TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VẬT LÍ 10

CHỦ ĐỀ 01: SAI SỐ KHI ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ
TỰ LUẬN & TRẮC NGHIỆM

Họ và tên…………………………………………………………………………Trường……………….………………………...
I.TỰ LUẬN
BÀI TẬP 1. Bảng dưới thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước kẹp có sai số dụng
cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và biểu diễn kết quả đo có kèm theo sai số
d(mm)
Lần đo
d(mm)
1
6,32
–
2
6,32
–
3
6,32
–
4
6,32
–
5
6,34
–
6
6,34
–
7
6,32
–

Gợi ý: d 

d 

8
9

6,34
6,32

–
–

Trung bình

d  ..........

d  .........

6,32.6  6,34.3
 6,33 mm ; d  0,01 mm ; d  d  d DC  0,03 mm
9

d
.100%  0,5% ; Kết quả: d   6,33  0,03 mm
d

BÀI TẬP 2. Một người dùng một thước đo có độ chia nhỏ nhất là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có độ
chia nhỏ nhất là 0,01s để đo 3 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm (vA =
0) đến điểm B. Sau khi thực hiện xong phép đo, người đó thu được bẳng giá trị sau:
Lần đo
s (m)
∆s(m)
t(s)
∆t(s)
1
0,649
3,49
2
0,653
3,53
3
0,654
3,54
s
Trung bình
t
t
s
a) Hãy cho biết nguyên nhân gây ra sai số giữa các lần đo.
b) Tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên.
c) Ghi kết quả của phép đo tốc độ trung bình của xe.
Bài làm
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………………………………………………..………….
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Gợi ý: a) Không có nguyên nhân rõ ràng (có thể do hạn chế về khả năng giác quan hoặc do điều kiện làm
thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài)
b) s 

0,649  0,653  0,654
 0,652 m ;
3

0,652  0,649  0,652  0,653  0,652  0,654
 0,002 m ; s  s  sDC  0,0025 m
3
3,52  3, 49  3,52  3,53  3,52  3,54
3, 49  3,53  3,54
t
 3,52 s ; t 
 0,02 s
3
3
s 0,652
t  t  t DC  0,025 s ; v  
 0,185 m/s ;
t 3,52
 0,0025 0,025 
 s t 
v  v     0,185 

 0,002 m/s ; Kết quả: v  v  v   0,185  0,002  m/s
3,52 
t 
 s
 0,652
s 

BÀI TẬP 3. Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài  21,3  0, 2 cm và chiều rộng  9,8  0,1 cm. Tính diện
tích S của tấm bìa

Bài làm
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Gợi ý: S  a.b  S  a.b  21,3.9,8  208,74 cm2 ;

S  a  b 

S a b
 0, 2 0,1 


 S  208,74 

 4,09 cm2

S
a
b
 21,3 9,8 

Kết quả: S  S  S   208,7  4,1 cm 2

BÀI TẬP 4. Một học sinh đo cường độ dòng điện đi qua các đèn Đ1 và Đ2 như
hình vẽ được các giá trị lần lượt là I1   2,0  0,1 A và I1  1,5  0, 2  A .

A1

Đ1

Cường độ dòng điện I trong mạch chính được cho bởi I  I1  I 2 . Tính giá trị
và viết kết quả của I.

A2

Đ2
E

Bài làm
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………
……………………………………………………………..…………
…………….…………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………

Gợi ý: I  I1  I2  I  I1  I2  2,0  1,5  3,5 A

I  I1  I2  0,1  0,2  0,3 A ; Kết quả: I  I  I  3,5  0,3 

BÀI TẬP 5. Một nhóm học sinh đo được hiệu điện thế giữa hai đầu một điện trở lại 10,0  0,3 V và cường
độ dòng điện qua điện trở là 1,3  0, 2 A. Viết kết quả tính giá trị của điện trở.
Bài làm

……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
………….………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
……………………………………………

U
U 10
R 
 7,7 
I
I 1,3
R U I
 0,3 0, 2 
R  U  I 

  R  7,7 

  1, 4  ; Kết quả: R  R  R  7,7  1,4 
R
U
I
 10 1,3 

Gợi ý: Từ: R 

BÀI TẬP 6. Trong một thí nghiệm, nhiệt độ của một lượng chất lỏng thay đổi từ (20,0  0,2)0C đến (21,5
 0,5)0C. Tìm giá trị và viết kết quả độ thay đổi nhiệt độ chất lỏng.
Bài làm
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………………….…………..……………………………
…………………………………………………………………………
………………………………………………………………….………
…………………………………………………………………………
…………………………………...……………………………………
…………………….…………………..………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
……………………………….…..
…………………..……….………
0
Gợi ý: t  t 2  t1  21,5  20,0  1,5 C ; t  t1  t 2  0,2  0,5  0,7 0 C
Kết quả: t  t  t  1,5  0,7  0 C

II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Chọn phát biểu không đúng về sai số tỉ đối ?
A. Sai số tỉ đối là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình.
A
.100% .
B. Công thức của sai số tỉ đối : A 
A
C. Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác.
D. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
Câu 2. Đo chiều dài của một cuốn sách, được kết quả 2,3 cm; 2,4 cm; 2,5 cm; 2,4 cm. Giá trị trung bình
chiều dày cuốn sách này là
A. 2,4 cm.
B. 2,5 cm.
C. 2,3 cm.
D. 2,2 cm.
Câu 3. Gọi A là giá trị trung bình, A  là sai số dụng cụ, A là sai số ngẫu nhiên, A là sai số tuyệt đối.
Sai số tỉ đối của phép đo là
A
A
A
A
.100% .
.100% .
.100% .
.100% .
A. A 
B. A 
C. A 
D. A 
A
A
A
A
Câu 4. Một học sinh sử dụng Vôn kế để đo hiệu điện thế, tuy nhiên chưa hiệu chỉnh kim của Vôn kế về
vạch số 0 dẫn đến phép đo gặp sai số. Loại sai số này gọi là
A. Sai số tuyệt đối
B. Sai số hệ thống.
C. Sai số tương đối
D. Sai số ngẫu nhiên.
Câu 5. Để tốc đo trung bình của một vật chuyển động, ta cần dùng những dụng cụ nào?
A. Lực kế và thước đo chiều dài.
B. Tốc kế và thước đo chiều dài.
C. Tốc kế và thước đo chiều dài.
D. Thước đo chiều dài và đồng hồ đo thời gian.
Câu 6. Sai số do dụng cụ đo thông thường được lấy bằng
A. một phần tư hoặc một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
B. một hoặc hai lần độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
C. một phần tư hoặc một phần tám độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
D. một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
Câu 7. Giá trị trung bình khi đo n lần cùng một đại lượng A được tính theo công thức nào dưới đây ?

A1  A 2  ...A n
A  A 2  ...A n
A .A ....A n
. C. A  1
. D. A  1 2
.
n
2
n
Câu 8. Chọn phát biểu chính xác nhất? Có thể hạn chế sai số bằng cách
A. thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.
B. thao tác đúng cách, lựa chọn thiết bị phù hợp.
C. lựa chọn thiết bị phù hợp, tiến hành đo nhiều lần.
D. lựa chọn thiết bị phù hợp.
Câu 9. Một phép đo đại lượng vật lí A thu được giá trị trung bình là A , sai số của phép đo là A. Cách ghi
đúng kết quả đo A là
A. A = A  A.
B. A = A + A.
C. A = A  A.
D. A= A  A.
Câu 10. Sai số tỉ đối của đại lượng A được tính bởi công thức
A. A  A  A .
B. A  A  A .
A1  A 2  A3 ....  A n
A
C. A 
D. A 
.
.100% .
n
A
Câu 11. Chọn phát biểu đúng?
A. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
B. Sai số tỉ đối của phép đo là tích số giữa sai số tuyệt đối với giá trị trung bình của đại lượng cần đo.
C. Sai số tỉ đối của một tích hay thương, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.
D. Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu, thì bằng tổng hay hiệu các sai số tuyệt đối của các số hạng.
Câu 12. Giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo gọi là
A. phép đo gián tiếp.
B. phép đo trực tiếp.
C.dự đoán kết quả đo. D. sai số ngẫu nhiên.
Câu 13. Khi đo chiều dài của chiếc bàn học, một học sinh viết được kết quả:  118  2 (cm). Sai số tỉ đối
của phép đo đó bằng
A. 2%.
B. 1,7%.
C. 5,9%.
D. 1,2%.
Câu 14. Một bánh xe có bán kính là R  10,0  0,5  cm  . Sai số tỉ đối của chu vi bánh xe

A. A  A1  A2  ...An .

B. A 

A.0,05 %.

B. 5%.

C. 10%.

D. 25%.

Câu 15. Một vật có khối lượng m và thể tích V, có khối lượng riêng  được xác định bằng công thức  
. Biết sai số tỉ đối của m và V lần lượt là 12% và 5%. Sai số tỉ đối của  bằng
A.13%.
B.17%.
C.8,5%.
Câu 16. Số đo chiều dài của cây bút chì ở hình bên dưới là

A.

6,0  0,3  cm

D.2,4%.

. B.
C. 6,0  0,5  cm .

m
V

6  0,3  cm .

D. 6  0,5  cm .

Câu 17. Để xác định tốc độ của một vật chuyển động đều, một người đã đo được quãng đường đi được
bằng 16,0  0, 4  m  trong khoảng thời gian 4,0  0, 2 s  . Tốc độ của vật là
A.  4,0  0,3 m/s.

B.  4,0  0,6 m/s.

C.  4,0  0, 2 m/s.

D.  4,0  0,1 m/s.

Câu 18. Trong các phép đo dưới đây, đâu là phép đo trực tiếp?
(1) Dùng thước đo chiều cao.
(2) Dùng cân đo cân nặng.
(3) Dùng cân và ca đong đo khối lượng riêng của nước.
(4) Dùng đồng hồ và cột cây số đo tốc độ của người lái xe.
A. (1), (2).
B. (1), (2), (4).
C. (2), (3), (4).
D. (2), (4).
0
0
Câu 19. Hình bên dưới thể hiện nhiệt kế đo nhiệt độ t1( C) và t2( C) của một dung dịch trước và sau khi
đun. Kết quả độ tăng nhiệt độ t của dung dịch này bằng

A.
t  24, 0  0,5  0 C  .

B. t  68, 0  0,5  0 C  .

C. t  44, 0  0,5  0 C  .

D. t  44, 0  1, 0  0 C  .

Câu 20. Khi thực hành xác định tốc độ trung bình của vật bằng thực nghiệm. Kết quả thực hành của một
nhóm học sinh được viết dưới dạng v  6,87  0, 24 (m/s). Giá trị thực của tốc độ trung bình được xác định
là
A. từ 6,63 hoặc 7,11 m/s.
B. 0,24 m/s đến 6,87 m/s.
C. từ 6,63 m/s đến 7,11 m/s.
D. 6,63 m/s và 7,11 m/s.
Câu 21. Một học sinh tiến hành đo tốc độ của vật chuyển động tại phòng thí nghiệm. Phép đo tốc độ do
học sinh này cho giá trị trung bình sau nhiều lần đo là v  0, 64267 m/s với sai số tuyệt đối tương ứng là
v  0, 00229 m/s . Kết quả của phép đo được biễu diễn bằng

A. v  0,6427  0,0023  m/s  .

B. v  0,643  0,0023  m/s  .

C. v  0,643  0,002  m/s  .

D. v  0,643  0,002  m/s  .

Câu 22. Khi nói về sai số của phép đo các đại lượng vật lí, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Giá trị trung bình của các lần đo là giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng cần đo.
A
.100% .
B. Sai số tỉ đối được xác định bởi công thức A 
A
C. Sai số tỉ đối càng lớn thì phép đo càng chính xác.
D. Để hạn chế sai số ngẫu nhiên người ta thường lặp lại phép đo nhiều lần.
Câu 23. Đường kính của một sợi dây đo được bởi thước panme trong lần đo bằng 2,620 cm; 2,625cm;
2,630 cm; 2,628 cm và 2,626 cm. Bỏ qua sai số dụng cụ. Sai số tỉ đối bằng
A.0,1%.
B. 0,2%.
C.0,3%.
D. 0,4%.
Câu 24. Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20 cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5 cm để đo chiều dài chiếc bút
máy. Lấy sai số dụng cụng cụ bằng một nửa độ chia nhỏ nhất. Nếu chiếc bút có độ dài cỡ 15 cm thì phép
đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối là
A.  = 0,25 cm;
C.  = 0,25 cm;
Câu 25.
A. 3.
Câu 26.
A. 3.
Câu 27.
A. 3.
Câu 28.
A.4.
Câu 29.
A.4.
Câu 30.
A.7.
Câu 31.
A.4.





 1,67% .

B.  = 0,5 cm;

 1, 25% .

D.  = 0,5 cm;





 3,33% .
 2,5% .

Kết quả sai số tuyệt đối của một phép đo là 1,02. Số chữ số có nghĩa là
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Theo quy ước, số 12,10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
B. 1.
C. 2.
D. 4
Theo quy ước, số 0,0012 có bao nhiêu chữ số có nghĩa?
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Chữ số 123,45 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN)?
B. 5.
C. 2.
D.5.
Chữ số 1,990 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN)?
B.3.
C.2.
D.1.
Chữ số 127,6800 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN)?
B. 6.
C. 5.
D. 4.
-9
Chữ số 3,110.10 có bao nhiêu chữ số có nghĩa (CSCN)?
B.5.
C.6.
D. 9.

Câu 32. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thông qua công thức liên hệ A 
số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A. A  B  C .
B. A  B  2C .
C. A  B  2C .

B
. Theo đó sai
C2

D. A  B  2C .

Câu 33. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C thông qua công thức liên hệ A  B2 C . Theo đó
sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A. A  2B  C .
B. A  B  2C .
C. A  B  2C .
D. A  B  2C .
BC
Câu 34. Phép đo đại lượng Vật lí A với đại lượng B và C và D thông qua công thức liên hệ A 
. Theo
D
đó sai số của phép đo gián tiếp của đại lượng A được tính theo công thức nào ?
A B C D
A B C D
A.
.
B.
.






A
A
B
B
C
C
D
D
A B C D
A B C D
C.
.
D.
.






A
A
B
B
C
C
D
D
Câu 35. Giả sử chiều dài của hai đoạn thẳng có giá trị đo được lần lượt là
a  51  1 (cm) và b  49  1 (cm). Trong các đại lượng được tính theo các cách sau đây, đại lượng nào có
sai số tỉ đối lớn nhất ?
a
A.a + b.
B. a –b.
C.a  b.
D. .
b
---HẾT--ĐÁP ÁN
Câu
1
2
3

Đáp án
D
A
D

Câu
10
11
12

Đáp án
C
C
B

Câu
19
20
21

Đáp án
D
C
D

Câu
28
29
30

Đáp án
B
A
A

4
5
6
7

B
D
D
B

13
14
15
16

B
B
B
A

22
23
24
25

C
A
A
A

31
32
33
34

A
B
A
A

8

A

17

A

26

D

35

B

9

C

18

A

27

C