BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - NÂNG CAO

VĂN HẢI ĐĂNG

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

BÀI 1.
1. Một tàu điện đỗ trên sân ga, hành khách trên sân ga, hành khách trên tàu nhìn qua
cửa sổ thấy giọt nước mưa tạo thành một vạch nghiêng một góc   30 so với
phương thẳng đứng. Khi tàu điện chuyển động với vận tốc 18 km/h thì vạch nước
mưa trở thành thẳng đứng. Hãy xác định vận tốc của giọt nước mưa khi không có gió
thổi và khi có gió thổi?
2. Tàu điện này dài 120 m và đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì thấy phía
trước có tàu hàng dài 380 m chạy trên đường sắt song song với vận tốc 18 km/h. Hỏi
sau bao lâu thì tàu điện vượt tàu hàng?
BÀI 2.
Một máy bay thực hiện hai lần bay từ trạm A đến trạm B theo đường thẳng đi từ A qua
B, sau đó quay ngay về trạm A cũng theo đường thẳng đó. Ở lần một, gió thổi theo
hướng từ A đến B với vận tốc v2. Ở lần hai, gió thổi theo hướng vuông góc với đường
thẳng AB cũng với vận tốc v2. Xác định tỉ số các vận tốc trung bình của máy bay đối
với hai lần bay trên. Biết vận tốc của máy bay khi không có ảnh hưởng của gió trong
suốt quá trình bay của hai lần đều bằng v1. Bỏ qua thời gian quay của máy bay tại
trạm B.
BÀI 3.
Một bàn bi-a có mặt bàn là hình chữ nhật
A
a
B
ABCD (AB = a = 2 m; BC = b = 1,5 m)
c
và các thành nhẵn lí tưởng. Tại M và N
trên mặt bàn có đặt hai viên bi. Viên bi
d M
thứ nhất đặt tại M cách thành AB và AD
b
những khoảng tương ứng: c = 0,4 m; d =
N
0,8 m. Viên bi thứ hai đặt tại N sát thành e
AD và cách D một khoảng e = 0,6 m
D
C
(Hình 1).
Hình 1
1. Hỏi phải bắn viên bi thứ nhất theo phương tạo với AD một góc  bằng bao nhiêu
độ để sau khi nó đập lần lượt vào các thành AB, BC, CD sẽ bắn trúng viên bi thứ hai
đặt tại N?
2. Sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ khi bắt đầu bắn, viên bi thứ nhất
đập vào viên bi thứ hai? Biết vận tốc chuyển động của viên bi thứ nhất v = 15 m/s. Bỏ
qua mọi lực cản và ma sát.
BÀI 4.

1

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - NÂNG CAO

VĂN HẢI ĐĂNG

Trong một buổi diễn tập trước EURO 2004, hai cầu thủ Owen và Beckham đứng cách
nhau một khoảng 20 m trước một bức tường thẳng đứng. Owen đứng cách tường 10
m và Beckham cách tường 20 m. Owen đá quả bóng đến bức tường, sau đó bóng phản
xạ lăn đến chỗ Beckham. Coi sự phản xạ của bóng trên tường giống với hiện tượng
phản xạ gương và bóng lăn với tốc độ không đổi v = 6 m/s.
1. Hỏi phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc bao nhiêu?
2. Ngay sau khi quả bóng bật ra khỏi tường cho Beckham, Owen nhận thấy Beckham
bị kèm chặt liền chạy theo đón bóng theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để
đón quả bóng nảy ra từ bức tường và lăn đến chỗ Beckham.
a) Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón bóng thì anh phải chạy với vận tốc
bao nhiêu?
b) Hỏi Owen phải chạy theo phương nào với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón
được bóng?
BÀI 5.
Một người có thể đi từ làng A đến làng B (chỉ có một con đường) theo một trong các
cách sau:
Cách 1: Đi xe ngựa. Trên đường có một trạm nghỉ tại C. Chuyến xe ngựa nào cũng
nghỉ ở đó 1 giờ.
2
Cách 2: Đi bộ. Nếu người ấy cùng khởi hành một lúc với xe ngựa thì khi xe ngựa tới
B, người ấy còn cách B 1 km.
Cách 3: Đi bộ, cùng khởi hành một lúc với xe ngựa. Khi xe ngựa đến trạm nghỉ,
người ấy mới đi được 4 km nhưng vì xe ngựa nghỉ 1 giờ nên người ấy đến trạm
2
nghỉ vừa kịp lúc xe chuyển bánh và lên xe đi tiếp về B.
Cách 4: Đi xe ngựa từ A. Khi xe đến trạm nghỉ thì người ấy xuống đi bộ luôn về B và
đến B trước xe 15 phút.
Hãy xác định: Đoạn đường AB, vị trí trạm nghỉ, vận tốc của xe ngựa và của người và
thời gian đi từ A đến B bằng xe ngựa.
BÀI 6.
Ca-bin thang máy tòa nhà A của trường Phổ thông Năng khiếu đi từ tầng 1 lên tầng 8
2
hết 25 s, từ tầng 1 lên tầng 7 hết 21 s (hai tầng liên tiếp cách nhau 4,5 m).
3
Mỗi lần xuất phát cho đến khi dừng lại (đi lên cũng như đi xuống) đồ thị vận tốc v của
ca-bin (CB) theo thời gian t luôn là một hình thang cân như hình 2. (Chiều dài đoạn
KL tùy thuộc quãng đường di chuyển; v1 và t1 là những hằng số chưa biết, có giá trị
như nhau đối với mọi quá trình chuyển động của thang máy).
a) Tính tốc độ trung bình của CB khi đi từ
v
tầng 1 lên tầng 8.
K
L
b) Chứng minh rằng quãng đường CB đi
v1
được trong thời gian t tính từ lúc xuất
phát, bằng diện tích hình thang OKLM.
c) Tính thời gian khi CB chỉ đi từ tầng 7
lên tầng 8 và từ tầng 3 xuống tầng 1.
M
O

t1

t

t

Hình 2

BÀI 7.
Một tàu ngầm đang lặn xuống theo phương thẳng đứng thì thiết bị thủy văn trên tàu
phát ra một tín hiệu âm thanh ngắn trong thời gian t1 hướng xuống đáy biển. Độ dài

2

BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - NÂNG CAO

VĂN HẢI ĐĂNG

thời gian của tín hiệu phản xạ mà thiết bị thủy văn trên tàu thu được là t2. Hỏi vận tốc
lặn của tàu ngầm là bao nhiêu? Biết vận tốc của âm thanh truyền trong nước là c. Đáy
biển nằm ngang.
BÀI 8.
Bảy bạn cùng trọ một nơi cách trường 5 km, họ có chung một xe. Xe có thể chở được
ba người kể cả lái xe. Họ xuất phát cùng lúc để đi từ nhà đến trường theo cách sau:
Ban đầu, ba bạn lên xe, các bạn còn lại đi bộ. Đến trường, hai bạn xuống xe, lái xe về
đón thêm hai bạn nữa, các bạn còn lại tiếp tục đi bộ. Cứ như vậy cho đến khi tất cả
đến được trường.
Coi chuyển động là đều, thời gian dừng xe để đón, thả người là không đáng kể; vận
tốc đi bộ là 6 km/h và vận tốc đi xe là 30 km/h. Tìm quãng đường đi bộ của người đi
bộ nhiều nhất và quãng đường đi tổng cộng của xe.
BÀI 9.
Có hai xe khởi hành cùng một lúc tại điểm A. Xe thứ nhất chạy một vòng trên chu vi
tam giác đều ABC có cạnh AB = a = 300 m, theo chiều từ A đến B hình 3. Khi đến B
xe nghỉ 4 phút, đến C xe nghỉ 6 phút, vận tốc của xe trên mỗi cạnh là không đổi
nhưng khi xe chuyển từ một cạnh đến cạnh kế tiếp thì vận tốc tăng 2 lần so với trước.
Biết vận tốc trung bình của xe này là 0,8 m/s. Xe thứ hai chạy nhiều vòng trên chu vi
tam giác ABC theo chiều từ A đến C với vận tốc không đổi 3 m/s (với vận tốc nhỏ và
đường đủ rộng để xe đi được an toàn và bỏ qua sự tăng giảm của đường đi khi qua các
đỉnh).
B
a) Hỏi khi xe thứ nhất đi được một vòng
thì hai xe gặp nhau mấy lần? Xác định
các vị trí mà hai xe gặp nhau.
b) Vẽ đồ thị minh họa vị trí và thời gian
gặp nhau của hai xe.
A

C
Hình 3

BÀI 10.
Có hai xe khởi hành tại A. Xe thứ nhất
khởi hành lúc 8 giờ sáng đi theo hướng
AB (đường kính của vòng tròn) với vận
tốc không đổi v1 = 10 km/h; xe thứ hai
chuyển động trên đường tròn trong thời
gian đầu với vận tốc không đổi v. Khi tới
B xe thứ hai nghỉ 5 phút vẫn chưa thấy xe
B
A
thứ nhất tới, nó tiếp tục chuyển động với
vận tốc bằng 3v. Lần này xe thứ hai tới B
nghỉ 10 phút vẫn chưa gặp xe thứ nhất.
Xe thứ hai tiếp tục chuyển động với vận
Hình 4
tốc bằng 4v thì sau đó hai xe gặp nhau tại
B (Hình 4).
a) Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
b) Tính vận tốc của xe thứ hai? Biết rằng xe thứ hai khởi hành lúc 9 giờ sáng? Vòng
tròn có bán kính R = 50 km.

3