Đề 003. Đề tham khảo số 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 02 trang)
TỔNG QUAN ĐỀ THI
Bài

Tên bài

Tên tệp chương trình

1
2

Tên tệp dữ liệu
vào
SOTT.INP
SODX.INP

Tìm số thân thiện SOTT.*
Tìm số đối xứng
SODX.*
với một số cho
trước
3
Chia kẹo cho đều CHIAKEO.*
CHIAKEO.INP
4
Đóng gạo vào bao DGVB.*
DGVB.INP
Thí sinh có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal, C++, Python.

Tên tệp kết quả
SOTT.OUT
SODX.OUT
CHIAKEO.OUT
DGVB.INP

Bài 1. Tìm số thân thiện (5,0 điểm)
Số thân thiện là những số mà nó và số đảo ngược của nó là hai số nguyên tố cùng nhau (hai
số có ước chung lớn nhất là 1). Ví dụ với số 23, số đảo ngược của nó là 32. Hai số này có
ước chung lớn nhất là 1. Những số như thế được gọi là số thân thiện, tức là số 23 được gọi
là số thân thiện, số 32 cũng được gọi là số thân thiện.
Yêu cầu: Với 2 số nguyên a, b (10≤a≤b≤30000). Hãy đếm xem trong khoảng từ a đến b (kể
cả a và b) có bao nhiêu số thân thiện.
Dữ liệu: Tệp SOTT.INP gồm một hàng chứa 2 số a, b. Hai số được cách nhau bằng một
khoảng trắng.
Kết quả: Tệp SOTT.OUT gồm một hàng là kết quả của bài toán.
Ví dụ:
SOTT.INP

SOTT.OUT

20 30

3

Bài 2. Tìm số đối xứng với một số cho trước (5,0 điểm)
Số đối xứng là số có thể viết từ phải sang trái các chữ số của nó ta vẫn được chính nó. Từ
một số có hai chữ số, ta có thể nhận được một số đối xứng theo cách sau đây: lấy số ban đầu
cộng với số phản xạ gương của nó, tức là số nhận được bằng cách đọc các chữ số từ phải
sang trái; Nếu kết quả cộng lại chưa phải là số đối xứng, lấy kết quả đó lại cộng với ánh xạ
gương của nó và tiếp tục như vậy cho tới khi nhận được số đối xứng.
Ví dụ: từ số ban đầu là 93 ta có 93 + 39 = 132; vì 132 chưa phải là số đối xứng nên ta thực
hiện tiếp tục 132 + 231 = 363. Như vậy 363 là số đối xứng tương ứng với 93.
Yêu cầu: Viết chương trình tìm số đối xứng tương ứng với một số cho trước.
Dữ liệu: Tệp SODX.INP gồm một hàng là số tự nhiên N (11 < N < 10^6).
Kết quả: Tệp SODX.OUT chứa số đối xứng tìm được.
Ví dụ:
SODX.INP

SODX.OUT

93

363
1

Bài 3. Chia kẹo cho đều (5,0 điểm)
Cho n gói kẹo, gói thứ i có ai viên. Hãy chia các gói thành 2 phần sao cho tổng số kẹo
chênh lệch giữa 2 phần là ít nhất.
Dữ liệu vào: Tệp CHIAKEO.INP có 2 hàng. Hàng đầu là số tự nhiên n (1thứ 2 chứa dãy số tự nhiên a = a1, a2, ..., an. Với ai là trọng lượng của gói kẹo thứ i
(1Kết quả ra: Tệp CHIAKEO.OUT có 2 hàng. Hàng 1 là phần kẹo gồm các gói kẹo có giá trị
nhỏ hơn. Hàng 2 là phần kẹo gồm các gói kẹo có giá trị lớn hơn.
Ví dụ:
CHIAKEO.INP CHIAKEO.OUT Giải thích
5
4 5 8 24
Các gói kẹo nhỏ hơn: [4, 5, 8, 24]
4 8 24 32 5
32
Các gói kẹo lớn hơn: [32]
Bài 4. Đóng gạo vào bao (5,0 điểm)
Một nhà máy xây xát cần đóng gói gạo vào các loại bao 100 kg, 50 kg, 20 kg, 10 kg, 5 kg.
Với mỗi 1oại bao chỉ được đóng gói khi đủ số lượng quy định cho 1oại bao đó. Tuy nhiên
công ty sản xuất các loại bao thì cung cấp số lượng bao theo từng đợt với số lượng từng loại
khác nhau.
Yêu cầu: Với số lượng gạo và số lượng bao của từng loại cho trước, hãy tìm một phương
án đóng gói sao cho số lượng gạo thừa không được đóng gói (nếu có) là ít nhất.
Dữ liệu vào: Tệp DGVB.INP bao gồm:
- Dòng đầu ghi số lựog gạo N cần phải đóng gói (0 < N < 1000000).
- Dòng thứ hai ghi 5 số tự nhiên cho biết số lượng bao của từng loại theo thứ tự 100kg,
50kg, 20kg, 10kg, 5kg.
Dữ liệu ra: Tệp DGVB.OUT bao gồm:
- Dòng đầu ghi số gạo thừa không được đóng gói.
- Dòng thứ hai ghi 5 so nguyên tương ứng là số lượng bao đã sử dụng.
Ví dụ:
DGVB.INP

DGVB.INP

1000
5 0 20 30 45

0
5 0 20 10 0

950
10 0 20 0 0

10
90 2 0 0
---Hết---

2