HUYỆN ĐỒNG PHÚ
HỘI ĐỒNG THI THCS
........................
ĐỀ CHÍNH THỨC

BÀI THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ
II
NĂM HỌC 2023-2024
SỐ PHÁCH:
Môn: TOÁN HỌC – Lớp 8
(Do chủ tịch hội đồng
thi ghi)
Thời gian: 90' (Không kể thời gian phát đề)
*Thí sinh làm bài trên đề thi này
Họ và tên: ............................................... Lớp: ............................. SBD: ................

ĐIỂM BÀI THI
Bằng số

CHỮ KÝ – HỌ TÊN GIÁM KHẢO

Bằng chữ

SỐ PHÁCH:
(Do chủ tịch hội đồng
thi ghi)

Giám khảo 1:
Giám khảo 2:

I. TRẮC NGHIỆM: 2 điểm/8 câu x mỗi câu 0,25 đ (Khoanh tròn vào chữ cái in hoa A,B,C hoặc D
đứng trước câu trả lời đúng nhất)
Câu 1. Bạn Anh chạy xe đạp trên quãng đường s (km) với t (giờ) với tốc độ không đổi là 20 (km/h)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. t là biến số và s là hàm số.
B. t là hàm số và s là biến số.
C. t và s là những giá trị không đổi, và 20 là giá trị thay đổi. D. s phụ thuộc vào giá trị của mỗi
biến số t.
Câu 2. Tính f(1) biết hàm số y=f(x)=2x+3.
A. 5.
B. 6.
C. 1.
D. 4.
Câu 3. Quan sát hệ trục tọa độ bên, hãy cho biết tọa độ điểm E:
A. (-4;-3).
B. (0;3).
C. (-3;-4).
D. (0;-2).
Câu 4. Giá trị nào sau đây của m để y=2mx-4 song song với y=-6x+1?
A. m=3.
B. m=1.
C. m=-3.
D. m=0.
Câu 5. Biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với hệ số đồng
dạng là 5. Tỉ số chu vi 2 tam giác đã cho:
A. 25.
B. 5.
C. 15.
D. 10.
Câu 6. Quan sát hình vẽ bên đây, hãy cho biết khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. EF gấp hai lần BC.
B. BC gấp hai lần EF.
C. AB bằng một nữa AC.
D. AF bằng với AE.
Câu 7. Một người đi chợ mua bơ và cam, biết người đó mua được tổng 30 quả.Nếu số quả bơ là x
thì số quả cam là?
A. 30+x.
B. x.
C. 30x.
D. 30-x.
Câu 8. Vĩnh gieo 1 con xúc sắc cân đối, đồng chất. Vĩnh gieo 4 lần thì thu được kết quả: 3 lần xuất
hiện mặt có số chấm lẻ và 1 lần xuất hiện mặt có số chấm chẵn.Tính xác xuất thực nghiệm của số lần
xuất hiện mặt có số chấm chẵn là?
A.

1
.
2

B.

1
.
4

C.

3
.
4

D. 0.

II. TỰ LUẬN: 8 điểm/5 câu.
Câu 9. (1,75 điểm)
a) Cho hàm số y=ax+b đi qua điểm có tọa độ (-1;3) và song song với y=2x. Xác định hệ số a và b
b) Cho hàm số (d1): y=x+3 và (d2): y=2mx-4
- Xác định m để đường thẳng (d1) song song với (d2).
- Vẽ đồ thị hàm số của 2 đường thẳng (d1) và (d2) vừa xác định trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Tìm m biết (d2) cắt (d3): y=x-1 tại một điểm nằm trên trục hoành.

HỌC SINH KHÔNG VIẾT VÀO PHẦN PHÁCH NÀY!

Câu 10. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) 2 x − x2 − 1 = 0 . b) 34 − 5x = 69 .

c)

1
x − 0,5 = 0 .
2

Câu 11. (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tính kích thước của hình chữ nhật biết
chiều dài hơn chiều rộng là 3 (m) và diện tích bằng 180m2. (Được phép sử dụng máy tính bấm ra
nghiệm nếu có ...)
Câu 12. (1,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(ABvuông với AB tại E, HF vuông với AC tại F
a) Chứng minh AB2=BH.BC.
b) Chứng minh △AFE ∽△ABC, suy ra AE.AB=AF.AC.
Câu 13. (1 điểm) Tìm x.
A
F

D

5 cm
x

7 cm

B
G

C

AB//CD

a)
b)
c)
Câu 14. (1 điểm)
a) Một đội tuyển thể thao khối 8 có 12 bạn nam và 6 bạn nữ. Thầy phụ trách tập luyện đội tuyển chọn
ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất lý thuyết chọn được bạn Nam và bạn Nữ.
b) Cho một đồng xu đồng chất,cân đối.Thực hiện tung đồng xu 20 lần. Gọi B biến cố:“Đồng xu xuất
hiện mặt ngửa”.
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B xảy ra 9 lần.
- Nhận xét xác suất thực nghiệm của B với xác suất lí thuyết của P(B).
--- HẾT --Giám thị không giải thích gì thêm!
Giám thị 1:

Giám thị 2:

Chủ tịch hội đồng:

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐỒNG PHÚ
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG
Năm học 2023-2024
Môn: TOÁN HỌC – Lớp 8
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Mỗi câu đúng được 0,25 điểm/ 2 điểm
Câu
1
Đ/án
A
PHẦN 2. TỰ LUẬN:

2
A

Câu

3
C

4
C

5
B

6
B

7
D

Đáp án

a) Cho hàm số y=ax+b đi qua điểm có tọa độ (-1;3) và song song với y=2x. Xác
định hệ số a và b
b) Cho hàm số (d1): y=x+3 và (d2): y=2mx-4
- Xác định m để đường thẳng (d1) song song với (d2).
- Vẽ đồ thị hàm số của 2 đường thẳng (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Tìm m biết (d2) cắt (d3): y=x-1 tại một điểm nằm trên trục hoành.
- Vì y=ax+b // y=2x
 a=2
- Vì điểm có tọa độ (-1;3) ϵ y=ax+b
a
 x=-1; y=3
- Thay x=-1; y=3;a=2 vào y=ax+b
 Ta được: 3=2.(-1)+b => b=5
- Để (d1)//(d2) thì a=a' ⇒ 1=2m ⇒ m=

9
(1,75
điểm)

1
2

- Lập bảng giá trị:
x
0
-3
y=x+3 3
0

b

x
0
4
y=x-4 -4
0
- Vẽ đồ thị hàm số:
+ Vẽ đúng đồ thị (hệ trục đúng, đánh dấu đúng,
đồ thị đúng)
+ Thiếu một trong 3 tiêu chí không chấm điểm
+ Gợi ý như bên:
Vì (d2) cắt (d3) tại một điểm nằm ϵ trục hoành ⇒ y=0
Thay y=0 vào (d3): y=x-1 ta được 0=x-1 ⇒ x=1
Thay x=1;y=0 vào (d2): y=2mx-4 ta được: 0=2m-4 ⇒ m=2
Vậy khi m=2 thì (d2) cắt (d3) tại một điểm nằm trên trục hoành.

8
B
Điể
m

0,25

0,25
0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

Giải các phương trình:
a) 2x-x2-1=0

− ( x 2 − 2 x + 1) = 0

a

− ( x − 1) = 0
2

 x −1 = 0
 x =1

Vậy nghiệm của phương trình là x=1
b) 34 − 5x = 69

10
(1,5
điểm)

b

34 − 5 x = 69
−5 x = 69 − 34
−5 x = 35
 x = 35 : (−5) = −7

Vậy nghiệm của phương trình là x=-7
c)

c

0,25

0,25

0,25

0,25

1
x − 0,5 = 0
2

1
x − 0,5 = 0
2
1
1
x=
2
2
1 1
x= :
2 2
x =1

Vậy nghiệm của phương trình là x=1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tính kích thước của hình chữ nhật biết
chiều dài hơn chiều rộng là 3 (m) và diện tích bằng 180m2.
- Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) : điều kiện x > 0
11
- Chiều dài hình chữ nhật là x + 3 (m)
- Theo đề bài ta có phương trình:
(1
x(x + 3 ) =180
điểm)
x2 + 3x – 180 = 0
➔ Giải phương trình ta có x1`= 12 ( nhận) ; x2 = - 15 (loại)
Kết luận: Chiều rộng hình chữ nhật là 12 m,chiều dài hình chữ nhật là 15 m

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

Cho tam giác ABC vuông tại A(ABc) Chứng minh AB2=BH.BC.
d) Chứng minh △AFE ∽△ABC, suy ra AE.AB=AF.AC.
- Vẽ hình đúng

12
(1,75
điểm)

0,25

- Giả thiết – Kết luận đúng

a

Xét △ABH và △CBA
Ta có: Hˆ = Aˆ = 90o (gt)
̂ = 𝐶𝐴𝐻
̂ (cùng phụ với góc B)
𝐵𝐴𝐻
 △ABH ∽ △CBA (g.g)


0,5

AB BH
=
 AB 2 = BH .BC
BC AB

- Xét tứ giác AFHE
Ta có: 𝐴̂ = 90𝑜 (gt)
𝐵̂ = 90𝑜 (HE vuông AB)
𝐹̂ = 90𝑜 (HF vuông AC)
 AFHE là hình chữ nhật

b

 OA=OE (Tính chất đường chéo trong hình chữ nhật)
 △AOE cân
̂ = 𝐴𝐻𝐹
̂ (So le trong)
- Ta có: 𝐸𝐴𝐻
̂ = 𝐶̂ (Cùng phụ với với 𝐹𝐻𝐶
̂)
mà
𝐴𝐻𝐹
̂ = 𝐶̂
 𝐸𝐴𝐻
̂ = 𝐸𝐴𝐻
̂ (△AOE cân)
Mà 𝐴𝐸𝐹
̂ = 𝐶̂
 𝐴𝐸𝐹
- Xét △AFE và △ABC
̂ = 𝐶̂ (cmt)
Ta có: 𝐴𝐸𝐹
Góc A chung
 △AFE ∽ △ABC (g.g)


1

AF AE
=
 AE. AB = AF . AC (điều cần phải chứng minh)
AB AC

Vì MN//BC

a

13
(1
điểm)

b



3
AM AN
5
4.3
x=
=
= 2, 4
thay =
x 9−5
BM NC
5

Vậy BM=x=2,4
- Ta có: AB//CD ⇒ ABCD là hình thang
- Ta có: AF=FD (E là trung điểm AD)
BG=CG (G là trung điểm BC)
⇒ FG là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ FG=

( AB + CD ) = 5 + 7 = 12 = 6
2

2

2

(Tính chất đường trung bình trong hình

0,25

0,25
0,25

thang)
Vậy FG=x=6 (cm)
Vì CD là đường phân giác của △BCA
c

Ta có:

3,5
x
7, 2.3,5
BD AD
=
x=
= 5, 6 (cm)
=
thay
BC AC
4,5 7, 2
4,5

Vậy AD=x=5,6 (cm)
a) Một đội tuyển thể thao khối 8 có 12 bạn nam và 6 bạn nữ. Thầy phụ trách tập
luyện đội tuyển chọn ngẫu nhiên 1 bạn. Tính xác suất lý thuyết chọn được bạn Nam
và bạn Nữ.

0,25

14
(1
điểm)

b) Cho một đồng xu đồng chất,cân đối.Thực hiện tung đồng xu 20 lần. Gọi B biến
cố:“Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố B xảy ra 9 lần.
- Nhận xét xác suất thực nghiệm của B với xác suất lí thuyết của P(B).
Vì số học sinh nam tham gia là 12 nên xác suất lý thuyết chọn được bạn
nam trong tổng 18 bạn tham gia là
a

0,25

12
 0, 7
18

Vì số học sinh nữ tham gia là 6 nên xác suất lý thuyết chọn được bạn nữ
trong tổng 18 bạn tham gia là

0,25

6
 0,3
18

- Xác suất thực nghiệm của biến cố B trong 20 lần tung đồng xu là 9 = 0, 45
b

20

0,25

- Nhận xét: Vì số lần xảy ra biến cố B tương đối lớn nên xác xuất thực
nghiệm gần bằng xác xuất lý thuyết của biến cố B: 0,45≈0,5

0,25

1
- Vì đồng xu đồng chất và cân đối nên P(B)= = 0,5
2

TỔ CHUYÊN MÔN

NGƯỜI RA ĐỀ