MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cộng

Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp
Số lệnh hỏi

2

2

0

0

4

Số điểm

0,5

0,5

0

0

1

Câu số/Phần

1, 2

3, 4

(I, II, III)

I

I

Thành tố NL

TD

TD, QGVĐ

GQVĐ

MHH

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Số lệnh hỏi

3

2

1

1

7

Số điểm

0,75

0,5

0,25

0,5

2

1b, 1c

1d

1

II

II

III

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

5, 6
1a
I, II
TD

Chương III. Hàm số và đồ thị
Số lệnh hỏi

4

4

2

1

11

Số điểm

1

1

1

0,5

3,5

7, 8

9, 10

2a, 2b

2c, 2d

2, 3

4

I, II

I, II

II, III

III

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ
Số lệnh hỏi

4

5

2

1

12

Số điểm

1

1,25

0,75

0,5

3,5

11

12

3d,

3a, 4a, 4b

3b, 3c, 4c, 4d

5

6

I, II

I, II

II, III

III

Thành tố NL

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Tổng điểm

3,25

3,25

2

1,5

Câu số/Phần
(I, II, III)

10

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý
được 0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năng lực

Số ý/câu
TN nhiều

Nội dung

Cấp
độ

Tư duy và lập luận

Giải quyết vấn

toán học

đề

phương
Mô hình hóa

án lựa
chọn
(số câu)

Câu hỏi
TN

TN

trả

đúng

lời

sai

ngắn

(số ý)

(số
câu)

TN nhiều
phương
án lựa
chọn
(số câu)

TN
TN

trả

đúng

lời

sai (số

ngắn

ý)

(số
câu)

Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

Thầy cô muốn bản đầy đủ thì liên hệ zl 0918200669

Xác định được miền
Thông

nghiệm của bất

hiểu

phương trình bậc
nhất hai ẩn

Biểu diễn được
miền

nghiệm

của bất phương

2

trình trên mặt

C1b,
C1c

phẳng tọa độ

Vận

Vận dụng được

dụng

kiến thức về bất

1

C1d

phương trình
vào giải quyết
bài toán thực
tiễn dạng đơn
giản
Bài 2. Hệ bất
phương trình
bậc nhất hai
ẩn

Nhận biết được hệ
Nhận
biết

bất phương trình bậc
nhất hai ẩn, nghiệm

1

C6

của hệ bất phương
trình bậc nhất hai ẩn
Biểu diễn được
Xác định được miền

miền

nghiệm

Thông

nghiệm của hệ bất

của

hiểu

phương trình bậc

phương

nhất hai ẩn

hệ

bất
trình

trên mặt phẳng
tọa độ
Vận dụng được
kiến thức về hệ

Vận
dụng

bất

phương

trình vào giải
quyết bài toán
thực tiễn dạng
đơn giản

Vận

Vận dụng được

dụng

kiến thức về hệ

cao

bất phương

1

C1

trình vào giải
quyết bài toán
thực tiễn để tìm
GTLN, GTNN
Chương III. Hàm số và đồ thị
Vận dụng được
Bài 1. Hàm số

Vận

và đồ thị

dụng

kiến thức của
hàm số vào giải

1

C2

quyết bài toán
thực tiễn

Bài 2. Hàm số
bậc hai. Đồ thị

Thông

hàm số bậc hai

hiểu

và ứng dụng

- Đọc được đồ thị - Giải một số
của hàm số bậc hai: bài

toán

đơn

từ đồ thị xác định giản: tìm được
được trục đối xứng, phương

trình

các giá trị của x để y parabol khi biết
< 0, y > 0

một

số

điều

kiện
- Xác định được
tọa độ giao
điểm của đồ thị
các hàm số y =
mx + n và y =
ax2 + bx + c
- Giải thích
được tính chất

2

C2c,
C2d

của hàm số bậc
hai dựa vào đồ
thị của chúng
Vận dụng được
kiến thức về

Vận

hàm số bậc hai

dụng

1

và đồ thị vào

cao

C4

giải quyết bài
toán thực tiễn

Bài 3. Dấu của
tam thức bậc
hai

Giải thích được
Thông

định lí về dấu

hiểu

của tam thức

hiểu

Giải

được

bất

phương trình bậc hai

Vận

trình bậc hai

dụng

một ẩn vào giải
liên quan

Bài 5. Hai

Thông

Giải được 2 dạng

dạng phương

hiểu

phương trình chứa

phương trình
bậc hai

C10

bất phương

quyết bài toán

trình quy về

1
Vận dụng được

Bài 5. Bất
bậc hai một ẩn

C9

bậc hai
Thông

phương trình

1

căn đã học

1

C3

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ
Bài 1. Giá trị

- Nhận biết được giá

lượng giác của

trị lượng giác của

một góc từ 0°

một góc từ 0° đến

đến 180°. Định
lí côsin và định
lí sin trong

Nhận
biết

tam giác

180°
- Nhận biết được
định lí côsin, định lí
sin và các công thức
tính diện tích tam
giác

Thông

- Tính được giá trị

Giải thích được

hiểu

lượng giác của một

hệ thức liên hệ

góc

giữa giá trị

- Vận dụng định lí

lượng giác của

côsin, sin để tính

các góc bù

được 1 góc, 1 cạnh,

nhau, phụ nhau

…
Vận

Rút gọn được

dụng

các biểu thức
liên quan đến
giá

trị

lượng

giác của một
góc

1

C5

Nhận
biết

Bài 2. Giải tam
giác. Tính diện
tích tam giác

- Nhận biết được các
công thức tính diện

1

1

C11

C3a

tích tam giác

C3b,
C3c

C3d

Vận dụng được

Vận

kiến thức vào

dụng

giải các bài

cao

toán thực tiễn

Nhận biết được khái
niệm và tính chất
Nhận

vectơ, vectơ-không,

biết

độ dài vectơ, hai

Bài 3. Khái

vectơ cùng phương,

niệm vectơ

hai vectơ bằng nhau
- Xác định được cặp
Thông

vectơ cùng phương,

hiểu

bằng nhau và tính
được độ dài vectơ
- Nhận biết được
định nghĩa và các

Bài 4. Tổng và
hiệu của hai
vectơ

tính chất, qui tắc của
Nhận

tổng và hiệu các

biết

vectơ
- Nhận biết được
tính chất trung điểm,
trọng tâm của tam

2

C4a,
C4b

giác

Thông
hiểu

Xác định được tổng,

Mô

tả

được

hiệu hai vectơ và các

những tính chất

quy tắc ba điểm, quy

hình học (trung

tắc hình bình hành và điểm của đoạn
các tính chất của

thẳng,

tổng vectơ: giao

tâm

hoán, kết hợp, tính

trọng
của

1

C12

tam

giác, …) bằng

chất của vectơ-không vectơ.
Vận dụng được
các quy tắc (ba
Vận

điểm, trừ, hình

dụng

bình hành) để
giải

các

bài

toán vectơ
Bài 5. Tích của

- Nhận biết được

một số với một

định nghĩa và tính

vectơ

chất tích của vectơ
Nhận

với một số

biết

- Nhận biết được
điều kiện để hai
vectơ cùng phương,
ba điểm thẳng hàng.

Thông

- Thực hiện được

Mô tả được tính

hiểu

tích của một số với

chất hình học 3

vectơ

điểm

thẳng

2

C4c,
C4d

- Phân tích được
vectơ qua hai vectơ

hàng

trong những trường

vectơ

bằng

hợp đơn giản
- Nhận biết được
công thức và tính
chất của tích vô
Nhận

hướng của hai vectơ

biết

- Tính được tích vô
hướng của hai vectơ

Bài 6. Tích vô

trong những trường

hướng của hai

hợp đặc biệt về góc

vectơ
Thông

- Xác định được góc

hiểu

giữa hai vectơ

Vận
dụng
cao

Tính được tích
vô hướng của
hai vectơ

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mệnh đề P: “

”. Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề P.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2. Hãy viết tập hợp
A.

.

dưới dạng liệt kê các phần tử.
B.

.

C.

.

D.

.

Thầy cô muốn bản đầy đủ lên hệ 0918200669
A.

.

B.

Câu 5. Trong mặt phẳng

.

.

C.

B.

.

.

.

D.

B.

.

C.

.

?
D.

.

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
vô nghiệm.

B.

.

D.

. Điểm nào sau đây là đỉnh của

Câu 9. Cho tam thức
A. phương trình

D.

C.

Câu 8. Cho parabol
A.

.

?
B.

A.

C.

, điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của

bất phương trình
A.

.

với mọi

.

C.

với mọi

.

D.

khi

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

C.

B.

.

.

D.

Câu 11. Cho tam giác

.

.

, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. Cho tam giác

đều nội tiếp trong đường tròn tâm

điểm nằm trên đường tròn
A.

.

. Tính
B.

bán kính bằng 3. Gọi

là

.

.

C.

.

D.

.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng
mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi và lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình
trong một tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.
Khi đó:
a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là
cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là

(nghìn đồng). Điều kiện

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo
c)

(nghìn đồng), số tiền phải trả cho

với điều kiện

Câu 2. Cho hàm số
b) Tọa độ đỉnh

.
đã cho.

đã cho là một tam giác có

. Khi đó:
.

của parabol:

.

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 3. Tam giác

là

là nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số

d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số
diện tích bằng 5000.

a) Tập xác định:

.

có

và nghịch biến trên khoảng
, khi

.
.

.

a)

với

b) Tam giác

có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.

c) Độ dài đường cao ứng với cạnh
d) Tam giác

có hai đường trung tuyến

là trọng tâm của tam giác

b)

có độ dài là 12.

có 3 góc là góc nhọn.

Câu 4. Cho tam giác
a)

.

. Khi đó:

, ta có :

.

.

c)

.

d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hệ bất phương trình
trong
để bất phương trình
mãn hệ bất phương trình (I).

Câu

5.

Cho

biểu

thức

(I). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi cặp số

.

Tính

giá

trị

của

thỏa

biểu

thức

Câu 6. Một người dùng một lực
. Biết lực
nhiêu Jun.

có độ lớn

hợp với hướng dịch chuyển một góc

làm một vật dịch chuyển một đoạn
. Công sinh ra bởi lực

bằng bao

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I.
Câu
1
Chọn
C
PHẦN II.

PHẦN III.

2
A

3
B

4
B

Câu 1
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S

Câu
Chọn

5
B

6
C

7
B

Câu 2
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S

1
10

8
B

Câu 3
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) Đ

2
5800000

3
900

9
C

10
C

11
B

12
B

Câu 4
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ

4
2,18

5
1

6
4500

Lời giải chi tiết
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho mệnh đề P: “

”. Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề P.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là

.

0918200669
Ta có
Do đó

.
.

Câu 3. Cho hai tập hợp

và

. Tìm

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 4. Tìm điều kiện của tham số
A.

.

để

B.

là một khoảng, biết

.

C.

.

.
D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Để

thì

Do đó để

.

là một khoảng thì

Câu 5. Trong mặt phẳng

, điểm nào trong các điểm sau không thuộc miền nghiệm của

bất phương trình
A.

.

.

?
B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Thay lần lượt tọa độ của các điểm đã cho vào bất phương trình
, nếu thỏa mãn
thì điểm đó thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Và ta thấy B là đáp án đúng.
Câu 6. Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình

A.

.

B.

.

C.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thay cặp số
Câu 7. Đồ thị hàm số

vào hệ ta thấy không thỏa mãn.
,

có hệ số

là

D.

.

A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bề lõm hướng xuống
Câu 8. Cho parabol
A.

.

. Điểm nào sau đây là đỉnh của
B.

.
C.
Hướng dẫn giải

.

?
D.

.

Đáp án đúng là: B

Hoành độ đỉnh của

Vậy

là

.

.

hiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số

đã cho.

d) Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục tọa độ
+) Vẽ đường thẳng
+) Ta thấy điểm

trên hệ trục tọa độ.
thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình
điểm (phần không gạch chéo trên hình).

là nửa mặt phẳng (không kể bờ d) chứa

Trong thực tế, vì
giác OAB.

nên ta chỉ xét miền nghiệm bất phương trình ứng với miền tam

Khi đó

.

Câu 2. Cho hàm số
a) Tập xác định:
b) Tọa độ đỉnh

. Khi đó:
.

của parabol:

.

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số là

và nghịch biến trên khoảng
, khi

.

.

Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
.
a) Tập xác định:
b) Tọa độ đỉnh

.
của parabol:
hay

.

c) Định hướng cho bảng biến thiên: Do

nên bề lõm parabol hướng xuống.

Bảng biến thiên:

Kết luận:
- Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
- Giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 3. Tam giác
a)

và nghịch biến trên khoảng
, khi

có

. (Hàm số không có giá trị nhỏ nhất).
.

với

.

.

b) Tam giác

có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.

c) Độ dài đường cao ứng với cạnh
d) Tam giác

có độ dài là 12.

có 3 góc là góc nhọn.
Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a)

với

.

b) Vì

.

Nên

. Suy ra

c) Có

.

.

d) Ta có

.

Do

mà

Do đó tam giác

có hai đường trung tuyến

là trọng tâm của tam giác

b)

.

có 3 góc là góc nhọn.

Câu 4. Cho tam giác
a)

nên

, ta có :

. Khi đó:
.

.

c)

.

d)
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Gọi
b)
c)

là trọng tâm của tam giác

, ta có :

.
.

d)
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hệ bất phương trình
trong
để bất phương trình
mãn hệ bất phương trình (I).

(I). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm đúng với mọi cặp số
Hướng dẫn giải

Thầy cô muốn xem bản đầy đủ liên hệ 0918200669

thỏa