Chương

5

PHÂN SỐ

BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm phân số: người ta gọi

với a, b Î Z và b ≠ 0 là một phân số, a là tử số (tử), b

là mẫu số (mẫu) của phân số.
- Số nguyên a được coi là phân số với mẫu số là 1: a =
2. Hai phân số bằng nhau: Hai phân số

và

gọi là bằng nhau nếu a. d = b . c

II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

Ba người cùng góp vốn để thành lập một công ty. Số tiền góp vốn của mỗi người bằng
nhau. Kết quả kinh doanh ba năm đầu của công ty được nêu ở hình trên.

a/ Dùng số nguyên (có cả số âm) thích hợp để biểu thị số tiền chỉ kết quả kinh doanh của
công ty mỗi năm.
b/ Nếu chia đều số tiền đó cho những người góp vốn, mỗi năm mỗi người thu được bao
nhiêu triệu đồng?
Bài 2:

Hãy đọc mỗi phân số dưới đây và cho biết tử số và mẫu số của chúng:

Bài 3:

Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:
a/ Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số

và

cho sự bằng nhau của hai phân số nào?
Page 1

.

thì Hình b minh hoạ

b/ Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3.8 với tích 4.6.
tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?

Bài 4:

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?
a/

Bài 5:

và

b/

và

.

Thương của phép chia –6 cho 1 là –6 và cũng viết thành phân số

. Nêu ví dụ tương

tự.
Bài 6:

Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số.

III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 7:

Vẽ lại hình vẽ bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng

Bài 8:

Đọc các phân số sau.
a/

Bài 9:

b/

c/

d/

.

Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ
nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong
bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng
nước mỗi máy bơm bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.

Bài 10: Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:

a/

và

b/

và

.

Bài 11: Viết các số nguyên sau ở dạng phân số.

a/ 2

b/ –5

c/ 0.

BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
Page 2


I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Tính chất cơ bản của phân số:
Tính chất 1: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác
0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
Tính chất 2: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của
chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
II. BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau
a/

b/

c/

d/

Câu 2: Rút gọn các phân số sau:
Câu 3: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:
Câu 4: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao
nhiêu phần của một giờ.
a/ 15 phút
b/ 20 phút
c/ 45 phút
d/ 50 phút
Câu 5: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, tấn:
a/ 20 kg
b/ 55 kg
c/ 87 kg
d/ 91 kg
Câu 6: Quy đồng mẫu số các phân số:
a)

và

b)

và

c)

và

Câu 7: Quy đồng mẫu các phân số sau:
Câu 8: Cho các phân số sau:

.

a) Phân số nào tối giản?
b) Phân số nào còn rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó?
Câu 9: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau:
Câu 10: Rút gọn các phân số sau:
Câu 11: Rút gọn các phân số sau:
Câu 12: Rút gọn phân số sau đến tối giản :
a/

b/

c/

d/

Page 3

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào không phải là phân số:
A. 3/2
B. −8/−9
C. 0/4
D. 2,5/−9,5
Câu 2: Viết phân số âm ba phần âm mười
A. −3/10
B. 3/−10
C. −3/−10
D. -3,1
Câu 3: Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (-58) : 73
A. −58/73
B. 58/73
C. 73/−58
D. 73/58
Câu 4: Phân số −9/7 được đọc là:
A. Chín phần bảy
B. Âm bảy phần chín
C. Bảy phần chín
D. Âm chín phần bảy
Câu 5: Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm
B. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương
C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương
D. Cả A, B và C đều đúng.
Câu 6: Viết số nguyên a dưới dạng phân số ta được:
A. a/0
B. 0/a
C. a/1
D. 1/a
Câu 7: Phân số nào dưới đây bằng với phân số −2/5?
A. 4/10
B. −6/15
C. 6/15
D. −4/10
Câu 8: Điền số thích hợp vào chỗ chấm 15/90 = 15/..
A. 20
B. -60
C. 60
D. 30
2
Câu 9: Viết 20 dm  dưới dạng phân số với đơn vị là mét vuông
A. 100/20 (m2)
B. 20/100 (m2)
C. 20/10 (m2)
D. 20/1000 (m2)
Câu 10: Tìm số nguyên x biết: 35/15 = x/3 ?
A. x =  7
B. x = 5
C. x = 15
D. x = 6
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 11: Cho tập A = {-2; -3; 4; 6}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số
khác mẫu số và tử số cùng dấu với mẫu số?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 6
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 12: Cho tập A = {1; -2; 3; 4}. Có bao nhiêu phân số có tử số và mẫu số thuộc A mà có tử số
trái dấu với mẫu số?
A. 9
B. 6
C. 3
D. 12
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 13: Cho các phân số: 15/60; −7/5; 6/15; 28/−20; 3/12 . Số cặp phân số bằng nhau trong
những phân số trên là:
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
....................................................................................................................................................
Page 4

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 14: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thảo mãn x/5 = 3/y và x > y?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 15: Lớp 6A có 45 học sinh, số học sinh giỏi là 20 em, số học sinh khá là 15 em và số học
sinh trung bình là 5 em. Hỏi số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?
A. 1/9         
B. 1/3                   
C. 4/9            
D. 3/5
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 16: Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thảo mãn x/6 = y/7 và x < y < 0?
A. 6
B. 1
C. 2
D. 4
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để 9/ (4n+1) đạt giá trị nguyên.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 18: Tổng các số a, b, c thỏa mãn 6/9 = 12/a = b/−54 = −738/c là:
A. 1161
B. -1125
C. -1053
D. 1089
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 19: Cho biểu thức C = 11 / (2n+1). Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một
số tự nhiên
A. -6;−1;0;5
B.−1;5
C. 0;5
D. 1;11
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Câu 20: Tìm x; y biết (x−4) / (y−3) = 4 / 3 và x – y = 5
A. x = 15; y = 5
B. x = 5; y = 15
C. x = 20; y = 15
D. x = 25; y = 10
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Page 5

BÀI 3: SO SÁNH PHÂN SỐ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Quy tắc so sánh phân số:
Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng mẫu dương: Phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số
đó nhỏ hơn, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Quy tắc 2: Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai
phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
Quy tắc 3: Quy tắc bắc cầu: Nếu có

và

thì có

Nhận xét
 Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương.
 Theo tính chất bắc cầu, phân số âm nhỏ hơn phân số dương.
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

So sánh

và

Bài 2:

So sánh

và

Bài 3:

So sánh

Bài 4:

So sánh

Bài 5:

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:
a/

Bài 6:

và
và

và 2

b/ –3 và

So sánh:
a/

và 0;

b/ 0 và

;

c/

và

c/

và

III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 7: So sánh hai phân số:
a/

và

;

b/

và

;

;

d/

và

.

Bài 8:

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm.
Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào cao hơn?

Bài 9:

a/ So sánh

và

với –2 bằng cách viết –2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp. Từ

đó suy ra kết quả so sánh

với

b/ So sánh

.

với

.

Page 6

Bài 10: Sắp xếp các số

theo thứ tự tăng dần.

IV. BÀI TẬP RÈN KỸ NĂNG
Bài 11: So sánh:

a/

và

b/

và

c/

và

d/

và

Bài 12: Sắp xếp theo thứ tự

a/ tăng dần với các số

và

b/ giảm dần với các số
Bài 13: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a/

b/

c/

d/

Bài 14: Trong một ngày mùa đông, nhiệt độ trung bình ở đỉnh Mẫu Sơn (Lạng Sơn) là

ở đỉnh Phan-xi-păng (Lào Cai) là

0

C còn

C. Trong ngày đó, nơi nào lạnh hơn?

0

Bài 15: So sánh hai phân số

a/

và

b/

và

b/

và

c/

và

Bài 16: So sánh

a/

và

Bài 17: Sắp xếp các số theo thứ tự:

a/ tăng dần:

và

b/ giảm dần

và

Bài 18: Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a/

b/

Bài 19: Tìm số nguyên x thỏa mãn:

a/

b/

Bài 20: Một lớp học có nhiều học sinh yêu thích thể thao. Trong ngày hội thể thao của trường,

lớp đã có

số học sinh đăng kí thi đấu bóng đá,

số học sinh đăng kí thi đấu bóng

chuyền,

số học sinh đăng kí thi đấu kéo co và

số học sinh đăng kí thi cầu lông.

Hãy cho biết môn thi đấu nào được học sinh đăng kí nhiều nhất và môn thi đấu nào được
học sinh đăng kí ít nhất (một học sinh có thể thi đấu nhiều môn).
Bài 21: a/ Số nguyên n có điều kiện gì phân số

b/ Số nguyên m có điều kiện gì thì phân số

là phân số dương?
là phân số âm?

Page 7

BÀI 4,5: PHÉP CỘNG – PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
PHÉP NHÂN – PHÉP CHIA PHÂN SỐ


I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1/ Phép cộng phân số:
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu (quy đồng
phân số) rồi cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu chung.
Tính chất:
 Giao hoán:
 Kết hợp:
 Cộng với số 0:
 Cộng số đối:
2/ Phép trừ phân số:
- Muốn trừ hai phân số cùng mẫu ta lấy tử của phân số thứ nhất trừ đi tử của phân số thứ hai và
giữ nguyên mẫu.
- Muốn trừ hai phân số khác mẫu, ta quy đồng hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
3/ Phép nhân phân số:
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.
- Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số
nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu
Tính chất:
 Giao hoán:
 Kết hợp:
 Nhân với số 1:

Page 8

 Số nghịch đảo:
 Phân phối của phép nhân và phép cộng:
4/ Phép chia phân số:
- Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch
đảo của số chia.
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ
2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.
a/ Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng
thứ hai.
b/ Gọi

Bài 2:

là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu và

là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu
được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?
Tính:
a/

b/

Bài 3:

Tính giá trị của biểu thức:

Bài 4:

Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).
a/

theo cách hợp lí.

b/

c/

d/

.

Bài 5:

Thực hiện phép tính

.

Bài 6:

Thực hiện phép tính:

Bài 7:

Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là –32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng

.
độ cao

của đáy vịnh Cam Ranh. Hỏi độ cao của đáy sông Sài Gòn là bao nhiêu mét?
Bài 8:

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí:

Bài 9:

Một hình chữ nhật có diện tích

.

và có chiều dài là

m. Tính chiều rộng của hình

chữ nhật đó.
Bài 10: Tính:
a/

b/

c/

d/

III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 11: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng).
a/

.

b/

.
Page 9

Bài 12: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

.

Bài 13: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được

vòi thứ hai mỗi giờ chảy được

bể,

bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy

phẩn bể?
Bài 14: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được

thứ hai đọc được

quyển sách, ngày thứ ba đọc được

quyển sách, ngày

quyển sách. Hỏi hai ngày đầu

Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.
Bài 15: Đố vui: Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau
nhưng có cùng tử số là 1.
a/

b/

c/

d/

Bài 16: Tính giá trị của biểu thức:

a/

b/

c/

Bài 17: Một ô tô chạy hết 8 phút trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40 km/h. Hãy tính độ
dài đoạn đường đó. Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ 5 phút thì ô tô phải
chạy với vận tốc trung bình bao nhiêu?
Bài 18: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD ở hình bên
theo hai cách, trong đó có cách tính tổng diện tích
các hình chữ nhật AEFD và EBCF. Hai cách đó
minh hoạ tính chất nào của phép nhân phân số?

b/ Số nguyên m có điều kiện gì thì phân số

là phân số âm?

IV. BÀI TẬP RÈN KỸ NĂNG
Bài 19: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Bài 20: Tính giá trị của cắc biểu thức sau bằng cach tính nhanh nhất:

a/

b/

c/

d/

Bài 21: Tìm x, biết:

a/

b/

c/

Bài 22: Tìm x, biết:

a/

b/

c/

d/

Page 10

BÀI 6: GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1/ Tính giá trị phân số của một số cho trước:
- Muốn tìm

của số b cho trước, ta tính

 

2/ Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó
- Muốn tìm một số khi biết giá trị

 của nó bằng a, ta tính 

II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn
Hoà đọc được

số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được

số trang cuốn truyện.

Tính số trang bạn Hoà đã đọc được trong mỗi ngày.
Bài 2:

Nhiệt độ ở Moscow (Mat – xco – va) là –200C. Lúc đó, nhiệt độ ở Seoul (Xơ – un) bằng
nhiệt độ ở Moscow. Hỏi nhiệt độ ở Seoul lúc đó là bao nhiêu?

Bài 3:

Bạn Hiếu đọc được 36 trang của một cuốn truyện. Hiếu nói rằng mình đã đọc được

số

trang cuốn truyện. Tìm số sáng của cuốn truyện.
Bài 4:

Một hộp đựng bi gồm có hai loại bi xanh và bi đỏ, trong đó số bi xanh là 10 viên và bằng
số bi đỏ. Hỏi hộp có bao nhiêu viên bi?

III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 5:

Một mảnh vườn có diện tích 240 m2, được trồng hai loại hoa là hoa cúc và hoa hồng.
Phần diện tích trồng hoa cúc chiếm

diện tích cả vườn. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là

bao nhiêu mét vuông?
Bài 6:

Bạn Thanh rót sữa từ một giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh
ước tính sữa trong hộp còn

Bài 7:

dung tích của hộp. Tính dung tích hộp sữa.

Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm × 40 cm và chiều cao
20 cm. Lượng nước trong bể cao bằng

Bài 8:

chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.

Một bác nông dân vừa thua hoạch 30kg cà chua và 12 kg đậu đũa.
Page 11

a/ Bác đem

số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki – lô – gam cà chua là 12500 đồng. Hỏi

bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
b/ Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chỉ bằng

số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu

hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki – lô – gam đậu đũa?
IV. BÀI TẬP RÈN KỸ NĂNG
Bài 9:

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng ¾ chiều dài. Người ta trông cây
xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất
cả bao nhiêu cây?

Bài 10: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai.

a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái?
Bài 11: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16

số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài 12: Một lớp học có số HS nữ bằng

số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ

gấp 7 lần số HS nam. Tìm số HS nam và nữ của lớp đó.
Bài 13: Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì

số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS?
Bài 14: Ba tấm vải có tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất

, tấm thứ hai

, tấm thứ ba bằng

chiều dài của nó thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiêu
mét?

Page 12

BÀI 7: HỖN
SỐ

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1/ Hỗn số:
- Cho a và b là hai số dương, a > b, a không chia hết cho b. Nếu a chia cho b được thương là q và
số dư r thì ta viết:

và gọi

là hỗn số.  Đọc là “ q, r phần b”

2/ Đổi hỗn số thành phân số:
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

Ở chợ quê, người ta thường đổ bánh đúc trên đĩa có lót lá để tiện cho việc bán theo các
phần khác nhau (xem hình). Thông thường mỗi đĩa bánh chia làm 4 phần.
a/ Chị An mua 5 phần bánh, được người bán lấy cho một đĩa và một phần, có đúng
không?
b/ Bà Bé mua 11 phần bánh, được người bán lấy cho hai đĩa và 3 phần, có đúng không?

Bài 2:

Viết phân số

Bài 3:

Tính giá trị của biểu thức

dưới dạng hỗn số và cho biết phần số nguyên, phần phân số.
.

III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 4:

Dùng hỗn số viết thời gian ở đồng hồ trong các hình vẽ sau:

Hình a

Hình b

Thời gian ở Hình a có thể biết là
Bài 5:

Hình c
giờ hoặc

Hình d

giờ được không?

Sắp xếp các khối lượng sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ:
tạ;
tạ;

tạ;

tạ;

365 kg.

Bài 6:

Dùng phân số hoặc hỗn số để viết các đại lượng diện tích dưới đây theo mét vuông:
a/ 125 dm2;
b/ 218 cm2;
c/ 240 dm2;
d/ 34 cm2.

Bài 7:

Hai xe ô tô cùng đi được quãng đường 100 km, xe taxi chạy trong
trong 70 phút. So sánh vận tốc hai xe.

Page 13

giờ và xe tải chạy

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Phép tính nào dưới đây là đúng?
A.
Câu 2: Phép tính

A. 0.

.

B.

.

C.

.

D.

.

có kết quả là:
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3: Cường có 3 giờ để chơi trong công viên. Cường giành 1/4 thời gian để chơi ở khu vườn
thú; 1/3 thời gian để chơi các trò chơi; 1/12 thời gian để ăn kem, giải khát; số thời gian
còn lại để chơi ở khu cây cối và các loài hoa. Kết quả nào dưới đây là sai?
A. Thời gian Cường chơi ở vườn thú là 3/4 giờ.
B. Thời gian Cường chơi các trò chơi là 1 giờ.
C. Thời gian Cường ăn kem, giải khát là 1/4 giờ.
D. Thời gian Cường chơi ở khu cây cối và các loài hoa là 3/4 giờ.
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

. Hãy giải thích cho bạn

cùng học cách sắp xếp đó.
Bài 2:

Tính giá trị của biểu thức:
a/

Bài 3:

c/

nhận giá trị là:

.

Tính giá trị các biểu thức sau theo cách có dùng tính chất phép tính phân số:
a/

Bài 4:

b/

nếu

b/

Ba nhóm thanh niên tình nguyên nhận nhiệm vụ thu nhặt rác cho một đoạn mương thoát
nước. Ba nhóm thống nhất phân công: nhóm thứ nhất phụ trách
thứ hai phụ trách

Bài 5:

Bài 6:

đoạn mương; nhóm

đoạn mương; phần còn lại do nhóm thứ ba phụ trách, biết đoạn

mương mà nhóm thứ ba phụ trách dài 16 mét. Hỏi đoạn mương thoát nước đó dài bao
nhiêu mét?
Một trường học tổ thức cho học sinh đi tham quan một khu công nghiệp bằng ô tô. Ô tô
đi từ trường học ra đường cao tốc hết 16 phút. Sau khi đi 25 km theo đường cao tốc, ô tô
đi theo đường nhánh vào khu công nghiệp. Biết thời gian ô tô đi trên đường nhánh là 10
phút; còn tốc độ trung bình của ô tô trên đường cao tốc là 80 km/h. Hỏi thời gian đi từ
trường học đến khu công nghiệp là bao nhiêu giờ?
Một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng là 9 m và bằng
đất dự định dành

chiều dài. Người chủ thửa

diện tích thửa đất để xây dựng một ngôi nhà. Phần đất không xây

dựng để dành cho lối đi, sân chơi và trồng hoà. Hãy tính diện tích phần đất trồng hoa,
sân chơi và lối đi.

Page 14

Chương

6

SỐ THẬP PHÂN
BÀI 1: SỐ THẬP PHÂN


I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Phân số thập phân là là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10
- Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập và ngược lại.
- Số thập phân gồm hai phần:
+ Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1: a/ Viết các phân số thập phân sau đây dưới dạng số thập phân:
.
b/ Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân: 2; 2,5; –0,007; –3,053; –
7,001; 7,01.
Bài 2:

Tìm số đối của

và viết cả hai số này dưới dạng số thập phân.

Tìm số đối của các số thập phân sau: 7,02; –28,12; –0,69; 0,999.
Viết các số sau đây dưới dạng phân số thập phân và sắp xếp các số đó theo thứ tự từ bé
đến lớn: 11,34; 9,35; –11,34, –9,35.
Bài 5: a/ Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần: –12,13; –2,4; 0,5; –2,3; 2,4.
b/ Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần: –2,9; –2,999; 2,9; 2,999.
III. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 3:
Bài 4:

Bài 6:

Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân:

Bài 7:

Viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số thập phân: –312,5; 0,205; –10,09; –
1,110.
Tìm số đối của các số thập phân sau: 9,32; –12,34; –0,7; 3,333.
Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự tăng dần: –2,99; –2,9; 0,7; 1; 22,1.

Bài 8:
Bài 9:

.

Bài 10: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

.

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN
Page 15


I. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

a/ Thực hiện các phép tính sau:
12,3 + 5,67 = ?

12,3 – 5,67 = ?

b/ Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các
phép tính sau:
(–12,3) + (–5,67) = ?
Bài 2:

Bài 3:

5,67 – 12,3 = ?

Thực hiện các phép tính:
a/ 3,7 – 4,32;

b/ –5,5 + 90,67;

c/ 0,8 – 3,1651

d/ 0,77 – 5,3333;

e/ –5,5 + 9,007;

g/ 0,008 – 3,9999.

Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Chất béo: 0,3 g;
- Kali: 0,42 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối có khối lượng kali nhiều hơn khối
lượng chất béo là bao nhiêu.

Bài 4:

a/ Thực hiện các phép tính sau:
1,2.2,5

125:0,25

b/ Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.
Bài 5:

Thực hiện các phép tính sau:
a/ 20,24.0,125;

Bài 6:

b/ 6,24:0,125;

c/ 2,40.0,875;

d/ 12,75:2,125.

Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Đường: 12,1 g;
- Protein: 1,1 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng
protein.

Bài 7:

a/ Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5. Hãy tính x.y và x:y.
b/ Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép
tính sau:

Bài 8:

(–14,3).(–2,5) = ?

(–14,3):(–2,5) = ?

(–14,3).(2,5) = ?

(–14,3):(2,5) = ?

(14,3).(–2,5) = ?

(14,3):(–2,5) = ?

Thực hiện các phép tính sau:
a/ (–45,5).0,4

Bài 9:

b/ (–32,2).(–0,5)

c/ (–9,66):3,22

d/ (–88,24):(–0,2)

So sánh kết quả của các phép tính:
Page 16

a/ 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1;

b/ (2,1 + 3,2) + 4,5 và 2,1 + (3,2 + 4,5);

c/ (–1,2).(–0,5) và (–0,5).(–1,2);

d/ (2,4.0,2).(–0,5) và 2,4.[0,2.(–0,5)];

e/ 0,2.(1,5 + 8,5) và 0,2.1,5 + 0,2.8,5.
Bài 10: Tính bằng cách hợp lí:

a/ 4,38 – 1,9 + 0,62;

b/ [(–100).(–1,6)]:( –2);

c/ (2,4.5,55):1,11;

d/ 100.(2,01 + 3,99).

Bài 11: Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo công thức S = πR2 với π =

3,142.
Bài 12: Tính bằng cách hợp lí:

a/ 14,7 + (–8,4) + (–4,7);

b/ (–4,2).5,1 + 5,1.(–5,8);

c/ (–0,4:0,04 + 10).(1,2.20 + 12.8).
II. BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:

Thực hiện các phép tính sau:
a/ 32 – (–1,6);

Bài 2:

b/ (–0,5).1,23;

c/ (–2,3) + (–7,7);

d/ 0,325 – 3,21.

Thực hiện phép tính:
a/ (–8,4).3,2;

b/ 3,176 – (2,104 + 1,18);

c/ –(2,89 – 8,075) + 3,14.
Bài 3:

Tính bằng cách hợp lí:
a/ (–4,5) + 3,6 + 4,5 + (–3,6);

b/ 2,1 + 4,2 + (–7,9) + (–2,1) + 7,9;

c/ (–3,6).5,4 + 5,4.(–6,4).
Bài 4:

Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52cm.

Bài 5:

Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả
cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả
cam?

Bài 6:

Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25m theo công thức C = 2πR với π =
3,142.

BÀI 3: LÀM TRÒN SỐ THẬP PHÂN VÀ ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ

Page 17

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1/ Làm tròn số nguyên
Để làm tròn một số nguyên (có nhiều chữ số) đến một hàng nào đó, ta làm như sau:
- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay lần lượt các chữ số đứng
bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0
- Nếu chữ số đứng ngay bên phải hàng làm tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta thay lần lượt các
chữ số đứng bên phải hàng làm tròn bởi chữ số 0 rồi cộng thêm 1 vào chữ số của hàng làm
tròn
 2/ Làm tròn số thập phân
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
- Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân,
+ Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
II. BÀI TẬP MẪU
Bài 1:

a/ Bạn Dũng muốn chia một thanh nẹp gỗ dài 1 m ra thành 3 phần bằng nhau để làm 3
cái thước kẻ tặng các bạn. Em hãy giúp bạn Dũng đo chiều dài mỗi phần.
b/ Em hãy làm tròn số 33,333 đến hàng đơn vị rồi đến hàng phần trăm.

Bài 2:

Bài 3:

Làm tròn các số sau đây: –10,349; 1995,921; –822,399; 99,999
a/ Đến hàng phần mười

b/ Đến hàng phần trăm

c/ Đến hàng đơn vị

d/ Đến hàng chục.

Ước lượng kết quả các phép tính sau:
a/ (–11,032).(–24,3)

Bài 4:

b/ (–762,40):6

: Kết quả...