SỞ GD &ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
(Đề thi gồm 06 trang )

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG K12
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: Toán Khối: 12
Ngày thi: 12 tháng 6 năm 2024
Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 216

Họ, tên thí sinh:................................ Số báo danh: ......................

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh
nam và 8 học sinh nữ
A.

.

B.

Câu 2. Cho số phức
A.

B.

.

D.

C.
,

đến

.

và

,

bằng
B.

.

C.

.

D.

trên đoạn

B.

.

C.

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 5. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số nào?

.

,

(tham khảo hình vẽ).

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

.

D.

có đáy là hình thang vuông tại

vuông góc với

Khoảng cách từ
A.

C.

Tìm số phức

Câu 3. Cho hình chóp
cạnh bên

.

D.

.

D.

.

.

Trang 1/7 - Mã đề 216

Câu 6. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
bằng
A.

.

B.

Câu 7. Nếu
A. .

thì
B.

, chiều cao

.

C.
bằng
C.

.

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy
đã cho.
A.

.

B.

Câu 9. Cho hàm số
A.

B.

.

.

.

C.
thỏa

D.

.

. Tính thể tích

.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
làm đường kính có phương trình là

.
.

.

D.

, cho hai điểm

.

của khối chóp

D.

C.

C.

.

. Tính

.

A.

D.

và chiều cao

liên tục trên

.

. Diện tích toàn phần của hình trụ đó

.

,

. Mặt cầu nhận

B.
.

.

D.

Câu 11. Trong không gian
, cho hai điểm
đoạn thẳng
có phương trình là

.
và

. Mặt phẳng trung trực của

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 13. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt
A.

.

B.

Câu 14. Trong không gian
vecto chỉ phương của
A.

.

Câu 15. Cho
A.

.

điểm

C.

B.

.

và

. Tính
.

và

.

.
là

D.

.

. Vecto nào dưới đây là một
C.

C.

cho

vuông góc với mặt phẳng

Trang 2/7 - Mã đề 216

,

, cho đường thẳng

B.

Câu 16. Trong không gian

.

D.

.

.

D.

D.

.

.

Phương trình đường thẳng
là

đi qua

A.

B.

C.

Câu 17. Phần thực của số phức
A.

.

B.

D.

bằng
.

C.

.

D.

.

Câu 18. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
A.

.

B.

.

Câu 19. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.

D.

C.

Câu 20. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số
.

.

B.

D.

với trục hoành là

.

C.

.

D.

Câu 21. Từ một hộp chứa
quả cầu gồm quả màu xanh, quả màu đỏ và
ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Xác suất để lấy được bốn quả có đủ ba màu bằng
A.

.

B.

Câu 22. Hàm số
A.

.

C.

B.

Câu 23. Cho hàm số

.
xác định trên

hình vẽ, hàm số

.

.

Câu 24. Cho hai số phức thỏa

,

.

Câu 25. Với

B.

D.

C.

.

.

D.

và có đồ thị hàm số

.

C.

.

là đường cong trong

.
.

.

D.

. Giá trị của biểu thức
C.

là hai số thực dương tùy ý,

A.
C.

quả màu vàng, lấy

đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

B.

A.

.

.

là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

.

A.

.

là đường thẳng có phương trình:

B.

A.

C.

.
bằng

.

D.

.

bằng
B.
D.

.
.
Trang 3/7 - Mã đề 216

Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A.

.

là

B.

Câu 27. Cho hàm số
của đồ thị hàm số
A. 2.

.

D.

Số điểm cực trị

B. 1.

.

C. 3.

D. 0.

, cho hai véc-tơ
B.

.

.
có số hạng đầu

B.

và
C.

. Tích vô hướng

.

D.

và số hạng thứ tư

.

C.

Câu 30. Cho hình lập phương
thẳng
và
bằng

.

.

D.

B.

.

.

A.

.

C.

.

D.

.

C.

.

D.

dương thoả mãn
B.

. Khi đó

.

C.

.

B.

.

và tính bán kính

Trang 4/7 - Mã đề 216

.

D.

.

D.

.

là
C.

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
Tìm toạ độ tâm

.

bằng

.

Câu 34. Số nghiệm phương trình
A.

D.
.
. Thể tích của khối nón

là

B.

Câu 33. Với mọi số thực

.

(tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai đường

Câu 32. Tập xác định của hàm số
A.

.

. Công sai của cấp số

A.
.
B.
.
C.
.
Câu 31. Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.

.

là

Câu 29. Cho cấp số cộng
cộng đã cho bằng
A.

.

có đạo hàm

Câu 28. Trong không gian
bằng
A.

C.

.

, cho mặt cầu

của mặt cầu

A.

B.

C.

D.

Câu 36. Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:
A.

.

B.

Câu 37. Cho hàm số

.

C.

.

D.

.

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 38. Trên mặt phẳng toạ độ
, biết
là điểm biểu diễn số phức , phần thực của
bằng
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của a sao cho phương trình z −az +2 a−a =0 có hai nghiệm phức
có môđun bằng 1.
−1± √ 5
A. a=1.
B. a=± 1.
C. a=−1.
D. a=
.
2
y=f ( x )
R
Câu 40. Cho hàm số
liên tục trên thỏa mãn điều kiện
đồ thị như hình dưới đây

lim f ( x )=−∞

x→+∞

và có

Với giả thiết, phương trình f ( 1−√ x3 + x ) =a có nghiệm. Giả sử khi tham số a thay đổi, phương
trình đã cho có nhiều nhất m nghiệm và có ít nhất n nghiệm. Giá trị của m+n bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4 .
D. 6 .
Trang 5/7 - Mã đề 216

Câu 41. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 2 x −4 x ) [ log 2 ( x +14 ) −4 ] ≤ 0 là
2

A. 14 .
B. 12.
C. 15.
D. 13.
Câu 42. Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng với lãi suất
cho số tiền chưa trả là 1 % mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là đúng một tháng kể từ ngày vay, biết lãi suất
không đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền phải trả ở kì cuối cùng là bao nhiêu để người này trả
hết nợ ngân hàng.
A. 3.353 .000 đồng.
B. 2.944 .000 đồng.
C. 3.387 .000 đồng.
D. 2.921 .000 đồng.
−3
'
, ∀ x> 1 và f ( 2 ) =4 . Biết F ( x ) là nguyên
Câu 43. Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm là f ( x)=
( x−1 )2
hàm của f ( x ) thỏa mãn F ( 2 ) =−1, khi đó F ( 3 )+ F ( 4 ) bằng
A. 4 ln 6+1.
B. 2 ln 6+1.
C. ln 6+1 .
D. 3 ln 6+1.
Câu 44. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng
, SB=a √2,

( SBC ) , góc giữa hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBC ) là
chóp S . ABC theo a là
3
3
a √2
2a √3
A. V =
.
B. V =
.
15
15
Câu

45.

Trong

không

gian

Ba điểm

C. V =2 √ 3 a3.

cho

mặt

.

B.

.

Câu 46. Cho hàm số
có đúng

cầu

và

C.

đi qua điểm

.

. Có bao nhiêu số nguyên dương

số nguyên dương

D. V =2 √ 2 a3.

phân biệt cùng thuộc mặt cầu

là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
gần nhất với số nào trong các số sau:
A.

. Thể tích khối

điểm

sao cho
. Khi đó

D.

.

sao cho ứng với mỗi

thỏa mãn bất phương trình

?

A.
.
Câu 47.

B.
.
C.
.
D.
.
Cho hai số phức z 1 , z 2 thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau
|z−1|=√ 34 ,|z +1+mi|=|z +m+ 2i| (trong đó m là số thực) và sao cho |z 1−z 2| là lớn nhất. Khi đó giá
trị |z 1 + z 2| bằng
A.

√ 130.

B. 10.

C. 2.

D.

√ 2.

2
Câu 48. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C 1 ): y= x 3−3 m x 2−2 m3 và đường
3
3
−x
2
2
cong ( C 2 ) : y=
+m x −5 m x . Gọi N , n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S khi
3
m∈ [ 1; 3 ]. Tính N−n.
27
20
10
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
3
3
12
Câu 49. Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x )= ( x −12 )2022 ( x2 −2 x ). Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m∈ (−2024 ; 2024 ) để hàm số y=f ( x 2−2022 x +2021 m ) có 3 điểm cực trị dương?
A. 4046 .
B. 2023 .
C. 2025 .
D. 2024 .

Trang 6/7 - Mã đề 216

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A ( 1 ; 2;3 ) , B (−2 ; 1 ; 1 )và đường thẳng
x−1 y+ 2 z
Δ:
=
= . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A cắt Δ sao cho khoảng cách B đến d là
−1
1
2
lớn nhất. Phương trình đường thẳng d có dạng tham số là:
¿ x=1+5 t
¿ x=1−5 t
A. ¿ y=2+t .
B. ¿ y=2+ t .
¿ z=3+7 t
¿ z=3+ 7 t

{
{

¿ x=−2−5 t
¿ y =1+ t .
C.
¿ z =1+7 t

{
{

¿ x=−5+t
D. ¿ y =1+2t .
¿ z=7 +3 t
======== HẾT ========

Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 7/7 - Mã đề 216