ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG

(Thời gian làm bài: 90 phút)

PHẦN I: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Tổng %
điểm

Mức độ đánh giá
T
T

1

Chủ đề

Đa thức
nhiều biến

2

Phân thức
đại số

3

Tứ giác

Nội dung/ Đơn vị kiến thức

Nhận biết

TNK
TL
Q
Đơn thức nhiều biến. Đa thức 1
nhiều biến
(0,25đ)
1
Hằng đẳng thức đáng nhớ
(0,25đ)
Phân tích đa thức thành nhân
tử
1
Phân thức đại số
(0,25đ)
Các phép tính với phân thức
đại số
Định lí Pythagoes - Tứ giác

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

TNKQ

TNKQ

TL

TN
KQ

1
(0,25đ)

1
(0,5đ)
1
(0,5đ)
1
(0,5đ)

1
(0,25đ)

TL

1
(0,5đ)
1
(1đ)

2
(1đ)
1
(0,25đ)

TL

1
(0,5đ)

3
1đ
3
1,25 đ
2
1đ
3
1,5 đ
2
(1đ)
1
(0,25đ)

Các tứ giác đặc biệt
4

Hàm số và
đồ thị

1
(0,25đ)

Hàm số

Tổng

4
(1đ)

Tỉ lệ %

10 %

Tỉ lệ chung

35%

2
(2đ)
1
(0,25đ)
3
(0,75đ)
32,5%

3
(1đ)
5
(2,5đ)

1
(0,5đ)

1
7
(0,25đ) (4,5đ)
47,5%
65%

2
(1đ)
10%

4
(2,75đ)
4
(1,25đ)
22
(10đ)
100%
100%

PHẦN II. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

1

Chủ đề

Đa thức
nhiều
biến

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Thông
hiểu

Nhận biết:
1 (TN)
– Nhận biết được các khái niệm về đơn thức, đa
thức nhiều biến.
Đơn thức nhiều Vận dụng:
biến. Đa thức – Tính được giá trị của biến khi biết giá trị của
các đa thức.
nhiều biến
– Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa
thức và phép chia hết một đơn thức cho một
đơn thức.

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1 (TN)
1 (TN)

Thông hiểu:
Hằng đẳng
thức đáng nhớ

– Mô tả được các hằng đẳng thức: hiệu hai bình
phương; tổng và hiệu hai lập phương.
Vận dụng:
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm
hạng tử và đặt nhân tử chung.

1 (TN)
1 (TL)
1 (TL)

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng:
Phân tích đa
thức thành
nhân tử

2

Phân
thức đại
số

Phân thức đại
số

Các phép tính
với phân thức
đại số

– Phâ tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử.

1 (TL)

– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân
tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng
trực tiếp hằng đẳng thức

1 (TL)

Nhận biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về
1 (TN)
phân thức đại số: điều kiện xác định; giá trị của
phân thức đại số.

1 (TN)
1 (TL)

Vận dụng:
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng,
phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai phân
thức đại số.

2 (TL)

Vận dụng
cao

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT

Chủ đề

Mức độ đánh giá

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Nhận biết:

4

Hàm số
Hàm số
và đồ thị

– Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn 1 (TN)
đến khái niệm hàm số.
Thông hiểu:
– Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó
xác định bởi công thức.

Định lí
Pythagore - Tứ
giác
3

Thông hiểu:
– Áp dụng Pythagore để nhận biết tam giác
vuông

3 (TL)

1 (TN)

Nhận biết:
Tứ giác
Các tứ giác đặc
biệt

– Nhận biết được dấu hiệu để một tứ giác là
1 (TN)
hình bình hành, là hình chữ nhật, là hình thoi.
Vận dụng:
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ
giác là hình chữ nhật; tứ giác là hình bình hành.

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

2 (TL)

1 (TL)

Năm học: 2023 - 2024

Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Xác định mục tiêu
1. Kiến thức: Kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau khi học xong học kì I năm học 2023 - 2024. Cụ thể, kiểm tra về:
+ Đại số: - Đa thức nhiều biến.
- Phân thúc đại sô.
- Hàm số (Bài 1, 2, 3)
+ Hình học: Tứ giác
2. Năng lực: Giúp học sinh hình thành và phát triển:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
+ Năng lực mô hình hoá toán học.
+ Năng lực sử dụng công cụ học toán.
+ Năng lực giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất: Rèn luyện tính trung thực khi làm bài kiểm tra.
II. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá
1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là cuối học kỳ 1, lớp 8
2. Xác định phương pháp, công cụ:

UBND QUẬN HÀ ĐÔNG

TRƯỜNG THCS DƯƠNG NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
(Thời gian làm bài: 90 phút)

tra.

+ Phương pháp: Kiểm tra trắc nghiệm
và tự luận
+ Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm

III. Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá.
1. Cấu trúc của đề.
- Số lượng: 02 đề môn Toán ở lớp 8.
- Đề minh họa gồm phần:
+ Phần Trắc nghiệm khách quan (TNKQ-20% ): có 8 câu (mỗi câu 0,25 điểm) tổng điểm là 2,0 điểm.
+ Phần Tự luận (TL- 80%) có 6 bài, tổng điểm là 8,0 điểm.
- Thời gian làm bài: 90 phút.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng:
Câu 1: Biểu thức nào không là đa thức ?

A. 9 x2y

B. 2xy + xy2

C.

Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn
A. – 2

B. 2

là:
C. 1

Câu 3: Kết quả của phép tính
A.

D.

B.

D. – 1
là :

C.

D.

Câu 4 : Điều kiện xác định của phân thức
A. x = 3

B. x ≠ – 3

là:
C. x ≠ 3

Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức
A.

B.

là:
C.

Câu 6 : Cho hàm số
A. 5

D. x ≠ 3 và x ≠ – 3

D.

, giá trị của
B. 1

C. – 1

là:
D. – 5

Câu 7 : Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A.
C.

;
;

B.

;

D.

.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là?
A.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có ba cạnh bằng nhau là hình thoi.
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình chữ nhật.
D.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
I. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính
b)

a)

Câu 10 (1,0 điểm). Tìm x biết
a)

c)

Câu 11 (2,0 điểm). Cho biểu thức
(với

)

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -3
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 12 (1,0 điểm).Giá 1 kg cam Canh loại I là 50 000 đồng.
a) Viết công thức biểu thị số tiền y (đồng) thu được khi bán x kg cam Canh loại I.
Hỏi y có phải là hàm số bâc nhất của x hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán 12 kg cam Canh loại I.
c) Cần bán bao nhiêu kg cam Canh loại I để thu được số tiền 1 500 000 đồng.
Câu 13 (2,5 điểm) : Cho tam giác
vuông góc với

tại

a) Chứng minh

có

. Gọi

là trung điểm của

.

.

b) Chứng minh tứ giác
c) Tam giác vuông

vuông tại

là hình bình hành.
cần thêm điều kiện gì để tứ giác

là hình vuông.

Câu 14 (0,5 điểm)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức:

Tính giá trị của biểu thức :
**********Hết**********
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm )

, kẻ

vuông góc với

tại

,

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - MÔN TOÁN 8
Năm học: 2023 – 2024
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

D

A

C

B

D

A

B

B

TỰ LUẬN :
Câu
9

Đáp án

Điểm

a) Thực hiện phép tính:
0.25
0.25
b) Thực hiện phép tính:
0.25
0.25

10

Tìm x biết :a)
0.25
hoặc

0.25

Tìm x biết : b)
0.25
vì

11

Cho biểu thức

(với

lớn hơn bằng 0 với mọi x

0.25

)

a) Rút gọn biểu thức
0.25
0.25
0.25
0,25

b)Tính giá trị của biểu thức A khi x = – 3
Thay x = –3 (TMĐK) và biểu thức A ta có:

0,25
0,25

Vậy với x = –3 thì giá trị của biểu thức A = 5

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

(với

)

Ta có
Để A có giá trị nguyên thì 4  (x +2)
hay (x +2)  Ư(4) = {  1; 2; 4 }
Do
x+2
–4
–2
-1
1
2
4
x
-6
-4
-3
-1
0
2
TM
TM
TM
TM Loại Loại
KL: Để A có giá trị nguyên thì x  {-6; -4; -3; -1; 0}
12

0.25

0.25

Giá 1 kg cam Canh loại I là 50 000 đồng

1
0,25

a) Công thức biểu thị số tiền y(đồng) khi bán x (kg) cam Canh là :
.
Vậy y là hàm số bâc nhất của x.
b) số tiền thu được khi bán 12 kg cam Canh loại I là:
(đồng)
c) Số kg cam Canh loại I cần bán để thu được số tiền 1 500 000 đồng là:
13

Cho tam giác
vuông tại có
,
vuông góc với
tại .

. Gọi

là trung điểm của

0.25
0.25
0.25

, kẻ

vuông góc với

tại
2,5

A

E

D

B

a) Chứng minh a) Chứng minh

.
( vì ME ¿ AC tại E)

Tứ giác
nên

0,25

cân tại M, có ME là đường cao
là trung tuyến
(vì

0,25

là hình chữ nhật)

có

(vì cùng
(cmt)

0,25

)

0,25

là hình bình hành

c) Tam giác vuông

0,5
0,25
1

b) Chứng minh tứ giác
là hình bình hành.
Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến

Mà

C

0,75

Ta có :
(gt);
( vì MD ¿ AB tại D)
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật

Do đó

M

0.25

cần thêm điều kiện gì để tứ giác

là hình vuông.

Để hình chữ nhật
là hình vuông thì AM phải là đường phân giác của BAC
Mà AM là đường trung tuyến của Δ ABC. Vậy Δ ABC phải là tam
giác vuông cân tại A.

0,5
0,25

14

0,25

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức:
5x 2  5y 2  8xy  2x  2y  2 0
M x  y 

2021

Tính giá trị của biểu thức :



 x  2 

2022

0,5

 y  1

2023

 

 



4 x 2  2xy  y 2  x 2  2x  1  y 2  2y  1 0
4 x  y   x  1  y  1 0
2

Đẳng thức chỉ có khi

M x  y 

2021

2

2

x  y

x 1
y  1


 x  2 

2022

0.25

0.25

 y  1

2023

=0+1+0=1

Lưu ý: HS làm bài theo cách khác đúng vẫn được điểm tối đa.