48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009-2010

MÔN: VẬT LÝ 9

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Hai bản kim loại đồng chất, tiết diện đều và bằng nhau, cùng chiều dài = 20cm
nhưng có trọng lượng riêng khác nhau : d1 = 1,25.d2 . Hai bản được hàn dính với nhau ở
một đầu và được treo bằng sợi dây mảnh ( Hvẽ )
///////////
Để thanh nằm ngang, người ta thực hiện 2 cách sau :
1) Cắt một phần của bản thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tính
chiều dài phần bị cắt ?
2) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tính phần bị cắt đi ?
Bài 2
Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối
lượng. Độ cao tổng cộng của cột chất lỏng trong ống là H = 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ
ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ?
Bài 3 Cho mạch điện sau
Cho U = 6V , r = 1 = R1 ; R2 = R3 = 3
U
r
biết số chỉ trên A khi K đóng bằng 9/5 số chỉ
R1 R3
của A khi K mở. Tính :
a/ Điện trở R4 ?
R2
R4
A
K
b/ Khi K đóng, tính IK ?
Bài 4
a) Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f như hình vẽ . Qua TK người ta
thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp 2 lần vật. Giữ nguyên vị trí Tkính L, dịch chuyển
vật sáng dọc theo xy lại gần Tkính một đoạn 10cm thì ảnh của vật AB lúc này vẫn cao
gấp 2 lần vật. Hỏi ảnh của AB trong mỗi trường hợp là ảnh gì ? Tính tiêu cự f và vẽ
hình minh hoạ ?
B
L1
(M)
B
x
y
A
O
A
O1
O2
L2
1

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
b)Thấu kính L được cắt ngang qua quang tâm thành hai nửa tkính L1 & L2 . Phần bị cắt
của L2 được thay bằng một gương phẳng (M) có mặt phản xạ quay về L1. Khoảng cách
O1O2 = 2f. Vẽ ảnh của vật sáng AB qua hệ quang và số lượng ảnh của AB qua hệ ?
( Câu a và b độc lập nhau )
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 3 - HSG LÝ LỚP 9

Bài 1
HD : a) Gọi x ( cm ) là chiều dài phần bị cắt, do nó được đặt lên chính giữa phần còn lại
và thanh cân bằng
nên ta có : P1.

= P2 .

. Gọi S là tiết diện của

mỗi bản kim loại, ta có
d1.S.

///////////
-x

.

= d2.S.

.

d1( - x ) = d2.
x = 4cm
P1
P2
b) Gọi y (cm) ( ĐK : y < 20 ) là phần phải cắt bỏ đi, trọng lượng phần còn lại là : P'1 =
P1.
y )2 =

. Do thanh cân bằng nên ta có :

d1.S.(

- y ).

= d2.S.

.

(

-

hay
y2 - 2 .y + ( 1 -

).

Thay số được phương trình bậc 2 theo y: y2 - 40y + 80 = 0. Giải PT được y = 2,11cm .
( loại 37,6 )
Bài 2
HD :a/ + Gọi h1 và h2 theo thứ tự là độ cao của cột nước và cột thuỷ ngân, ta có H = h1
+ h2 = 94 cm
+ Gọi S là diện tích đáy ống, do TNgân và nước có cùng khối lượng nên S.h1.
D1 = S. h2 . D2
 h1. D1 = h2 . D2 

 h1 =
h2 = H - h1

b/ Áp suất của chất lỏng lên đáy ống :
P=

. Thay h1 và h2 vào, ta tính được

P.
Bài 3
HD : * Khi K mở, cách mắc là ( R1 nt R3 ) // ( R2 nt R4 )  Điện trở tương đương của
mạch ngoài là
 Cường độ dòng điện trong mạch chính : I =
thế giữa hai điểm A và B là UAB =

. Hiệu điện

 I4 =

( Thay số, I ) =
2

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
* Khi K đóng, cách mắc là (R1 // R2 ) nt ( R3 // R4 )  Điện trở tương đương của mạch
ngoài là
 Cường độ dòng điện trong mạch chính lúc này là : I' =
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là UAB =

.

 I'4 =

( Thay

số, I' ) =
* Theo đề bài thì I'4 =

; từ đó tính được R4 = 1

b/ Trong khi K đóng, thay R4 vào ta tính được I'4 = 1,8A và I' = 2,4A  UAC = RAC .
I' = 1,8V
 I'2 =

. Ta có

Bài 4
HD :a/

I'2 + IK = I'4  IK = 1,2A

B'2
B1

A1

( Hãy bổ sung hình vẽ cho đầy đủ )
B2

F

A'2

A2

I

O

F'

A'1

B'1
 (d' - f )/f = 2  d

 Xét các cặp tam giác đồng dạng F'A'1B'1 và F'OI :
= 3f
 Xét các cặp tam giác đồng dạng OA'1B'1 và OA1B1 :
 d1 = d'/2  d1 =
3/2f
Khi dời đến A2B2 , lý luận tương tự ta có d2 = f/2 . Theo đề ta có
d1 = 10 + d2  f =
10cm
b) Hệ cho 3 ảnh : AB qua L1 cho A1B1 và qua L2 cho ảnh ảo A2B2 . AB qua L2 cho ảnh
A3B3 . Không có ảnh qua gương (M). Hãy tự dựng các ảnh trên !
ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB =
sao cho
OA =

= 40cm được dựng trong chậu

OB và ABx = 300 . Thanh được giữ nguyên và quay được quanh điểm O

( Hvẽ ).
A
Người ta đổ nước vào chậu cho đến khi thanh bắt đầu nổi
(đầu B không còn tựa lên đáy chậu ):
a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu ( tính từ đáy

O
3

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
đến mặt thoáng ) biết khối lượng riêng của thanh AB và của
300
nước lần lượt là : Dt = 1120 kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3 ?
B
x
b) Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để thực hiện
được việc trên ?
Bài 2
Có hai bình cách nhiệt, bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200C, bình 2 chứa m2 = 4kg
nước ở nhiệt độ t2 = 600C . Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau
khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước như vậy từ bình 2 sang bình 1. nhiệt
độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t'1 = 21,950C :
1) Tính lượng nước m và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt trong bình 2 ( t'2 ) ?
2) Nếu tiếp tục thực hiện như vậy một lần nữa, tìm nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở
mỗi bình lúc này ?
Bài 3
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 18V không đổi cho cả bài toán, bóng đèn Đ1
( 3V - 3W )
Bóng đèn Đ2 ( 6V - 12W ) . Rb là giá trị của biến trở
Và con chạy đang ở vị trí C để 2 đèn sáng bình thường :
UAB
1) Đèn Đ1 và đèn Đ2 ở vị trí nào trong mạch ?
r
2) Tính giá trị toàn phần của biến trở và vị trí
(1)
(2)
con chạy C ?
3) Khi dịch chuyển con chạy về phía N thì độ
sáng của hai đèn thay đổi thế nào ?
M Rb C N
Bài 4
Hai vật sáng A1B1 và A2B2 cao bằng nhau và bằng h được đặt vuông góc với trục chính
xy ( A1 & A2  xy ) và ở hai bên của một thấu kính (L). Ảnh của hai vật tạo bởi thấu
kính ở cùng một vị trí trên xy . Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 :
1) Thấu kính trên là thấu kính gì ? Vẽ hình ?
2) Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h ; d1 và d2 ?
3) Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I ( I nằm cùng
phía với A2B2 và OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính. Xác
định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương - Tk cao bằng nhau ?
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4 - HSG LÝ LỚP 9

Bài 1
HD: a) Gọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi ( tính từ B theo chiều dài
thanh ) là x ( cm ) ĐK : x < OB = 30cm, theo hình vẽ dưới đây thì x = BI.
A
Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu tác dụng của trọng
O
lượng P đặt tại trung điểm M của AB và lực đẩy Acsimet
M
H
F đặt tại trung điểm N của BI. Theo điều kiện cân bằng của
I
đòn bẩy thì : P.MH = F.NK(1) trong đó P = 10m = 10.Dt.S.
N
K
Và F = 10.Dn.S.x . Thay vào (1)
(H2O)

4

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
x =

B

Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK ta có

=

E

; ta tính được MO = MA

- OA =10cm và
NO = OB - NB =

. Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo x : x2 - 60x

+ 896 = 0.
Giải phương trình trên và loại nghiệm x = 32 ( > 30 ) ta được x = 28 cm. Từ I hạ IE 
Bx, trong tam giác IBE vuông tại E thì IE = IB.sin IBE = 28.sin300 = 28.

= 14cm

( cũng có thể sử dụng kiến thức về nửa tam giác đều )
b) Trong phép biến đổi để đưa về PT bậc 2 theo x, ta đã gặp biểu thức : x =
; từ biểu thức này hãy rút ra Dn ?Mực nước tối đa ta có thể đổ vào chậu là
x = OB = 30cm, khi đóminDn = 995,5 kg/m3 .
Bài 2
1) Viết Pt toả nhiệt và Pt thu nhiệt ở mỗi lần trút để từ đó có :
+ Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 2 : m.(t'2 - t1 ) = m2.( t2 - t'2 )
(1)
+ Phương trình cân bằng nhiệt ở bình 1 : m.( t'2 - t'1 ) = ( m1 - m )( t'1 - t1 )
(2)
+ Từ (1) & (2) 

= ? (3) . Thay (3) vào (2)  m = ?

ĐS : 590C và 100g
2) Để ý tới nhiệt độ lúc này của hai bình, lí luận tương tự như trên ta có kết quả là :
58,120C và 23,760C
Bài 3
1) Có I1đm = P1 / U1 = 1A và I2đm = P2 / U2 = 2A.
Vì I2đm > I1đm nên đèn Đ1 ở mạch rẽ ( vị trí 1) còn đèn Đ2 ở mạch chính ( vị trí 2 ) .
2) Đặt I Đ1 = I1 và I Đ2 = I2 = I và cường độ dòng điện qua phần biến trở MC là Ib
+ Vì hai đèn sáng bình thường nên I1 = 1A ; I = 2A  Ib = 1A . Do Ib = I1 = 1A nên
RMC = R1 =

= 3

+ Điện trở tương đương của mạch ngoài là : Rtđ = r +

+ CĐDĐ trong mạch chính : I =

 Rb = 5,5 .

Vậy C ở vị trí sao cho RMC = 3 hoặc RCN = 2,5 .3) Khi dịch chuyển con chạy C về
phía N thì điện trở tương đương của mạch ngoài giảm  I ( chính ) tăng
 Đèn Đ2 sáng mạnh lên. Khi RCM tăng thì UMC cũng tăng ( do I1 cố định và I tăng nên
Ib tăng )  Đèn Đ1 cũng sáng mạnh lên.
Bài 4
HD : 1) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một trong
hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật  thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình vẽ
sau :
5

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ )

B2'

(L)
B1

H

B2

x

y

F'
A1

F

O

A2

A2 '
A1'

B1'
2) + Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1'B1' để có
OA1' =
+ Xét các cặp tam giác đồng dạng trong trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2'B2' để có
OA2' =
+ Theo bài ta có : OA1' = OA2' 

=

 f=?

Thay f vào một trường hợp trên được OA1' = OA2' ; từ đó : A1'B1' =
A2'B2' =

và

.

3) Vì vật A2B2 và thấu kính cố định nên ảnh của nó qua thấu kính vẫn là A2'B2' . Bằng
phép vẽ ta hãy xác định vị trí đặt gương OI, ta có các nhận xét sau :
+ Ảnh của A2B2 qua gương là ảnh ảo, ở vị trí đối xứng với vật qua gương và cao bằng
A2B2 ( ảnh A3B3 )
+ Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính sẽ cho ảnh thật A4B4, ngược chiều và cao bằng ảnh A2'B2'
+ Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm trong khoảng từ f đến 2f  điểm I cũng
thuộc khoảng này.
+ Vị trí đặt gương là trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk một đoạn OI = OA2 + 1/2
A2A3 .
* Hình vẽ : ( bổ sung cho đầy đủ )
B2'
B2
B3
x
A4
F
y
O A2 F' A3 A2'
B4

* Tính :
K
Do A4B4 // = A2'B2' nên tứ giác A4B4A2'B2” là hình bình hành  FA4 = FA2' = f + OA2'
= ?  OA4 = ?
Dựa vào 2 tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3 ta tính được OA3  A2A3  vị trí đặt
gương .
6

ĐỀ SỐ 5

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
1) Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta
thả vào nhánh A một quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì
thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là 2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ
ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai
nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3
2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối
lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong ống là 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ
ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ?
Bài 2
Thanh AB có thể quay quanh bản lề gắn trên tường thẳng đứng tại đầu B ( hvẽ ). Biết
AB = BC và trọng lượng của thanh AB là P = 100 N :
1) Khi thanh nằm ngang, tính sức căng dây T xuất hiện trên dây AC để thanh cân bằng (
hình 1 ) ?
C
C
T'
Hình 1
T
Hình 2
A
O
O
B
A
B P
P
2) Khi thanh AB được treo như hình 2, biết tam giác ABC đều. Tính lực căng dây T'
của AC lúc này ?
Bài 3
Một hộp kín chứa một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 150V và một điện
trở r = 2. Người ta mắc vào hai điểm lấy điện A và B của hộp một bóng đèn Đ có
công suất định mức P = 180W nối tiếp với một biến trở có điện trở Rb ( Hvẽ )
A
U
B
1) Để đèn Đ sáng bình thường thì phải điều chỉnh Rb = 18. Tính
r
hiệu điện thế định mức của đèn Đ ?
2) Mắc song song với đèn Đ một bóng đèn nữa giống hệt nó. Hỏi
Rb
để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng hay giảm Rb ? Tính
Đ
độ tăng ( giảm ) này ?
3) Với hộp điện kín trên, có thể thắp sáng tối đa bao nhiêu bóng đèn như đèn Đ ? Hiệu
suất sử dụng điện khi đó là bao nhiêu phần trăm ?
Bài 4
Có hai thấu kính (L1) & (L2) được bố trí song song với nhau sao cho chúng có cùng
một trục chính là đường thẳng xy . Người ta chiếu đến thấu kính (L1) một chùm sáng
song song và di chuyển thấu kính (L2) dọc theo trục chính sao cho chùm sáng khúc xạ
sau khi qua thấu kính (L2) vẫn là chùm sáng song song. Khi đổi một trong hai thấu
kính trên bằng một TK khác loại có cùng tiêu cự và cũng làm như trên, người ta lần lượt
đo được khoảng cách giữa 2 TK ở hai trường hợp này là
24 cm và
= 8 cm.
7

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
1) Các thấu kính (L1) và (L2) có thể là các thấu kính gì ? vẽ đường truyền của chùm
sáng qua 2 TK trên ?
2) Trong trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ và (L1) có tiêu cự nhỏ hơn (L2), người
ta đặt một vật sáng AB cao 8 cm vuông góc với trục chính và cách (L1) một đoạn d1 =
12 cm. Hãy :
+ Dựng ảnh của vật sáng AB qua hai thấu kính ?
+ Tính khoảng cách từ ảnh của AB qua TK (L2) đến (L1) và độ lớn của ảnh này ?
Bài 1

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 5 - HSG LÝ LỚP 9
(A)

(B)

(A)

(B)

HD :
+ h = 2 mm = 0,2 cm. Khi đó cột nước ở 2
M
N
nhánh dâng lên là 2.h = 0,4 cm
+ Quả cầu nổi nên lực đẩy Acsimet mà nước tác
dụng lên quả cầu bằng trọng lượng của quả cầu ; gọi
tiết diện của mỗi nhánh là S, ta có P = FA  10.m = S.2h.dn  10.m = S.2h.10Dn  S
= 50cm2
+ Gọi h' (cm) là độ cao của cột dầu thì md = D.Vd = D.S.h'  h' ?
Xét áp suất mà dầu và nước lần lượt gây ra tại M và N, từ sự cân bằng áp suất này ta có
độ cao h'' của cột nước ở nhánh B . Độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là : h' h''
Bài 2
C
C H
H
T'
Hình 1
T
Hình 2
K I
A
O
O
B
A
B P
P
HD : Trong cả hai trường hợp, vẽ BH  AC. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có :
1) T . BH = P . OB (1) . Vì OB =

và tam giác ABC vuông cân tại B nên BAH =

450 . Trong tam giác BAH vuông tại H ta có BH = AB. Sin BAH = AB.
(1) ta có : T.AB.

= P.

; thay vào

T=?

2) Tương tự câu 1 : T'.BH = P.IK (2). Có BAH vuông tại H

BH = AB. sinBAH =

AB.sin600 =

IK = 1/2 AK = 1/2

. Vì OI là đường trung bình của ABK

BH ( do AK = BH )
IK =

; thay vào (2) : T' .

= P.

T' = ? ĐS : T = 20

N và T' = 20N
Bài 3
8

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
HD : 1) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì U.I = P + ( Rb + r ).I2 ; thay
số ta được một phương trình bậc 2 theo I : 2I2 - 15I + 18 = 0 . Giải PT này ta được 2
giá trị của I là I1 = 1,5A và I2 = 6A.
+ Với I = I1 = 1,5A  Ud =

= 120V

;

+ Làm tt với I = I2 = 6A  Hiệu suất

sử dụng điện trong trường hợp này là : H =

 nên quá thấp  loại

bỏ nghiệm I2 = 6A
2) Khi mắc 2 đèn // thì I = 2.Id = 3A, 2 đèn sáng bình thường nên Ud = U - ( r + Rb
).I  Rb ?  độ giảm của Rb ? ( ĐS : 10 )
3) Ta nhận thấy U = 150V và Ud = 120V nên để các đèn sáng bình thường, ta
không thể mắc nối tiếp từ 2 bóng đèn trở lên được mà phải mắc chúng song song. Giả
sử ta mắc // được tối đa n đèn vào 2 điểm A & B
 cường độ dòng điện trong mạch chính I = n . Id .
Ta có U.I = ( r + Rb ).I2 + n . P  U. n . Id = ( r + Rb ).n2 .I2d + n . P  U.Id = ( r + Rb
).n.Id + P
 Rb =



 n max = 10 khi Rb = 0

+ Hiệu suất sử dụng điện khi đó bằng : H =

= 80 

Bài 4
1) Chúng ta đã học qua 2 loại thấu kính, hãy xét hết các trường hợp : Cả hai là TK phân
kì ; cả hai là thấu kính hội tụ ; TK (L1) là TK hội tụ và TK (L2) là TK phân kì ; TK (L1)
là phân kì còn TK (L2) là hội tụ.
a) Sẽ không thu được chùm sáng sau cùng là chùm sáng // nếu cả hai đều là thấu kính
phân kì vì chùm tia khúc xạ sau khi ra khỏi thấu kính phân kì không bao giờ là chùm
sáng //. ( loại trường hợp này )
b)Trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ thì ta thấy để cho chùm sáng cuối cùng khúc
xạ qua (L2) là chùm sáng // thì các tia tới TK (L2) phải đi qua tiêu điểm của TK này, mặt
khác (L1) cũng là TK hội tụ và trùng trục chính với (L2) do đó tiêu điểm ảnh của (L1)
phải trùng với tiêu điểm vật của (L2). ( chọn trường hợp này )
Đường truyền của
các tia sáng được minh hoạ ở hình dưới : ( Bổ sung hình vẽ )
(L1)
x

(L2)

F1
F'1=F2

F'2

y

c) Trường hợp TK (L1) là phân kì và TK (L2) là hội tụ :Lí luận tương tự như trên ta sẽ
có tiêu điểm vật của hai thấu kính trên phải trùng nhau ( chọn trường hợp này ).
Đường truyền các tia sángđược minh hoạ ở như hình dưới :
(L2)
(L1)

9

y

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
x
F'1

F'2

Do tính chất thuận nghịch của đường truyền ánh sáng nên sẽ không có gì khác
khi (L1) là TH hội tụ còn (L2) là phân kì.
2) + Dựng ảnh của vật sáng AB trong trường hợp cả 2 TK đều là hội tụ :
B
A F1

(L1)
O1

F'1= F2
B2

A2 A1
O2
B1

F'2

(L2)
+ Ta thấy rằng việc đổi thấu kính chỉ có thể đổi được TK phân kì bằng một thấu
kính hội tụ có cùng tiêu cự ( theo a ). Nên :
- Từ c) ta có : F1O1 + O1O2 = F2O2 = f2
f2 - f1 =
= 8 cm
- Từ 2) ta có : O1F'1 + F2O = O1O2

f2 + f1 =
24cm Vậy f1 =
8cm và f2 = 16cm
+ Áp dụng các cặp tam giác đồng dạng và các yếu tố đã cho ta tính được khoảng
cách từ ảnh A1B1 đến thấu kính (L2) ( bằng O1O2 - O1A1 ), sau đó tính được khoảng cách
O2A2 rồi suy ra điều cần tính ( A2O1 ).
ĐỀ SỐ 6

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Một thanh đồng chất tiết diện đều được nhúng một đầu trong nước, thanh tựa vào
thành chậu tại điểm O và quay quanh O sao cho OA =

.OB. Khi thanh cân bằng,

mực nước ở chính giữa thanh. Tính KLR của chất làm thanh ? Cho KLR của nước Dn =
1000 kg/m3
Bài 2
Một khối nước đá khối lượng m1 = 2 kg ở nhiệt độ - 50C :
1) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở
1000C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng
được cung cấp ?
2) Bỏ khối nước đá nói trên vào một ca nhôm chứa nước ở 500C. Sau khi có cân
bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước
đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lượng mn = 500g .
Cho Cnđ = 1800 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ; Cnh = 880 J/kg.K ;
= 3,4.105 J/kg ;
L = 2,3.106 J/kg
Bài 3
Cho mạch điện có sơ đồ sau. Biết UAB = 12V không đổi, R1 = 5 ; R2 = 25 ; R3 = 20
. Nhánh DB có hai điện trở giống nhau và bằng r, khi hai điện trở r mắc nối tiếp vôn kế
V chỉ giá trị U1, khi hai điện trở r mắc song song vôn kế V chỉ giá trị U2 = 3U1 :
R1
C
R2
10

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
1) Xác định giá trị của điện trở r ? ( vônkế có R =  )
2) Khi nhánh DB chỉ có một điện trở r, vônkế V
chỉ giá trị bao nhiêu ?
A
B
3) Vônkế V đang chỉ giá trị U1 ( hai điện trở r
nối tiếp ). Để V chỉ số 0 chỉ cần :
+ Hoặc chuyển chỗ một điện trở, đó là điện trở nào
R3

r
và chuyển nó đi đâu trong mạch điện ?
+ Hoặc đổi chỗ hai điện trở cho nhau, đó là những điện trở nào ?
Bài 4
B
Ở hình bên có AB và CD là hai gương phẳng song song và quay
mặt phản xạ vào nhau cách nhau 40 cm. Đặt điểm sáng S cách A
một đoạn SA = 10 cm . SI // AB, cho SI = 40 cm
a/ Trình bày cách vẽ một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên AB
ở M, phản xạ trên CD tại N và đi qua I ?
b/ Tính độ dài các đoạn AM và CN ?

V

D

r

I

C

D

A S

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 6 - HSG LÝ LỚP 9
Bài 1 Tham khảo bài giải ttự trong tài liệu này
Bài 2
HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nước đá :
- 50C
00 C
nóng chảy hết ở 00C
1000C
* Đồ thị :
100 0C

kJ )

0

1000C

hoá hơi hết ở

Q(

-5 18
698
1538
6138
2) Gọi mx ( kg ) là khối lượng nước đá tan thành nước : mx = 2 - 0,1 = 1,9 kg. Do
nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống bằng 00C, theo trên thì nhiệt
lượng nước đá nhận vào để tăng đến 00C là Q1 = 18000 J
+ Nhiệt lượng mà mx ( kg ) nước đá nhận vào để tan hoàn toàn thành nước ở 00C là Qx
= .mx = 646 000 J.
+ Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước trong ca nhôm ( có khối lượng M ) và ca nhôm
có khối lượng mn cung cấp khi chúng hạ nhiệt độ từ 500C xuống 00C. Do đó : Q =
( M.Cn + mn.Cn ).(50 - 0 )
+ Khi có cân bằng nhiệt : Q = Q1 + Qx  M = 3,05 kg
11

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
Bài 3
HD : 1) Do vônkế có điện trở vô cùng lớn nên ta có cách mắc ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt 2r ) .
Ta tính được cường độ dòng điện qua điện trở R1 là I1 = 0,4A; cường độ dòng điện qua
R3 là I3 =
 UDC = UAC - UAD = I1.R1 - I3.R3 = 0,4.5 -

=

(1)

Ttự khi hai điện trở r mắc song song ta có cách mắc là ( R1 nt R2 ) // ( R3 nt

) ; lý luận

như trên, ta có:
U'DC =

(2) . Theo bài ta có U'DC = 3.UDC , từ (1) & (2)  một phương trình

bậc 2 theo r; giải PT này ta được r = 20 ( loại giá trị r = - 100 ).
& UAD ( tự giải )
ĐS : 4V
3) Khi vôn kế chỉ số 0 thì khi đó mạch cầu cân bằng và :

Phần 2) tính UAC
(3)

+ Chuyển chỗ một điện trở : Để thoả mãn (3), ta nhận thấy có thể chuyển một điện trở
r lên nhánh AC và mắc nối tiếp với R1. Thật vậy, khi đó có RAC = r + R1 = 25 ; RCB =
25 ; RAD = 20 và RDB = 20  (3) được thoả mãn.
+ Đổi chỗ hai điện trở : Để thoả mãn (3), có thể đổi chỗ R1 với một điện trở r ( lý luận
và trình bày tt )
Bài 4

B

I

D

I'

K
M

H

x
S' A S
C
y
a/ Vẽ ảnh của I qua CD và ảnh của S qua AB; nối các các ảnh này với nhau ta sẽ xác
định được M và N.
b/ Dùng các cặp  đồng dạng & để ý KH = 1/2 SI.
ĐỀ SỐ 7

ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

Bài 1
Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian
đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thì thời
gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và
các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun
sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi .
12

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
Bài 2
Một hộp kín chứa nguồn điện không đổi có hiệu điện thế U và một điện trở thay đổi r
( Hvẽ ).
r
AU
B
Khi sử dụng hộp kín trên để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và
một bóng đèn Đ3, người ta nhận thấy rằng, để cả 3 bóng đèn sáng bình thường thì có thể
tìm được hai cách mắc :
+ Cách mắc 1 : ( Đ1 // Đ2 ) nt Đ3 vào hai điểm A và B.
+ Cách mắc 2 : ( Đ1 nt Đ2 ) // Đ3 vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy
tính các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Bài 3
1) Một hộp kín có chiều rộng a (cm) trong đó có hai thấu kính được đặt sát thành hộp
và song song với nhau ( trùng trục chính ). Chiếu tới hộp một chùm sáng song song có
bề rộng d, chùm tia khúc xạ đi ra khỏi hộp cũng là chùm sáng song song và có bề rộng
2d ( Hvẽ ). Hãy xác định loại thấu kính trong hộp và tiêu cự của chúng theo a và d ?
( Trục của TK cũng trùng với trục của 2 chùm sáng )

2d

d

2) a) Vật thật AB cho ảnh thật A'B' như hình vẽ. Hãy vẽ và trình bày cách vẽ để xác
định quang tâm, trục chính và các tiêu điểm của thấu kính ?
b) Giữ thấu kính cố định, quay vật AB quanh điểm A
B
theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ thì ảnh A'B'
A'
sẽ thế nào ?
A
c) Khi vật AB vuông góc với trục chính, người ta đo
B'
được AB = 1,5.A'B' và AB cách TK một đoạn d = 30cm. Tính tiêu cự của thấu kính ?
Bài 4
Một người cao 1,7 m đứng trên mặt đất đối diện với một gương phẳng hình chữ nhật
được treo thẳng đứng. Mắt người đó cách đỉnh đầu 16 cm :
a) Mép dưới của gương cách mặt đất ít nhất là bao nhiêu mét để người đó nhìn thấy
ảnh chân mình trong gương ?
b) Mép trên của gương cách mặt đất nhiều nhất là bao nhiêu mét để người đó thấy
ảnh của đỉnh đầu mình trong gương ?
c) Tìm chiều cao tối thiểu của gương để người này nhìn thấy toàn thể ảnh của mình
trong gương ?
d) Khi gương cố định, người này di chuyển ra xa hoặc lại gần gương thì các kết quả
trên thế nào ?
Bài 5
13

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
a) Người ta rót vào bình đựng khối nước đá có khối lượng m1 = 2 kg một lượng
nước m2 = 1 kg ở nhiệt độ t2 = 100C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng
thêm m' = 50g. Xác định nhệt độ ban đầu của nước đá ?
b) Sau quá trình trên, người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian và sau
khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là 500C. Tính lượng hơi nước
sôi đã dẫn vào bình ?
Bỏ qua khối lượng của bình đựng và sự mất nhiệt với môi trường ngoài.
Cho Cnđ = 2000 J/kg.K ; Cn = 4200 J/kg.K ;
= 3,4.105 J/kg ; L = 2,3.106 J/kg
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 7 - HSG LÝ LỚP 9

Bài 1
HD :
* Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn
không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian
bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1
và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :
(1)
* Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :
+ Từ (1) 

R1 + R2 =

+ Cũng từ (1)  R1 . R2 =
* Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình :

R2 -

.R +

= 0 (1)
Thay t1 = 50 phút ; t2 = 12 phút vào PT (1) và giải ta có  = 102 .



R1 =

* Ta có t3 =

30.
= 30 phút

và t4 =



=

và R2 = 20.
= 20 phút . Vậy nếu dùng riêng

từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là 30ph và 20 ph .
Bài 2
HD :
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ1 và Đ2 giống nhau nên có I1 = I2 ; U1 = U2
+ Theo cách mắc 1 ta có I3 = I1 + I2 = 2.I1 = 2.I2 ; theo cách mắc 2 thì U3 = U1 + U2 =
2U1 = 2U2 .
+ Ta có UAB = U1 + U3 . Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính thì : I = I3
U1 + U3 = U - rI  1,5U3 = U - rI3  rI3 = U - 1,5U3 (1)
14

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
+ Theo cách mắc 2 thì UAB = U3 = U - rI' ( với I' là cường độ dòng điện trong mạch
chính ) và I' = I1 + I3
 U3 = U - r( I1 + I3 ) = U - 1,5.r.I3 (2) ( vì theo trên thì 2I1 = I3 )
+ Thay (2) vào (1), ta có : U3 = U - 1,5( U - 1,5U3 )  U3 = 0,4U = 12V  U1 = U2 =
U3/2 = 6V
b) Ta hãy xét từng sơ đồ cách mắc :
* Sơ đồ cách mắc 1 : Ta có P = U.I = U.I3  I3 = 2A, thay vào (1) ta có r = 6 ; P3
= U3.I3 = 24W ;
P1 = P2 = U1.I1 = U1.I3 / 2 = 6W
* Sơ đồ cách mắc 2 : Ta có P = U.I' = U( I1 + I3 ) = U.1,5.I3  I3 = 4/3 A, (2)  r =
= 9
Tương tự : P3 = U3I3 = 16W và P1 = P2 = U1. I3 / 2 = 4W.
c) Để chọn sơ đồ cách mắc, ta hãy tính hiệu suất sử dụng địên trên mỗi sơ đồ :
+ Với cách mắc 1 :

 = 60 ; Với cách mắc 2 :

.

=

40.
+ Ta chọn sơ đồ cách mắc 1 vì có hiệu suất sử dụng điện cao hơn.
Bài 3
HD :
Tiêu diện của thấu kính là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm
a) Xác định quang tâm O ( nối A với A' và B với B' ). Kéo dài AB và B'A cắt
nhau tại M, MO là vết đặt thấu kính, kẻ qua O đường thẳng xy ( trục chính ) vuông góc
với MO. Từ B kẻ BI // xy ( I  MO ) nối I với B' cắt xy tại F'
b) Vì TK cố định và điểm A cố định nên A' cố định. Khi B di chuyển ngược chiều
kim đồng hồ ra xa thấu kính thì B' di chuyển theo chiều kim đồng hồ tới gần tiêu điểm
F'. Vậy ảnh A'B' quay quanh điểm A' theo chiều quay của kim đồng hồ tới gần tiêu
điểm F'.
c) Bằng cách xét các cặp tam giác đồng dạng và dựa vào đề bài ( tính được d và d'
) ta tìm được f .
d) Bằng cách quan sát đường truyền của tia sáng (1) ta thấy TK đã cho là TK hội
tụ. Qua O vẽ tt'//(1) để xác định tiêu diện của TK. Từ O vẽ mm'//(2) cắt đường thẳng
tiêu diện tại I : Tia (2) qua TK phải đi qua I.
Bài 4
HD :
K
a) IO là đường trung bình trong MCC'
D'
D
b) KH là đường trung bình trong MDM' 
KO ?
M'
H
M
c) IK = KO - IO
d) Các kết quả trên không thay đổi khi người
đó di chuyển vì
chiều cao của người đó không đổi nên độ
dài các đường TB
I
trong các tam giác mà ta xét ở trên không đổi.
C'

O

C

Bài 5 Tham khảo bài ttự trong tài liệu này
15

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 9
( Thời gian 150 phút )

ĐỀ SỐ 8

Bài 1
Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên điểm tựa, đầu B được treo
bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R ( Ván quay được quanh O ). Một người có
khối lượng 60 kg đứng trên ván :
a) Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA =

OB ( Hình 1 )

b) Tiếp theo, thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R
và một ròng róc động R', đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I
sao cho OI =

OB ( Hình 2 )

c) Sau cùng, Pa-lăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI =

OB

( Hình 3 )
Hỏi trong mỗi trường hợp a) ; b) ; c) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng
bao nhiêu để tấm ván OB nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F' do ván tác dụng vào
điểm tựa O trong mỗi trường hợp ?
( Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc )
//////////
/////////
/////////

F

O
B

F

A

B

Hình 1

F

O

F

I
Hình 2

B

O

I
Hình

3
Bài 2
Một cốc cách nhiệt dung tích 500 cm3, người ta bỏ lọt vào cốc một cục nước đá ở
nhiệt độ - 80C rồi rót nước ở nhiệt độ 350C vào cho đầy tới miệng cốc :
a) Khi nước đá nóng chảy hoàn toàn thì mực nước trong cốc sẽ thế nào ( hạ xuống ;
nước tràn ra ngoài hay vẫn giừ nguyên đầy tới miệng cốc ) ? Vì sao ?
b) Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong cốc là 150C. Tính khối lượng nước
đá đã bỏ vào cốc lúc đầu ? Cho Cn = 4200 J/kg.K ; Cnđ = 2100 J/kg.K và
=
336 200 J/kg.K ( bỏ qua sự mất nhiệt với các dụng cụ và môi trường ngoài )
Bài 3
Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = 120V, các
điện trở R0 = 20,
R1 = 275 :
- Giữa hai điểm A và B của mạch điện, mắc nối tiếp điện trở R = 1000 với vôn
kế V thì vônkế chỉ 10V

16

48 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 9
- Nếu thay điện trở R bằng điện trở Rx ( Rx mắc nối tiếp với vônkế V ) thì vôn kế
chỉ 20V
a) Hỏi điện trở của vôn kế V là vô cùng lớn hay có giá trị xác định được ? Vì sao ?
b) Tính giá trị điện trở Rx ? ( bỏ qua điện trở của dây nối )
( Hình vẽ bài 3 )
Bài 4
R1
Để bóng đèn Đ1( 6V - 6W ) sử dụng được ở nguồn điện
C R
có hiệu điện thế không đổi U = 12V, người ta dùng thêm
A
V
B
một biến trở con chạy và mắc mạch điện theo sơ đồ 1
R0
hoặc sơ đồ 2 như hình vẽ ; điều chỉnh con chạy C cho đèn
Đ1 sáng bình thường :
+ U a) Mắc mạch điện theo sơ đồ nào thì ít hao phí điện năng hơn ? Giải thích ?
Đ1
Đ1
X
X
C
B
A
C B
A
+

U -

+ U Sơ đồ 1
Sơ đồ 2
b) Biến trở trên có điện trở toàn phần RAB = 20. Tính phần điện trở RCB của biến
trở trong mỗi cách mắc trên ? ( bỏ qua điện trở của dây nối )
c) Bây giờ chỉ sử dụng nguồn điện trên và 7 bóng đèn gồm : 3 bóng đèn giống nhau
loại Đ1(6V-6W) và 4 bóng đèn loại Đ2(3V-4,5W). Vẽ sơ đồ cách mắc 2 mạch
điện thoả mãn yêu cầu :
+ Cả 7 bóng đèn đều sáng bình thường ? Giải thích ?
+ Có một bóng đèn không sáng ( không phải do bị hỏng ) và 6 bóng đèn còn lại
sáng bình thường ? Giải thích ?
Bài 5
Một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f = 50cm, quang tâm O. Người ta đặt một gương
phẳng (G) tại điểm I trên trục chính sao cho gương hợp với trục chính của thấu kính một
góc 450 và OI = 40cm, gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính :
a) Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho
ảnh là một điểm sáng S. Vẽ đường đi của các tia sáng và giải thích, tính kho...